非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种适用于非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量方法。
【背景技术】
[0002] 目前，光学非球面应用广泛，其面形要求日益提高，其面形检测精度一直是制约其 应用的重要因素。干涉检测法因其非接触特性逐渐成为主流的光学非球面面形误差检测 手段，而高精度的非球面顶点曲率半径测量一直是保证面形误差测量精度重要前提。传统 的球面曲率半径测量方法通过利用球面参考波判别系统零位位置（猫眼和共焦位置）的 相对距离来测量曲率半径的。在此基础上，很多研究者着眼于如何高精度判别猫眼和共焦 位置并精确测量二者间距，如激光差动共焦系统，激光跟踪仪法，波前像差反演法，面形拟 合法等都取得了一定的成果。基于球面曲率半径测量的理论基础，Ying. Pi等最先开展了 干涉法测量离轴二次非球面的母镜顶点曲率半径的研究工作，利用猫眼与特殊位共焦位置 处（弧矢、子午和中间焦点处）的位置差，结合被测面返回波前像差计算出其顶点球曲率半 径。吴高峰等又在此基础上推导了在子孔径中心法线与光轴的调整存在一定误差时的顶点 曲率半径和二次常数的计算公式。同时，利用抛物面几何特征，杨佳苗等提出了基于激光差 动共焦系统的抛物面顶点曲率半径测量方法。上述方法均是利用标准球面波作为参考波前 对被测面曲率半径进行测量。我们希望的是通过干涉系统统一检测被测面曲率半径与面形 误差，避免通过不同的系统分别测量。然而，由于非球面与其最接近球面具有一定程度的偏 离，球面参考波在很多情况下不能满足干涉检测系统的分辨率要求，取而代之的是根据已 知的非球面标称面形方程设计相应的零位或非零位补偿器产生非球面波作为参考波前。这 就使得干涉检测系统不存在传统意义上猫眼位置，尤其在非零位系统中，更不存在共焦位 置。因此，传统的顶点曲率半径的测量方法中通过猫眼、共焦、或其他特殊位置实现被测面 绝对定位的方法无法直接应用于大多数非球面检测系统。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种非零位干涉检测系统中非球面顶 点球曲率半径测量方法，通过光线追迹软件中对检测系统进行多结构建模，通过实验中多 次测量的波前像差系数对被测面位置和顶点曲率半径进行逆向优化求解。该方法直接适用 于非零位检测系统，避免了对面形误差与顶点曲率半径分别测量的复杂程序，不依赖于猫 眼或共焦等零位位置的绝对定位精度，利用光线迭代追迹代替了复杂的定位与计算过程。
[0004] 本发明以系统建模方法为基础，采用多次测量结果共同优化，在不采用定位方法 的基础上，能够同时测量非球面顶点球曲率半径和非球面面形误差。
[0005] 具体的非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量方法包括步骤如下：
[0006] 步骤1、搭建非零位干涉检测系统，前后移动被测面，直到探测器出现可分辨的干 涉条纹；
[0007] 步骤2、采集干涉图，并将采集的干涉图经过干涉图解调模块和波前Zernike系数 拟合模块，然后输出被测面初始位置处对应的被测波前Zernike系数旋转对称项集合Z。^
[0008] 所述的干涉图解调模块，用于解调采集到的干涉图，输出波前相位；所述的波前 Zernike系数拟合模块，用于将输出的波前相位拟合为波前Zernike系数；
[0009] 步骤3、测量非球面至补偿镜的距离d'。，d'。辛d。，并将d'。作为后续建模中所需 的被测面初始定位位置，其中d。为非球面真实位置；
[0010] 步骤4、根据非零位干涉检测系统参数和d'。对非零位干涉检测系统建模，然后在 模型中输出被测面初始位置对应的被测波前Zernike系数旋转对称项集合Z'
[0011] 步骤5、在非零位干涉检测系统中，对非球面沿光轴移动一次（保证探测器依然可 分辨干涉条纹），移动距离Λ山由精密位移测量干涉系统测量得到；根据Λ d i对模型中的 被测面进行相应距离移动，从而分别得到非零位干涉检测系统和模型中非球面移动一次后 对应的被测波前Zernike系数旋转对称项集合Zy和Z' 其中i为非球面沿光轴移动次 数，初始值为1 (当非球面沿光轴第一次移动时，则获取的被测波前Zernike系数旋转对称 项集合为Z&和Z' 则当非球面沿光轴第二次移动时，则获取的被测波前Zernike系数旋 转对称项集合为Z&和Z' &);
[0012] 步骤6、以模型为载体，建立优化函数：将非零位干涉检测系统中测量所得的 Zernike系数Z ^作为优化目标；将模型中波前Zernike系数Z' Q Z' ^作为因变 量，模型中被测面顶点球曲率半径、被测面初始位置、被测面面形误差共同作为自变量，自 变量和因变量之间的函数关系通过模型中的光线追迹得到；
[0013] 步骤7、将步骤3-5得到的Z iZ'。^~Z'。代入优化函数中，同时得到优 化结果R'（i)和d'Ji)，!?'（i)表示模型中被测面顶点球曲率半径，d'Ji)表示模型中测面 初始位置；
[0014] 步骤8、i = i+Ι，然后重复步骤5-7,得到优化结果R'（i+1)和d' Q(i+1)，R'（i+1) 和d'Ji+l)表示第i+1次测量模型中被测面顶点球曲率半径和测面初始位置；判断 R'（i+Ι)是否为最终被测面顶点球曲率半径，约束条件如下：
[0016] 若同时满足约束1，则被测非球面顶点球曲率半径为R = R'（i+1);否则返回步骤 7 ;其中σ和ε为预先设定的阈值。
[0017] 所述根据非零位干涉检测系统参数和d'。对实验系统建模采用Zemax软件执行完 成。
[0018] 在非零位干涉检测系统中，设被测面初始位置（被测面与补偿镜距离）为d。，沿光 轴不断移动被测非球面，可得到其在不同位置处的干涉图。其移动距离Λ山由精密位移测 量干涉仪精确监控。经过干涉图解调和波前泽尼克多项式拟合，可得到不同位置处的被测 面对应的被测波前泽尼克系数Zi。其中，旋转对称项系数Zy受到顶点球曲率半径R，被测 面位置(1。+ Λ山和被测面表面面形误差E asp的共同影响，可表示为：
[0020] 其中i = 0, 1，2…表示非球面移动次数。
[0021] 另一方面，根据试验装置参数和位移测量干涉仪记录的非球面移动距离，利用光 线追迹软件对干涉系统进行建模，将各个被测位置的非球面共同建入模型。其初始位置d'。 可从实验中粗略测量得到。可知模型中的不同位置处的被测面对应的被测波前旋转对称项 系数z' u受到顶点球曲率半径R'，被测面位置d'。+ Λ山和被测面表面面形误差E' asp的共 同影响，可表不为：
[0023]同时建立反馈式优化函数，该函数以实验所得的多次测量的被测波前泽尼克旋转 对称项系数为优化目标，将模型中顶点球曲率半径，被测面初始位置和被测面表面面形误 差作为变量进行优化，其数学表述为：
[0025]当模型中的多个测量位置所得波前泽尼克旋转对称项系数变得一致时，即上式得 到满足时，认为模型中顶点球曲率半径，被测面初始位置和被测面表面面形误差与实际值 一致，即：
[0027] 所述的部分零位镜为非零位干涉检测系统中常用元件，类似于零位检测中的标准 镜。部分零位镜产生的非球面波前作为参考波前，用以补偿大部分非球面法线像差。非球 面在光轴不同位置处将产生不同密度的干涉条纹，正因为部分零位镜只能补偿被测面的部 分像差，被测在光轴上不止一个位置处的被测面的反射波前可被探测器分辨，因此在非零 位干涉系统中可以对被测非球面进行多次不同位置的测量。
[0028] 所述的精密位移测量干涉仪由干涉仪主机，半透半反棱镜、线性反射棱镜（固定） 和测量反射棱镜（可移动）组成。干涉仪主机出射的激光经半透半反棱镜，一部分被反射至 线性反射棱镜，被反射回半透半反棱镜；另一部分透过半透半反棱镜，入射至测量反射镜， 被反射回半透半反棱镜，两束反射光发生干涉。测量反射镜可沿光轴方向移动，其移动距离 直接表现为干涉条纹的变化，通过干涉条纹计数可精确测量其移动距离。
[0029] 本发明有益效果如下：
[0030] 该方法直接适用于非零位检测系统，不依赖于猫眼或共焦等零位位置的绝对定位 精度来判定顶点曲率半径，利用光线迭代追迹代替了复杂的定位与计算过程。同时，避免了 测量顶点曲率半径时被测面面形误差的影响。
【附图说明】
[0031] 图1为一种非球面顶点球曲率半径测量装置示意图；
[0032] 图2为一种非球面顶点球曲率半径测量方法流程图；
[0033] 图3为不同测量位置处非球面对应干涉图。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0035] 如图1所示为非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量装置，其包括非 球面非零位干涉系统，精密位移测量干涉系统，数据处理系统。
[0036] 所述非球面非零位干涉检测系统由稳频激光器L1出射的细光束经准直扩束系统 L2被扩束为宽光束平行光，平行光向前传播至分光板L3处被分为两路光。一路向前传播 至参考平面镜L4后原路返回作为参考波；另一路向前传播至部分零位镜L8后先会聚后发 散，发散光基本垂直被测非球面L9后返回，再次经过部分零位镜L8后入形成检测波。二者 在分光板L3处发生干涉，经成像镜L6成像于探测器L7处。L5为压电陶瓷，用于移相。位 移测量干涉系统L10用以测定被测面移动距离。其测定的非球面L9移动距离将和实验系 统参数一起输入数据处理系统L11中用于系统建模。
[0037] 所述的精密位移测量干涉系统L10主要由干涉仪主机1，半透半反棱镜2,线性反 射棱镜3 (固定）和测量反射镜4 (可移动）组成。位移测量系统L10的主光轴与非球面测 量系统主光轴平行，测量反射镜4与被测面L9相对固定，即测量反射镜4与被测非球面L9 一起沿各自光轴方向移动，非球面L9移动距离即测量反射镜4的移动距离。干涉仪主机1 出射的激光经半透半反棱镜2, 一部分被反射至线性反射棱镜3,被反射回半透半反棱镜2 ; 另一部分透过半透半反棱镜2,入射至测量反射镜4,同样被反射回半透半反棱镜2,两束反 射光发生干涉。测量反射镜4可沿光轴方向移动，其移动距离直接表现为干涉条纹的变化， 通过干涉条纹计数可精确测量反射镜4 (即非球面L9)的移动距离。
[0038] 所述的数据处理系统包括干涉图解调模块、被测波前Zernike系数拟合模块、优 化函数