一种双基地mimo雷达空间机动目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种双基地ΜΜ0雷达空间机动目标跟 踪方法。
【背景技术】
[0002] 双基地雷达是采用接收机和发射机系统分置结构实现的。这种结构的主要特点 是：发射机置于后方，接收机置于前方，可以接近目标进行隐蔽侦查，同时避免了雷达电磁 波双程传播带来的威力损失，提高了目标的信噪比。传统的双基地米波雷达利用目标相对 于接收端的角度及距离和对空间目标进行定位，由于双基地雷达的接收机与发射机难以满 足精确的时间同步，且其角度分辨率与测距精度均比较低，导致对目标定位的精度低。采用 Μπω(多输入多输出）技术的双基地雷达，即双基地ΜΜ0雷达，可以在接收端获得发射端的 角度信息，在不需要时间同步和目标距离的情况下，能够对目标进行精确定位，获得目标的 位置坐标。
[0003] 西安电子科技大学申请的专利技术"多输入多输出雷达系统目标定位方法"（申请 号200810150754. X，公开号CN 101349748Α)中公开了一种多输入多输出ΜΜ0雷达目标定 位的方法。该方法只能确定雷达目标的二维位置坐标，无法估计空间目标的三维位置坐标。
[0004] 哈尔滨工程大学申请的专利技术"双基地多输入多输出雷达多目标定位方法"（申 请号201110001351.0,公开号CN 102135617Α)中公开了一种双基地多输入多输出雷达多 目标定位方法。该方法也仅适用于二维目标定位，无法估计空间目标的三维位置坐标。
[0005] 西安电子科技大学申请的专利技术"双基地米波雷达目标三维精确定位方法"（专 利【申请号】201218001807. 9)中公开了一种双基地多输入多输出雷达的多目标三维定位方 法，将双基地雷达配置为发射阵为均匀圆阵、接收阵均匀线阵，估计出目标相对于均匀圆阵 的方位角与俯仰角、目标相对于均匀线阵的接收角，利用这三个角度以及基线长度通过几 何解算方法得到目标的三维位置坐标。该方法虽然可用于空间目标的三维定位，但仅利用 了三个角度信息，且采用的是几何解算方法，当目标距离较远时，测角误差放大效应会使目 标定位精度明显下降，无法对空间机动目标进行高精度跟踪。
[0006] 西安电子科技大学申请的专利技术"双基地ΜΜ0雷达均匀圆阵角度多普勒频率 估计方法"（专利【申请号】201510487104.4)中提出了一种双基地ΜΜ0雷达均匀圆阵角度 多普勒频率估计方法，将双基地雷达配置为发射阵、接收阵均为均匀圆阵，可同时估计出多 个目标相对于接收阵与发射阵的方位角、俯仰角以及归一化多普勒频率。但该方法未涉及 目标运动状态估计及预测跟踪问题。
【发明内容】
[0007] 有鉴于此，本发明提供了一种双基地ΜΜ0雷达空间机动目标的跟踪方法，其目的 基于现有技术的不足，综合利用目标相对于双基地ΜΙΜΟ雷达的角度、多普勒频率估计信 息，实现对空间机动目标的三维位置、速度等运动参数的准确估计与预测。
[0008] 实施本发明的具体方案如下：
[0009] 一种双基地ΜΜ0雷达空间机动目标跟踪方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤1，分别将双基地ΜΜ0雷达的发射机配置为Μ个阵元的均匀圆阵、接收机配置 为Ν个阵元的均匀圆阵，并使发射机中Μ个阵元发射相互正交的波形信号；其中，Μ表示发 射机阵元个数，Ν表示接收机阵元个数，且Μ、Ν均为自然数；
[0011] 步骤2,利用所述发射机中Μ个阵元发射相互正交的波形信号，接收机中的Ν个阵 元分别接收所述发射机中Μ个阵元发射的相互正交的波形信号，并进行匹配滤波，获得匹 配滤波后的匪X 1维雷达回波信号s和L次快拍积累得到的匪X L维雷达回波信号矩阵S， 进而获得矩阵S中第η个接收阵元的MX L维切片矩阵形式Sn，其中，L表示快拍次数，η为 自然数，η = 1，2, · · ·，Ν ;
[0012] 步骤3,根据Ν个接收阵元的MX L维切片矩阵Si~S Ν，利用平行因子算法分别获 得发射方向向量的估计又r、接收方向向量的估计义,、和归一化多普勒频率方向向量的估计 B；
[0013] 步骤4,根据所述发射方向向量的估计获得目标相对于发射机的方位角估计 值|和俯仰角估计值#^根据所述接收方向向量的估计获得目标相对于接收机的方 位角估计值暴:和俯仰角估计值A
[0014] 步骤5,根据所述归一化多普勒频率方向向量的估计i,利用最小二乘算法获得目 标的归一化多普勒频率估计值
[0015] 步骤6,利用地心直角坐标系建立目标的运动状态空间，基于目标的运动 状态空间，采用cs模型建立目标状态方程x(a)。'·ηηwa_κ其中， 速度:1?爲蹲k表示目标状态的采样时刻序号，k = 1，2,3, . . .，x(k-l)和X(k)分别表示 第k-Ι个和第k个采样时刻的目标状态，Φ表示状态转移矩阵，U表示控制矩阵，沿A)表示 第k个采样时刻的目标机动加速度均值，W(k)表示第k个采样时刻的目标状态噪声向量；
[0016] 步骤7,基于目标状态空间，在发射均匀圆阵与接收均匀圆阵的测量直角坐标系 下，根据测元??,Ζ 1 目标运动状态变量X之间的函数关系，建立测量方程Y(k)= h(x(k))+v(k)，u:i|i， 向量；Υ (k)表示第k个采样时刻的目标测元，h (X (k))表示第k个采样时刻的目标测元与第 k个采样时刻的目标运动状态之间的映射关系；
[0017] 步骤8,基于测量方程，根据初始两个采样时刻获取的目标测元Y(l)，Y (2)，计算 x(l) = [X(l)，y(l)，z(l)]3PX(2) = [X(2)，y(2)，z(2)] τ，进而计算目标运动状态变量的 初值,七〇>和对应的协方差矩阵ρ (〇)，得到目标运动状态的滤波初值；
[0018] 步骤9,获得滤波初值后，采用UKF算法，利用第k个采样时刻的测元Y (k)、目标在 第k-1个采样时刻的状态估计免々.、、山与协方差矩阵P (k-1)获得目标在第k个采样时刻的 状态估计· )与协方差矩阵P (k)，依次获得目标在各采样时刻的运动状态，完成对空间机 动目标的跟踪。
[0019] 进一步地，在L次快拍积累中第η个接收阵元的MX L维切片矩阵Sn，其表达式为：
[0020] Sn= A R (n) ATBT+Wn，η = 1，2, · · ·，N
[0021] 其中，AR(n)表示接收方向向量AR的第η个元素，W n表示第η个接收阵元L次 快拍积累中的噪声矩阵；六1表不发射方向向量，B表不归一化多普勒频率方向向量，
其中，P为目标雷达波反射系数，心为目标的归一化多普勒 频率。
[0022] 进一步地，在步骤3中，所述发射方向向量的估计、所述接收方向向量的估计 和所述归一化多普勒频率方向向量的估计:|的具体子步骤为：
[0023] a)计算第m个发射阵元的第η个接收阵元的第1次快拍的平行因子三线性模型形 式，其具体表达式为
[0024] Sm>njl= AT(m)AR(n)B(l)+wmjnjl, m e {1, e {1, {1, ···, L}
[0025] 其中，AT(m)表示发射方向向量AT的第m个元素，A R(n)表示接收方向向量AR的第 η个元素，B(l)表示归一化多普勒频率方向向量B的第1个元素表示的三维噪 声数据集；
[0026] b)根据第m个发射阵元的第η接收阵元的第1次快拍的平行因子三线性模型形式 Smw的对称性，对的第二维和第三维分别进行切片，分别获得第m个发射阵元的LXN 维切片矩阵形式F"、第1次快拍的NXM维切片矩阵形式Zi，其表达式分别为：
[0029] 其中，Wm表示第m个发射阵元噪声，W i表示第1次快拍噪声；
[0030] C)将N个接收阵元的MXL维切片矩阵形SSi~SN按列形成匪XL维矩阵S，将Μ 个发射阵元的LXN维切片矩阵形式Fi~F Μ按列形成MLXN维矩阵F，将L次快拍的ΝΧΜ 维切片矩阵形式Ζ,~Ζ ,按列形成NLXM维矩阵Ζ，具体地，
[0034] 其中，。表示Khatri-Rao积，Ws表示匪XL维矩阵S的噪声矩阵，W F表示MLXN 维矩阵F的噪声矩阵，Wz表示NLXΜ维矩阵Z的噪声矩阵；
[0035] d)根据匪X L维矩阵S、MLX Ν维矩阵F和NLXΜ维矩阵Ζ，利用平行因子算法得 到发射方向向量的估计I、接收方向向量的估计和归一化多普勒频率方向向量的估计 ;具体地，
[0039] 其中，[· ]+表示取伪逆。
[0040] 进一步地，在步骤8中，完成滤波初值的计算，具体为：
[0041] a)利用Y(l)中的4个角度计算目标在第1个采样时刻的位置参数X(l) = [x(l)， y(l)，ζ(1)]τ;利用Y(2)中的4个角度计算目标在第2个采样时刻的位置参数X(2)= [x(2)，y(2)，z ⑵]τ;
[0042] 根据4个角度Θ t，φ t，θ ρ φ J军算目标位置χ，y，ζ的具体过程如下：
[0043] Θ t表示目标相对于发射机的方位角，φ t表示目标相对于发射机的俯仰角，Θ彦 示目标相对于接收机的方位角，Φ ^表示目标相对于接收机的俯仰角；
[0044] i)将4个角度从发射阵与接收阵测量直角坐标系转至测量地心直角系为：
[0051] 其中，Ω tT表示地心直角系到发射阵测量直角系的转换矩阵的转置，Ω /表示地心 直角系到接收阵测量直角系的转换矩阵的转置，（lt，mt，nt)为发射阵中心至目标连线的方 向向量，θ' t分别表示测量地心直角系下目标相对于发射机的方位角和俯仰角； <X，nv，r〇为接收阵中心至目标连线的方向向量，θ' ρφ' 1^分别表示测量地心直角系 下目标相对于接收机的方位角和俯仰角；
[0052] ii)采用水平投影法解算目标在地心直角系下的位置
[0056] 其中，（XtQ，YtQ，Zt。）为发射阵中心在地心直角坐标系下的位置；AXi为发射阵中心 至目标在X轴方向的距离，ΧΛ