一种相位式激光测距方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于相位式激光测距领域，具体涉及一种相位式激光测距方法。本方法避 免了对最优解的搜索，同时提高了解模糊对测相误差的容忍度，因此能够满足解模糊精度 与速度的双重要求。
【背景技术】
[0002] 对于相位式激光测距系统，在单一测距频率下，其最大不模糊距离是有限的。为了 扩展其最大不模糊距离，通常使用多组频率比相测距。然而比相测距的不同频率调制波之 间也存在着以2π为周期的相位模糊，因此距离解模糊成为激光测距系统实现测距功能的 关键问题。
[0003] 考虑到测相误差，目前的比相测距解模糊算法大多采用优化算法以求解不模糊距 离。中国剩余定理法内容简单，但是其对于距离测量误差的容错性不够，因此该算法无法 保证测量结果的稳定性。一维聚类算法的实质是利用穷举法解同余方程组，有一定的纠错 能力，但是计算量很大，不利于硬件实现。群算法结合了上面2种算法的优点，解模糊速度 得到了提高。余差查表法是基于中国剩余定理法的改进，可以适当降低解距离模糊的误差。 类似于一维聚类算法，解模糊快速算法是在N维空间中全局搜索目标的最优距离，较一维 聚类算法，该算法适当提高了搜索速度。三步搜索算法是采用三步由粗到精的距离精度搜 索来解待测目标的真实距离的，相比于聚类算法，该算法不需要对距离集排序，且搜索效率 高，但是运算量依旧很大，不利于测距系统实现快速测距。因此寻找出一种快速准确的解模 糊算法就显得尤为重要。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种能够同时满足解模糊精度与速 度双重要求的相位式激光测距方法。
[0005] 实现本发明目的的技术方案为：一种相位式激光测距方法，首先计算目标的近似 距离，根据各调制波的视在相差利用差频测相法计算出近似距离；其次确定周期数之差，根 据近似距离利用激光测距方程求解不同频率调制波的周期数之差；接着对周期数之差取 整，测距系统不可避免地存在测相误差，周期数之差需要四舍五入取整；然后构建超定线性 方程组，将周期数之差与激光测距方程组合形成超定线性方程组；进而确定距离表达式，利 用最小二乘法求解超定线性方程组，获取最终距离表达式；最后计算目标距离，在距离表达 式中代入小数周期和周期数之差直接计算目标距离。本方法包括以下6个步骤：
[0006] 步骤1，计算目标的近似距离：根据不同频率调制波往返待测距离一次所产生的 视在相差，建立激光测距方程，采用差频测相算法计算出目标的近似距离；
[0007] 步骤2,确定周期数之差：根据目标的近似距离，采用激光测距方程求解出不同频 率调制波之间的周期数之差；
[0008] 步骤3,周期数之差取整：即由于激光测距系统不可避免地存在测相误差，需要对 周期数之差进行四舍五入取整操作；
[0009] 步骤4,构建超定线性方程组：将周期数之差公式与激光测距方程组合在一起形 成一组以待测距离与周期数为未知数的超定线性方程组；
[0010] 步骤5,确定距离表达式：采用最小二乘法求解超定线性方程组，获得最终的距离 表达式；
[0011] 步骤6,计算目标距离：代入周期数之差与视在相差，通过最终的距离表达式求解 待测距离。
[0012] 其中，步骤1包括：
[0013] 向测距系统中输入k组调制频率，频率值分别为4f2，…，fk，相应的波长分别为 h，λ2，…，，调制波往返待测距离一次会产生一个相位差，如下式所示：
[0014] φΙ =2N^ +φ?,
[0015] 其中ie{1，2, . . .，k}，表示调制波的序号，与识分别表示频率为t的调制 波的相位差、周期数与视在相差，视在相差是小于2π的相位差，由测距电路对回波信号进 行AD采样并使用快速傅里叶变换（FFT)或者相关法求得。将视在相差贤进行归一化，换算 成小数周期η1:
[0016]
[0017] 利用调制波的相位差Φ1换算出待测距离D，建立如下激光测距方程求解待测距离 D：
[0018]
[0019]其中λi表示频率为f满调制波的波长，对于调制波个数为k的测距系统，建立两 个以上的激光测距方程，形成激光测距方程组：
[0020]
[0021] 在k组不同频率的调制波产生的多组差频频率值中，查找任意两个频率fx和频率 fy相差后最小的差频频率值Afxy，此时该差频频率值A 应的不模糊距离最大，为了捕 获目标，最大不模糊距离应大于测距系统的测量范围，根据差频测相原理，通过如下公式求 解近似距离值Dxy:
[0022]
,
[0023] 其中λ#nj别表示频率为f亦调制波的波长与小数周期，λ￥与n￥分别表示 频率为fy的调制波的波长与小数周期。
[0024] 步骤2包括：通过如下公式求取任意两组调制波的周期数之差pgh:
[0025]
[0026] 其中g,he{1，2, . . .，k}，g乒h，:^与fh表示k组调制频率中任意两组频率，λg、 义与η,分别表示频率为fj]调制波的波长、整数周期与小数周期，λh、N#nh分别表示频 率为4的调制波的波长、整数周期与小数周期，pgh表示两调制波的周期数之差，将近似距 离Dxy替代待测距离D并代入上式，变换后得到如下调制波之间的周期数之差公式：
[0027]
[0028] 步骤;3ψ，田丁调市?Υ及仕1专獅;屮谷芴受自然光的影响，且放大器和调制器电 路难以对各频率调制波都具有相同的增益及相位稳定性，因此激光测距系统不可避免地存 在测相误差，使得周期数之差pgh往往不为整数，需要进行四舍五入取整，取整表达式为：
[0029] qgh=[pgh]=Ng_Nh，
[0030] 其中qgh表示取整后的周期数之差，□表示四舍五入取整。
[0031] 步骤4包括：将周期数之差公式与激光测距方程变换后并组合在一起形成一组以 待测距离D与周期数K，N2，…，Nk为未知数的超定线性方程组：
[0032]
[0033] 其中q12,q13,…，qlk分别表示周期数叱与N2，…，Nk的差，将该超定线性方程组表 示为如下矩阵形式：
[0034] AX=Y，
[0035] 其中X表示由待测距离D与周期数&N2, . . .，Nk组成的超定线性方程组的未知数 矩阵：
[0036] Χ= [?,Ν^Ν^ ...,Nk]T,
[0037] 其中T表示矩阵转置，
[0038] Υ表示由小数周期叫，n2, . . .，nk与各频率周期数之差q12,q13, . . .，qlk组成的超定 线性方程组的常量矩阵：
[0039] Y- [rij,n2, ...,nk,q12,q^, ...,Qik] ?
[0040]A表示由各调制波的波长λdλ2, . . .，\,组成的超定线性方程组的传递函数矩 阵：
[0041 ]
[0042]步骤5包括如下步骤：
[0043] 步骤1-1，求解超定线性方程组：由于超定线性方程组的传递函数矩阵A是列满秩 的，因此方程存在唯一最小二乘解，其最小二乘解表达式为：
[0044] X= (ATA)JATY；
[0045] 步骤1-2,对周期数Κ，N2, . . .，Nk取整，展开最小二乘解表达式，获得任意周期数& 的表达式：
[0046]
[0047] 其中k表示调制波个数，alt与blt是由最小二乘法求解出的常