基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于旋转机械故障诊断与信号处理领域，特别涉及基于非线性调频小波变 换的阶次跟踪方法。
【背景技术】
[0002] 滚动轴承由于其在旋转机械中的广泛应用，运行状态直接影响到整台机器的运行 精度、可靠性和使用寿命等。因此，对滚动轴承的故障诊断和预测十分重要。包络分析是滚 动轴承故障特征提取的常用手段，而滚动轴承的变速运行工况十分普遍，在此工况下，其振 动信号的包络表现出非周期性与非平稳性。使用传统的频谱分析对非平稳信号进行处理， 往往表现出频率模糊现象。
[0003] 阶次跟踪技术可以避免由于转速波动而使分离的频率分量出现混叠，其本质是将 等时间周期采样的非平稳振动信号，通过键相装置获得的键相时标，等角度周期地重采样 进而得到平稳振动信号。
[0004] 阶次跟踪的关键在于获取滚动轴承的瞬时转速，以实现对振动信号的等角度重采 样。目前转速的获取主要通过两种方法：通过转速计获取；通过瞬时频率估计获取。转速计 获取转速时有安装困难、成本较高的问题，并且转速脉冲存在丢失或误增的现象，转速测量 误差大，严重影响到阶次跟踪的精度。因而基于瞬时频率估计的阶次跟踪在工程应用中具 有很大价值。
[0005]专利申请号为 201110169763. 5、201120172140· 9、201310216549·X的专利公开了 阶次跟踪的实现方法，但需要通过安装相应的转速传感器来获得转速信息。专利申请号为 201310256814. 7、201510043916.X的专利提出采用短时傅里叶变换对进行信号时频分析进 而估计其瞬时频率，但该方法所采用的短时傅里叶变换受制于不确定性原理，存在时频分 辨率较低的问题，导致瞬时频率估计不准确。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法。
[0007] 本发明是基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，其步骤包括： 步骤一，在被测滚动轴承上安装加速度或速度传感器，采集振动信号，记为 5·{〇 ； 步骤二，对振动信号进行非线性调频小波变换，变换后的信号记为1:1?，如（1)式所 示；
其中：si·为振动信号
表示非线性调频小波基函数的复共辄，
I的定义如（2)式
其中5(0为Gsuiss函数，L为时间中心，_为频率中心，泣为尺度参数，q为频率弯曲 参数，藏为时间倾斜参数，*为卷积运算符； 步骤三，对每##在时频平面上进行谱峰搜索，保留其坐标，再利用最小二乘法对其进 行拟合，得到振动信号的瞬时频率； 步骤四，利用谱峭度确定共振频率中心与带宽，对原始信号进行带通滤波，然后对滤波 后的信号进行包络； 步骤五，对得到的瞬时频率序列$(>〇,利用梯形法求其数值积分，以得到瞬时相位相 位序列积分公式如下式所示： Si·-
利用瞬时相位，对步骤四中的到的包络信号进行三次样条差值，完成等角度重采样，再 进行傅里叶变换，得到滚动轴承的阶次谱，完成阶次跟踪。
[0008] 本发明的优点在于：1.本发明无需通过转速计等硬件获取转速，对转速在任意范 围波动的滚动轴承振动信号进行分析，实现高精度的阶次跟踪； 2. 无需安装转速传感器，直接从振动信号中得到瞬时频率，使用上具有较高的灵活 性； 3. 通过非线性调频小波变换进行时频分析，相比较短时傅里叶变换等时频分析方法， 具有较高的时频聚集性，克服了低信噪比下谱峰搜索难以提取瞬时频率的问题，并对谱峰 值进行最小二乘拟合，大大提高了瞬时频率估计的精确度； 4. 采用阶次跟踪可有效分离出特征阶次分量，适用于各种滚动轴承的故障诊断； 5. 既适用于转速微弱波动工况，也适用于启停阶段等较大转速波动工况下滚动轴承的 故障诊断。
[0009] 6.本发明抗噪性能好、适应能力强、可靠性高，避免了安装转速计时出现的安装困 难、成本高的问题，理论上可对转速在任意范围内波动的滚动轴承进行分析。
【附图说明】
[0010] 图1是本发明方法的原理图，图2是仿真信号时域图，图3是非线性调频小波变换 的时频分布图，图4是估计的瞬时频率与真实频率对比图，图5是未经阶次跟踪的包络谱 图，图6是阶次跟踪后的包络谱图。
【具体实施方式】
[0011] 如图1所示，本发明是基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，首先由安装于 被测滚动轴承上的加速度或速度传感器采集其振动信号，再采用非线性调频小波变换对振 动信号进行时频分析，得到信号的时频联合分布，对联合分布中每个时刻的谱峰最大值进 行搜索，得到对应的瞬时频率值，然后利用最小二乘法进行拟合，将得到的值作为瞬时频率 的估计值；利用谱峭度确定振动信号的共振频率中心和带宽，采用带通滤波方法提取固有 共振分量，对其进行包络解调，最后利用瞬时频率，对包络信号进行等角度重采样，得到滚 动轴承的阶次谱，完成对信号的阶次跟踪。
[0012] 本发明是基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，其步骤包括： 步骤一，在被测滚动轴承上安装加速度或速度传感器，采集振动信号，记为; 步骤二，对振动信号进行非线性调频小波变换，变换后的信号记为笔^#^，如（1)式所 示；
其中：为振动信号
g示非线性调频小波基函数的复共辄，
I的定义如⑵式
其中I为时间中心，_为频率中心，遍为尺度参数，为频率弯曲 参数，藏为时间倾斜参数，*为卷积运算符； 步骤三，对參在时频平面上进行谱峰搜索，保留其坐标，再利用最小二乘法对其进 行拟合，得到振动信号的瞬时频率； 步骤四，利用谱峭度确定共振频率中心与带宽，对原始信号进行带通滤波，然后对滤波 后的信号进行包络； 步骤五，对得到的瞬时频率序列，利用梯形法求其数值积分，以得到瞬时相位相 位序列PliSb)，积分公式如下式所示：
利用瞬时相位，对步骤四中的到的包络信号进行三次样条差值，完成等角度重采样，再 进行傅里叶变换，得到滚动轴承的阶次谱，完成阶次跟踪。
[0013] 下面结合附图与仿真案例对本发明做详细描述。
[0014]设采集到的滚动轴承振动仿真信号为：
昨冲击的幅值，％为第〖个冲击发生的时间，为高斯白噪声。
[0015]仿真中，假设轴承的外圈固定，内圈转动，故障设定为内圈故障，滚动体个数为10， 信号受到转频涸帝.，其冲击特征阶次为5. 65。采样频率为20000Hz，采样时间3s。 原始振动信号如图2所示。
[0016]为了提取仿真信号的故障特征，采用本发明对原始信号进行阶次跟踪。
[0017] 基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，包括以下步骤： 步骤一，在被测滚动轴承上安装加速度或速度传感器，采集振动信号，记为; 步骤二，对振动信号进行非线性调频小波变换，变换后的信号记为tjwl，如（1)式所 示；
其中：为振动信?
€示非线性调频小波基函数的复共辄，
定义如⑵式
其中为s姐fss函数，匕为时间中心，li为频率中心，慮为尺度参数，今为频率弯曲 参数为时间倾斜参数，*为卷积运算符。时频分布如图3所示； 步骤三，对每##在时频平面上进行谱峰搜索，保留其坐标，再利用最小二乘法对其进 行拟合，得到振动信号的瞬时频率。瞬时频率估计与真实转频的比较如图4所示； 步骤四，利用谱峭度确定共振频率中心与带宽，对原始信号进行带通滤波，对滤波后的 信号进行包络。包络谱如图5所示，可以看出由于转速的波动，频率模糊严重，无法从中分 辨特征频率； 步骤五，对得到的瞬时频率序列，利用梯形法求其数值积分，以得到瞬时相位相 位序列积分公式如下式所示：
利用瞬时相位，对步骤四中的到的包络信号进行三次样条差值，完成等角度重采样，再 进行傅里叶变换，得到滚动轴承的阶次谱，完成阶次跟踪。
[0018] 综上所述，对信号进行非线性调频小波变换时频分析，并估计其瞬时频率，结果很 好地吻合实际频率，证明了非线性调频小波变换的准确性。从阶次谱图中可看到可以很明 显的看出在5. 646阶及其各倍阶次处有明显谱线，与故障特征阶次5. 65非常接近。在1. 01 阶处出现谱线，与轴承旋转阶次1非常接近。各倍阶次的谱线幅值逐渐下降，并且以各倍阶 次为中心在其两旁以轴承旋转阶次为带宽出现调制谱线，属于典型的内圈故障特征。这与 设定的故障吻合。可见本发明有效提取了滚动轴承故障特征，其谱线清晰明确，证明了基于 非线性调频小波变换的阶次跟踪方法的有效性，因此，本发明对转速波动工况下滚动轴承 的故障诊断具有重要意义。
【主权项】
1. 基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一，在被测滚动轴承上安装加速度或速度传感器，采集振动信号，记为 s(i); 步骤二，对振动信号进行非线性调频小波变换，变换后的信号记为，如（1)式所 示；其中没(β为Gauss函数* 为时间中心，勸:为频率中心，麵为尺度参数，Q为频 率弯曲参数，@为时间倾斜参数，*为卷积运算符； 步骤三，对在时频平面上进行谱峰搜索，保留其坐标，再利用最小二乘法对其进 行拟合，得到振动信号的瞬时频率； 步骤四，利用谱峭度确定共振频率中心与带宽，对原始信号进行带通滤波，然后对滤波 后的信号进行包络； 步骤五，对包络信号进行等角度重采样，再进行傅里叶变换，得到滚动轴承的阶次谱， 完成阶次跟踪。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤三中搜索时频二维联合分布序列中 每一时刻的所有极大值，其中的最大值所对应的频率保留为此时刻的瞬时频率。3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤五中对得到的瞬时频率序列/Ρ&?> ，利用梯形法求其数值积分，以得到瞬时相位序列；|，如下式所示：利用瞬时相位，对步骤四中的到的包络信号进行三次样条差值，完成等角度重采样。
【专利摘要】基于非线性调频小波变换的阶次跟踪方法，首先由安装于被测滚动轴承上的加速度或速度传感器采集其振动信号，再采用非线性调频小波变换对振动信号进行时频分析，得到信号的时频联合分布，对联合分布中每个时刻的谱峰最大值进行搜索，得到对应的瞬时频率值，然后利用最小二乘法进行拟合，将得到的值作为瞬时频率的估计值；利用谱峭度确定振动信号的共振频率中心和带宽，采用带通滤波方法提取固有共振分量，对其进行包络解调，最后利用瞬时频率，对包络信号进行等角度重采样，得到滚动轴承的阶次谱，完成对信号的阶次跟踪。
【IPC分类】G01M13/04
【公开号】CN105388012
【申请号】CN201510685473
【发明人】韦尧兵, 严斌, 剡昌锋
【申请人】兰州理工大学
【公开日】2016年3月9日
【申请日】2015年10月22日