真
[0127] 4. 1)仿真条件：阵元数S= 24,嵌套式最小冗余阵列NMRA阵列的子阵内阵元数 目Μ= 6,子阵数目N= 4 ;嵌套式阵列NA阵列的子阵1阵元数目Mi= 12,子阵2阵元数 目Ni= 12 ;互质阵列CA阵列的阵1阵元数目M2= 14,子阵2阵元数目N2= 11，子阵内 阵元间距P= 7。信源数Q= 16,探测角度Θ，-70°《Θ《70。快拍数T= 100, 500次 Monte-Carlo实验
[012引 4. 2)仿真内容与结果：
[0129] 在上述4. 1仿真条件下对嵌套式最小冗余阵列NMRA，嵌套式阵列NA，互质阵列CA Ξ种阵列的波达方向D0A估计角度均方根误差与信噪比关系进行仿真，结果如图7所示。
[0130] 从图7可W看出，D0A估计性能随着信噪比的提高而提高，嵌套式最小冗余阵列 NMRA具有最小的D0A估计均方根误差。
[0131] 仿真5 :对嵌套式最小冗余阵列NMRA，嵌套式阵列NA，互质阵列CAS种阵列的波 达方向D0A估计角度均方根误差与快拍数关系进行仿真
[0132] 5. 1)仿真条件：设阵元数S= 24,嵌套式最小冗余阵列NMRA阵列的子阵内阵元数 目Μ= 6,子阵数目N= 4 ;嵌套式阵列NA阵列的子阵1阵元数目Mi= 12,子阵2阵元数目 Ni= 12 ;互质阵列CA阵列的子阵1阵元数目M2= 14,子阵2阵元数目N2= 11，子阵内阵元 间距P= 7。信源数Q= 16,探测角度Θ，-70°《Θ《70。，信噪比SNR= -10地，，500 次Monte-Carlo实验。
[0133] 5. 2)仿真内容与结果：
[0134] 在上述5. 1仿真条件下，对嵌套式最小冗余阵列NMRA，嵌套式阵列NA，互质阵列CA Ξ种阵列的波达方向D0A估计角度均方根误差与快拍数关系进行仿真，结果如图8所示。
[0135] 从图8可W看出，D0A估计性能随着快拍数的增加而提高，NMRA具有最小的D0A估 计均方根误差。
[0136] 仿真6:对嵌套式最小冗余阵列NMRA，嵌套式阵列NA，互质阵列CAS种阵列的波 达方向D0A估计分辨概率进行仿真
[0137] 6. 1)仿真条件：
[013引设阵元数S=24,嵌套式最小冗余阵列NMRA阵列的子阵内阵元数目Μ=6,子阵 数目Ν= 4 ;嵌套式阵列ΝΑ阵列的子阵1阵元数目Ml= 12子阵2阵元数目Ν1= 12 ;互质 阵列CA阵列的子阵1阵元数目Mz= 14,子阵2阵元数目Νζ= 11，子阵内阵元间距P= 7。 快拍数Τ= 100,信噪比SNR= 0地，1000次Monte-Carlo实验。
[0139] 6. 2)仿真内容与结果：
[0140] 在上述6. 1仿真条件下，对嵌套式最小冗余阵列NMRA，嵌套式阵列NA，互质阵列CA Ξ种阵列的波达方向D0A估计分辨概率进行仿真，结果如图9所示。
[0141] 从图9可W看出：
[0142] 1)角度可分辨概率随着分辨角度的增加而增加，当分辨角度大于0. 4°时，Ξ种 阵列的分辨概率都能达到1 ;
[0143]2)在分辨角度介于0. 13°到0. 35°之间时，嵌套式最小冗余阵列NMRA由于具有 最大的有效孔径，比嵌套式阵列ΝΑ、互质阵列CA拥有更高的DOA估计角度分辨概率；
[0144] 如嵌套式最小冗余阵列NMRA、嵌套式阵列NA、互质阵列CA的分辨率口限分别为 0. 25°、0. 32°、0. 4°。
[0145] 因此，嵌套式最小冗余阵列NMRA拥有最高的D0A估计角度分辨率。
[0146] 综上，相比于现有嵌套式阵列NA，最小冗余阵列MRA，互质阵列CA，本发明嵌套式 最小冗余阵列NMRA在同等条件下具有更大的有效孔径，更高的自由度，更好的波达方向 D0A估计测角性能。
【主权项】
1. 一种基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，包括 1) 构造嵌套式最小冗余阵列 la)给定总阵元数K，对K进行因式分解得到子阵数目N及子阵内阵元数M，得到Μ阵元 最小冗余阵列位置矢量％，Μ阵元最小冗余阵列的自由度Fm; Um=[m1,ΠΙ2, ???ην··%] ·d1《i《Μ Fm= 2*πιμ+1 其中d为入射信号的半波长，mi，m2,…πν··π?Μ为整数，且m1= 0，m1表示子阵内第i个 阵元位置系数； 化）计算子阵间的单元间距D=Fm·(!，得到N阵元最小冗余子阵位置矢量叫和N阵元 最小冗余子阵的自由度Fw; 叫=[η1，山，…叫…叫]·D1《j《N Fn= 2*Πν+1 其中：叫，〇2,…η,···Πν为整数且η1= 0,η,表示第j个子阵位置系数； lc) 用上述参数叫、Um、D和Fm、Fw计算嵌套式最小冗余阵列位置矢量V和嵌套式最小 冗余阵列的自由度Fy: 1'= "'、货W" = }巧,?/} = [/，,,戸、…八..片、1.0' 'A=1,2...S; Fv=Fm·Fn 其中符号@，表示交叉求和；S=Μ·N表示嵌套式最小冗余阵列NMRA的总阵元数；Pk表示套式最小冗余阵列NMRA第k个阵元的位置系数； ld) 根据嵌套式最小冗余阵列位置矢量V，得到第k个阵元距离参考阵元的间距Pk'山 从而确定嵌套式最小冗余阵列NMRA所有共S个阵元的位置，得到嵌套式最小冗余阵列 NMRA。 2) 根据嵌套式最小冗余阵列NMRA，得到嵌套式最小冗余阵列的接收数据X(t); 3) 根据阵列接收数据X(t)估计嵌套式最小冗余阵列的协方差矩阵R、、，向量化该协方 差矩阵馬、得到向量化接收数据Z。1，去除Z。,中重复的元素，得到虚拟的差分合成阵列接收 数据Z。； Rxx=E技(t)XΗ(t) ]，z"=vec巧XX)，Zc=Dis(Z") 其中E表示求数学期望；（·）Η表示共辆转置；vec表示矩阵的向量化操作；Dis表示去 除向量中重复元素的操作，t:表示采样时间t= 1，2. ..，T，T:表示快拍数； 4) 将差分合成阵列接收数据Z。划分为1。个子阵接收数据，第i个子阵接收数据表示 为z"，i= 1，2,…1。，计算第i个子阵的协方差矩阵Ri，并对该Ri进行前后向平滑平均，得 到秩恢复的数据协方差矩阵Rss，其中1。表示子阵的个数，= 表示嵌套式最小冗余 阵列的自由度； W根据Rss估计出空间谱函数S(Θ)，计算S(Θ)中Q个极大值S(Θq)，S(Θq)对应的 角度即为波达方向。其中，Θq表示第q个入射信号的入射角，q= 1，2…Q，Q表示入射 信号的总个数。2. 根据权利要求1所述的基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，其中步骤 3)中根据嵌套式最小冗余阵列NMRA，得到嵌套式最小冗余阵列的接收数据X(t)，其表示如 下： X(t) =AS(t)+n(t) 其中A为导向矢量矩阵，A=[a(0i)，a(0 2)，...a(0q)，...a(%)]，a(0q)表示第 q个入射信号的导向矢量：表示第q 个入射信号在第k个阵元处的旋转因子，Q表示入射信号的总个数，S(t)表示入射信号；S(t) = [Si(t),S2(t), . . .Sq(t), . . .Sg(t)]T，Sq(t)表示第q个入射信号，（·）τ:表示 向量的转置，η(t)表示均值为0,方差为I灯f的复高斯白噪声，并且与入射信号不相关。3. 根据权利要求1所述的基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，其中步骤4) 中计算每个子阵的协方差矩阵Ri，其计算如下： 巧二二：i= 其中，z"表示第i个子阵接收数据，Zu由Z。中（i+n-1)处的1。个数据构成，η= 1J2y 1。〇4. 根据权利要求1所述的基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，其中步骤4) 中秩恢复的数据协方差矩阵Rss，按如下步骤计算： 4. 1)计算前向平滑的协方差矩阵Rf:其中，Ri表示第i个子阵的协方差矩阵，1。表示子阵的个数； 4.2)计算后向平滑的协方差矩阵Rb:其中，Rib表示第i个子阵的后向协方差矩阵，竭6=爲洋置，表示第i个子阵的后向接 收数据，由Z。1经过左右翻转并取共辆得到； 4. 3)根据前向平滑的协方差矩阵Rf和后向平滑的协方差矩阵Rb，计算秩恢复的数据协 方差矩阵Rss:5. 根据权利要求1所述的基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，其中步骤5) 中根据Rss估计出空间谱函数S(Θ)，按如下步骤进行： 5.1) 对Rss进行特征值分解：其中，λ,表示矩阵Rgg的特征值，Vt表示矩阵Rss对应于λt的特征矢量，t表示采样时 间，T:表示快拍数，Q表示入射信号的总个数； 5.2) 根据V"计算空间谱函数S(9):其中，a(0)表示入射角度为θ的入射信号的导向矢量，-表示第q个入射信号在第k个阵 元处的旋转因子，S=Μ·Ν表示嵌套式最小冗余阵列NMRA的总阵元数；Pk表示套式最小冗 余阵列NMRA第k个阵元的位置系数； 5.3)根据空间谱函数S(Θ)，计算S(Θ)中Q个极大值S(Θq)，S(Θq)对应的角度Θq即为波达方向。
【专利摘要】本发明公开了一种基于嵌套式最小冗余阵列的波达方向估计方法，主要解决现有技术在目标个数大于阵元数时波达方向估计分辨率低的问题。其实现过程是：1给定总阵元数构造嵌套式最小冗余阵列NMRA；2根据NMRA得到NMRA的接收数据X(t)；3根据X(t)估计NMRA的协方差矩阵RXX，向量化RXX并去除重复元素得到差分合成阵列接收数据zc；4将zc划分为多个子阵接收数据，计算每个子阵接收数据的协方差矩阵并进行前后向平滑平均得到秩恢复数据协方差矩阵RSS；5对RSS进行特征值分解，得到波达方向估计角度。本发明在同等条件下具有孔径大，自由度高，波达方向估计测角性能好的优点，可用于雷达目标信号检测或功率估值。
【IPC分类】G01S3/14
【公开号】CN105403856
【申请号】CN201510725142
【发明人】杨明磊, 陈伯孝, 王晶, 曾小路
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年10月30日