一种利用过渡电阻特征的输电线路故障测距方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于输电线路故障监测技术领域，涉及一种输电线路故障测距方法，具体 涉及一种利用过渡电阻特征的输电线路故障测距方法。
【背景技术】
[0002] 电网故障后，为加速系统恢复，减少停电时间，快速而准确的故障测距是一项十分 重要的工作。为满足准确故障测距的要求，各种故障测距算法被提了出来。从故障测距算 法需要的输入数据上，可分为两大类：（1)单端算法，（2)双端（或多端）算法。
[0003] 利用一端电气量的单端法测距，在原理上需要作一些假设以消除系统阻抗以及过 渡电阻的影响，即使单端行波测距，也未充分达到实用化程度。当实际情况与假设不附时， 其测距结果误差较大。而基于双端电气量的故障测距在原理上能够消除过渡电阻、系统阻 抗等影响。双端测距算法分为需要同步数据的算法和非同步数据的算法。考虑到即使采用 全球定位系统，受互感器相移、硬件延时和采样延迟等，基于双端非同步数据的测距算法具 有更大实用意义。
[0004] 基于双端不同步数据的故障测距算法在原理上引入了不同步时间（或不同步 角）。不同步时间的引入增加了算法的未知数，增加了算法的复杂度。对如何处理同步时间 的问题，一种方法是利用故障前的双端电压电流求解不同步角。如果故障线路潮流很小，其 电流精度满足不了要求，无法准确求出不同步角，而且，这种方法不适用于合闸于故障的情 况。另一种方法是消去不同步角或将不同角作为未知量一起求解。这些方法主要利用从两 侧计算的故障点电压相等来建立测距方程，利用幅值相等或故障距离为实数等特点，通过 迭代或利用故障分量建立冗余等式非迭代求解，原理简单，具有一定的实用性，但当电压电 流测量值或线路参数误差较大时，其误差随之增大。
[0005] 因此，现在急需一种新型的稳定性高的输电线路故障测距方法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决现有技术中存在的上述问题，一种利用过渡电阻特征的输 电线路故障测距方法，该方法使得在存在较大测量误差和线路参数误差情况下仍然能够获 得准确的故障距离。
[0007] 为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种利用过渡电阻特征的输电线 路故障测距方法，其包括以下步骤：
[0008](1)、基于故障过渡电阻的电阻性特征，利用工频量计算过渡电阻的复数；
[0009](2)、令所述复数的虚部为零从而建立测距方程；
[0010] (3)、对三相输电线路，通过凯伦贝尔变换对输电线路三相解耦，给出相应的计算 方程；
[0011](4)、通过求解所述计算方程而获得故障距离。
[0012] 进一步地，其中，所述步骤（2)中建立的测距方程为
[0013]
[0014] 其中，％为故障后线路两侧电压电流工频模分量复数实部和虚部的代数组合，d为 故障距离。
[0015] 更进一步地，其中，在所述步骤（4)中，通过忽略输电线路对地导纳参数的方法求 得初值，然后快速迭代求解所述计算方程的解。
[0016] 本发明的利用过渡电阻特征的输电线路故障测距方法基于故障过渡电阻为电阻 性这一基本特点，利用工频量计算所得的过渡电阻复数的虚部为零建立测距方程。针对三 相输电线路，根据不同的故障类型，利用凯伦贝尔相模变换，建立故障点模量电压与模量电 流的关系，求解过渡电阻，得出故障距离的一元方程。通过忽略输电线路对地导纳参数的方 法求得初值，快速迭代求解一元非线性方程的解。实际EMTDC仿真验证了算法的快速收敛 性及精确性，通过对算法进行误差敏感度分析，证实了算法在较大测量误差和线路参数误 差情况下的稳定性。
【附图说明】
[0017] 图1是本发明的利用过渡电阻特征的输电线路故障测距方法的流程示意图。
[0018] 图2是故障后输电线路Π型参数模型。
[0019] 图3是单相接地故障模型。
[0020] 图4是两相相间短路故障模型。
[0021] 图5是两相接地短路故障模型。
【具体实施方式】
[0022] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，实施例的内容不作为对本发明的保 护范围的限制。
[0023] 图1示出了本发明的利用过渡电阻特征的输电线路故障测距方法的流程示意图。 如图1所示，在本发明中，首先是基于故障过渡电阻的电阻性特征，利用工频量计算过渡电 阻的复数。接着，令所述复数的虚部为零从而建立测距方程。
[0024] 其中，为简化分析，采用如图2所示Π型单相输电线路参数模型推出故障测距算 法。图中，1]"，Un，1"，In分别为m侧和η侧电压电流相量。Ifni，1分别为从m侧，η侧流向 故障点的电流。Uf为故障点电压，z，y分别为线路阻抗和对地导纳参数。对工频量，设线路 两侧不同步角为S，故障点距离m侧的距离与线路长度的比为d，则从m侧计算的故障点电 压为：
[0025]
[0026] 从η侧计算的故障点电压为：
[0027]
[0028] 因故障点为同一点，贝有：
[0029]Uf =Ufm=UfnXe15 (3)
[0030] 从m侧流向故障点的电流为：
[0031]
[0032] 在相同时刻，从η侧流向故障点的电流为IfnXei5，其中：
[0033]
[0034] 则故障点过渡电阻为
〇
[0035]
[0036] 因此式（6)可消去ei5。因过渡电阻为纯阻性，则有：
[0037]
[0038] 其中頂表示对复数取虚部。求解式（7)即可得故障距离d。
[0039] 接着，对三相输电线路，通过凯伦贝尔变换对输电线路三相解耦，给出相应的计算 方程。
[0040] 具体地，对三相输电线路，测距方程式（7)对每一相不再成立。因此测距方程（7) 应用于三相输电线路的关键是求得不同故障情况下的过渡电阻表达式。
[0041] 对输电线路两侧电压电流和线路参数进行凯伦贝尔相模变换。变换矩阵为：
[0042]
[0043]因输电线路参数的相模变换结果与所选择的变换矩阵无关，因此，输电线路零模 参数和相模参数分别与其零序和正序参数相等。对如图2所示故障线路集中参数模型。设 其模量参数矩阵Z=diag(z。，za，zp)，Y=diag(y。，ya，yp)，m侧电压电流模量为：Um= [un0unaunP]T，In= [In。InaInP]T，n侧电压电流模量为：Un= [un。unaunP]T，In= [in0 inaine]T。其中，diag表示以相应元素为对角元素的对角矩阵，下标中的0,a，β表示相 应的〇，α，β的模量，Τ表示行向量的转置。
[0044] 对单相接地故障，如图3所示，其中Ufma，Ifma，Ufna，Ifna分别为从m侧和η侧计算的 故障点a相电压和流向故障点的电流（以下同）。
[0045]
[0046]因Ifma=ΑΧIfm，Ifna=ΑΧIfn，Ufna=AXUfn，Ufma=AXUfm。其中A=[1 1 1]， ufn，Ifn，ufn，Ifn可由U"，1"，Un，1"及Z，Y根据式（1)，（2)，（4)，（5)求得，则：
[0047]
[0048]对两相相间短路，设故障相为a相和b相，如图4所示。
[0049]
[0050] 根据基尔霍夫电流定律，在故障点Ifnia+Ifna=-Ifnib_Ifnb，根据式（10)可得：
[0051]
[0052]由凯伦贝尔变换可知，电流α模量与a相电流和b相电流的关系为：
电压量关系亦相同，因线路两侧计算的故障点线模分量电压相等，则可 得：
[0053]
[0054] 对两相接地短路，如图5所示，设故障相为a相和b相。
[0055]因Ufma_Ufmb= U fma-Ug-(Ufmb_Ug)，即Ufma_Ufmb=(Ifma+Ifn