适用于输电线路高电阻故障的故障距离计算方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及一种适用于输电线路高电阻故障的故障 距离计算方法。
【背景技术】：
[0002] 输电线路是电力系统发电、输送电的基本设备，在电力系统中占有非常重要的地 位。距离保护作为输电线路的主保护，如何保证正确地计算故障距离，并能够正确地动作， 对于输电线路的安全稳定运行具有非常重要的作用。传统的故障距离计算方法往往假定故 障是金属性故障，根据输电线路的电压电流关系计算出故障距离。但输电线路故障往往并 不是金属性故障，而传统的距离保护方法没有将电阻的影响考虑进来，因而故障距离无法 准确地计算，会造成距离保护的保护超越，因此，距离保护不能够准确动作，给电力系统带 来非常大的危害。
[0003] 故障线路电阻对故障距离的计算有很大的影响，忽略故障电阻的影响往往得不到 正确的故障距离。因此，将故障线路电阻的影响考虑到算法之中，才能确保输电线路距离保 护的性能，并保证输电线路的安全稳定运行。
【发明内容】
：
[0004] 鉴于此，有必要设计一种仅仅利用单端电压电流数据表达的适用于输电线路高电 阻单相故障的故障距离计算方法；同时还有必要设计一种仅仅利用单端电压电流数据表达 的适用于输电线路高电阻相间故障的故障距离计算方法。
[0005] -种适用于输电线路高电阻单相故障的故障距离计算方法，包括：
[0006] 步骤一：列出电压电流表达式；
[0008] 其中：炉=4爲C; A、B、C分别表示A相、B相和C相，1，2, 0表示正序，负序和零 序；1为故障距离；z为故障线路阻抗；Z1为故障线路单位正序阻抗；负序阻抗和零序阻抗； Rf为故障电阻；k= (ZtrZ1)AZl5Re, Rk为等效电阻，H为等效电抗常数，Up,心为线路两端 测量点测得的相电压相量和相电流相量；/:0表示故障相零序电流相量，Δ/#为故障相故障 后与故障前的电流变化量，为故障相故障后与故障前的电压变化量。
[0009] 步骤二：求解表达式（I)，解得故障距离1。
[0010] 单相故障的优选方式一，步骤二具体为：
[0011] a.将表达式（1)变换成实部与虚部的形式：
[0013] 其中，X为实部，y为虚部；
[0014] b.根据表达式⑵求解故障距离1，其中，
[0016] 单相故障的优选方式二，步骤二具体为：
[0017] a.根据表达式（1)，求得电压和电流时域关系：
[0019] 其中：％?分别表示故障相电压电流的时域值，Δ、分别表示故障后与故障 前的电压变化量的时域值以及电流变化量的时域值，I = (r m) /^r1，kx = (X (J-X1) /^x1; R， L分别表示保护安装处到故障处之间线路的电阻和电感，r。表示输电线路单位长度零序电 阻，^表示输电线路单位长度正序电阻，X。表示线输电路单位长度零序电抗，X i表示输电线 路单位长度正序电抗，k。为等效零序补偿系数，其值可取kpkx，|k| 为输电线路单位长 度电感；
[0020] b.设：
m为t = t"对应的采样序列，根据表达式（4)， 取故障持续期间三个不同的时刻U，t"2, t"3，得到如下矩阵：
[0022]
[0023] c.根据式（5)得出故障距离1的表达式：
[0029] 其中，A3(2)，A6⑵表示A3, A6矩阵的第二行，B3(I), B6⑴表示B3, B6矩阵的第一 行，式（6)为4个独立的表达式，任取一个解出1即可。
[0030] 单相故障的优选方式三，将优选方式二的步骤b和c被如下步骤b'、c'和d'取 代：
[0031] b'.表达式（4)对故障持续期间内的时间段tn)积分：
[0033] 其中，
：m为t = tm对应的采样序 列，η为t = tn对应的采样序列；
式（7)对于故障持续期间内的时间段tn)取三个不同的采样时间段Unil, tnl)，Uni2, tn2)， (t^U，得到如下矩阵：
[0036] d'.根据式⑶得出故障距离1的表达式：
[0037] I = A9 (2) /L1
[0038] I = A12 (2) /L1
[0039] (9)；
[0040] I = B9(I)
[0041] I = B12(I)
[0042] 其中，怂(2)，42(2)表示怂，12矩阵的第二行，8 9(1)，812(1)表示89612矩阵的第一 行，式（9)为4个独立的表达式，任取一个解出1即可。
[0043] 一种适用于输电线路高电阻相间故障的故障距离计算方法，包括：
[0044] 步骤一：列出电压电流表达式；
[0046] 其中分别为保护安装处测得的线电压相量和线电流相量；AZw为线电 流故障后与故障前的变化量，为线电压故障后与故障前的变化量，其他未明示符号 意义同前文，下同。
[0047] 步骤二：求解表达式（10)，解得故障距离1。
[0048] 相间故障的优选方式一，步骤二具体为：
[0049] a.将表达式（10)变换成实部与虚部的形式：
[0050]
[0051] b.根据表达式（11)求解故障距离I，其中，
[0053] 相间故障的优选方式二，步骤二具体为：
[0054] a.根据表达式（10)，求得电压和电流时域关系：
[0056] b.设：
根据表达式（13)，取故障持续期间三个不同的时刻t"2, t"3，得到如下矩阵：
[0059] c.根据式（14)得出故障距离1的表达式：
[0060] I = A15 (2) /L1
[0061] (15)；
[0062] I = B15(I)
[0063] A15 (2)表示A15矩阵的第二行，B15(I)表示B15矩阵的第一行，式（15)为2个独立 的表达式，任取一个解出1即可。
[0064] 相间故障的优选方式三，步骤b和c被如下步骤b'、c'和d'取代：
[0065] b'.表达式（13)对故障持续期间内的时间段tn)积分：
式（16)对于故障持续期间内的时间段（Utn)取三个不同的 米样时间段（tml, tnl)，（tm2, tn2)，（tm3, tn3)，得到如下矩阵：
[0070] d'.根据式（17)得出故障距离I的表达式：
[0071] I = A18 (2) /L1
[0072] (18)；
[0073] I = B18(I)
[0074] A18 (2)表示A18矩阵的第二行，B18(I)表示B18矩阵的第一行，式（18)为2个独立 的表达式，任取一个解出1即可。
[0075] 本发明的解决的问题是目前在电力系统继电保护中高电阻故障的故障距离计算 问题，高电阻故障的故障距离计算主要受到负荷电流和故障电阻的影响，之前的测量方法 因为不知道故障点电压，故将其假设为零，造成计算结果不准确。本发明创造性地利用某一 端的电压电流来表达故障点的电压，这是之前所有研究中没有提出过的，基于这一点，可以 得到一个仅仅利用单端电压电流数据表达的保护故障距离的计算公式，通过这一公式，可 以准确地计算处故障距离。
【附图说明】：
[0076] 附图1是适用于输电线路高电阻单相故障的故障距离计算方法的电路示意图。
[0077] 附图2是适用于输电线路高电阻相间故障的故障距离计算方法的电路示意图。
[0078] 附图3是适用于输电线路高电阻故障的故障距离计算方法的电路连接图。
[0079] 图中：M、N为输电线路的两端，M/N端装有保护装置，f为故障点，Rf为故障电阻， i7W表示故障相故障点电压，CT、PT为互感器。
【具体实施方式】：
[0080] 如附图1~3所示，一种适用于输电线路高电阻单相故障的故障距离计算方法，包 括：
[0081] 步骤一：列出电压电流表达式；
[0082]
[0083] 其中：铲A、B、C分别表示A相、B相和C相，1，2,0表示正序，负序和 零序；1为故障距离；Z为故障线路阻抗；Z1为故障线路单位正序阻抗；Rf为故障电阻；k = (VZ1)AZ1Uk为等效电阻，H为等效电抗常数，f/p, V为线路两端测量点测得的相电压 相量和相电流相量；/?J表示故障相零序电流相量，Δ/。为故障相故障后与故障前的电流变 化量，为故障相故障后与故障前的电压变化量。
[0084] 步骤二：求解表达式（1)，解得故障距离1。
[0085] 其中，距故障点最近的线路保护装置对互感器的电压电流波形采样得到故障相电 压电流的时域值％计算出故障后与故障前的电压变化量的时域值以及电