景去除方法的进一步说明，步骤四所述鲁棒主元分析去除背景 具体过程为：
[0(?日](1)建立鲁棒主元分析模型 min 化wA: (L) +乂 5。
[0066] i 、满足必二足+房
[0067] 其中，D表示待处理的探地雷达B-SCAN数据矩阵，L和S分别表示带求解的低秩矩阵 和稀疏矩阵，A表示折中因子，rank(i)表示矩阵的秩，I Ii Mo表示Io范数，表示使关于L 和S的函数取得最小值;采用凸松弛法转化成如下公式： min L。+ /1 至 I
[006引 J 、織足。二￡ +务
[0069] 其中，用核范数Mil I省代秩，h范数Mil Ii代替Io范数；
[0070] (2)应用拉格朗日乘子法，构造朗格朗日函数：
[0072] 其中，Y表示拉格朗日乘子，a〉〇表示惩罚因子，<i>是标准内积;将步骤（1)中的优 化问题转化成当￥ = ￥1^，曰=曰加，对^^口/^心5^1；，％)的优化问题进行交替式方法求 解;化为第K步迭代的拉格朗日乘子，Qk第K步迭代的惩罚因子；
[0073] (3)迭代更新求解
[0074]首先初始化参数Y和a,然后交替更新低秩矩阵L和稀疏矩阵S，迭代更新公式为 [00巧]4+i =过巧呼1 L(4 +1 也仿/,-)二 A/a;- (。- +1 + A )
[0076] &+1. = arg鸣n丈(与-+1，仿A-) = 論与+1 +K- /仿A-)
[0077] 其中，afgn|ii运算符表示取使得关于L的函数取得最小值时的L值，表示 第K步迭代系数，表示，第K步迭代，和^有关的迭代系数，Lw和Sw分别表示第K步迭 代所预期得到的L和S矩阵。
[0078] 当矩阵L和S分别收敛于1^+1和房/^+1时，对矩阵Y按照下式更新：
[00 巧]私1=}； + "(。-4+1-底1)
[0080] 其中，王和没^+1是指第K步迭代所求得的L和S的收敛解;Yw为第K步迭代得到 的拉格朗日乘子；
[0081] 对参数Cl按照下式更新，其中P〉1为常数；e〉0为比较小的正数。 k心与叫|《+,-刮| /||4,'<f
[00剧 化"二 f 、巧、，巧它悄况
[0083] 当满足精度要求时，停止迭代，即可得到矩阵L和S的近似解；
[0084] 其中，aw为第K步迭代得到的惩罚因子，没^表示在求解居之前的一个迭代步骤 得到的收敛解；
[0085] (4)将所得的稀疏矩阵S作为目标回波信号的估计值，低秩矩阵L作为背景杂波信 号的估计值，完成探地雷达数据背景去除。
[0086] 为验证本发明的有益效果，作如下仿真实验:基于鲁棒主元分析的探地雷达数据 背景去除
[0087] 得到结果见图3至图8所示;从图3的原始B-SCAN数据图和图4单道A-SCAN数据图中 看到，地表反射波较强，目标回波并不明显，被杂波淹没；图5是【具体实施方式】四的处理效 果，可W看到，经过滑动平均滤波处理，单道A-SCAN数据波形变得平滑，噪声得到抑制；图6 和图7是经过鲁棒主元分析处理后分别得到的稀疏矩阵和低秩矩阵灰度图，可W看到，图6 中，目标回波得到突出和增强，证明了用稀疏矩阵来近似目标回波的合理性和有效性；图7 中，背景杂波在水平方向变化缓慢，时间延迟基本相同，证明了用低秩矩阵来近似背景杂波 的合理性和有效性;从图8经过鲁棒主元分析处理后的单道A-SCAN数据来看，背景杂波得到 了抑制，目标信号得到突出和增强，也证明了鲁棒主元分析法，确实能有效的去除探地雷达 数据的背景杂波。
【主权项】
1. 一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，其特征在于它按以下步骤进 行： 步骤一:探地雷达B-SCAN数据标准化 将探地雷达B-SCAN数据标准化处理，使其二维数据矩阵中的值处于[-1，1 ]区间； 步骤二:探地雷达A-SCAN数据去除直流偏移 探地雷达回波数据常常出现全部为正或者全部为负的情况，说明含有直流分量，需要 进行压制，将每一道A-SCAN数据减去所有A-SCAN数据的均值； 步骤三:利用滑动平均滤波法去除探地雷达B-SCAN图像随机噪声 利用一个滑动窗口，选择窗口宽度为5道，计算窗口内的5道A-SCAN数据的均值，用来代 替窗口内上述5道中的中间道的A-SCAN数据； 步骤四：鲁棒主元分析去除背景 对于经过上述步骤处理之后的B-SCAN数据，进行鲁棒主元分析，将其分解成一个低秩 矩阵L与一个稀疏矩阵S之和，其中低秩矩阵L作为背景杂波的估计矩阵，稀疏矩阵S作为探 地雷达回波信号的估计矩阵。2. 如权利要求1所述一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，其特征在 于步骤一所述的将探地雷达B-SCAN数据标准化处理具体过程如下： B-SCAN数据D为mXn的矩阵，且所有元素的值处于区间[ΜΙΝ,ΜΑΧ]，那么做以下标准化 处理：标准化后的B-SCAN数据取值范围变为[-1，1 ]。3. 如权利要求1或2所述一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，其特征 在于步骤二所述探地雷达A-SCAN数据去除直流偏移具体过程如下： 探地雷达B-SCAN数据中的每一列都称之为一道A-SCAN，将B-SCAN数据D写成A-SCAN的 集合： D= [Al,A2, . . . ,An] 其中Ai=EailAi2,...，aim]T表示i第道A-SCAN数据，对每一道A-SCAN数据做如下处理：得到去除了直流分量的数据。4. 如权利要求3所述一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，其特征在 于步骤三所述利用滑动平均滤波法去除探地雷达B-SCAN图像随机噪声具体过程如下： 将窗口内的数据以列为单位取均值代替当前列，可以消除图像中的高频噪声干扰;算 法设计如下： 对于m X η的数据矩阵，选择滑动窗口宽度为5道，随着窗口的滑动，对窗口内的5道A-SCAN求均值，代替当前窗口中间道的A-SCAN数据;公式如下： 对于边缘的A-SCAN数据，最前两道数据作如下处理： A' ι=Αι最后两道数据，做相同处理： A n = An对于中间道数据，做如下处理：得到的处理后的数据为D'zU'lA's，. . .，A'n]。5.如权利要求4所述一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，其特征在 于步骤四所述鲁棒主元分析去除背景具体过程为： (1) 建立鲁棒主元分析模型其中，D表示待处理的探地雷达B-SCAN数据矩阵，L和S分别表示带求解的低秩矩阵和稀 疏矩阵，λ表示折中因子，rank( ·)表示矩阵的秩，I I · I |〇表示1〇范数，表示使关于L和 S的函数取得最小值;采用凸松弛法转化成如下公式：其中，用核范数11 · 11*替代秩，I1范数11 · I |1代替1〇范数； (2) 应用拉格朗日乘子法，构造朗格朗日函数：其中，Y表示拉格朗日乘子，α>0表示惩罚因子，〈·>是标准内积;将步骤（1)中的优化问 题转化成当Y = Yk，a = ak时，1的优化问题进行交替式方法求解;Y k为 第K步迭代的拉格朗日乘子，ak第K步迭代的惩罚因子； (3) 迭代更新求解 首先初始化参数Y和α，然后交替更新低秩矩阵L和稀疏矩阵S，迭代更新公式为运算符表示取使得关于L的函数取得最小值时的L值，表示第K步 迭代系数，表示第K步迭代和λ有关的迭代系数，Lk+dPSk+1分别表示第K步迭代所预期 得到的L和S矩阵； 当矩阵L和S分别收敛于4+1和*ξ+1时，对矩阵Y按照下式更新：其中，1^:+1和<+1是指第K步迭代所求得的L和S的收敛解;Yk+1为第K步迭代得到的拉格 朗日乘子； 对参数α按照下式更新，其中P>1为常数;ε>〇为小于1〇_4的正数；当满足精度要求时，停止迭代，即可得到矩阵L和S的近似解； 其中，ak+1为第K步迭代得到的惩罚因子，<表示在求解*S；|+1之前的一个迭代步骤得到 的收敛解； (4)将所得的稀疏矩阵S作为目标回波信号的估计值，低秩矩阵L作为背景杂波信号的 估计值，完成探地雷达数据背景去除。
【专利摘要】一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法，涉及探地雷达技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒主元分析的探地雷达数据背景去除方法。本发明要解决传统背景去除方法对探地雷达数据背景信号估计不准确、鲁棒性差的问题。本发明按以下步骤进行：一、探地雷达B-SCAN数据标准化；二、探地雷达A-SCAN数据去除直流偏移；三、利用滑动平均滤波法去除探地雷达B-SCAN图像随机噪声；四、鲁棒主元分析去除背景。本发明采用鲁棒主元分析法取得良好效果，鲁棒性较强，本发明可应用于探地雷达技术领域。
【IPC分类】G01S7/41
【公开号】CN105527617
【申请号】CN201610084826
【发明人】姜化冰, 赵彬, 王勇
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2016年4月27日
【申请日】2016年2月6日