用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，是一种高精度、毫 米量级测量范围的绝对距离测量方法，属于光电检测技术领域。 技术背景
[0002] 在天文学、精密测量学、军事技术中，常需要对几纳米到几微米的微小台阶高度 (即标准镜与被测镜沿光轴方向的绝对距离)进行高精度测量。针对微小台阶高度的高精度 测量，国内外学者已经提出了很多不同的测量方法，这些方法总体上可以分为两类。
[0003] 第一类是接触式测量法，也称作直接测量法，利用三坐标测量机就可实现，但这种 方法测量时间长，且易损伤被测物体表面。
[0004] 第二类是非接触式检测方法，常用到的是光学检测方法，所要测量的实际台阶高 度与参考光路和测量光路之间的光程差(Optical Path Difference，0PD)相对应，对于反 射式光路而言oro是所测台阶高度的两倍，通过测量0PD即可得到实际微小台阶高度。
[0005] 2015年，比利时航天中心J.F.Simar等人提出了一种新的方法用于分块式主镜望 远镜的共相位误差的粗测。被测分块镜与标准镜间沿光轴方向的绝对距离称为分块子镜间 的共相位误差AL，如图1所示。其具体实施方法如下:在光路中设置离散的光阑孔，分别采 集由相邻子镜反射的子光波，在后继光学系统焦面处可得到系统的点扩散函数（Point Spread Function，PSF)，继而得到系统的光学调制传递函数(Modulation Transfer Function，MTF)非归一化侧峰值MTFph，再对其归一化得到其中： MTFcph为MTF中心峰值，η为子镜的个数。依次改变0PD，得到与其相对应MTFnph，利用高斯拟合 泛戶公、> 得到MTFnph与0PD之间的关系：= 其中PAR是拟合参数。据此函数关系， 通过测量MTFnph可实现共相位误差的测量。（参见：Simar J F, Stockman Y，Surdej J.Single Wavelength Coarse Phasing In Segmented Telescopes[J].Applied Optics, 2015,54(5) :1118-1123.)这种方法测量范围大，但精度低，因此只能实现共相位误差的粗 测，各子镜间共相位误差的精测还需借助其他检测方法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为了解决上述已有技术的不足，提出一种用于绝对距离测量的光 学调制传递函数分析方法。该方法依据焦面光强分布计算得到MTF nph，再对MTFnph与△ L的关 系进行分段式四次多项式拟合，从而实现了大量程、高精度的瞬态绝对距离测量。
[0007] 本发明使用的光路，包含平行光光源、分光板、标准镜、被测镜、光阑孔、聚焦透镜， 其中光阑孔放置在光路的出瞳面。光源发出的平行光经过分光板到达标准镜和被测镜上， 经标准镜和被测镜反射，两束携带光程差信息的平面光波分别通过光阑上的两个光阑孔， 再通过聚焦透镜在焦平面上重合，发生干涉和衍射。
[0008] 本发明的目的通过以下技术方案实现。
[0009] 用于绝对距离测量的光学调制传递函数分析方法，包含步骤如下：
[0010] 步骤一、在测量系统的出瞳面设置光阑，光阑上设置的两个圆孔光阑分别采集参 考光路与测量光路的光波，两束携带光程差信息的平面光波通过光阑孔，经过聚焦透镜在 焦平面上发生干涉-衍射现象，其焦面上的光强分布即为PSF。
[0011] 步骤二、对所得到的PSF进行傅里叶逆变换、取模，即可得到系统的MTF JTF包含一 个主峰、两个侧峰，两个侧峰关于主峰对称、大小相等。当参考光路与测量光路之间的光程 差发生变化时可以看到MTF的主峰峰值MTF cph大小不发生变化，侧峰峰值MTHph随Δ L的改变 而改变。
[0012] 步骤三、记录MTF主峰峰值MTFcph，以0. U为步长改变测量光路与参考光路之间的 光程差，可以得到一组变化的MTF侧峰峰值MTFph，将侧峰峰值进行归一化，归一化的MTF侧峰 峰值= η(其中n是光阑孔的个数），记录得到的MTFnpt^ Δ L的变化数值 (Δ L是光程差的二分之一）。
[0013]步骤四、拟合MTFnph与△ L的函数关系。为了实现微小台阶的高精度大范围测量，本 发明首先利用四次多项式对MTFnph与△ L的关系进行拟合，依据拟合得到的函数表达式计算 出Λ L测量误差，这种方法在Δ L较小时，测量误差较大，达到微米量级。为进一步提高测量 精度，本发明采取了分段式四次多项式拟合方式，将整个量程L利用两段四次多项式进行拟 合，第一段为A L从0到满量程的四分之一处，第二段为从满量程的四分之一处到满量程，拟 合表达式如下式：
[0014]
(1)
[0015] 其中（已1，131，(31，(11，61，32，匕2,02，(12,62)是拟合系数。
[0016] 依据分段式四次多项式拟合所得到函数关系计算出AL的测量误差，这种方法得 到的A L的测量精度可以到达纳米量级。
[0017] 步骤五、通过测量焦面处的点扩散函数，计算得到MTFnph，依据拟合所得的式（1)便 可计算得出绝对距离。
[0018] 有益效果
[0019] 本发明对比已有技术具有以下创新点：
[0020] 利用分段式四次多项式描述MTFnph与AL之间的函数关系，大大提高了测量精度。
[0021] 本发明对比已有技术具有以下显著优点：
[0022] 1)测量精度高，利用分段式四次多项式拟合，测量误差的RMS值可以达到纳米量 级；
[0023] 2)测量范围大，可以达到测量所用光源的相干程长。当使用波长为632.8nm，带宽 为1 nm时，相干程长为400 · 4μπι，测量范围0- ± 400μπι。
[0024] 3)测量时间短，相比高斯拟合，测量时间更短。
[0025] 4)操作简单，不需要复杂光路。
【附图说明】
[0026]图1，检测分块镜共相位误差光路原理图
[0027] 1、望远镜次镜;2、标准镜;3、被测镜;4、准直透镜;5、光阑孔;6、聚焦透镜;7、探测 器
[0028]图2,检测块规高度光路原理图
[0029] 1、平行光管;2、标准镜;3、被测镜;4、分光板;5、光阑孔;6、聚焦透镜;7、探测器
[0030] 图3,系统点扩散函数 [0031]图4,系统光学调制传递函数 [0032] 图5，MTFnph与AL的测量曲线
[0033] 图6,利用四次多项式拟合得到的测量误差与AL曲线
[0034] 图7，利用分段式四次多项式拟合得到的测量误差与△ L曲线 [0035]图8，本发明测量过程流程图
【具体实施方式】：
[0036]下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。