为r。不失一般性，可将y轴与0A重合，则A 点的坐标为(0, r)。电缆中心到B、C两相芯线的矢量，即0B、0C，与X轴的夹角分别为210度、 330度，故B点坐标为(-jr/2，-r/2)，C点坐标为（VIr/2，-以2)<^、8、(：三相芯线的电流 分别为Ia、Ib和Ic。
[0015] 磁传感器安装位置3六、58、5(：，分别为(^、08、0(：延长线与电缆表面的交点。54、58、 SC到电缆中心的半径均为R。调整磁传感器的角度，使得磁传感器测量的磁感应强度分别为 SA、SB、SC三点的磁感应强度沿电缆外表面周向的切向分量。
[0016] 根据安培环路定理，A相芯线电流Ια在SA处产生的磁感应强度为
其中，μ〇为真空磁导率。
[0017] 为方便起见，对磁传感器，定义沿周向的方向为η，沿径向的方向为r，如图1所示。 显然，式(1)中磁感应强度为η方向的分量。
[0018] 类似地，Β相电流ΙΒ在SA处产生的磁感应强度为
式(2 )所示的磁感应强度Bsa-β的方向为
故Bsa-b沿η方向的分量为
联立式(2)、式(4)和式(7)，可得SA处，由A、B、C三相电流共同产生的磁感应强度沿η方 向的分量为
考虑到三芯电力电缆结构上具有的对称性，在求解SB、SC处由A、B、C三相电流共同产生 的磁感应强度时，可将X和y坐标轴进行旋转。例如，在求解SB处由A、B、C三相电流共同产生 的磁感应强度时，可将y轴旋转至与0B重合。此条件下，OC、OA与X轴的夹角分别为210度、330 度。因此，计算时，仅需轮换相应的相电流即可。米用此方法，可得SB处由A、B、C二相电流共 同产生的磁感应强度沿η方向的分量为
同理，采用类似的方法，可得SC处由A、B、C三相电流共同产生的磁感应强度沿η方向的 分量为
测量时，由于BsA-n、BsB-n和BsC-n为磁传感器的输出量，联立式(8)、式(9)和式（10)组成的 线性方程组，便可求解出相电流Ia、Ib和Ic，即得到三芯电力电缆的相电流量值。解出相电流 Ia、Ib和Ic的表达式为
式（11)、式（12)和式（13)，建立起了三芯电力电缆的相电流量值与SA、SB、SC处由磁传 感器测得的磁感应强度量值的关系。
[0019] 为验证所提出的基于磁传感器的三芯电力电缆相电流测量新方法的有效性，采用 一个有限元仿真的三芯电力电缆计算模型，获得SA、SB、SC处的磁场随时间变化的函数。计 算时，电缆的参数设置如下:R=45mm，r=20mm，lA=90A，I B=100A，Ic=110A;A、B、C三相芯线的半 径为12.5mm。有限元模型计算所采用的相电流如图2所示。仿真所得的SA、SB和SC处的磁感 应强度沿η方向的分量随时间变化的曲线见图3。
[0020] 然后，将图3所示的SA、SB、SC处的磁感应强度随时间变化的曲线作为已知条件，采 用本发明专利所建立的物理数学模型，去求解三芯电力电缆的相电流Ια、Ιβ和Ic。若所求解 出的相电流量值与有限元计算时输入的相电流量值一致，则证明该基于磁传感器测量三芯 电力电缆相电流的新方法是有效、可行的。
[0021] 图4给出了采用本发明专利中的物理数学模型计算得到的三芯电力电缆各相的电 流随时间变化的曲线。不难看出，计算结果与有限元计算输入的相电流量值几乎完全一致， 即验证了本发明专利所建立物理数学模型的正确性。
[0022] 为进一步表征磁传感器测得的磁感应强度在SA、SB、SC处沿电缆周向的切向η分量 三芯电力电缆相电流的关系，图5给出了上述计算实例在三相电流对称平衡条件下，每 个磁传感器测得的磁感应强度与相电流幅度之间的关系。可以看出，在三芯电力电缆各相 电流对称平衡条件下，SA、SB、SC处沿该电缆周向磁感应强度的切向η的分量Bn与相电流的 幅度成正比。这表明，此种基于磁传感器的相电流测量新方法，可以线性地反映三芯电力电 缆各相芯线电流的变化。
【主权项】
1. 一种基于磁传感器的二芯电力电缆相电流检测方法，其特征在于:米用二个相差120 度的磁传感器，测量三芯电力电缆表面磁场沿电缆周向的切向分量的大小；三个磁传感器 分别与三芯电力电缆的A、B、C各相的芯线准直;采用解耦算法，由三个磁传感器输出的示值 和该三芯电力电缆周向的几何尺寸，直接得到该三芯电力电缆A、B、C各相芯线中电流的大 小和方向。2. 根据权利要求1所述的一种基于磁传感器的三芯电力电缆相电流检测方法，其特征 在于:所述三个磁传感器，通过机械结构，沿三芯电力电缆周向互差120度地被固定于该电 缆的外表面，去测量磁场沿三芯电力电缆外表面周向的切向分量;每一个磁传感器固定在 该电缆圆心与相应相芯线中心的连线上;三个磁传感器在三芯电力电缆外表面周向上固定 的位置，与该三芯电力电缆各相芯线的位置相一致。3. 根据权利要求1或2所述的一种基于磁传感器的三芯电力电缆相电流检测方法，其特 征在于:所述采用解耦算法，由三个磁传感器输出的示值和该三芯电力电缆周向的几何尺 寸，直接得到该三芯电力电缆A、B、C各相芯线中电流的大小和方向；采用三个处于各相芯线 中心的线电流源，模拟产生三芯电力电缆表面的磁场分布;根据安培环路定理，确定每个线 电流源在磁传感器位置产生的磁场分布;基于磁传感器处的磁场与线电流源的对应关系， 建立以线电流源大小为未知量、三芯电力电缆表面周向磁场为已知量的方程;基于上述已 知量，也就是三个磁场传感器处沿三芯电力电缆外表面周向的磁场的切向分量，未知量，也 就是三相电流之间的物理联系，建立一个包含三个独立方程的线性方程组;通过求解该线 性方程组，得到三芯电力电缆各相芯线中电流的大小和方向。
【专利摘要】本发明涉及一种基于磁传感器的三芯电力电缆相电流检测方法，属于电磁测量中的电流检测技术领域。技术方案是：采用三个相差120度的磁传感器，测量三芯电力电缆表面磁场沿电缆周向的切向分量的大小；三个磁传感器分别与三芯电力电缆的A、B、C各相的芯线准直；采用解耦算法，由三个磁传感器输出的示值和该三芯电力电缆周向的几何尺寸，直接得到该三芯电力电缆A、B、C各相芯线中电流的大小和方向。本发明通过检测三芯电力电缆表面周向磁场的变化，实现对三芯电力电缆中各相芯线电流的有效检测；解决了以传统感应式电流测量装置无法测量出三芯电力电缆各相电流的难题，可基于它实现对三芯电力电缆中各相电流的实时在线检测。
【IPC分类】G01R19/00
【公开号】CN105606876
【申请号】CN201610086432
【发明人】袁燕岭, 董杰, 李世松, 赵伟, 高中强, 田新成, 高俊福, 夏福庆, 袁继军, 张西术, 梁东, 朱晓岭, 刘亚新, 穆勇
【申请人】国网冀北电力有限公司唐山供电公司, 清华大学, 国家电网公司
【公开日】2016年5月25日
【申请日】2016年2月16日