轴承振动序列信号{x(l)，x(2)，. . . .，x (N)}对应的重构相空间为：其中，1 < i < N-(m_l )τ，X(1)，X(2)，. . .，Χ(Ν-(ηι-1)τ)为重构相空间向量，τ为由互{目息 法求得的延迟时间，m为由虚假临近点法求得的嵌入维数，x(i)表示长度Ν的轴承振动序列 信号第i时刻的观察值，x(i+T)表示长度N的轴承振动序列信号第（i+τ)时刻的观察值，N为 轴承振动时间序列的长度； 步骤lb、构建相空间的递胂钽陈·其中：i，j = l，2, . . .Θ ( ·)为单位阶跃函数；ε为递归阈值，对于固定递归 阈值ε，将空间中任意两个向量X( i)、X( j)代入上述公式，可得到Ν X Ν距离矩阵对应的0-1矩 阵； 步骤lc、构建递归图：用黑点表示i-j坐标下Ru = l的值，构成递归图，以图形形式直观 描述时间序列的递归特性； 步骤Id、从递归图点密度和线结构中提取递归率、确定性、递归熵和层流性这四个有效 特征参数。4. 如权利要求1所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于， 所述提取非线性特征并与传统时域特征相结合的步骤如下： 步骤2a、采用时域统计分析方法从轴承振动信号中提取出峰峰值、有效值、方差和峭度 指标； 步骤2b、采用坐标延迟的相空间重构方法对时域振动信号进行相空间重构，并构建递 归图，提取递归率、确定性、层流性和递归熵指标，并与步骤2a所提取的四个特征值相结合， 归一化后构成8维的特征向量。5. 如权利要求1至4任一项所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断方法，其 特征在于，所述训练数据集为：其中，TdPTa为目标和辅助训练数据集;<和W分别为目标训练数据集中第i个样本的特 征向量和对应的故障标识，<和^分别为辅助训练数据集中第i个样本的特征向量和对应的 故障标识;其中目标数据和辅助数据集中的特征向量均利用递归定量分析提取非线性特征 并与传统时域特征相结合的方法;NdPN a分别为目标和辅助振动数据集样本数，a表示辅助 数据，P表示目标数据。6. 如权利要求1所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于， 所述步骤2进一步为： a) 构建标准LSSVM的优化问题：式中，J(co，e)表示参数ω和e的函数，ω表示分类超平面的法方向表示将训练集 中故障特征向量^变换到Hilbert空间，出表示误差函数，b表示偏置，γΡ为目标数据的正则 化系数，Ν Ρ为目标数据集样本数。 b) 在标准LSSVM优化问题中的目标函数和约束条件中，分别增加辅助集的惩罚函数和 约束条件，可表示为：其中，γΡ、ya分别为目标数据和辅助数据的正则化系数，均大于〇，ei为误差函数； C)对加入辅助集后的优化问题进行求解，求得参数a和b，具体求解步骤如下： c-l)构建Lagrange函数其中，aiER(i = l，2,......，（NP+Na))为Lagrange因子，符号不受限制； c-2)对L分别求（ω，b，e，a)的偏微分，并令其为零，如下式所示：c-3)整理并消去变量ω和ei，最终得到如下矩阵形式： 式中：^ = [Λ，Λ，...，Λ·ν,+·ν,)] ; ； β = [αι，α2，...，ν,+·ν,)] ; Ω 是一个(Np+Na) X (Np+Na)对称矩阵，且 Ω,=別如/#)=似'(Χ;，χ;)，κ为核函数广y i表示训练集中第i个样本对应的故障 标识， 求得参数a和b:c-4)得到加入辅助集的改进LSSVM函数估计表达式：7. 如权利要求1所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于， 所述步骤2还包括四种辅助集的使用方法，分别为： 1) :将目标函数中的γ a置为〇，删除掉约束条件II; 2) :将目标函数中的γ P置为0，删除掉约束条件I，目标函数变为：3) :置目标函数中ya=yP，约束条件保持不变； 4) :通过交叉验证对目标函数中的γ 3和γ P进行优化，约束条件保持不变。8. -种基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断系统，其特征在于，包括如下模块： 第一模块，用于利用递归定量分析对目标数据和辅助数据进行处理，提取非线性特征 并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成训练集； 第二模块，用于利用基于改进型LSSVM迀移学习算法构建故障分类模型： 在LSSVM原优化问题中的目标函数和约束条件中，分别增加辅助集的惩罚函数和约束 条件，使LSSVM在迭代学习的过程中，受到辅助集的影响，从而提高其分类精度，构建基于迀 移学习的故障诊断模型； 第三模块，用于将目标工况下目标轴承未标记故障振动数据利用递归定量分析提取非 线性特征并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成测试集，输入到步骤2已训练好的 改进型LSSVM模型中，分析输出结果。9. 如权利要求8所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断系统，其特征在于， 所述目标数据为目标工况下目标轴承振动数据，所述辅助数据为变工况下目标轴承振动数 据或临近轴承振动数据； 所述第一模块包括递归定量分析子模块及用于提取非线性特征并与传统时域特征相 结合的子模块； 其中，该递归定量分析子模块用于： 采用坐标延迟的相空间重构方法进行相空间重构，其中延迟时间和嵌入维数分别由互 信息法和虚假临近点法求得;设长度N的轴承振动序列信号{x(l)，x(2)，. . . .，x(N)}对应的 重构相空间为：其中，1 < i <Ν-(πι-1)τ，Χ(1)，Χ(2)，. . . .，Χ(Ν-(πι-1)τ)为重构相空间向量，τ 为由互信 息法求得的延迟时间，m为由虚假临近点法求得的嵌入维数，x(i)表示长度Ν的轴承振动序 列信号第i时刻的观察值，x(i+T)表示长度N的轴承振动序列信号第（i+τ)时刻的观察值，N 为轴承振动时间序列的长度； 构建相空间的递归矩阵，其中：i，j = l，2, . . .Θ ( ·)为单位阶跃函数；ε为递归阈值，对于固定递归 阈值ε，将重构相空间中任意两个向量X( i)、X( j)代入上述公式，可得到ΝX Ν距离矩阵对应 的〇-1矩阵； 构建递归图：用黑点表示i-j坐标下Ru = l的值，构成递归图，以图形形式直观描述时间 序列的递归特性； 从递归图点密度和线结构中提取递归率、确定性、递归熵和层流性这四个有效特征参 数； 用于提取非线性特征并与传统时域特征相结合的子模块用于： 采用时域统计分析方法从轴承振动信号中提取出峰峰值、有效值、方差和峭度指标； 采用坐标延迟的相空间重构方法对时域振动信号进行相空间重构，并构建递归图，提 取递归率、确定性、层流性和递归熵指标，并与所提取的峰峰值、有效值、方差和峭度指标相 结合，归一化后构成8维的特征向量； 所述训练数据集为：其中，TdPIa为目标和辅助训练数据集;^和^分别为目标训练数据集中第i个样本的特 征向量和对应的故障标识，<和^分别为辅助训练数据集中第i个样本的特征向量和对应的 故障标识;其中目标数据和辅助数据集中的特征向量均利用递归定量分析提取非线性特征 并与传统时域特征相结合的方法;NdPN a分别为目标和辅助振动数据集样本数，a表示辅助 数据，P表示目标数据。10.如权利要求8或9所述的基于改进型LSSVM迀移学习的轴承故障诊断系统，其特征在 于，所述第二模块进一步用于： a) 构建标准LSSVM的优化问题：式中，J(co，e)表示参数ω和e的函数，ω表示分类超平面的法方向表示将训练集 中故障特征向量^变换到Hilbert空间，出表示误差函数，b表示偏置，γΡ为目标数据的正则 化系数，Ν Ρ为目标数据集样本数； b) 在标准LSSVM优化问题中的目标函数和约束条件中，分别增加辅助集的惩罚函数和 约束条件，可表示为：其中，γΡ、ya分别为目标数据和辅助数据的正则化系数，均大于〇，ei为误差函数； C)对加入辅助集后的优化问题进行求解，求得参数a和b，具体求解步骤如下： c-l)构建Lagrange函数其中，aiER(i = l，2,......，（NP+Na))为Lagrange因子，符号不受限制； c-2)对L分别求（ω，b，e，a)的偏微分，并令其为零，如下式所示：c-3)整理并消去变量ω和ei，最终得到如下矩阵形式： 式中：^ = [Λ，Α，...，3ν,+Ιν,)] ; ； β = [αι，α"...，ν,+·ν,)] ; Ω 是一个(Np+Na) X (Np+Na)对称矩阵，且 Ω;=奶响/_)=似7(x;，x;)，K为核函数，7 = ;yi、yj分别表示训练集中第i个、第j个 样本对应的故障标识； 求得参数a和b:c-4)得到加入辅助集的改进LSSVM函数估计表达式：
【专利摘要】本发明公开了一种基于改进型LSSVM迁移学习的轴承故障诊断方法及系统，其中，基于改进型LSSVM迁移学习的轴承故障诊断方法包括如下步骤：利用递归定量分析对目标数据和辅助数据进行处理，提取非线性特征并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成训练集；利用基于改进型LSSVM迁移学习算法构建故障分类模型：将目标工况下目标轴承未标记故障振动数据利用递归定量分析提取非线性特征并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成测试集，输入到已训练好的改进型LSSVM模型中，分析输出结果。本发明通过在原目标函数和约束条件中分别增加辅助集的惩罚函数和约束条件，使改进LSSVM在迭代学习的过程中，受到辅助集的影响，从而提高其分类精度。
【IPC分类】G01M13/04
【公开号】CN105628383
【申请号】CN201610069784
【发明人】严如强, 陈超, 沈飞, 陈雪峰, 张兴武
【申请人】东南大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2016年2月1日