建立机电作动器的卡尔曼滤波模型及故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机电作动器故障检测技术领域，设及一种建立机电作动器的卡尔曼滤 波模型及机电作动器故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 随着现在飞行器的快速发展，飞行控制系统的复杂性大大提高，但同时对飞行控 制系统的容错能力要求也越来越高，其可靠性与安全性已成为保障其生存能力的一个关键 因素，当飞机飞行出现故障时，一个能够快速准确的检测和诊断的健康管理系统，将极大地 提高飞机的生存能力。对飞机的动力源机电作动器的故障诊断尤为重要，也是一项艰巨的 任务。因为飞机在受损情况下，其系统模型会变得比较复杂，而且还存在去多外界干扰，故 障形式多种多样。本文主要研究机电作动器的故障检测和分离技术。
[0003] 对于作动器故障诊断，多模型的方法是有效的故障检测和隔离方法。多模型自适 应估计方法(MMAE)是基于一系列的Kalman滤波器，每个滤波器代表一种假设的故障模型， 在滤波数据进入滤波器之后，根据Bayes后验概率得到每个模型的概率，通过概率大小来判 断是哪一种故障类型。该方法能快速检测故障，但它对每一种故障模型都要建立滤波器，故 滤波器的个数会很多。为了解决该方法存在的问题，引入了扩展的多模型自适应估计方法 化MMAE)，即由扩展的卡尔曼滤波化KF)与MMAE结合，只需对每个作动器分别建立故障滤波 器，将故障大小作为一个状态变量估计出来，从而减少了滤波器的个数。但EKF只适用于弱 非线性系统，对于强非线性系统，很容易导致发散。
[0004] 近年来，随着非线性滤波的发展，提出一种"近似概率"的非线性滤波，运是一种新 颖的实现思路，它通过对非线性系统的随机输入的某种近似得到输出的概率特性来实现对 状态量的估计。本发明将化scented卡尔曼滤波器化KF)和交互式多模型自适应方法（IMM-UKF)相结合，来解决非线性系统的故障诊断和隔离技术，并进行数字仿真，在卡尔曼滤波模 型的故障检测和诊断方法中各个模型之间有交互作用，可W很好地实现在多个模型间的切 换、融合和交互，具有更高的滤波精度和运行速度。
【发明内容】
[0005] 要解决的技术问题
[0006] 为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种建立机电作动器的卡尔曼滤波模 型及故障诊断方法，解决了现有机电作动器故障诊断分析方法中，存在故障诊断速度慢、计 算量大的技术问题。
[0007] 技术方案
[000引一种建立机电作动器的卡尔曼滤波模型库的方法，其特征在于:机电作动器的卡 尔曼滤波模型库内包含四个模型：系统正常情况下的卡尔曼滤波模型，舱面传感器恒偏差 故障情况下的卡尔曼滤波模型，电机B相绕组开路故障情况下的卡尔曼滤波模型和两者同 时发生故障情况下的卡尔曼滤波模型;建立步骤如下：
[0009] 步骤I、建立系统正常情况下的卡尔曼滤波模型：
[0010]
[00川其中，巫(k) = I+F(k);讀串-O为最新外推的状态估计;p(k|k-l巧扩散状态误差协 方差矩阵;K化)为卡尔曼增益;pz化)为残差协方差；句/0为状态最优估计;Kk)为残差;Z化)为 测量向量；钟鮮&於-功为测量向量的估计，当测量系统为线性时f(A. !A- -1) = 李-1); P化)为状态估计均方差；
[0012] 建立系统正常情况下的卡尔曼滤波模型过程为：
[0013] (1)建立系统正常情况下的卡尔曼滤波模型:根据伺服电机电压平衡方程、电机转 矩方程、电机运动方程W及传动机构模型，建立待诊断机电作动器的数学模型；
[0014] 推由=相定子变量建立的电机电压平衡方程为
[0015]
[0016] 式中，113，化，山为；相定子电压(￥);13 46 4。为；相定子相电流(4);63,66,6。为； 相定子的反电动势(V);分别是相电压、相电流和各相的反电动势;P是微分算子，P = d/dt，L 和M分别是=相定义自感化)和=相定子绕组之间的互感化）；R为=相定子绕组的相电阻 (Q);
[0017] 由于采用星形连接方式，有W下等式
[001 引 ia+ib+ic = 0
[0019] 电机转矩方程为
[0020] 电机运动方程
[0021] 其中，B为阻尼系数(N-m - s/rad)，J为电机的转动惯量化g -m2)，TL为负载转矩 (N ? m)，Te为电磁转矩(N ? m)，O是电机的机械转速(rad/s);
[0022] 机电作动器状态方程：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0028] 其中，kEa(0)，kEb(0)和kEc(0)为不规则四边形函数，它们与反电动势和电机
[0029] 的机械转速关系如下：
[0030] ea = kEa(0) ? W
[0031] eb = kEb(0) ? W
[0032] ec = kEc(0) ? W
[0033] 转子位置0和转速之间的关系为：
[0034] d 目/dt= ?
[0035] 下表为转子位置0和反电动势ea，eb和ec之间的线性关系： rofWAi
[0037] 其中，k为反电动势系数，单位V/(r/min);Pos为电角度信号，rad，O为转速信号， rad/s;
[0038] 当机电作动器状态方程的A阵为非线性时，非线性系统含有系统噪声和观测噪声， 上述状态方程为：
[0039]
[0040] 其中，X和Z分别为系统状态向量和测量向量;U为输入控制向量;W和V分别为过程 和测量噪声，且协方差分别为Q和R的零均值相互独立的高斯白噪声；
[0041] 首先，将上式在当前工作点进行线性化，然后利用欧拉积分方法进行离散化可得
[0042]
[0043] 其中，F化)为系统动力学矩阵;G化)为离散控制输入矩阵;H化)为连续测量矩阵；
[0044] 则卡尔曼滤波模型的基本方程：
[0045]
9
[0046] 步骤2、建立=种故障情况下的机电作动器卡尔曼滤波模型：
[0047] 1、传感器恒偏差故障卡尔曼滤波模型：
[0048] 当传感器的测量输出值与被测参数实际值存在恒定误差时即为常值漂移，系统存 在偏置电压或偏置电流为传感器出现偏差故障形式为：
[0049]
[0050] 其中ys(t)为传感器出现恒偏差故障时的传感器测量值，ts为故障发生时间，式中 输出方程需要增加误差补偿项e
[0化1 ]
[0化2]其中，e = [0 0 0 0 d]T，传感器恒偏差故障对A、B、C阵没有影响，故对原模型其他 结构没有影响。
[0053]得到上述状态方程后，参考步骤1中利用欧拉积分方法将状态方程离散化，进而推 导卡尔曼滤波模型的方法，得出传感器恒偏差故障情况下的机电作动器卡尔曼滤波模型； [0化4] 2、电机B相绕组开路故障模型：
[0055] 故障发生时状态空间模型发生改变，对应的A、B阵发生相应的改变，由
[0化6]
[0化7]
[0化引 [0化9]
[0060] 得到上述状态方程后，参考步骤1中利用欧拉积分方法将状态方程离散化，进而推 导卡尔曼滤波模型的方法，可W得出电机B相绕组开路故障情况下的机电作动器卡尔曼滤 波模型；
[0061] 3、传感器恒偏差故障和电机B相绕组开路故障同时发生的故障模型：
[0062] 当两者故障出现组合时相应的状态方程变化为
[0063]
[0064] 其中AS、BS和e分别为①和②中对应变化的状态方程A阵、B阵和误差补偿项。