[0126] ea = kEa(0) ? W
[0127] eb = kEb(0) ? W
[012引 ec = kEc(目）?《
[0129] 转子位置0和转速之间的关系为：
[0130] d 白/dt= ?
[0131] 其中表1反映了转子位置0和反电动势ea，eb和ec之间的线性关系。
[0132] 表1转子位置和反电动势之间的线性关系表
[0133]
LUI。，」 -CC丄下,乂W力' W女乂、V /、丄 / …丄IW / 州及'旧 3、丄过U / , W yj十？化'旧 3 (r曰d/s)D
[0135] 由于机电作动器状态方程的A阵为非线性的，考虑含有系统噪声和观测噪声的非 线性系统，故上述状态方程也可写为：
[0136]
[0137] 其中，X和Z分别为系统状态向量和测量向量;U为输入控制向量;W和V分别为过程 和测量噪声，且协方差分别为Q和R的零均值相互独立的高斯白噪声。
[0138] 首先，将上式在当前工作点进行线性化，然后利用欧拉积分方法进行离散化可得
[0139]
[0140] 其中，F化)为系统动力学矩阵;G化)为离散控制输入矩阵;H化)为连续测量矩阵。 卡尔曼滤波器的计算流程框图如图2所示。
[0141] 则卡尔曼滤波模型的基本方程可写成如下形式：
[0142]
[01创其中，?(k) = I+F(k);i保I&-1)为最新外推的状态估计;p(k|k-l巧扩散状态误差协 方差矩阵;K化巧卡尔曼增益;pz化巧残差协方差；苟0为状态最优估计;r化巧残差;z(k)为 测量向量；钟为测量向量的估计，当测量系统为线性巧
P化)为状态估计均方差。
[0144] (2)分别建立S种故障情况下的机电作动器卡尔曼滤波模型：
[0145] ①传感器恒偏差故障
[0146] 传感器的测量输出值与被测参数实际值存在恒定误差时即为常值漂移。系统存在 偏置电压或偏置电流是传感器出现偏差故障的主要原因，其故障形式如下：
[0147]
[0148] 其中ys(t)为传感器出现恒偏差故障时的传感器测量值，ts为故障发生时间，式中 输出方程需要增加误差补偿项e
[0149]
[0150] 具甲，e = LU U U U d]T，传感器恒偏差故障对A、B、C阵没有影响，故对原模型其他 结构没有影响。
[0151] 将上述传感器恒偏差故障的状态方程线性离散化，参考（1)中的方法，可W得到相 应传感器恒偏差故障的卡尔曼滤波模型。
[0152] ②电机B相绕组开路故障
[0153] 状态空间模型发生改变，对应的A、B阵发生相应的改变。
[0154]
[0155]
[0156] 变化后的状态方程为
[0157]
[015引将电机B相绕组开路故障的状态方程线性离散化，参考（1)中的方法，可W得到相 应电机B相绕组开路故障的卡尔曼滤波模型。
[0159] ③传感器恒偏差故障和电机B相绕组开路故障同时发生
[0160] 即为两者故障的组合，相应的状态方程变化为
[0161]
[0162] 其中AS、BS和e分别为①和②中对应变化的状态方程A阵、B阵和误差补偿项。将传感 器恒偏差故障和电机B相绕组开路故障同时发生的状态方程线性离散化，参考（1)中的方 法，可W得到相应两者同时发生故障时的卡尔曼滤波模型。
[0163] 最后，将得到的S种故障情况下的卡尔曼滤波模型与正常情况下卡尔曼滤波模型 的组成卡尔曼滤波模型库。
[0164] 二）、当实际机电作动器运行时，测量并保存其输出数据，将该数据与模型库中四 种卡尔曼滤波模型的输出数据进行对比，计算数据之间的匹配概率，根据匹配概率值，判断 系统运行情况。具体步骤如下：
[0165] (1)依次对比实际机电作动器故障时的输出数据与模型库中S种故障卡尔曼滤波 模型的输出数据，得到=组残差及残差协方差。
[0166] (2)将上述残差及残差协方差代入似然函数式和匹配概率模型式，可计算得到各 滤波估计值与原始故障数据的匹配概率。
[0167] 似然函数式：
[016 引
[0169] 其中，g表示故障对象;Z化)表示到k时刻的测量数据序列;n为机电作动器的状态 量个数;ri为第Uh滤波器的残差;PiZ化)为其对应的残差协方差。
[0170] 数据匹配概率计算公式如下：
[0171]
[0172] 各个诊断对象模型的概率f (马I Z)均可根据贝叶斯后验概率计算获得。
[0173] (3)找出四种卡尔曼滤波模型中匹配概率最大的那个，判断该匹配概率是否大于 系统设定的阔值。如果大于，认为该模型所对应的状态为系统当前运行状态(故障或正常）； 如果小于，则认为卡尔曼滤波模型库中没有对应的匹配模型，当前机电作动器运行为其他 故障。具体的故障判定准则如下：
[0174]
[0175] 其中，房(& I句为匹配程度值;PT为判定是否与卡尔曼滤波模型库中模型匹配的阔 值，一般取值较大。
[0176] S)、如附图4所示，展示了IMM-UKF整体算法流程图，具体步骤为：（1)模型条件初 始化化=0)
[0177]
[017引（2)采用对称采样策略，进行迭代，产生化+1个Sigma点
[0179]
[0180] (3)时间更新
[0181 ]系统状态方程对Sigma点非线性变换：
[0184] -步预测方差阵为
[0182]
[0183]
[0185]
[0186] 测量方程对Sigma点非线性变换后为
[0187]
[018引系统预测输出通过加权求和为
[0189]
'
[0190] (4)测量更新
[0191] 残差为
[0192]
[0193]
[0194]
[0195]
[0196]
[0197] 在获得新的测量数据Z化)后，将式(27)~(31)的计算结果代入式 [019 引
[0199] 进行滤波更新，即可计算出k时刻UKF下状态估计和协方差。
[0200] (5)概率更新和故障隔离
[0201] 将所示的残差和残差协方差，代入似然函数式和概率模型式，可得到对应模型的 更新概率，比较模型之间的概率值，即可实现系统的故障隔离。
[0202] 四）、实验结果展示
[0203] 当飞机机电作动器运行正常，位置给定，幅值3度(0.0523弧度），仿真时长2秒，在 0.4s时刻注入故障：
[0204] ml.使得传感器产生直偏差，偏差值为0.0157弧度，传感器的实际输出巧的=+达； [02化]m2.使电机B相绕组开路，贝化相电流为0，B相的自感为零，与A、C两相的互感也为 零，不影响状态方程结构；
[0206] m3.传感器产生恒偏差和电机B相绕组开路同时故障
[0207] 上述故障会影响控制器的控制作用，使舱面的控制产生误差。
[0208] 作动器电机采用=相无刷直流电机，电机参数设置如下：
[0209]
[0210]
[0211] W下给出本发明提出的IMM-UKF算法的实验结果。图5为给定阶跃信号，系统无故 障，传感器有恒偏差，电机B相绕组开路和传感器有恒偏差与电机B相绕组开路同时故障的 情况下，舱机位置输出的仿真图。
[0212] 当传感器恒偏差故障时时(ml),对于故障诊断与隔离的效果，如下图6为IMM-UKF 诊断效果，