一种电网不良地质体三维形变监测方法
【专利摘要】本发明公开了一种电网下不良地质体三维形变监测及塔基稳定性分析方法，主要包括如下步骤：选取符合要求的多平台、多时域的高分辨率SAR影像；采用PS?InSAR技术提取所述单个平台高分辨率SAR影像中电网下不良地质体的形变估计；基于所述单平台SAR影像中电网下不良地质体的形变估计，采用卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的三维形变；基于TurboPixels多尺度分割算法检测高分辨率SAR影像中的输电铁塔；所述铁塔塔基稳定性自动分析。本发明克服了目前电网下不良地质体三维形变获取方法费时费力且无法得到整个区域形变的缺点。同时，方法流程结构清晰，具有实现简单、费用低、监测精度高、监测范围大、自动化程度高等优点。
【专利说明】
-种电网不良地质体Ξ维形变监测方法
技术领域
[0001] 本发明设及遥感影像的大地测量领域，尤其设及一种电网不良地质体Ξ维形变监 测方法。
【背景技术】
[0002] 目前，电网下不良地质体形变获取的方法主要是水准测量和GPS测量，但是它们都 存在着明显的缺陷:一是水准点(标石点）的稳定性问题;二是测量的结果是基于点位置，且 测量点稀疏，运导致无法给出整个电网所处区域不良地质体的形变。另外，该过程需要耗费 大量的人力、财力和物力;Ξ是人工实施测量比较危险。一般电网布设环境差，地势险峻，不 良地质体形变灾害危害大，需要预计电网所处的环境，才能布设下一步的测量工作，测量过 程中对操作人员的人身安全保障难度大。
[0003] 合成孔径干设雷达（InSAR,Inte;rfe;romet;ric Synthetic Aperture radar)测量 具有高精度、大范围、全天时全天候的优点，在地表形变监测中得到极大的应用和发展。随 着高分辨率SAR影像数据的极大丰富，利用InSAR技术来监测电网下不良地质体的高精度高 分辨率的形变的前景广阔。
[0004] 然而，目前基于InSAR技术的电网下不良地质体的形变监测的研究很少，主要因为 InSAR技术只能获取地表形变在雷达视线方向化0S)的一维投影，而电网下不良地质体的形 变往往是发生在Ξ维空间的。如何利用InSAR来获取电网下不良地质体的Ξ维形变仍有很 多算法需要突破。
[0005] 其次，在高分辨率SAR影像中，受到雷达系统工作参数和地面目标特性不同的影 响，地物目标的后向散射的信号矢量不同，所形成的图像信息也不相同，回波信号可能是 像素分辨单元内所有后向散射信号矢量和，也可能是占主导地位的散射体的散射矢量，运 样就会形成影像中的斑点噪声，造成干设结果产生误差。高分SAR影像在配准干设W后，形 成的干设相位梯度小，相位容易产生缠绕，造成解缠过程困难，从而影响获取的形变的精 度。
[0006] 再者，仅采用单轨单对地高分辨率SAR数据，不能获取电网下不良地质体的时间序 列形变，更不能获取其Ξ维形变。
[0007] 另外，获取电网下不良地质体的Ξ维形变，电网中不良地质体上铁塔的自动识别 是必不可少的步骤。相对于光学影像，SAR影像的视觉可读性较差，加之受斑点噪声及阴影、 叠掩、透视收缩等几何崎变的影响，其信息处理更加困难。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的就是要解决上述【背景技术】的不足，提供一种电网不良地质体Ξ维形 变监测方法，采用时序InSAR技术PS-InSAR来处理高分辨率干设图，并通过多平台和多时域 观测值数据融合手段来获取电网下不良地质体的Ξ维形变，采用基于化rboPixels多尺度 分割算法检测高分辨率SAR影像中的输电铁塔，结合上述结果可自动分析塔基的稳定性。
[0009] 为实现上述目的，本发明公开了一种电网不良地质体Ξ维形变监测方法，主要包 括如下步骤：
[0010] 第一步:选取符合要求的多平台、多时域的高分辨率SAR影像；
[0011] 第二步:采用PS-InSAR技术提取单个所述平台高分辨率SAR影像中电网下不良地 质体的形变估计；
[0012] 第Ξ步:基于单个所述平台SAR影像中电网下不良地质体的形变估计，采用卡尔曼 滤波技术估计电网不良地质体的Ξ维形变。
[0013] 采用所述PS-InSAR技术提取单个所述平台高分辨率SAR影像中电网下不良地质体 的形变估计，包括如下步骤：
[0014] 第一步:提取差分干设图；
[0015] 第二步:对多时域SAR影像进行福射校正。对获取的N幅覆盖研究区域的多时域SAR 影像进行福射校正。福射校正方法可选择相对福射校正法。先计算出每幅SAR影像的振幅均 值：
[0016]
巧）
[0017]其中，A(x, r康示像素的原始振幅，X和r分另懐示像素点的方位向和距离向坐标，m、 η分别表示影像方位向和距离向的个数，t为影像的时间序列，接着计算时间序列的振幅均 值：
[001引
（2)
[0019] 计算单个影像的相对振幅校正因子：
[0020]
(3)
[0021] 利用振幅校正因子对每幅SAR影像进行振幅纠正，使N幅SAR影像振幅值归化，为PS 点的识别提供了基础；
[0022] 第Ξ步:识别多时域SAR影像中保持的高质量的永久散射体点PS;
[0023] 第四步:对选取的PS点进行连接并构建PS网络并进行形变估计。假设地表在SAR影 像成像期间沿雷达视线方向随时间有线性和非线性形变，则对于第i幅差分干设图中的任 意一个PS像素点(x，r)，其相位值可用一下模型表示：
[0024]
(4)
[0025] 式中，却和Ti分别表示干设对的时间基线和空间基线，Δ h (X，r)、V (X，r)、 於'(x，/·;。分别表示高程误差、时刻雷达视线向化OS)向形变速率和残余形变，λ为雷达中 屯、波长，Θ为雷达入射角。残余形变包括非线性形变、大气相位和失相关噪声；
[00%]采用Delaunays角网并设定距离阔值进行PS网建立，采用相邻PS点差分方法减弱 和空间距离相关的误差，W相邻两个PS的线性形变速率差和高程修正值作为网络平差的函 数模型，采用区域网最小二乘方法和解空间捜索的方法进行参数求解，并对残留相位进行 时空滤波分离出非线性形变，最后就估计出PS点的总形变。
[0027] 采用所述卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的Ξ维形变，包括如下步骤：
[0028] 第一步:基于所述差分干设图获取所述电网不良地质体的形变分量，假设不同平 台各有N幅影像，采用PS-InSAR技术对每个平台的SAR影像进行处理，形成多个干设图，对于 某个平台的第i幅干设图，其干设相位可表示为：
[0029]
[0030] 式中tB、tA为主副影像获取时间，λ为雷达中屯、波长，X和r分别为像素方位向、距离 向坐标，假设参考时间为to,该时刻雷达视线向（L0S)地表形变量等于0，d(tB，x，r)、d(tA，x, r)为主副影像相对于to时刻的LOS累积形变量，Δ 口''w°(jf，r)表示地形残差相位，与雷达入射 角目成反比，与干设对垂直基线B丄成正比，Δ扛为轨道误差相位，Δ口"" (-τ，r)为残余相位，包 括噪声、大气相位和高频形变相位等，其中L0S向的形变d可W写成
[0031]
脚
[0032] 式中du，de，dn分别为地表累计形变在垂直向、东西向、南北向的分量，a，b，c则为 L0S向在垂直向、东西向和南北向上的投影矢量，α为卫星方位向。采用线性模型描述L0S向 形变的低频分量，所W
[0033] d = V · (t-to)=(曰· Vu+b · Ve+c · Vn) · (t_t〇) (7)
[0034] 式中Vu，Ve，Vn分别为形变在垂直向、东西向、南北向的速率，利用所有干设图的干 设相位组成矩阵，采用最小二乘法求解式(5)中的待求参数。
[0035] 第二步:建立Ξ维形变滤波模型;基于多平台多时域的Ξ维形变滤波模型建立，假 设第i幅干设图的任意一个观测点，L0S向的观测值L(i)和时刻i的状态模型可W表示为
[0036] L(i)=H(i)X(i)+V(i) (8)
[0037] X(i)=F(i/i-l)X(i-l)+r (i-l)W(i-l) (9)
[003引其中 X(i)T=[du(i) de(i) dn(i) Vu(i) Ve(i) Vn(i)]表示为状态矢量;du(i) de(i) dn(i) Vu(i) Ve(i) Vn(i)分别表示ti时刻的Ξ维累计形变(相对于时刻to)和Ξ维形 变速率，H(i) = [a(i) b(i) c(i) 0 0 0]为第i幅干设图的投影矢量构成的设计矩阵；
对状态转移矩阵；13为一个3 X 3的单位矩阵；Δ t为时刻ti-1和ti之间的 时间间隔;να)表示观测噪声矢量;W(i)T=[Wu(i) We(i) Wn(i)]为状态噪声矢量，Γ (i/l- 1 )τ为噪声分布矩阵；
[0039]第Ξ步:采用卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的Ξ维形变，利用卡尔曼滤波 方程组，可估计时刻ti的状态矢量，
[0040]
[0041] 其中j(i)为增益矩阵；。为状态矢量的预测值和估计值，。戸和 ^///-U为相应的方差-协方差矩阵，E为单位阵，假设Wi)、W(i)为互不相关的白噪声，
[00创厢=化"=巧]… （11)
[0043] Dw(i)=E(W(i) · W(i)T) (12)其中记。为第i幅干设图的观测噪声的方差，卡尔曼 滤波过程是对每个新的从影像进行重复操作，但在执行此操作之前需要给卡尔曼滤波提过 初始状态矢量，在参考时间to时刻，可假设该时刻的Ξ维累计形变矢量和及其相应的方差 为0;另外利用短时间基线的干设图、采用最小二乘的方法对一定数量的时间序列差分干设 图进行平差，把得到的平均形变速率及其方差来代替to时刻的Ξ维形变速率矢量及其方 差，在真实的数据处理中，卡尔曼滤波所需的解缠差分干设图各项误差足够小，可将上一个 历元估计的干设图中的低频形变和地形残差从干设图中减去，对残余形变进行如的反缠绕 和解缠操作，将低频形变和解缠的残余相位相加，视线向观测值就变成了
[0044]
(13)
[0045] 其中^妍,表示残余相位的解缠差分干设相位，对于某一个时刻获取的SAR影像，可 W和该时刻之前的获取的多个时刻形成短基线的干设图，运些干设图不仅可W为卡尔曼滤 波提供多余的观测量，还可W提高运一时刻Ξ维形变结果估计的精度。
[0046] 本发明的有益效果:结合电网的特点，应用高分辨率SAR数据，将传统PS-InSAR应 用于电网布设的不良地质体的形变监测，并融合多平台、多时域的PS-InSAR视线向观测值， 采用卡尔曼滤波方法得到电网下不良地质体的Ξ维形变，克服了目前电网下不良地质体Ξ 维形变获取方法费时费力且无法得到整个区域形变的缺点；同时，方法流程结构清晰，具有 实现简单、费用低、监测精度高、监测范围大、自动化程度高等优点。
【附图说明】
[0047] 图1为本发明的一个实施例中PS-InSAR差分干设测量处理流程图；
[004引图2为本发明的一个实施例中基于多平台SAR影像的Ξ维形变求解关系；
[0049] 图3为本发明的一个实施例中基于卡尔曼滤波的PS-InSAR电网下不良地质体Ξ维 形变监测及塔基稳定性自动分析流程图。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0051] 本实施例所公开的一种电网不良地质体Ξ维形变监测方法，主要包括如下步骤：
[0052] 第一步:选取符合要求的多平台、多时域的高分辨率SAR影像。
[OOM] 在本实施例中，具体选取覆盖研究区域的TerraSAR-X/TanDEM-X、ALOS-2、 Sentinel-1等多平台、多时域的高分辨率SAR数据。
[0054] 第二步:采用PS-InSAR技术提取所述单个平台高分辨率SAR影像中电网下不良地 质体的形变估计。
[0055] 图1为本发明的一个实施例中PS-InSAR差分干设测量处理流程图。在获得所述多 平台、多时域的高分辨率SAR数据后，首先要对每个单平台时间序列的SAR数据进行PS- InSAR处理，提取电网下不良地质体的干设观测值。包括W下步骤：
[0056] (1)提取差分干设图。首先根据获取的覆盖研究区域的多时域的N幅SAR影像，在充 分考虑N幅SAR影像之间的时间、空间基线和多普勒质屯、频率差最优的基础上，根据建立的 综合相关函数选取相关系数最大时所对应的影像作为公共主影像，将其余的影像作为从影 像分别与主影像进行配准。根据设定的时空基线阔值对已经配准后的多时域SAR影像自由 组合出多个多主影像的短基线干设对，并对所有干设对进行常规的干设处理，接着引入外 部30米分辨率的SRTM数据来削弱区域地形引起的密集条纹，最后获得Μ幅差分干设图。
[0057] (2)对多时域SAR影像进行福射校正。对获取的Ν幅覆盖研究区域的多时域SAR影像 进行福射校正，福射校正方法可选择相对福射校正法。先计算出每幅SAR影像的振幅均值：
[0化引
W
[0059] 其中，Α(χ, r)表示像素的原始振幅，X和r分别表示像素点的方位向和距离向坐标，m、 η分别表示影像方位向和距离向的个数，t为影像的时间序列，接着计算时间序列的振幅均 值：
[0060]
供
[0061 ]计算单个影像的相对振幅校正因子：
[0062]
灼）
[0063] 利用振幅校正因子对每幅SAR影像进行振幅纠正，使N幅SAR影像振幅值归化，为PS 点的识别提供了基础。
[0064] (3)识别所述多时域SAR影像中保持的高质量的永久散射体点PS。采用时序相关相 关系数、相位离差阔值法、振幅离差阔值法结合，去除那些失相干严重的目标点，串行识别 影像中保持的高质量的永久散射体点。
[0065] (4)对选取的PS点进行连接并构建PS网络并进行形变估计。假设地表在SAR影像成 像期间沿雷达视线方向随时间有线性和非线性形变，则对于第i幅差分干设图中的任意一 个PS像素点(x，r)，其相位值可用一下模型表示：
[0066]
(4)
[0067] 式中，私和Ti分别表示干设对的时间基线和空间基线，Δ h (X，r)、V ( X，r )、 麵w快f巧)分别表示高程误差、LOS向形变速率和残余形变。残余形变包括非线性形变、大气 相位和失相关噪声。
[0068] 采用Delaunays角网并设定距离阔值进行PS网建立，采用相邻PS点差分方法减弱 和空间距离相关的误差，W相邻两个PS的线性形变速率差和高程修正值作为网络平差的函 数模型，采用区域网最小二乘方法和解空间捜索的方法进行参数求解，并对残留相位进行 时空滤波分离出非线性形变，最后就估计出PS点的总形变。
[0069] 第Ξ步:基于所述单平台SAR影像中电网下不良地质体的形变估计，采用卡尔曼滤 波技术估计电网不良地质体的Ξ维形变。
[0070] 图2为本发明的一个实施例中基于多平台SAR影像的Ξ维形变求解关系。使用多平 台、多时域的InSAR观测值进行电网不良地质体的Ξ维形变监测，其实质是利用测量中的交 会原理来获取地表的Ξ维变化。而在实际应用中多平台多时域的SAR影像因为时间空间覆 盖度不同，没有专口针对他们并进行Ξ维形变反演的数据处理方法。
[0071] 图3为本发明的一个实施例中基于卡尔曼滤波的PS-InSAR电网下不良地质体Ξ维 形变监测及塔基稳定性自动分析流程图。卡尔曼滤波是一种动态数据处理方法，它可W顾 及观测数据在时间域上的关联性和状态，还可W通过时间序列融合不同平台获取的不同时 刻及不同轨道的InSAR观测值，获取时间序列的Ξ维形变。主要包括如下步骤：
[0072] (1)基于所述差分干设图获取所述电网不良地质体的形变分量。假设不同平台各 有N幅影像，采用实施步骤二中的PS-InSAR技术对每个平台的SAR影像进行处理，形成多个 干设图，对于某个平台的第i幅干设图，其干设相位可表示为：
[0073]
[0074] 式中tB、tA为主副影像获取时间，λ为雷达中屯、波长，X和r分别为像素方位向、距离 向坐标。假设参考时间为to,该时刻雷达视线向（L0S)地表形变量等于0，d(tB，x，r)、d(tA，x, r)为主副影像相对于to时刻的LOS累积形变量，Δ 口''"/"{.w)表示地形残差相位，与雷达入射 角目成反比，与干设对垂直基线B丄成正比，Δ0' "'6为轨道误差相位，Δ^'"。片，r)为残余相位， 包括噪声、大气相位和高频形变相位等。其中L0S向的形变d可W写成
[0075] d=[a b C] · [du de dn]T
[0076] a = cos 目(6)
[0077] b = -cos(a-3JT/2)sin 白
[0078] c = -sin(a-3JT/2)sin 白
[0079] 式中du，de，dn分别为地表累计形变在垂直向、东西向、南北向的分量，a，b，c则为 LOS向在垂直向、东西向和南北向上的投影矢量，α为卫星方位向。采用线性模型描述LOS向 形变的低频分量，所W
[0080] d = v · (t-to) = (a · Vu+b · Ve+c · Vn) · (t-to) (7)
[0081] 式中Vu，Ve，Vn分别为形变在垂直向、东西向、南北向的速率，利用所有干设图的干 设相位组成矩阵，采用最小二乘法求解式(5)中的待求参数。
[0082] (2)建立Ξ维形变滤波模型。基于多平台多时域的Ξ维形变滤波模型建立。假设第 i幅干设图的任意一个观测点，L0S向的观测值L(i)和时刻i的状态模型可W表示为
[0083] L(i)=H(i)X(i)+V(i) (8)
[0084] X(i)=F(i/i-l)X(i-l)+r (i-l)W(i-l) (9)
[00化]其中 X(i)T=[du(i) de(i) dn(i) Vu(i) Ve(i) Vn(i)]表示为状态矢量；
[0086] du(i) de(i) dn(i) vu(i) Ve(i) vn(i)分别表示ti时刻的Ξ维累计形变(相对于 时刻to)和Ξ维形变速率，H(i) = [a(i) b(i) c(i) 0 0 0]为第i幅干设图的投影矢量构成 的设计矩阵；
妇状态转移矩阵；13为一个3X3的单位矩阵；Δ t为时 亥Ijti-l和ti之间的时间间隔;να)表示观测噪声矢量;W(i)T=[Wu(i) We(i) Wn(i)]为状态 噪声矢量，Γ (iyi-l)T为噪声分布矩阵。
[0087] (3)采用卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的Ξ维形变。利用卡尔曼滤波方程 组，可估计时刻ti的状态矢量，
[008引
[0089] 其中J(i)为增益矩阵
为状态矢量的预测值和估计值卢yW和 n/w-1)为相应的方差-协方差矩阵，E为单位阵。假设W i)、W( i)为互不相关的白噪声，
[0090] /),(/)=马狂)=砖,） (11)
[0091] Dw(i)=E(W(i) · W(i)T) (12)其中為。为第i幅干设图的观测噪声的方差。卡尔曼 滤波过程是对每个新的从影像进行重复操作，但在执行此操作之前需要给卡尔曼滤波提过 初始状态矢量。在参考时间to时刻，可假设该时刻的Ξ维累计形变矢量和及其相应的方差 为0。另外利用短时间基线的干设图、采用最小二乘的方法对一定数量的时间序列差分干设 图进行平差，把得到的平均形变速率及其方差来代替to时刻的Ξ维形变速率矢量及其方 差。在真实的数据处理中，卡尔曼滤波所需的解缠差分干设图各项误差足够小，可将上一个 历元估计的干设图中的低频形变和地形残差从干设图中减去，对残余形变进行如的反缠 绕和解缠操作，将低频形变和解缠的残余相位相加，（8)式中的视线向观测值就变成了
[oow]
(13)
[0093] 其中為、表示残余相位的解缠差分干设相位。对于某一个时刻获取的
[0094] SAR影像，可W和该时刻之前的获取的多个时刻形成短基线的干设图，运些干设图 不仅可W为卡尔曼滤波提供多余的观测量，还可W提高运一时刻Ξ维形变结果估计的精 度。
[0095] W上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 属于本技术领域的技术人员在本发明掲露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应 涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该W权利要求的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种电网不良地质体三维形变监测方法，其特征在于，包括如下步骤： 第一步:选取符合要求的多平台、多时域的高分辨率SAR影像； 第二步:采用PS-InSAR技术提取单个所述平台高分辨率SAR影像中电网下不良地质体 的形变估计； 第三步:基于单个所述平台SAR影像中电网下不良地质体的形变估计，采用卡尔曼滤波 技术估计电网不良地质体的三维形变。2. 如权利要求1所述一种电网不良地质体三维形变监测方法，其特征在于，采用所述 PS-InSAR技术提取单个所述平台高分辨率SAR影像中电网下不良地质体的形变估计，包括 如下步骤： 第一步:提取差分干涉图； 第二步:对多时域SAR影像进行辐射校正；，对获取的N幅覆盖研究区域的多时域SAR影 像进行辐射校正，辐射校正方法可选择相对辐射校正法。先计算出每幅SAR影像的振幅均 值：其中，A(1』表示像素的原始振幅，m、n分别表示影像方位向和距离向的个数，t为影像的 时间序列，接着计算时间序列的振幅均值：计算单个影像的相对振幅校正因子：利用振幅校正因子对每幅SAR影像进行振幅纠正，使N幅SAR影像振幅值归化，为PS点的 识别提供了基础； 第三步:识别多时域SAR影像中保持的高质量的永久散射体点PS; 第四步:对选取的PS点进行连接并构建PS网络并进行形变估计，对选取的PS点进行连 接并构建PS网络并进行形变估计，假设地表在SAR影像成像期间沿雷达视线线方向随时间 有线性和非线性形变，则对于第i幅差分干涉图中的任意一个PS像素点（x，y)，其相位值可 用一下模型表示：式中，贫和Ti分别表示干涉对的时间基线和空间基线，Δ h(x，y)、v(x，y)、〇.>·;厂） 分别表示高程误差、时刻雷达视线向（LOS)向形变速率和残余形变，λ为雷达中心波长，Θ为 雷达入射角。残余形变包括非线性形变、大气相位和失相关噪声； 采用Delaunay三角网并设定距离阈值进行PS网建立，采用相邻PS点差分方法减弱和空 间距离相关的误差，以相邻两个PS的线性形变速率差和高程修正值作为网络平差的函数模 型，采用区域网最小二乘方法和解空间搜索的方法进行参数求解，并对残留相位进行时空 滤波分离出非线性形变，最后就估计出PS点的总形变。3.如权利要求1或2所述一种电网不良地质体三维形变监测方法，其特征在于，采用所 述卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的三维形变，包括如下步骤： 第一步:基于所述差分干涉图获取所述电网不良地质体的形变分量，假设不同平台各 有N幅影像，采用PS-InSAR技术对每个平台的SAR影像进行处理，形成多个干涉图，对于某个 平台的第i幅干涉图，其干涉相位可表示为：式中tB、tA为主副影像获取时间，λ为雷达中心波长，X和r分别为像素方位向、距离向坐 标，假设参考时间为to,该时刻雷达视线向（LOS)地表形变量等于0，d(tB，X，r)、d(t A，X，r)S 主副影像相对于to时刻的LOS累积形变量，表示地形残差相位，与雷达入射角Θ 成反比，与干涉对垂直基线Β丄成正比，为轨道误差相位，Δ#% (x,r)为残余相位，包括 噪声、大气相位和高频形变相位等，其中L0S向的形变d可以写成采用线性模型描述L0S向形变的低频分量，所以 d = v · (t-to) = (a · Vu+b · Ve+c · vn) · (t~to) Δ奶(λ·./·)中待求参数为XT=[Vu Ve Vn Ah]，利用干涉相位组成矩阵就可以利用最小二 乘法进行求解； 第二步：建立三维形变滤波模型;基于多平台多时域的三维形变滤波模型建立，假设第 i幅干涉图的任意一个观测点，L0S向的观测值L(i)和时刻i的状态模型可以表示为 L(i)=H(i)X(i)+V(i) X(i)=F(i/i-l)X(i-l)+r (i-l)ff(i-l) 其中， X(i)T=[du(i) de(i) dn(i) vu(i) ve(i) vn(i)] 表示为状态矢量;丄(;〇(1(3(;〇(111(;〇￥11(;〇￥ (3(;〇￥11(;〇分别表示1^时刻的三维累计形变(相 对于时刻to)和三维形变速率，H(i) = [a(i) b(i) c(i) 0 0 0]为第i幅干涉图的投影矢量 构成的设计矩阵；为状态转移矩阵；13为一个3X3的单位矩阵；△ t为 时刻ti-jPti之间的时间间隔;V(i)表示观测噪声矢量;W(i)T=[wu(i) We(i) wn(i)]为状态 噪声矢量，Γ (i/i-l)T为噪声分布矩阵； 第三步:采用卡尔曼滤波技术估计电网不良地质体的三维形变，利用卡尔曼滤波方程 组，可估计时刻ti的状态矢量，其中J(i)为增益矩阵；1彳为状态矢量的预测值和估计值，乂扔和 为相应的方差-协方差矩阵，E为单位阵，假设V( i)、W( i)为互不相关的白噪声，其中 <(<)为第i幅干涉图的观测噪声的方差，卡尔曼滤波过程是对每个新的从影像进行 重复操作，但在执行此操作之前需要给卡尔曼滤波提过初始状态矢量，在参考时间to时刻， 可假设该时刻的三维累计形变矢量和及其相应的方差为〇;另外利用短时间基线的干涉图、 采用最小二乘的方法对一定数量的时间序列差分干涉图进行平差，把得到的平均形变速率 及其方差来代替to时刻的三维形变速率矢量及其方差，在真实的数据处理中，卡尔曼滤波 所需的解缠差分干涉图各项误差足够小，可将上一个历元估计的干涉图中的低频形变和地 形残差从干涉图中减去，对残余形变进行2π的反缠绕和解缠操作，将低频形变和解缠的残 余相位相加，视线向观测值就变成了其中吻U表示残余相位的解缠差分干涉相位，对于某一个时刻获取的SAR影像，可以和 该时刻之前的获取的多个时刻形成短基线的干涉图，这些干涉图不仅可以为卡尔曼滤波提 供多余的观测量，还可以提高这一时刻三维形变结果估计的精度。
【文档编号】G01S13/90GK105824022SQ201610247072
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年4月20日
【发明人】程正逢, 胡俊, 胡吉伦, 赵蓉, 张健, 李佳, 周毅, 曾渠丰, 周冰
【申请人】中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司