三向六自由度力位移混合控制方法
【专利摘要】三向六自由度力?位移混合控制方法，涉及一种结构试验加载控制方法。本发明以解决现有结构试验装置由于作动器之间的耦合无法实现多维空间加载的力?位移混合控制问题为目标，达到准确再现结构真实受力状态的目的。本发明包括信号输入模块、笛卡尔坐标系命令、笛卡尔坐标系响应、比较环节、误差、鲁棒控制模块、控制量、力?位移转换系数、位移命令、笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵、作动器伸缩量命令、作动器、试验体、高精度力/位移传感器、作动器空间响应和作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵。本发明采用外环控制实现空间多自由度控制之间的解耦，采用多输入多输出鲁棒控制模块解决加载装置几何非线性和试验体材料非线性引起的控制难题。
【专利说明】
三向六自由度力位移混合控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种结构试验控制方法，是一种用于实现结构三向六自由度力-位移 混合控制的方法，可用于拟静力和拟动力试验，属于结构试验技术领域。
【背景技术】
[0002] 历次强震导致了工程结构的大量破坏，通过试验手段开展对其抗震性能的研究十 分必要。由于地震对工程结构施加的空间作用，因此当对工程结构进行抗震试验时往往需 要空间多维的加载装置。现在广泛使用的地震模拟振动台可以进行多向地震动输入，但由 于承载能力小而多采用小比例尺的缩尺模型，无法研究结构的局部损伤发展过程。大尺度 结构抗震试验多采用拟静力或拟动力试验方法，但实现空间加载比较复杂，通常需要根据 结构受力特点采用多台作动器自行搭建空间试验平台，难度极大。一方面，多台作动器通过 试验体耦合在一起，一个方向的加载需要多台作动器的同步运行，各作动器之间互相影响， 而且根据试验需要，不同方向的作动器通常采用不同的加载模式，比如力控制或者位移控 制;另一方面，作动器固有的控制系统是封装的，难以针对特定的试验体系进行修改。
[0003] 针对桥墩或混凝土柱的多自由度加载试验，准确模拟轴向的重力荷载困难，传统 的加配重方法的加载能力有限，通常采用的千斤顶施加竖向荷载由于是开环控制，精度不 高。由于试验体的竖向刚度大，而作动器直接采用位移加载精度较差，往往采用力控制，因 此一些学者提出了在竖向采用力控制，水平向采用位移控制来保证重力荷载的准确施加， 然而在大位移时，水平作动器在垂直方向有一个力的分量值得考虑。虽然在机械领域有多 自由度加载平台Stewart平台，有学者提出对其采用力控制，但由于试验体太小，较难应用 到结构试验中。因此国外有学者提出了一种力-位移混合控制策略应用在LBCBs装置中，对 一个加载点的各个笛卡尔坐标轴实现力和位移的同时控制，力-位移混合控制的步骤是首 先发送斜坡位移命令达到目标位移，然后采用迭代的方法逐步施加作用力从而实现目标 力，在迭代过程中需要不断计算试验体的刚度矩阵，以求得位移命令发送给作动器，用这种 方法可以实现6个自由度方向的力、位移同时加载控制。针对试验体竖向和水平向刚度很 大，引起LBCBs加载装置出现弹性变形的问题，有人提出了外置高精度传感器，在LBCBs装置 控制系统之外再建立一个位移控制闭环来抵消加载装置弹性变形引起的误差。为了实现作 动器空间测量信号矢量和笛卡尔坐标信号矢量之间的转换，采用迭代的方法来实时更新转 换矩阵，而也有人采用牛顿法求雅可比矩阵的方法来实时更新转换矩阵。然而数学迭代容 易受噪声影响，在试件进入非线性时刚度矩阵的迭代求解容易出现病态，从而使求解困难， 一般的工程结构构件特性都是路径相关的，迭代过程的反复加载容易导致试件特性的改 变。
[0004] 国内有的单位将外环力，内环位移的控制方法应用在拟静力和拟动力试验中，实 现了水平和垂直两个自由度的拟动力试验，直接使用初始刚度设计转换矩阵。在他们的研 究中，外环控制器采用PI控制器，当试验体的位移较大呈现出几何非线性和试验体进入塑 性阶段，刚度下降时，外环控制器的控制效果下降。也有学者提出了在主控自由度采用位移 控制，其它自由度采用力控制，通过数学迭代保证各个自由度上的力成比例加载。并采用这 种力位移混合控制方法进行了曲线桥墩的弯剪耦合静力循环往复试验，但在试验过程中， 弯剪作用是成比例施加的。但是空间三向六自由度的力-位移混合控制方法没有出现，由于 空间力控制和位移控制的相互耦合关系，使得空间三维加载控制与上述平行自由度或水平 竖向耦合的双闭环控制有本质不同，本方法是一个更通用的解决这一问题的途径。
【发明内容】
[0005] 结构抗震试验中的多自由度加载由于作动器的相互耦合作用而经常导致加载失 控，无法准确再现结构在地震中的真实受力状态。本发明采用双闭环控制取代数学迭代，解 决多自由度加载控制中的耦合问题，提出三向六自由度力-位移混合控制方法。
[0006] 本发明的技术方案是:三向六自由度力-位移混合控制方法包括笛卡尔坐标系命 令1、比较环节2、误差3、鲁棒控制模块4、控制量5、力-位移转换系数6、位移命令7、笛卡尔坐 标系到作动器空间转换矩阵8、作动器伸缩量命令9、作动器10、试验体11、高精度力/位移传 感器12、作动器空间响应13、作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵14、笛卡尔坐标系响应 15、力-位移滞回曲线16、试验体刚度矩阵17、笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量 之间的非线性关系18、信号输入模块19、卡尔曼滤波器20、加载平台21和反力地板22,所述 比较环节2比较笛卡尔坐标系命令1与笛卡尔坐标系响应15得到误差3,所述鲁棒控制模块4 由误差3得到控制量5,所述力-位移转换系数6由控制量5得到位移命令7,所述笛卡尔坐标 系到作动器空间转换矩阵8由位移命令7得到作动器伸缩量命令9,所述多台作动器10按作 动器伸缩量命令9驱动试验体11运动，由所述高精度力/位移传感器12得到作动器空间响应 13,所述作动器空间响应13经由所述作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵14得到笛卡尔坐 标系响应15。
[0007] 所述比较环节2包括笛卡尔坐标系命令1减去笛卡尔坐标系响应15的差值，向量的 元素个数为自由度个数，向量的物理意义为位移/力复合向量、位移向量或力向量。
[0008]所述鲁棒控制模块4包括一个多输入量和多输出量的控制模块，一般米用对角元 素为比例积分(PI)控制的多维方阵，矩阵的非对角元素为〇,或者采用滑动模态控制，基于 控制对象(力-位移转换系数6、笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8、作动器10、试验体11 和作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵14组成的系统）的状态空间矩阵设计滑动模态控 制，基于笛卡尔坐标系响应15和控制量5设计卡尔曼滤波器20识别多维向量的状态量，由滑 动模态在滑移面上的滑动来使多输入多输出系统特性与试验体材料非线性和加载装置几 何非线性无关，从而实现较好的解耦。
[0009] 所述笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8包括位移命令7与作动器伸缩量命令9 的对应关系，由笛卡尔坐标系位移向量与作动器伸缩量向量之间的非线性关系18在平衡位 置线性化得到，笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8的求取步骤如下：
[0010] 首先将以试验体所处空间定义笛卡尔坐标系，将各作动器的轴向伸缩方向定义为 作动器空间坐标系。从机械运动学角度说，三向六自由度加载系统从某种意义上是并联机 构，要得到作动器伸缩量命令9：Ti +i(t)，需要将试验体笛卡尔坐标系命令ldi+i与反馈的笛 卡尔坐标系响应15dRi+1比较得到误差3e i+1，误差3再经过PI控制器校正得到控制量5u，控制 量5u通过加载系统笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8C Tv进行坐标变换得到作动器伸缩 量命令9。作动器运动到新的位置后，作动器空间响应13dm1+1(t)，通过作动器空间到笛卡尔 坐标系转换系数矩阵14(0)4,得到笛卡尔坐标系响应15dRi+1(t)。例如三自由度试验系统 的坐标系转换如图2所示：
[0011]图中，cU，d2，d3分别是水平、轴向和弯矩的笛卡尔坐标系命令7，对应于柱顶水平、 竖向和转动自由度的位移，也可以认为是位移命令7，h，12，13是作动器加载之前的长度， V 分别是作动器加载之后的长度，A h，A 12, A 13分别是作动器伸缩量命令8，h是 竖直作动器的球铰中心到加载梁质心的高度，X1是左边缘到作动器1球铰轴心的距离，x2是 作动器2和3球铰轴心到试验体中心之间的距离。从图2可以得到，笛卡尔坐标系向作动器空 间转换矩阵18为
[0015] A 1^1^-h (4)
[0016] A 12 = 1/2-12 (5)
[0017] A 13 = 1/3-13 (6)
[0019] 为了得到坐标变换的线性关系，A h，A 12, A 13分别对di，d2，d3求偏导数，
[0029] 假设平衡位置处，(11 = 0，(12 = 0，(13 = 0，即原点位置，取(11，(12，(13都为零的原点处的 转换系数作为笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8为
[0039]得到笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8为
[0041] 所述作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵14是笛卡尔坐标系到作动器空间转换 矩阵8的逆。
[0042] 本发明与现有技术相比具有以下效果:本发明不需要进行数学迭代来实现加载装 置几何非线性和试验体材料非线性关系的求解，计算和分析更简单。可以根据试验体的特 性，灵活设置外环位移控制和力控制的组合，从而解决工程抗震试验对更灵活加载方式的 需求，实现了试验体严格边界条件的准确模拟。
【附图说明】
[0043]图1是本发明三向六自由度力-位移混合控制方法流程图；
[0044] 图2是笛卡尔坐标系到作动器空间的几何非线性关系图；
[0045] 图3是本发明鲁棒控制模块的滑动模态控制原理图；
[0046] 图4是本发明鲁棒控制模块的PI控制原理图；
[0047] 图中，1-笛卡尔坐标系命令，2-比较环节，3-误差，4-鲁棒控制模块，5-控制量，6-力-位移转换系数，7-位移命令，8-笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵，9-作动器伸缩量 命令，10-作动器，11-试验体，12-高精度力/位移传感器，13-作动器空间响应，14-作动器空 间到笛卡尔坐标系转换矩阵，15-笛卡尔坐标响应，16-力-位移滞回曲线，17-试验体刚度矩 阵，18-笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系，19-信号输入模块， 20-卡尔曼滤波器，21-加载平台，22-反力地板。
【具体实施方式】 [0048] 实施例一：
[0049] 结合附图3说明本发明的【具体实施方式】，本实施方式的三向六自由度力-位移混合 控制方法的设计过程：
[0050] 1、在加载平台21和实验室反力地板22之间安装试验体11;
[0051] 2、准确测量加载系统的几何尺寸，计算作动器长度变化引起的作动器空间坐标系 变化的笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系18;
[0052] 3、将式（1)_(3)所示的笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性 关系18分别对笛卡尔坐标系的变量求偏导，组合得到笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵 8；
[0053] 4、采用摄动法对各自由度输入笛卡尔坐标系命令1，测量各自由度上的笛卡尔坐 标响应15,得到各自由度上的力-位移滞回曲线16,通过曲线拟合得到各自由度的刚度，从 而组合得到试验体刚度矩阵17;
[0054] 5、根据试验体刚度矩阵17,求逆得到试验体刚度矩阵17的逆矩阵，将对应采用位 移控制的试验体刚度矩阵17的逆矩阵元素取为1，而对力控制的自由度直接采用试验体刚 度矩阵17的逆矩阵对应元素将力转化成位移命令6,得到力-位移转换系数6;
[0055] 6、将笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8求逆得到作动器空间到笛卡尔坐标系 转换矩阵14,各个作动器的作动器空间响应13乘以作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵 14,得到笛卡尔坐标系响应15;
[0056] 7、根据自由度的个数设计鲁棒控制模块4,采用参数识别方法，分别对各自由度输 入白噪声激励信号，得到各自由度的系统传递函数，将多个自由度系统传递函数组合得到 传递函数矩阵，转换成状态空间模型，基于控制对象（力-位移转换系数6、笛卡尔坐标系到 作动器空间转换矩阵8、作动器10、试验体11和作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵14组成 的系统）的状态空间模型设计滑动模态控制，基于笛卡尔坐标系响应15和控制量5设计卡尔 曼滤波器20识别多维状态量，由滑动模态在滑移面上的滑动来使多输入多输出系统对试验 体材料非线性和加载装置几何非线性无关，从而实现较好的解耦；
[0057] 8、信号输入模块19输入笛卡尔坐标系命令1，通过比较环节2与笛卡尔坐标响应15 比较，得到误差3,设计鲁棒控制模块4,得到控制量5,经过力-位移转换6和笛卡尔坐标系到 作动器空间转换矩阵8得到输入给各个作动器的作动器伸缩量命令9,推动作动器1运动，实 现试验体11的多自由度加载。
[0058] 实施例二：
[0059] 结合附图4说明本发明的【具体实施方式】，本实施方式的三向六自由度力-位移混合 控制模块的设计过程：
[0060] 1、在加载平台21和实验室反力地板22之间安装试验体11;
[0061] 2、准确测量加载系统的几何尺寸，计算作动器长度变化引起的作动器空间坐标系 变化的笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系18;
[0062] 3、将式（1)_( 3)所示的笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性 关系18分别对笛卡尔坐标系的变量求偏导，组合得到笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵 8；
[0063] 4、采用摄动法对各个自由度输入笛卡尔坐标系命令1，测量各个自由度上的笛卡 尔坐标系响应15,得到各个自由度上的力-位移滞回曲线16,通过曲线拟合得到各个自由度 的刚度，从而组合得到试验体刚度矩阵17;
[0064] 5、根据试验体刚度矩阵17,求逆得到试验体刚度矩阵17的逆矩阵，将对应采用位 移控制的试验体刚度矩阵17的逆矩阵元素取为1，而对力控制的自由度直接采用试验体刚 度矩阵17的逆矩阵对应元素将力转化成位移命令6,得到力-位移转换系数6;
[0065] 6、将笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8求逆得到作动器空间到笛卡尔坐标系 转换矩阵14,各个作动器的作动器空间响应13乘以作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵 14,得到笛卡尔坐标系响应15;
[0066] 7、根据自由度的个数设计鲁棒控制模块4,对应每个自由度采用一个PI控制器进 行控制，采用试验试凑方法设计PI控制器参数，保证各个自由度的响应无稳态误差，无超 调；
[0067] 8、信号输入模块19输入笛卡尔坐标系命令1，通过比较环节2与笛卡尔坐标系响应 15比较，得到误差3,设计多输入多输出PI控制器，得到控制量5,经过力-位移转换系数6和 笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵8得到输入给各个作动器的作动器伸缩量命令9,推动 作动器10动作，实现试验体11的多自由度加载。
[0068] 本发明采用三向六自由度力位移混合控制方法降低结构抗震试验多自由度加载 情况下的相互耦合作用，准确模拟结构在地震中的空间受力状态和真实的边界条件。目前 国内外均未见相关技术的报道属于国际首创。
[0069] 以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范 围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方 案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
【主权项】
1. 三向六自由度力-位移混合控制方法，其特征在于:包括笛卡尔坐标系命令（1)、比较 环节(2)、误差(3)、鲁棒控制模块(4)、控制量(5)、力-位移转换系数(6)、位移命令(7)、笛卡 尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)、作动器伸缩量命令(9)、作动器（10)、试验体（11)、高 精度力/位移传感器（12)、作动器空间响应（13)、作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵 (14)、笛卡尔坐标系响应(15)、力-位移滞回曲线（16)、试验体刚度矩阵（17)、笛卡尔坐标系 位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系（18)，输入信号模块（19)，所述比较环节 (2)比较笛卡尔坐标系命令（1)与笛卡尔坐标系响应（15)得到误差(3)，所述鲁棒控制模块 (4)由误差(3)得到控制量(5)，通过力-位移转换系数(6)得到笛卡尔坐标系下的所述位移 命令(7)，通过所述笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)得到作动器伸缩量命令(9)，多 个所述作动器(11)在作动器伸缩量命令(9)驱动下控制试验体(11)运动，由所述高精度力/ 位移传感器(12)得到作动器空间响应(13)，通过所述作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵 (14) 得到笛卡尔坐标系响应(15)。2. 根据权利要求1所述三向六自由度力-位移混合控制方法，具体实施步骤包括： 步骤一:求取笛卡尔坐标系下的力/位移响应误差， 所述输入信号模块19从外部获取笛卡尔坐标系命令（1)，比较环节(2)包括在6自由度 上的笛卡尔坐标系命令（1)和笛卡尔坐标系响应（15)之间求差值，将各自由度上输入的笛 卡尔坐标系命令（1)减去反馈的笛卡尔坐标系响应（15)，得到误差(3)，这是一个混合误差 向量，向量中的元素是力或位移； 步骤二:设计外部力/位移混合控制模块获得控制量， 所述鲁棒控制模块(4)包括一个6输入量和6输出量的控制器，一般采用对角元素为比 例积分PI控制的6维方阵，矩阵的非对角元素为0,或者采用滑动模态控制，基于由力-位移 转换系数(6)、笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)、作动器(10)、试验体(11)和作动器 空间到笛卡尔坐标系转换矩阵（14)组成的控制对象的状态空间矩阵设计滑动模态控制器， 基于笛卡尔坐标系响应（15)和控制量(5)设计卡尔曼滤波器识别多维向量的状态量，由滑 动模态控制器在滑移面上的滑动或者PI控制器的参数合理设计保证各自由度的响应没有 超调量和稳态误差，从而保证试验体在三向六自由度加载过程中试验体的运动准确地跟踪 命令，不受到试验体材料非线性和加载装置几何非线性的影响，从而实现较好的解耦控制； 步骤三:将控制量转化为笛卡尔坐标系位移命令， 所述力-位移转换系数(6)，由试验体刚度矩阵（17)求逆处理得到，而试验体刚度矩阵 (17)由在笛卡尔坐标系中采用摄动法，得到试验体（11)笛卡尔坐标系各自由度上力-位移 滞回曲线（16)，由力-位移滞回曲线（16)数据拟合得到各个自由度上的试验体刚度，组合得 到6 X 6的试验体刚度矩阵（17)，根据笛卡尔坐标系采用位移控制的自由度对应的力-位移 转换系数(6)的矩阵对角元的元素设为1，与之相关的力-位移转换系数(6)的对应行的对角 元之外的2其它元素取为0,若笛卡尔坐标系命令（1)和笛卡尔坐标系响应（15)完全采用位 移控制，则力-位移转换系数(6)为单元矩阵，若笛卡尔坐标系命令（1)和笛卡尔坐标系响应 (15) 完全采用力控制，则力-位移转换系阵(6)为试验体刚度矩阵（17)的逆； 步骤四：将笛卡尔坐标系位移命令转化为作动器位移命令， 所述笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)是一个ηΧη的转换系数矩阵，首先得到 笛卡尔坐标系位移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系（18)，这种笛卡尔坐标系位 移向量和作动器伸缩量向量之间的非线性关系（18)对位移命令求偏导，得到线性化的位移 命令(7)和作动器伸缩量命令（13)之间的代数关系，这也是笛卡尔坐标系位移向量和作动 器伸缩量向量之间的非线性关系（18)，对其在平衡位置上将笛卡尔坐标系的各自由度位移 值代入，得到的位移命令和作动器伸缩量命令（13)之间的笛卡尔坐标系到作动器空间转换 矩阵(8)为常数； 步骤五:作动器驱动试验体运动得到作动器力/位移响应， 多个所述作动器（10)接收到作动器伸缩量命令(9)以后驱动试验体（11)运动，采用高 精度力/位移传感器得到作动器空间响应； 步骤六:将作动器力/位移响应转化为笛卡尔坐标系力/位移响应， 所述作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵（14)包括将作动器空间响应转换为笛卡儿 坐标系响应(15)，直接使用常系数笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)的逆； 步骤七:将笛卡尔坐标系力/位移响应反馈给比较环节直到输入新的命令， 所述笛卡尔坐标系响应(15)反馈给比较环节(2)得到新的误差(3)，再次通过鲁棒控制 模块(4)计算新的控制量(5)，如此循环直至笛卡尔坐标系响应（15)与笛卡尔坐标系命令 (1)之间的误差达到允许范围内，控制系统达到稳态，当所述信号输入模块(19)获得了新的 笛卡尔坐标系命令（1)，所述比较环节(2)计算得到新的误差(3)，通过鲁棒控制模块(4)得 到新的控制量(5)，从而开始新的控制过程。3.根据权利要求2所述三向六自由度力-位移混合控制方法，其特征在于:所述力-位移 混合双闭环控制策略包括外部力/位移混合控制闭环和作动器内部位移控制闭环，外部力/ 位移混合控制闭环是第一层次的力-位移混合控制;外部力/位移混合控制闭环包括比较环 节(2)、鲁棒控制模块(4)、力-位移转换系数(6)、笛卡尔坐标系到作动器空间转换矩阵(8)、 作动器（10)和作动器空间到笛卡尔坐标系转换矩阵（14)，这种双闭环结构蕴含了内部位移 控制和外环力控制的组合，是第二层次的力-位移混合控制，由这两层次结合的力-位移混 合控制方法构成的三向六自由度力-位移混合控制策略。
【文档编号】G01M7/02GK106052986SQ201610279909
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年4月29日
【发明人】周惠蒙, 王涛, 李梦宁, 滕睿, 李海洋, 高生
【申请人】中国地震局工程力学研究所, 北京固力同创工程科技有限公司