专利名称：基于计量保证方案的统计控制方法
技术领域：
本发明涉及一种测量过程的基于计量保证方案的统计控制方法，特别是涉及一种对测量设备以及计量标准的统计控制，亦可适应于对生产过程的统计控制。
背景技术：
控制图是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
控制图分为平均值控制图和标准偏差控制图或极差控制图，如果平均值控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的系统效应的影响；而若标准偏差控制图或极差控制图出现异常，则表明测量过程受到不受控的随机效应的影响。标准偏差控制图和极差控制图可任选一种，一般情况下，当组内测量次数选择较少时可采用极差控制图，反之可采用标准偏差控制图。
目前国内对测量过程进行统计控制的依据是GB/T 4091-2001《常规控制图》，它等同采用国际标准ISO82581991《休哈特控制图》(Shewhartcontrol charts)及其1993年1号修改单。在JJF1033-2008《计量标准考核规范》中，也提出了采用控制图的方法对测量过程是否处于统计控制状态进行控制，并在附录C中详细介绍了休哈特控制图，同时说明对于准确度较高且重要的计量标准，建议尽量采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。
休哈特控制图的建立首先是其预备数据的取得是在重复性条件下，对选择好的核查标准作n次独立重复测量，该n次测量结果称为一个子组。在计量检定规程或技术规范规定的测量条件下，按一定的时间间隔重复上面的测量过程，共测量m个子组。相邻两个子组的测量应相隔足够的时间。
然后，计算统计控制量当采用平均值-标准偏差控制图(x-s图)时，应计算的统计控制量为每个子组的平均值x，每个子组的标准偏差s，各子组平均值的平均值
和各子组标准偏差的平均值s。
当采用平均值-极差控制图(x-R图)时，应计算的统计控制量为每个子组的平均值x，每个子组的极差R，各子组平均值的平均值
和各子组极差的平均值R。
再计算控制界限计算每个控制图的中心线(CL)，控制上限(UCL)和控制下限(LCL)。对于不同的控制图，其控制界限的计算公式是不同的。
其中对于平均值-标准偏差控制图(x-s图)计算过程如下 平均值控制图，x图。其中心线CL、控制上限UCL和控制下限LCL分别为 而对于平均值-极差控制图(x-R图)计算过程如下 平均值控制图，x图。其中心线CL、控制上限UCL和控制下限LCL分别为 计算中各系数A2和A3之值与样本大小n(每个子组所包含的测量次数)有关，其值见于中国计量出版社于2009年出版的实用测量不确定度评定(第三版)[M]的表15-1或JJF1033-2008计量标准考核规范[S]的表C-1。
发明人认为平均值-标准偏差控制图(x-s图)和平均值-极差控制图(x-R图)中的平均值控制图控制上限UCL和控制下限LCL的规定是有问题的，这里以平均值-标准偏差控制图为例来说明。
各子组标准偏差的平均值s表征的是在重复性条件下，对选择好的核查标准作n次独立重复测量，所得结果的分散性的折中，它反映了测量短期变动性，是随机效应的影响结果，系数A3之值近似为
因此A3s也近似为3倍的子组的平均值x的标准偏差sx，它是一个重复性条件下的标准偏差，这个标准偏差并没有包含核查标准及被核查标准随时间(较长)变化而产生的漂移这一波动性，以及较长时间内环境条件也可能不同而产生的波动性。而平均值控制图所控制的是在复现性条件下量值(子组的平均值x)的波动性，因此其控制界限应该由在复现性条件下子组的平均值x的分散性来确定，也就是由m个子组的组间标准差so来确定，它反映了量值的长期变动性。总之，我们不能用一个随机效应影响的分散性来控制一个系统效应的影响。例如某个控制对象其短期变动性很好，即重复性标准偏差很小，据此设置的控制界限就会很窄，如果其量值长期的波动性较大(但仍属正常)，则测量点就会很容易超出控制限。再者，对于同一个控制对象，当子组测量次数n趋向于足够大时，s趋向于一个可靠的常数，而A3趋向于零，从而使A3s也趋向于零，这就出现平均值控制图的控制限变窄(趋向于零)，而各子组平均值是在复现性条件下的测量结果，其分散性是客观存在的，也是显而易见的，其值不会因为子组测量次数n的增大而变小，这就可能使得一些子组的平均值x超出控制限。
发明内容
因此，本发明为了克服现有统计控制方法控制界限不能反映量值的长期变动性的缺陷，提出了一种基于计量保证方案的统计控制方法，以便对测量过程受到不受控的系统效应的影响，以及受到不受控的随机效应的影响进行统计控制。
本发明采用以下技术方案 该发明基于计量保证方案统计控制方法，其包括以下步骤 a)在重复性条件下，对选择好的核查标准作n次独立重复测量； b)在规定的测量条件下，按预定的时间间隔重复步骤a)的测量过程，共获得m个子组； c)根据步骤b)获得的m个子组数据，分别依据下式得到组内统计控制量平均值x、组内标准偏差s或极差R； R＝xmax-xmin(3) 式中n——测量次数； xi——第i次测量值； xmax——最大测量值； xmin——最小测量值； d)依据步骤c)得到的组内平均值x、组内标准偏差s或极差R，依据下式得到m组数据的统计控制量组间平均值
和组间平均值的标准差sB，组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR； 式中m——测量组数； xj——第j组的组内平均值； sj——第j组的组内标准偏差； Rj——第j组的极差； e)数据检验，以处理掉异常数据； f)对经过步骤e)检验的最终数据按照步骤d)重新计算，得最终的统计控制量； g)依据步骤f)所得到的统计控制量建立控制图 1)组内平均值控制图以组间平均值
为中心线(CL)，以
为控制上限(UCL)，以
为控制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制；将计算得到的统计控制量在图上标出，依次用直线连接相邻两点； 2)组内标准偏差控制图以组间标准差的平均值s为中心线(CL)，以s+3sb为控制上限(UCL)，以s-3sb为控制下限(LCL)，对组内标准偏差进行统计控制； 3)组内极差控制图以组间极差的平均值R为中心线(CL)，以R+3sR为控制上限(UCL)，以R-3sR为控制下限(LCL)，对组内极差进行统计控制。
依据本发明技术方案的统计控制方法首先计算每个子组的平均值x和m个子组平均值的平均值
这与休哈特控制图相同；接下来根据m个子组的平均值计算组间标准差sb，根据sb来设置控制界限，这与休哈特控制图不同。其所对应的中心线CL、控制上限UCL和控制下限LCL分别为从而，所说的控制界限不仅代表了测量的短期变动性，也能够反映测量的长期变动性，使得该方案可以对测量过程受到不受控的系统效应的影响，以及受到不受控的随机效应的影响进行统计控制。
上述统计控制方法，在所述步骤g)控制图建立后，每隔预定的时间间隔再做一次核查测量，并按照式(1)、(2)、(3)获取统计控制量，在相应控制图中标出，依次用直线连接相邻点。
上述统计控制方法，将所述步骤g)得到的控制图的控制范围均分为6个区，自上而下分别标记为A、B、C、C、B、A，并以此为基础判断统计控制量的异常 模式一若测量点出现在A区之外，则测量过程异常，且若测量点超出上界，表明统计控制量的均值增大；而若测量点超出下界，则其均值减小； 模式二若连续9个测量点出现在中心线的同一侧而形成9点链，则测量过程出现异常； 模式三若连续6个测量点出现单调递增或者单调递减的趋势，则测量过程异常； 模式四若连续14个测量点出现上下交替排列，则测量过程异常； 模式五若连续3个测量点中有2点出现在同一侧A区，则测量过程出现异常； 模式六若连续5个测量点中有4个点出现在中心线的一侧B区或者A区中，则控制图所选用的统计控制量向该侧偏移； 模式七若连续15个测量点出现在中心线两侧的C区中，则测量过程异常； 模式八若连续8个测量点出现在中心线两侧并且全部不在C区内，则测量过程出现异常。
上述统计控制方法，若测量过程出现异常，立即检查相关联的数据并进行处理，或者重新测量；若连续出现异常，则停止测量，检查相关联数据，直至排除异常；若无法排除异常，则依据所述步骤a)至g)重建控制图。
上述统计控制方法，对不包括初始统计控制量的统计控制量测量过程异常排除后所形成的多组统计控制量与初始的统计控制量汇总，按照所述步骤b)至d)计算新的统计控制量，并按照所述步骤g)重新建立控制图。
上述统计控制方法，优选地，所述步骤a)中如采用标准偏差控制图时，则n≥12；若采用极差控制图时，则n≥5。
优选地，所述步骤b)中m≥20。
更优选地，所述步骤b)中m≥25。
优选地，所述步骤e)中数据检验包括 其一、测量值的检验对每组数据的第i次测量值xi进行检验，若采用标准偏差控制图时，且满足n≥12，则采用拉伊达准则，若测量值xj的残差满足|xi-x|＞3s，则认为xi为异常值予以剔除，而后补做一次数据，重新计算组内平均值x和组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存在；若采用极差控制图时，且满足n≥5，则采用格拉布斯准则，当测量值xi的残差满足|xi-x|＞λ(n，p)×s，则认为xi为异常值应剔除，而后补做一次数据，再进行检验，直至无异常值存在；其中，λ(n，p)是与测量次数n和置信概率p有关的函数； 其二、组内平均值的检验若满足则该组内平均值xj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉；重新计算剩余的m-1组数据的组间平均值
和组间平均值的标准差sB，再进行检验，直至无异常的组内平均值xj存在； 其三，组内标准偏差的检验若满足|sj-s|＞3sb，则该组内标准偏差sj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，再进行检验，直至无异常的组内标准偏差sj存在； 其四、组内极差的检验若满足|Rj-R|＞3sR，则该组内极差Rj失控，应查明原因，失控的一组数据可剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR，再进行检验，直至无异常的组内极差Rj存在。
下面结合说明书附图对本发明的技术方案作进一步的阐述，使本领域的技术人员更好的理解本发明，其中 图1为基于本发明技术方案的具体实施方式
的控制图式样。
图2为基于本发明技术方案的具体实施方式
的后续控制图式样。
图3为测量点出现在A区之外。
图4为连续9个点出现在中心线同一侧。
图5为连续6个测量点呈现单调递增或递减。
图6为连续14个测量点上下交替排列。
图7为连续3个测量点中有2点出现在中心线同一侧A区中。
图8为连续5个测量点中有4点出现在中心线同一侧的B区或A区中。
图9为连续15个测量点出现在中心线两侧的C区中。
图10为连续8个测量点出现在中心线两侧并且全部不在C区内。
图11为0.01Ω二等电阻两种控制界限下的平均值控制图。
图12为0.01Ω二等电阻两种控制界限下的标准偏差控制图。
图13为0.01Ω二等电阻平均值控制图。
图14为0.01Ω二等电阻标准偏差控制图
具体实施例方式 依据本发明的技术方案，该实施方式基于计量保证方案统计控制方法，其包括以下步骤 a)在重复性条件下，对选择好的核查标准作n次独立重复测量； b)在规定的测量条件下，按预定的时间间隔重复步骤a)的测量过程，共获得m个子组； 步骤a)和步骤b)用于获得预备数据，这是建立控制图所需要的基本取样数据，要求取样过程处于随机控制状态。然后进行初始的数据统计量的计算，也就是步骤c)和步骤d)。
c)根据步骤b)获得的m个子组数据，分别依据下式得到组内统计控制量平均值x、组内标准偏差s或极差R； R＝xmax-xmin(3) 式中n——测量次数； xi——第i次测量值； xmax——最大测量值； xmin——最小测量值； d)依据步骤c)得到的组内平均值x、组内标准偏差s或极差R，依据下式得到m组数据的统计控制量组间平均值
和组间平均值的标准差sB，组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR； 式中m——测量组数； xj——第j组的组内平均值； sj——第j组的组内标准偏差； Rj——第j组的极差； e)数据检验，以处理掉异常数据； f)对经过步骤e)检验的最终数据按照步骤d)，重新计算将获得的m组预备数据，经过剔除掉所有异常的各组数据，对剩余的数据重新分别按式(4)和(5)、(6)和(7)、(8)和(9)计算新的组间平均值
和组间平均值的标准差sB，组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR，从而获得最终的统计控制量，并据此进入下一步骤； g)依据步骤f)所得到的统计控制量建立控制图 1)组内平均值控制图以组间平均值
为中心线(CL)，以
为控制上限(UCL)，以
为控制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制；将计算得到的统计控制量在图上标出，依次用直线连接相邻两点，如说明书附图1所示； 2)组内标准偏差控制图以组间标准差的平均值s为中心线(CL)，以s+3sb为控制上限(UCL)，以s-3sb为控制下限(LCL)，对组内标准偏差进行统计控制，式样如说明书附图1所示； 3)组内极差控制图以组间极差的平均值R为中心线(CL)，以R+3sR为控制上限(UCL)，以R-3sR为控制下限(LCL)，对组内极差进行统计控制，式样如说明书附图1所示。
在所述步骤g)控制图建立后，每隔预定的时间间隔再做一次核查测量，并按照式(1)、(2)、(3)获取统计控制量，在相应控制图中标出，依次用直线连接相邻点，将连接测量点的折线逐次延长(说明书附图2中的虚线)，就成为可以对测量过程进行日常监控的控制图，如说明书附图2所示。
根据核查测量控制结果可适当缩短或延长核查测量时间间隔，例如由1个月延长至3个月，或由1个月缩短至一周等。
由于控制图采用3σ原则设计控制界限，为方便起见，将所述步骤g)得到的控制图的控制范围均分为6个区，自上而下分别标记为A、B、C、C、B、A，并以此为基础判断统计控制量的异常 模式一参照说明书附图3，图中“X”点表明出现了异常。测量点出现在A区之外的概率仅为0.27％，因此任何测量点出现在A区之外均可立即判为测量过程异常。且若测量点超出上界，表明统计控制量的均值增大；而若测量点超出下界，表明其均值减小； 模式二如说明书附图4所示，测量点连续出现在控制图中心线的同一侧的现象称为“链”，计算表明，9点链出现的概率为0.38％，最接近于规定的显著性水平0.27％，因此，若连续9个测量点出现在中心线的同一侧而形成9点链，就可以判测量过程出现异常；链的出现表明统计控制量分布的均值向出现链的一侧偏移； 模式三如说明书附图5所示，控制图中测量点的排列出现单调递增或递减的状态称为“趋势”。计算表明，6点趋势出现的概率为0.27％，与规定的显著性水平相一致。因此，当控制图中测量点若连续6个测量点出现单调递增或者单调递减的趋势，则测量过程异常； 模式四参考说明书附图6，计算表明，连续14个测量点呈现上下交替排列的概率为0.37％，因此，若连续14个测量点出现上下交替排列，则判断为测量过程异常，这表明测量过程受到某种周期性效应的影响； 模式五参照说明书附图7，虽然A区也在控制范围之内，但若测量点频繁在A区之中仍是不允许的。且计算表明，连续3个测量点中有两个出现在中心线一侧A区中的概率为0.27％，与规定的显著性水平相一致。因此，如说明书附图7中所示的三种情况，当测量点“X”出现时，若连续3个测量点中有2点出现在同一侧A区，则判断为测量过程出现异常； 模式六计算表明，连续5个测量点中有4个出现在中心线一侧的A区或者B区的概率为0.51％，比较接近于规定的显著性水平。如说明书附图8所示，若连续5个测量点中有4个点出现在中心线的一侧B区或者A区中，则控制图所选用的统计控制量向该侧偏移，此时表明该控制图所选用的统计控制量向该侧偏移； 模式七计算表明，连续15个测量点出现在中心线两侧的C区中的概率为0.33％，比较接近于规定的显著性水平。因此，参考说明书附图9，当测量点“X”出现时，若连续15个测量点出现在中心线两侧的C区中，则测量过程异常； 对于这种分布异常，不要认为这是测量过程得到改进的结果。这种情况的出现往往表明由于控制图设计中的错误而导致控制界限过宽而造成的。此时的控制图已失去对测量过程的控制作用，而应重新采集数据制作新的控制图。
模式八如说明书附图10所示，若连续8个测量点出现在中心线两侧并且全部不在C区内，则测量过程出现异常。
出现模式8的情况，往往表明该统计控制量的分布是两种不同分布的混合，并且其中一个分布的均值与另一个分布的均值有明显的差异，同时在测量过程中两种分布交替地出现。
通过上述八种模式的检验可以清楚地判定统计控制量的异常，便于及时采取相应的措施。
若测量过程出现异常，立即检查相关联的数据并进行处理，或者重新测量；若连续出现异常，则停止测量，检查相关联数据，直至排除异常；若无法排除异常，则依据所述步骤a)至g)重建控制图，对出现的异常情况作出及时处理。
对不包括初始统计控制量的统计控制量测量过程异常排除后所形成的多组统计控制量与初始的统计控制量汇总，按照所述步骤b)至d)计算新的统计控制量，并按照所述步骤g)重新建立控制图。从而可以获得更具有长期指导性的控制图。这里需要说明，所说的初始统计控制量指第一次获得的统计控制量。
上述控制图的控制界限是基于大量的测量统计来的，对于给定的应用目的，可对此控制界限作适当的调整，即放大或缩小，从而得到一种给定控制界限的控制图。
每个子组至少应当反映短期的统计控制规律，因此，所述步骤a)中如采用标准偏差控制图时，则n≥12；若采用极差控制图时，则n≥5。
所述步骤b)中m≥20，在实际工作中最好取25组，即使当个别子组数据出现可以查明原因的异常而被剔除时，仍可保持多于20组的数据。另外，组数越多，经历的时间也越长，可以充分地将核查标准和被考核标准的量值波动性显现出来。当然，如果测量的工作量较大，一时无法完成20组以上预备数据的测量，也可以在完成不少于12组测量后就开始建立初步的控制图。
所述步骤e)中数据检验包括 其一、测量值的检验测完一组数据，应立即按下式对每组数据的第i次测量值xi进行检验，若采用标准偏差控制图时，且满足n≥12，则采用拉伊达准则(又称3s准则)，若测量值xj的残差满足|xi-x|＞3s，则认为xi为异常值予以剔除，而后补做一次数据，重新计算组内平均值x和组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存在。
若采用极差控制图时，且满足n≥5，则采用格拉布斯准则，它不仅考虑了测量次数的影响还考虑了置信概率(通常取99％)的因素。当测量值xi的残差满足|xi-x|＞λ(n，p)×s，则认为xi为异常值应剔除，而后补做一次数据，再进行检验，直至无异常值存在；其中，λ(n，p)是与测量次数n和置信概率p有关的函数，其值见表1。
表1λ(n，P)值表
其二、组内平均值的检验对获得的m组预备数据，在计算最终的组间平均值和组间平均值的标准差前，应先对各组的组内平均值xj进行检验。若满足则该组内平均值xj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉；重新计算剩余的m-1组数据的组间平均值
和组间平均值的标准差sB，再进行检验，直至无异常的组内平均值xj存在； 其三，组内标准偏差的检验对获得的m组预备数据，在计算最终的组间标准差的平均值和组间标准差的标准偏差前，也应对各组的组内标准偏差sj进行检验。若满足|sj-s|＞3sb，则该组内标准偏差sj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，再进行检验，直至无异常的组内标准偏差sj存在； 其四、组内极差的检验对获得的m组预备数据，在计算最终的组间极差的平均值和组间极差的标准偏差前，也应对各组的组内极差Rj进行检验。若满足|Rj-R|＞3sR，则该组内极差Rj失控，应查明原因，失控的一组数据可剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR，再进行检验，直至无异常的组内极差Rj存在。
通过对数据的检验，保证所得最终的统计控制量不存在异常，以用于长期的统计控制。
下面结合一个实例来对比说明一下本方案的有益效果 1.控制图的建立及与休哈特控制图的比较(不涉及具体的处理过程) 以二等电阻标准装置核查为例介绍平均值控制图和标准偏差控制图的制作，以及与哈特控制图的比较。表2是二等电阻标准装置0.01Ω核查测量建立初始参数时得到的组内平均值和组内标准偏差数据，这22组数据均已按要求进行了检验，已无异常的数据存在，据此可以计算出两种控制图的控制界限。
表2 0.01Ω观测值的组内平均值和组内标准差
2.平均值控制图的制作 首先计算出子组平均值的平均值即组间平均值组间标准差sR＝6.4×10-9Ω，各子组标准偏差的平均值s＝2.3×10-9Ω，由于各子组的测量次数都是12次，则A3＝0.886。于是，可以得到平均值控制图的中心线为0.010 000 087 8Ω；依本方法确定的控制上限1为和控制下限1为依休哈特控制图观点的控制上限2为和控制下限2为 根据上述两种控制界限和表2中的组内平均值，利用Excel电子表格在同一个坐标系下画出两种控制界限下的控制图，并将依本方法绘制的控制图的控制范围均分为6个区，每个区的宽度均相当于所采用统计控制量的标准偏差，自上而下分别标记为A、B、C、C、B和A，如说明书附11。从图11中可以明显地看出，22组数据均没有超出依本方法设置的控制界限，最大波动发生在第1组和第3组数据间，最大相对波动为2.4×10-6，0.01Ω二等电阻的年允许相对稳定性为20×10-6，因此，所核查出的波动性是合理的。但是，同样的这22组数据，却有20点超出了依据休哈特控制图观点设置的控制界限，这就是说这一控制界限设置的太窄了，不合理。
3.标准偏差控制图的制作 同样计算出子组间标准差的平均值s＝2.32×10-9Ω，组间标准差的标准偏差sb＝0.69×10-9Ω，由于各子组的测量次数都是12次，则B4＝1.646B3＝0.354。于是，可以得到平均值控制图的中心线为2.32×10-9Ω；依本方法确定的控制上限1为s+3sb＝4.40×10-9Ω和控制下限1为s-3sb＝0.24×10-9Ω；依休哈特控制图观点的控制上限2为s+B4s＝6.14×10-9Ω和控制下限2为s-B3s＝1.50×10-9Ω。
根据上述两种控制界限和表2中的组内标准差，利用Excel电子表格在同一个坐标系下画出两种控制界限下的控制图，并将依本方法绘制的控制图的控制范围均分为6个区，自上而下分别标记为A、B、C、C、B和A，如图12。从说明书附图12中可以明显地看出，22组数据均没有超出依本方法设置的控制界限，最大标准差为3.2×10-9Ω，其相对值为0.32×10-6，这对0.01Ω的二等电阻来说也是合理的。但是，同样的这22组数据，却有4点超出了依据休哈特控制图观点设置的控制界限，而且是超出了控制下限。另外，从图中还可以看出休哈特控制图的控制上限太宽了，上下控制限的设置都不合理。
4.控制图的使用 控制图建立后，每隔一定的时间间隔，再作一组核查测量，按式(1)、(2)计算统计控制量，并进行测量值的检验。分别将组内平均值x和组内标准偏差s在平均值控制图和标准偏差控制图中标出，并将相邻两点连成折线，将连接测量点的折线逐次延长(图中的虚线，同样利用Excel电子表格制作)，就成为可以对测量过程进行日常监控的控制图(四组数据)。如说明书附图13和14所示。
表3 0.01Ω日常控制观测值的组内平均值和组内标准差
权利要求
1.一种基于计量保证方案统计控制方法，其包括以下步骤
a)在重复性条件下，对选择好的核查标准作n次独立重复测量；
b)在规定的测量条件下，按预定的时间间隔重复步骤a)的测量过程，共获得m个子组；
其特征在于其还包括以下步骤
c)根据步骤b)获得的m个子组数据，分别依据下式得到组内统计控制量平均值x、组内标准偏差s或极差R；
R＝xmax-xmin (3)
式中n——测量次数；
xi——第i次测量值；
xmax——最大测量值；
xmin——最小测量值；
d)依据步骤c)得到的组内平均值x、组内标准偏差s或极差R，依据下式得到m组数据的统计控制量组间平均值
和组间平均值的标准差sB，组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR；
式中m——测量组数；
xj——第j组的组内平均值；
sj—第j组的组内标准偏差；
Rj——第j组的极差；
e)数据检验，以处理掉异常数据；
f)对经过步骤e)检验的最终数据按照步骤d)重新计算，得最终的统计控制量；
g)依据步骤f)所得到的统计控制量建立控制图
l)组内平均值控制图以组间平均值
为中心线(CL)，以
为控制上限(UCL)，以
为控制下限(LCL)，对组内平均值进行统计控制；将计算得到的统计控制量在图上标出，依次用直线连接相邻两点；
2)组内标准偏差控制图以组间标准差的平均值s为中心线(CL)，以s+3sb为控制上限(UCL)，以s-3sb为控制下限(LCL)，对组内标准偏差进行统计控制；
3)组内极差控制图以组间极差的平均值R为中心线(CL)，以R+3sR为控制上限(UCL)，以R-3sR为控制下限(LCL)，对组内极差进行统计控制。
2.根据权利要求1所述的统计控制方法，其特征在于在所述步骤g)控制图建立后，每隔预定的时间间隔再做一次核查测量，并按照式(1)、(2)、(3)获取统计控制量，在相应控制图中标出，依次用直线连接相邻点。
3.根据权利要求1或2所述的统计控制方法，其特征在于将所述步骤g)得到的控制图的控制范围均分为6个区，自上而下分别标记为A、B、C、C、B、A，并以此为基础判断统计控制量的异常
模式一若测量点出现在A区之外，则测量过程异常，且若测量点超出上界，表明统计控制量的均值增大；而若测量点超出下界，则其均值减小；
模式二若连续9个测量点出现在中心线的同一侧而形成9点链，则测量过程出现异常；
模式三若连续6个测量点出现单调递增或者单调递减的趋势，则测量过程异常；
模式四若连续14个测量点出现上下交替排列，则测量过程异常；
模式五若连续3个测量点中有2点出现在同一侧A区，则测量过程出现异常；
模式六若连续5个测量点中有4个点出现在中心线的一侧B区或者A区中，则控制图所选用的统计控制量向该侧偏移；
模式七若连续15个测量点出现在中心线两侧的C区中，则测量过程异常；
模式八若连续8个测量点出现在中心线两侧并且全部不在C区内，则测量过程出现异常。
4.根据权利要求3所述的统计控制方法，其特征在于若测量过程出现异常，立即检查相关联的数据并进行处理，或者重新测量；若连续出现异常，则停止测量，检查相关联数据，直至排除异常；若无法排除异常，则依据所述步骤a)至g)重建控制图。
5.根据权利要求4所述的统计控制方法，其特征在于对不包括初始统计控制量的统计控制量测量过程异常排除后所形成的多组统计控制量与初始的统计控制量汇总，按照所述步骤b)至d)计算新的统计控制量，并按照所述步骤g)重新建立控制图。
6.根据权利要求5所述的统计控制方法，其特征在于所述步骤a)中如采用标准偏差控制图时，则n≥12；若采用极差控制图时，则n≥5。
7.根据权利要求5所述的统计控制方法，其特征在于所述步骤b)中m≥20。
8.根据权利要求7所述的统计控制方法，其特征在于所述步骤b)中m≥25。
9.根据权利要求5所述的统计控制方法，其特征在于所述步骤e)中数据检验包括
其一、测量值的检验对每组数据的第i次测量值xi进行检验，若采用标准偏差控制图时，且满足n≥12，则采用拉伊达准则，若测量值xj的残差满足|xi-x|＞3s，则认为xi为异常值予以剔除，而后补做一次数据，重新计算组内平均值x和组内标准偏差s，再进行检验，直至无异常值存在；若采用极差控制图时，且满足n≥5，则采用格拉布斯准则，当测量值xi的残差满足|xi-x|＞λ(n，p)×s，则认为xi为异常值应剔除，而后补做一次数据，再进行检验，直至无异常值存在；其中，λ(n，p)是与测量次数n和置信概率p有关的函数；
其二、组内平均值的检验若满足
则该组内平均值xj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉；重新计算剩余的m-1组数据的组间平均值
和组间平均值的标准差sB，再进行检验，直至无异常的组内平均值xj存在；
其三、组内标准偏差的检验若满足|sj-s|＞3sb，则该组内标准偏差sj失控，查明原因，失控的一组数据剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间标准差的平均值s和组间标准差的标准偏差sb，再进行检验，直至无异常的组内标准偏差sj存在；
其四、组内极差的检验若满足|Rj-R|＞3sR，则该组内极差Rj失控，应查明原因，失控的一组数据可剔除掉，重新计算剩余的m-1组数据的组间极差的平均值R和组间极差的标准偏差sR，再进行检验，直至无异常的组内极差Rj存在。
全文摘要
本发明公开了一种基于计量保证方案的统计控制方法，首先计算每个子组的平均值x和m个子组平均值的平均值这与休哈特控制图相同；接下来根据m个子组的平均值计算组间标准差sb，根据sb来设置控制界限，这与休哈特控制图不同。其所对应的中心线CL、控制上限UCL和控制下限LCL分别为从而，所说的控制界限不仅代表了测量的短期变动性，也能够反映测量的长期变动性，使得该方案可以对测量过程受到不受控的系统效应的影响，以及受到不受控的随机效应的影响进行统计控制。
文档编号G05B19/418GK101770233SQ20091025602
公开日2010年7月7日 申请日期2009年12月21日 优先权日2009年12月21日
发明者范巧成, 祝福, 宋广清 申请人:山东电力研究院