专利名称：一种高斯系统的实现方法
技术领域：
本发明属于测量系统技术领域，主要涉及一种高斯系统的实现方法。
背景技术：
为了实现信号的无失真传输，理论上要求系统具有无限大的带宽和线性相位特性，即理想仪器应满足两个条件1)幅频特性是与频率无关的常数，2)相频特性与频率成线性关系。事实上，理论上的理想仪器在物理上是不可能实现的。一般情况下，实际信号的带宽都是有限的，即使信号的频谱分布可以延展到无穷大频率处，但由于各频率分量所含的能量随着频率的增高而减小，由较高频率分量引起的失真可以忽略不计。为保证系统无失真地传输，若系统能满足I)在某个频率范围内幅频特性是常数，2)在这个频率范围内相频特性与频率成线性关系，则这个系统也可以作为具有不失真特性的仪器。对于测量系统的设计，人们对传统的具有矩形幅频响应的理想的低通系统模型等进行了充分的研究，对它的时域特性、频域特性等有深刻的理解。这些理想的系统模型是非因果系统，物理上不可实现，但可用逼近的方法来近似实现，所实现的系统由于截频处的衰减急剧变化产生了吉布斯效应，即在截止频率处存在过冲和振荡现象，这对于测量系统的稳定是不利的。理想的高斯系统模型具有平滑的阶跃响应特性，且时频宽积最小，因此，可作为最优化系统设计的目标。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述所存在的问题，在深入研究测量系统理论的基础上，以具有高斯响应特性的系统作为最优化系统设计的目标，提出一种高斯系统实现的方法，所实现的系统不存在由于截频处的衰减急剧变化产生了吉布斯效应。本发明的目的是这样实现的
一种高斯系统的实现方法，指数函数ex的展开式
=0据此有y2 _
ΣΧXX
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^2T !, r2, (x2)2, , (^2r , {,、
-=丄+ Λ H---1-----1---1---- X e (—00, +00)
,n\2!n\
截取上述函数/展开式的不同次方项作为高斯函数逼近函数式，对于目标函 (Ω/Ω6.) = β-(αΩ/Ω )2 ,有以下关系式成立，(I)对于一阶系统
--inIim ---—
^ι+(βηη/η€)2
3
采用具有一阶系统特性的传感器、硬件滤波器、软件滤波器以及放大电路、检波电 路等级联逼近实现高斯系统；(2)对于二阶系统
权利要求
1.一种高斯系统的实现方法，其特征在于指数函数ex的展开式
全文摘要
一种高斯系统的实现方法属于测量技术；截取高斯原型函数的展开式的有限项作为高斯函数的逼近式，对于一阶系统，有限个具有相同特性的一阶系统的级联，其系统特性是高斯特性的一个近似，当一阶系统的级联级数逐渐增大时，其系统特性与高斯系统特性相比误差在逐渐减小，随着级联级数的增加，将提高对高斯系统的逼近精度；该方法同样适用于二阶系统；在此方法的指导下可用相同特性的一阶系统、二阶系统级联逼近实现高斯系统，与传统的系统相比，消除了由于截频产生的吉布斯现象。
文档编号G05B13/00GK102591204SQ20121004506
公开日2012年7月18日 申请日期2012年2月27日 优先权日2012年2月27日
发明者朴伟英, 王雷, 袁怡宝, 许连虎 申请人:哈尔滨海太精密量仪有限公司