专利名称：基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法
基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法(-)技术领域
本发明提供一种基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法，特别是指基于双连杆柔性机械臂的偏微分模型的自适应边界控制律的设计方法，属于机械臂控制技术领域。背景技术：
由于具有质量轻、速度快、能耗低等优点，柔性机械臂越来越多地应用于航天和工业领域。然而，与刚性机械臂不同，柔性机械臂在运动过程中会产生严重的弹性振荡，因而给控制律的设计造成了困难。以往，关于柔性机械臂控制的研究大都基于常微分(Ordinary Differential Equation, ODE)动力学模型。ODE模型在形式上简单并为控制律设计提供了方便。然而，由于ODE模型是通过忽略高阶振荡模态获得的，因此它难以精确描述柔性系统的分布式参数特性并可能造成溢出不稳定性。因此，基于柔性机械臂的偏微分动力学模型进行边界控制律设计有重要的现实意义。
传统的基于偏微分动力学模型的边界控制律往往要求模型参数准确，然而在实际工作环境下，系统的运行状态一般是变化的，比如柔性机械臂自由端所带负载的质量是变化的。于是，传统的边界控制律难以使系统达到满意的性能，甚至可能造成系统不稳定。在这种技术背景下，针对双连杆柔性机械臂的偏微分动力学模型，本发明给出了一种自适应边界控制律的设计方法。采用这种控制能够保证闭环系统在系统参数变化情况下的全局稳定性。
发明内容
1、目的本发明的目的是针对双连杆柔性机械臂的偏微分动力学模型，给出一种自适应边界控制律及其具体的设计方法，使得闭环系统在系统参数不确定的情况下实现全局稳定，即关节电机运动到期望角度并且柔性连杆上的振荡得到抑制，以克服现有控制技术的不足。
2、技术方案本发明基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法，特别是基于双连杆柔性机械臂的偏微分模型的自适应边界控制律的设计方法，其设计思想是针对双连杆柔性机械臂的偏微分动力学模型，首先考虑到关节角运动和弹性振荡的频率不同，采用奇异摄动的方法将偏微分动力学模型分解为快慢子系统。然后，在慢子系统上设计慢自适应边界控制律，使关节电机能够运动到期望位置；在快子系统上设计快自适应边界控制律来抑制弹性振荡。最后，将快慢子系统组成混合控制器，实现双连杆柔性机械臂关节角和振荡的控制。按照本说明书给出的技术方案设计自适应边界控制律，能够保证闭环系统的全局稳定性。
下面结合流程框图2中的步骤，具体介绍该设计方法的技术方案。
本发明基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法，特别是基于双连杆柔性机械臂的偏微分模型的自适应边界控制律的设计方法，其具体步骤如下
步骤一双连杆柔性机械臂动力学建模
双连杆柔性机械臂的动力学建模采用哈密尔顿原理的方法。首先，给出系统的动能、势能以及非保守力做功的表达式如下
权利要求
1.基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法，特别是基于双连杆柔性机械臂的偏微分模型的自适应边界控制律的设计方法，其特征在于其具体步骤如下 步骤一双连杆柔性机械臂动力学建模双连杆柔性机械臂的动力学建模采用哈密尔顿原理的方法，首先，给出系统的动能、势能以及非保守力做功的表达式如下
全文摘要
本发明基于柔性机械臂的偏微分模型的边界控制律的设计方法，它有五大步骤步骤一双连杆柔性机械臂动力学建模；步骤二双连杆柔性机械臂动力学模型分解；步骤三自适应边界控制律设计；步骤四闭环系统全局稳定性的验证；步骤五设计结束。本发明首先考虑到关节角运动和弹性振荡的频率不同，采用奇异摄动的方法将偏微分动力学模型分解为快慢子系统；然后，在慢子系统上设计慢自适应边界控制律，使关节电机能够运动到期望位置；在快子系统上设计快自适应边界控制律来抑制弹性振荡；最后，将快慢子系统组成混合控制器，实现双连杆柔性机械臂关节角和振荡的控制，保证闭环系统的全局稳定性。
文档编号G05B13/00GK102540881SQ20121003587
公开日2012年7月4日 申请日期2012年2月17日 优先权日2012年2月17日
发明者刘奕宁, 刘金琨, 陈彦桥 申请人:国电科学技术研究院