基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法
【专利摘要】本发明提出了一种基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法，包括如下步骤：S1，对双级滞环控制系统的数学模型进行简化处理，其中，简化后的双级滞环控制系统的数学模型包括滞环比较器部分和线性部分；S2，对线性部分进行建模处理以获得线性部分的传递函数G(jω)；S3，采用描述函数法对滞环比较器部分进行建模处理以获得滞环比较器部分的描述函数N(A)；S4，根据线性部分的传递函数G(jω)和滞环比较器部分的描述函数N(A)对双级滞环控制系统的稳定性进行分析。本发明的基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法能够更为准确地表现双级滞环控制系统的非线性特性，从而提高双级滞环控制系统的稳定性分析的准确性。
【专利说明】基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及自动控制【技术领域】，特别涉及ー种基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法。
【背景技术】
[0002]滞环控制,又被称为bang-bang控制,最早由庞特里亚金提出，是工程领域中最为常见的ー种综合控制形式。在滞环控制中，根据系统的运动状況，最优控制的各个控制变量在整个过程中分段地取为容许控制范围的正最大值或负最大值，具体如图1和2所示。图1为滞环控制环节的输入输出的非线性特性曲线，其中，X为输入电压，f (X)为输出电压。图2为滞环控制环节的输入输出波形，其中，Vin为输入电压，Vout为输出电压，Yhv1为滞环的高低门限值，当Vrat为高电平时,只要Vin大于V1则Vtjut不变，当Vin达到或者小于V1时Vout跳变为低电平；当Vtjut为低电平吋，只要Vin小于Vh则Vtjut不变，当Vin达到或者大于Vh时Vtjut跳变为高电平。由图1和图2可以看出滞环控制是ー个强非线性环节，并且该滞环控制环节的输出为PWM (Pulse Width Modulation,脉冲宽度调制)控制信号。
[0003]由上述的两个单级滞环控制并联即可组成双级滞环控制，具体如图3和4所示。图3为双级滞环控制环节的输入输出的非线性特性曲线，X为输入电压，f(x)为输出电压。图4为双级滞环控制环节的输入输出波形，Vin为输入电压，Voutl和Vtjut2分别为两个单级滞环控制环节的输出，vhl、V11为对应Vratl的滞环控制的高、低门限值，vh2、V12为对应Vrat2的滞环控制的高、低门限值，当输入电压处于该双级滞环控制的滞环带的工作电压范围内时，该双级滞环控制环节同样输出PWM控制信号。其中，图3中的输出电压f(x)为两个滞环输出电压 Vtjutl 和 Vtjut2 之和。
[0004]双级滞环控制是电カ电子系统中常见的控制方式之一，常常用于多电平逆变器以及采用S3R拓扑结构的电源分流调节单元。现在的分析双级滞环控制系统稳定性的方法为近似线性化法，该方法将双级滞环结构等效为一条斜线后进行系统稳定性分析。如图5所示，将双级滞环控制用一条通过滞环端点的斜线近似表示，其数学模型为:
【权利要求】
1.ー种基于描述函数法分析双级滞环控制系统稳定性的方法，其特征在于，包括如下步骤: Si，对所述双级滞环控制系统的数学模型进行简化处理，其中，简化后的双级滞环控制系统的数学模型包括滞环比较器部分和线性部分； S2，对所述线性部分进行建模处理以获得线性部分的传递函数G(j ?)； S3，采用所述描述函数法对所述滞环比较器部分进行建模处理以获得滞环比较器部分的描述函数N(A)； S4，根据所述线性部分的传递函数G(j ?)和所述滞环比较器部分的描述函数N(A)对所述双级滞环控制系统的稳定性进行分析。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S4中，还包括: 如果G(j ?)的轨迹不包围的轨迹，则判断所述双级滞环控制系统处于稳定状态； 如果G(j?)的轨迹包围的轨迹，则判断所述双级滞环控制系统处于不稳定状 态； 如果G (j ?)的轨迹与 的轨迹相交，则判断所述双级滞环控制系统处于临界稳定状态。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述线性部分的传递函数G(jco)根据所述双级滞环控制系统的拓扑选型、控制參数、输入条件和输出功率确定。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述线性部分的传递函数G(jco)根据以下公式获得:
G (j ?) =G1 (j w) *G2 (j w) *G3 (j w) *? ? ? ? *Gn (j w) 其中，n为所述线性部分中线性单元的个数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述线性部分的传递函数G(j?)具体根据以下公式获得:
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，所述滞环比较器部分的描述函数N (A)根据以下公式获得
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，在步骤S4中，采用所述描述函数法对所述双级滞环控制系统建模的数学模型为:
【文档编号】G05B13/04GK103454920SQ201310364774
【公开日】2013年12月18日 申请日期:2013年8月20日 优先权日:2013年8月20日
【发明者】李虹, 王诗姮, 游小杰, 郑琼林, 郝瑞祥, 孙湖, 林飞 申请人:北京交通大学