一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法
【专利摘要】本发明提供一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，包括：当需要终端时刻实现跟踪卫星相对参考卫星的在有界边界间的有界伴飞构型时，预建立圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界与卫星轨道根数差之间的边界定量解析关系式，求解得到与给定边界伴飞任务对应的期望轨道根数差；使用预给定的定量解析控制模型计算，得到初始时刻和终端时刻需要施加给跟踪卫星的脉冲速度增量。以边界解析模型求解期望轨道根数差，拓展了伴飞构型设计的空间，给编队或集群飞行任务构型的选取带来一定的灵活性。以定量解析控制模型精确计算得到具有给定边界的脉冲速度增量需求，具有控制精度高、控制过程简单的优点。
【专利说明】—种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法
【技术领域】
[0001]本发明属于航天器轨道动力学和控制【技术领域】，具体涉及一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法。
【背景技术】
[0002]多卫星在轨协同工作的空间任务，如卫星编队重力场测量、在轨服务、非合作目标监视等任务，需要使编队或集群飞行的卫星彼此保持在有限的距离范围内。伴飞，是一种以参考卫星为中心的轨迹封闭的周期性相对运动。当初始相对状态给定后，伴飞构型将具有确定的星间距离边界，可作为带有边界约束的多星协同空间任务的首选方案。传统上，由于缺失伴飞构型的边界理论模型，为实现具有期望星间距离边界的空间任务，轨道设计人员常将伴飞构型限定在少数几种简单构型上，例如:空间圆构型、轨道面投影圆构型、同轨道跟飞构型、Cartwheel构型、Pendulum构型等。由于可选的具有明确边界的伴飞构型数目较少，这大大限制了空间任务设计的灵活性。
[0003]为实现带有边界约束的伴飞构型，传统上采用多次脉冲推力控制或连续推力控制的方式，使编队或集群飞行系统里的各个卫星均保持在设定好的站位上。该种方法存在的主要问题为:由于传统上已知的具有解析边界表达式的伴飞构型类型较少，所设定的卫星控制目标较为保守，使得维持期望边界的相对运动具有控制消耗较大的缺点；另外，由于需要多次尝试进行脉冲推力控制或连续推力控制，也就是说，需要向被控制的卫星施加多次推力，具有控制过程复杂的问题。
【发明内容】
[0004]针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，用以解决上述问题。
[0005]本发明采用的技术方案如下:
[0006]本发明提供一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，包括以下步骤:
[0007]SI，以自由飞行的圆轨道卫星作为参考卫星，以另一个在参考卫星附近运动的卫星为跟踪卫星；
[0008]S2，当下达以下任务要求时，执行S3:终端时刻t1;实现跟踪卫星相对参考卫星的在dmax?dmin边界间的有界伴飞构型；其中，dmax指跟踪卫星和参考卫星的星间距离的最大值；(1_指跟踪卫星和参考卫星的星间距离的最小值；
[0009]S3，在当前的初始时刻h，测量得到跟踪卫星与参考卫星之间的初始轨道根数差和参考卫星的初始轨道根数；
[0010]S4，预建立圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界与卫星轨道根数差之间的边界定量解析关系式；
[0011]将dmax、dmin、跟踪卫星与参考卫星之间的初始轨道根数差和参考卫星的初始轨道根数代入所述边界定量解析关系式，求解该边界定量解析关系式，得到与给定边界伴飞任务dmax和dmin对应的跟踪卫星与参考卫星之间的期望轨道根数差；
[0012]S5，以所述初始轨道根数差、所述期望轨道根数差、所述初始时刻h和所述终端时刻h作为已知的输入参数，使用预给定的定量解析控制模型进行计算，得到初始时刻h需要施加给跟踪卫星的初始脉冲速度增量，以及，还得到终端时刻^需要施加给跟踪卫星的终端脉冲速度增量；
[0013]S6，在初始时刻^将S5计算得到的初始脉冲速度增量施加给跟踪卫星，改变跟踪卫星相对参考卫星的运动轨迹；当达到终端时刻h时，将S5计算得到的终端脉冲速度增量施加给跟踪卫星，改变跟踪卫星相对参考卫星的运动轨迹，进而形成满足给定边界dmax和dmin的有界伴飞构型。
[0014]优选的，S3中，所述参考卫星的初始轨道根数包括:轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角1、轨道升交点赤经Ω、轨道近地点幅角ω和初始轨道平近点角Mtl ;其中，轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角1、轨道升交点赤经Ω、轨道近地点幅角ω为常数；轨道平近点角M为变量,其在初始时刻的轨道平近点角记为初始轨道平近点角M0 ；
[0015]所述初始轨道根数差包括:初始轨道半长轴差δ %、初始轨道偏心率差δ e(1、初始轨道倾角差S Ic1、初始轨道升交点赤经差δ Qtl、初始轨道近地点幅角差δ Otl和初始轨道平近点角差δ Μ。。
[0016]优选的，S4中，所建立的边界定量解析关系式为:
[0017]
【权利要求】
1.一种圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，包括以下步骤: SI，以自由飞行的圆轨道卫星作为参考卫星，以另一个在参考卫星附近运动的卫星为跟踪卫星； S2，当下达以下任务要求时，执行S3:终端时刻^，实现跟踪卫星相对参考卫星的在dmax~dmin边界间的有界伴飞构型；其中，dmax指跟踪卫星和参考卫星的星间距离的最大值；dmin指跟踪卫星和参考卫星的星间距离的最小值； S3，在当前的初始时刻h，测量得到跟踪卫星与参考卫星之间的初始轨道根数差和参考卫星的初始轨道根数； S4，预建立圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界与卫星轨道根数差之间的边界定量解析关系式； 将cLx、dmin、跟踪卫星与参考卫星之间的初始轨道根数差和参考卫星的初始轨道根数代入所述边界定量解析关系式，求解该边界定量解析关系式，得到与给定边界伴飞任务dmax和dmin对应的跟踪卫星与参考卫星之间的期望轨道根数差； S5，以所述初始轨道根数差、所述期望轨道根数差、所述初始时刻h和所述终端时刻h作为已知的输入参数，使用预给定的定量解析控制模型进行计算，得到初始时刻h需要施加给跟踪卫星的初始脉冲速度增量，以及，还得到终端时刻^需要施加给跟踪卫星的终端脉冲速度增量； S6，在初始时刻h，将S5计算得到的初始脉冲速度增量施加给跟踪卫星，改变跟踪卫星相对参考卫星的运动轨迹；当达到终端时刻^时，将S5计算得到的终端脉冲速度增量施加给跟踪卫星，改变跟踪卫星相对参考卫星的运动轨迹，进而形成满足给定边界dmax和dmin的有界伴飞构型。
2.根据权利要求1所述的圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，S3中，所述参考卫星的初始轨道根数包括:轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角1、轨道升交点赤经Ω、轨道近地点幅角ω和初始轨道平近点角Mtl ;其中，轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角1、轨道升交点赤经Ω、轨道近地点幅角ω为常数；轨道平近点角M为变量,其在初始时刻的轨道平近点角记为初始轨道平近点角M0 ； 所述初始轨道根数差包括:初始轨道半长轴差Satl、初始轨道偏心率差Setl、初始轨道倾角差δ L、初始轨道升交点赤经差δ Qc1、初始轨道近地点幅角差δ (Oci和初始轨道平近点角差δ Μ0ο
3.根据权利要求2所述的圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，S4中，所建立的边界定量解析关系式为:
其中:
另外:
δ a = 0，δ M0+ δ ω +cosi δ Ω = O (4) 上述公式(4)为公式(I) (2)的有效条件。
4.根据权利要求3所述的圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，以所述边界定量解析关系式为基础，建立给定边界下的跟踪卫星与参考卫星之间的期望轨道根数差的解析关系式为:
其中，S &1为期望轨道半长轴差、δ ei为期望轨道偏心率差、Si1为期望轨道倾角差、δ Q1为期望轨道升交点赤经差、SM1为期望轨道平近点角差；δ Co1为期望轨道近地点幅角差； 其中:
, δ Q1可在O到2 π之间任意取值；而X1J2J3由以下公式计算:
上述公式(6)~(7)中的参数&可在公式给定的范围内自由取值，参数Π2、d 七分别为:
将dmax、dmin、参考卫星的轨道半长轴a、参考卫星的轨道近地点幅角ω、参考卫星的轨道倾角i各已知参数代入上述公式(5)~(10)，得到期望轨道根数差。
5.根据权利要求4所述的圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，S5具体为: S5I,求乂和的值: K:跟踪卫星在^时刻施加脉冲速度增量控制后相对参考星的速度； P':跟踪卫星在^时刻施加脉冲速度增量控制前相对参考星的速度； 乂和A的解析表达式为:
其中，公式(12-15)中出现的几个参数，其计算方式如下:
At = t「t0，Ψ = nAt，s = sin(￥)，c = cos ( Ψ)，n = 'sjju/a3,， μ = 3.986 X 114
另外:初始时刻相对位置矢量P。通过以下公式计算:
将参考卫星的初始轨道根数n、a、1、ω和Mtl，以及初始轨道根数差δ %、δ %、δ Μ。、δ ω。、Si。、δ Ω。代入公式(16)~(17)，即可求得Pc^; 终端时刻相对位置矢量P!通过以下公式计算:
将参考卫星的初始轨道根数n、a、1、ω和Mtl，以及通过公式(5)求解得到的期望轨道根数差Se1、Sa1, SM1, δ ωι> δ I1, δ Q1代入公式(18)~(19)，即可求得01值； h和h的值作为已知值，通过公式(11)~(19)即可求得乂和的值； S52，求解仏和 <>值: P,:跟踪卫星在h时刻施加脉冲速度增量控制前相对参考星的速度； Pl:跟踪卫星在ti时刻施加脉冲速度增量控制后相对参考星的速度； (1)求解Pu的值: 由于:
将参考卫星的初始轨道根数n、a、1、ω和M。，以及初始轨道根数差Se。、δ a。、δ i。、δ Ω。、以及通过公式17计算得到的f。代入公式(20)~(21)，即可求得A值； (2)求解A+的值: 由于: Pi =Ρλ=[^?^ι] (22) 其中，
将参考卫星的初始轨道根数n、a、1、ω和Mtl，以及通过公式(5)求解得到的期望轨道根数差Se1、Sa1, Si1, δ Q1、以及通过公式(19)计算得到的4代入公式(22)~(23)，即可求得A+值； 其中，S51和S52不分先后顺序； S53，将P P0、A和A+代入公式(24)，求得Λ V。和Λ V1:
Δ V0代表初始时刻h需要施加给跟踪卫星的脉冲速度增量； Av1代表终端时刻h需要施加给跟踪卫星的脉冲速度增量。
6.根据权利要求1-5任一项所述的圆参考轨道下卫星有界伴飞的边界控制方法，其特征在于，终端时刻h通过以下方法确定: 如果伴飞控制任务要求形成伴飞构型的时间不超过T，则有界伴飞控制的终端时刻满足O < < T，具体数值可通过优化方法搜索确定； 如果伴飞控制任务要求形成伴飞构型的时刻为T，则有界伴飞控制的终端时刻= T0
【文档编号】G05D1/10GK104076819SQ201410323236
【公开日】2014年10月1日 申请日期:2014年7月8日 优先权日:2014年7月8日
【发明者】张育林, 王兆魁, 党朝辉, 侯振东, 蒋超, 安梅岩, 刘红卫, 张斌斌 申请人:清华大学