一种pid控制器的分离实现方法
【专利摘要】本发明涉及一种PID控制器的分离实现方法，其包括：针对被控对象为可采用基于PID控制器的控制问题，将控制输入分为基于积分的输入部分uI(t)及基于比例和导数的输入部分uPD(t)，通过引入一变量动态调节基于积分的输入部分uI(t)的形式，将基于PID的控制系统中的不确定成分和外部扰动从控制系统中分离出去；针对不含不确定成分和扰动的剩余部分构成的系统，选取基于比例和导数的输入部分uPD(t)的形式，并确定基于比例和导数的输入部分uPD(t)中的比例项和导数项的系数，实现对剩余部分构成系统关于原点的稳定控制；通过合理选取uI(t)和uPD(t)的形式和设计参数，实现对被控对象的跟踪控制。由本发明得到的PID控制器结构简单，便于工程实现。本发明可以广泛应用于工业过程的控制中。
【专利说明】-种PID控制器的分离实现方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种 PID (proportional 比例、integral 积分、derivative 导数）控制 器的实现方法，特别是关于一种PID控制器的分离实现方法。
【背景技术】
[0002] PID控制器（以下简称"PID"）及其改进型是过程控制中最常见的控制器。PID是 历史最悠久、生命力最强的控制实现方式，其应用最为广泛，获得的成效也很大。这同PID 的本质：鲁棒性、优化结构及智能化特色密切相关。PID设计中的一个关键问题是对控制器 参数的整定，使控制系统达到所期望的控制性能。其中PID的研究包括如下几个方面：PID 最优参数整定、PID算式的最优化结构、自适应PID、以及以PID为基础的先进控制系统设 计等。但是在实际应用中，由于多数被控过程的机理复杂，具有高度的非线性、时变性、不 确定性和滞后等特征，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均 会随时间和工况的变化而变化，迫使人们不断推出新的结构或参数整定方法。针对上述问 题人们提出了一系列改进措施，包括专家系统与智能PID、非线性PID以及自抗扰控制技术 (ADRC)等。
[0003] 智能型的PID是综合利用控制理论、人工智能、信息学和运筹学等多方面理论而 成的控制方式，主要处理两大类问题：难以建立数学模型的大规模和复杂系统，或控制目标 通常需要分解为多个任务的子系统。它具备自学习、自适应、自组织的能力，能够自动辨识 被控过程的参数、自动整定控制参数，能够适应参数的变化；具有鲁棒性强、可靠性高，为现 场工程人员所熟悉等特点。非线性PID则利用了非线性特性可以有效改进控制效果的结 论，通过PID的非线性组合来实施控制。自抗扰控制方法则是通过构建在线的对扰动部分 的估计（利用扩展状态观测器）实现对系统的有效控制。
[0004] 2002年的一份统计报告中显示，在美国有超过11660个具有PID结构的调节器广 泛应用于工业过程领域，有超过97%的反馈回路采用了 PID控制算法，甚至在一些复杂的 控制律中其基本的控制层采用的仍然是PID控制算法。然而，只有近1/3的PID在实际应 用中取得了令人满意的控制效果，有2/3的基于PID的系统的控制性能达不到用户的要求， 表现在或者控制效果不理想，如存在严重的超调、滞后等现象，或者难以适应变化着的被控 对象，或者随着控制功能的改善，其结构的复杂程度也在增加等。概括起来，PID设计的根 本问题就是如何合理选择控制量的形式或设计参数，使其能够适应被控对象的结构或参数 的变化，以及适应外界工况的复杂性和多样性。这给寻找结构简单、便于工程实现的控制器 带来了前所未有的机遇与挑战。
【发明内容】
[0005] 针对上述问题，本发明的目的是提供一种结构简单、适应能力强，且便于工程实现 的PID的分离实现方法。
[0006] 为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种PID控制器的分离实现方法，其 包括以下步骤：1)针对如下形式的被控对象：
[0007]
【权利要求】
1. 一种PID控制器的分离实现方法，其包括以下步骤： 1) 针对如下形式的被控对象：
(1) 式中，Xl(t)和x2(t)均表示被控对象的状态，f(Xl，x 2)表示被控对象中可建模的部 分，表示被控对象中不能建模的部分，d(t)表示被控对象受到的外部干扰， Δ?^,χ^Ο+?Κ?)表示总扰动，u(t)表示控制输入，y(t)表示系统的输出； 将控制输入u(t)分为基于积分的输入部分Ul(t)，以及基于比例和导数的输入部分 uro⑴，即： u (t) = Uj (t) +uPD (t) (2) 则被控对象的数学模型转化为：
(3) 2) 通过引入变量μ (t)来动态调节基于积分的输入部分Ul(t)的形式，将基于PID的 控制系统中被控对象中不能建模的部分和被控对象受到的外部干扰d(t)从 基于PID的控制系统中分离出去，其具体过程为： ① 引入变量σ (t)，使 σ (t) = Af (χ1； x2, t)+d(t)+uI(t) (4) 根据式（3)，〇 (t)等价表示为：
(5) ② 引入由如下动态方程决定的变量μ (t):
(6) 式（6)中，ω为设计参数，ω > 〇 ; γ表示设计参数，取正数；sign表示符号函数； ③ 用变量μ (t)调节基于积分的输入部分Ul(t)的形式，基于积分的输入部*Ul(t)与 变量μ (t)之间的关系式取为：
(7) 式（7)中，1?和Μ均表示设计参数；
表示取最小值运算；S表示积分 变量，e(t)表示调控误差，S卩e(t) =yjt)-y(t); 设计参数Y、1?和Μ需满足如下条件：
(8) 式⑶中，sup表示取上确界的运算，
表示总扰动Δ f (X1; x2)+d(t) 的广义导数； ④通过选取设计参数ω、Y、k(^PM，保证在有限时间内使等式〇 (t) =0成立； 3) 选取基于比例和导数的输入部分uPD的形式，并确定基于比例和导数的输入部分uPD 中的比例项的系数和导数项的系数，其具体过程为： 由步骤1)和步骤2)得到基于比例和导数的输入部分uPD与被控对象的状态和被控对 象中可建模的部分f(Xl，x2)之间的关系式为：
C9) 由式（9)得到：基于比例和导数的输入部分uPD只与被控对象的状态和被控对象中可建 模的部分f (Xl，x2)有关，因此，可根据被控对象的状态和被控对象中可建模的部分f (Xl，x2) 选取基于比例和导数的输入部分uPD的形式； 如果式（9)中f(Xl，x2)是线性的，则直接选取使式（9)表示的动力系统在原点（0,0) 稳定的系数作为比例项的系数匕和导数项的系数k2 ;如果式（11)中f(Xl，x2)是非线性的， 则采用反馈线性化方法将式（9)表示的非线性系统转化为线性系统后，再选取使转化后的 线性系统在原点（〇,〇)稳定的系数作为比例项的系数匕和导数项的系数k 2; 4) 根据步骤2)确定的设计参数γ、1?和M，以及步骤3)确定的比例项的系数&和导 数项的系数k2，实现PID的分离设计，最终实现对被控对象的跟踪控制。
2. 如权利要求1所述的一种PID控制器的分离实现方法，其特征在于：所述步骤2)中， 为简化变量μ (t)对基于积分的输入部*Ul(t)形式的调节，基于积分的输入部*Ul(t)与 变量μ (t)之间的关系式直接取为： Uj (t) = k〇 μ (t)M (10) 设计参数Υ、1?和Μ需满足如下条件：
(11) 式（11)中，sup表示取上确界的运算，表示总扰动 AfUpxJ+cKt)的广义导数。
3. 如权利要求1或2所述的一种PID控制器的分离实现方法，其特征在于：所述步骤 3)中，基于比例和导数的输入部分uPD采用以下形式：
(12) 或
(13) 式（12)和式（13)中，匕和1^2分别表示基于比例和导数的输入部分uPD的比例系数和 导数系数，α表示非线性的指数，通常〇 < α < 1。
4. 如权利要求1或2所述的一种PID控制器的分离实现方法，其特征在于：所述步骤 3)中，基于比例和导数的输入部分uPD的形式采用线性形式、非线性形式或最优化形式。
【文档编号】G05B13/04GK104155876SQ201410409940
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年8月19日 优先权日:2014年8月19日
【发明者】王伟 申请人:中国人民大学