可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法
【专利摘要】本发明提供了一种可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法，用于航天领域的姿态控制执行机构。本发明在控制力矩陀螺群(CMGs)使用时，根据需要调节每个陀螺的框架轴在本体坐标系的方向，也就是改变面倾角，从而获取面倾角变化带来的力矩控制量。相对传统的控制力矩陀螺群是通过改变框架角而产生力矩，本发明还可以通过调节面倾角的大小产生力矩，从而获得一个额外的调节变量，同时陀螺群的奇异性得到很大的改善。
【专利说明】可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种应用于航天领域的姿态控制执行机构控制力矩陀螺群的新方案 设计。
【背景技术】
[0002] 角动量交换装置是航天器姿态控制的一类重要的执行机构。根据工作原理不同， 这类执行机构又可分为两种，一种是通过改变动量轮的转速，即飞轮；另一种是通过改变动 量轮的角动量的方向，即控制力矩陀螺群（CMGs)。
[0003] 近几十年来，控制力矩陀螺群已经被应用于大型航天器，包括太空实验室 (Skylab)和国际空间站（ISS)。控制力矩陀螺群相比于飞轮具有更低的功耗，同时具有更 大的力矩输出能力。
[0004] 控制力矩陀螺群通常是由3只以上按照特定方向安装的控制力矩陀螺组成，以具 备三维的力矩输出能力。每一只控制力矩陀螺由一个高速旋转的转子和一个或多个框架组 成，当只有一个框架时称为单框架控制力矩陀螺（SGCMG)，有两个框架时称为双框架控制力 矩陀螺（DGCMGs)。
[0005] 根据安装的方向和陀螺数量的不同，控制力矩陀螺群又可以分为不同构型。典型 的几种构型包括：双平行构型、三平行构型、四面体构型、金字塔构型、四棱锥构型、五棱锥 构型等。其中，金字塔构型设置四个力矩陀螺，其框架轴分别垂直于金字塔的四个侧面，为 保证本体坐标系三个坐标轴的角动量相等，可得到金字塔面的倾角为β =53. Γ。
[0006] 为评价不同构型的控制力矩陀螺群的性能，通常采用构型效益、失效效益、可控效 益和奇点损失率等几项指标。
[0007] 构型效益也被称为角动量效益，即系统在某一构型下角动量包络上的最小角动量 与陀螺群角动量的代数和之比，表示为
【权利要求】
1. 一种可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法，其特征在于，控制力矩陀螺群CMGs在 使用时，设置每个陀螺的框架轴在本体坐标系的方向能够调节，并通过下面过程获得CMGs 作用于星体的力矩； 设CMGs由N个陀螺构成，对于每个陀螺i(i= 1，2,…，N)有如下参数定义： 陀螺i的框架坐标系为Fr,_(Q人。C:,)，原点位于陀螺质心，&为陀螺i的框架轴向在 星体坐标中的方向，^为陀螺i的转子轴向在星体坐标中的方向，^ =? ;cgi，Csi和Cti 分别为单位矢量匕、已和匕的列阵表示式；Si为陀螺i的框架角；Ωη为陀螺i的转子 相对框架的转速；Iii为陀螺i的转子相对陀螺质心的惯量矩阵，U=diag(IigiIreiIrti); ⑴首先，获得CMGs的总角动量hb为：hb =AsIreΩr ; 其中，As = [cslcs2 ...csN]，为CMGs的转子转速方向矩阵； Irs= [IrslIrs2…IrsJ，是CMGs中转子相对陀螺质心的惯量矩阵在转子轴向分量的矩 阵； Ω^..·Ω_]τ，为CMGs的转子转速向量； ⑵然后，获得CMGs作用于星体的力矩Tang为：-怠； 其中，ω= [ωχCOyωζ]τ为航天器相对惯性坐标系的角速度，在星体坐标系中描述；?为ω对应的反对称矩阵； 4 =Λ4砧，其中Λ中的元素< 为：4 = c"4 + 'c〇s 4 + 'sin 4 ; 'cos3 +'sing是由于面倾角变化带来的力矩控制量； Cti =cti〇c〇sδ^csitlSinδpCsi =CsiciC0sδ^ctitlSinδi;Csi?和 Cti?分别为Csi 和Cti 的 初始值。
2. 根据权利要求1所述的一种可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法，其特征在于， 所述的CMGs的总角动量hb的获得方法为： (1. 1)首先，获得陀螺i的转子的角动量1^，在框架坐标系中描述；
其中，ωΗ为陀螺i的转子相对惯性坐标系的角速度； (1. 2)其次，获得陀螺i的框架的角动量hgi，在框架坐标系中描述；
其中，Igi为陀螺i的框架相对陀螺质心的惯量矩阵，Iggi、Igsi和Igti分别为Igi在框架 坐标系Fa三个坐标轴方向上的分量；c〇gi为陀螺i的框架相对惯性坐标系的角速度； (1. 3)然后，获得陀螺i的总角动量Ilcd，在框架坐标系中描述为：
Icgi、Iesi和Ieti分别为惯量矩阵Iei =Igi+u=diag[IegiIesiIeti]中的相应分量，为 整个陀螺i绕框架坐标系Fa三轴的转动惯量；h。^U和U分别为k在框架坐标系Fa 三个坐标轴方向上的分量； (1. 4)在框架坐标系中描
述的陀螺角动量，转换到星体坐标系中为hbi : (1. 5)确定陀螺群的总角动量hb为：
其中，Ag = [cglcg2 ...cgN]，为CMGs的框架角速度方向矩阵； At = [ctlct2…ctN]，为CMGs的横向方向矩阵； 3 = 4…4]'为CMGs的框架角速度向量； leg[Icgl Icg2 IcgN]'Ics [Icsl工cs.2 IcsN]'let[Ictl ^ct2 IctN]; 设CMGs惯量在星体坐标系中的表达式= + + 444T; 贝[I=Jcn^ty+』gJcg<j+y4sJra12r; 由于实际情况下有||ω|| <<Ωρ|Μ|?·^，因而hb简化为hb =AsIreQf
3.根据权利要求I所述的一种可变面倾角的控制力矩陀螺群设计方法，其特征在于， 所述的CMGs为金字塔构型的CMGs时，设面倾角为Θ，则： CMGs的可控力矩7；. =-/?,.4汐sind; 其中，At为CMGs的横向方向矩阵，At = [ctlct2ct3ct4]人为CMGs的框架角速度方向 矩阵，Ag= [cglcg2cg3cg4] ;hr =IrsiQri 为转子角动量，z'=l，2,3,4; 为由于面倾 角变化引入了的调节量，S为CMGs的框架角向量，δ= [S1δ2δ3δ4]τ。
【文档编号】G05D1/08GK104238563SQ201410448320
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年9月4日 优先权日:2014年9月4日
【发明者】贾英宏, 王国庆, 徐世杰 申请人:北京航空航天大学