一种基于t-s模糊模型的柔性航天器多目标综合控制方法
【专利摘要】提供一种基于T-S模糊模型的柔性航天器多目标综合控制方法，通过建立柔性航天器的T-S模糊动态模型，证明航天器T-S模糊模型的一致逼近性，考虑柔性部件的相对运动引起的航天器惯量不确定性和各种空间干扰力矩，采用控制性能的LMI描述和多目标综合的LMI方法，基于柔性航天器T-S模糊模型设计使闭环系统满足极点约束和控制输入约束的鲁棒H∞状态反馈控制器。数值仿真结果表明，所设计的状态反馈控制系统动态调节时间短，响应快，超调量小，稳态精度高，能有效地抑制由于姿态变化引起的柔性附件振动，对航天器的模型不确定性具有良好的鲁棒性和适应性。
【专利说明】一种基于T-S模糊模型的柔性航天器多目标综合控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于T-S模糊模型的柔性航天器多目标综合控制方法，属于航天 器动力学与控制【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 随着现代科学技术的发展，航天器的大型化、柔性化、多功能化是一个重要的发展 方向。由此产生了具有代表性的航天器结构，即中心刚体带外伸柔性附件的航天器，这类外 伸柔性附件包括各种太阳能帆板、柔性天线及其支撑臂、机械臂、起重机等，这类航天器在 航天领域中正在得到广泛的应用。对于这种带柔性附件的多体系统，本体的机动不可避免 地会引起附件的振动，而附件的振动反过来也影响本体的姿态。这类航天器是一个高阶、非 线性、强耦合且具有参数不确定性的复杂系统，对这类航天器的动力学建模和控制成为近 年来的研究热点。
[0003]从空间任务的角度看，这些柔性附件具有良好的性能，便于制造和空间装配，具有 广泛的应用前途。但由于其尺寸大、重量轻、柔性大、阻尼弱，在太空工作时将不可避免地受 到各种外界和内部因素的干扰，从而激起低频、非线性、大幅度的振动，且振动一旦被激起 将很难自行衰减，并与航天器主体的姿态运动高度耦合，干扰了姿态控制系统的正常工作， 也给航天器的定位精度带来了严重的影响（如美国的哈勃望远镜），有时甚至可以造成系 统发散，从而导致毁灭性的灾难（如美国的探险者-1号卫星）。为了满足任务需求，一方 面，卫星等航天器的结构跨度越来越大，从而使柔性影响更加突出；另一方面，有些航天器 提出了比以往更高的姿态精度要求，这些都给控制系统的设计带来了严峻的挑战。
[0004]目前，航天器的刚柔耦合动力学与控制已取得了很大的成效，但是柔性航天器的 姿态控制仍停留在需要精确的数学模型基础之上。一方面，大柔性多体航天器结构具有复 杂的动力学特性；另一方面，刚柔耦合的建模问题虽然取得了很大的成就，但是建立其精确 的数学模型还是很困难的。这对依赖于精确数学模型的经典控制理论和现代控制理论提出 了挑战。然而，模糊控制理论不需要精确的数学模型，适应于这一复杂大系统的控制问题。
[0005]柔性航天器的模糊控制研究最早起于上个世纪80年代。此后，Lea，Hoblit和Jani针对航天飞机的初步实验展示了模糊控制的应用前景，接着众多研究者涉入了这一研 究领域。Richard和Jyh-Shing设计了用于Cassini土星探测器的模糊姿态控制器，并且 和Bang-Bang控制相比较，结果表明了模糊控制器在跟踪控制、推进器开/关时间控制等 方面的优越性。此外，针对NASA的FAST(FastAuroralSnapshotExplorer)航天器也进 行了姿态的模糊控制研究。考虑到现实可行性，此后模糊控制在这一领域逐渐和其它控制 技术结合使用，如Kwan，Xu和Lewis使用小脑模型算法（CerebellarModelArithmetic Computer)，通过优化模糊控制器来研究姿态控制问题；Chen, 和Jan针对带有未知或不 确定惯量矩阵的非线性航天器，将自适应模糊控制和H2AL控制相结合进行姿态控制仿真； Guan和Liu研究了柔性卫星姿态的自适应模糊滑模控制，用一个自适应模糊控制器逼近滑 模控制中的等效控制器，推导了规则参数调整的自适应律，以保证闭环控制系统的稳定性， 仿真结果表明了该方法实现了较高精度的卫星姿态控制。但是这些研究一方面没有充分考 虑到柔性部件的振动问题，直接使用从结构动力学分析中得到的结构动力学模型；另一方 面，虽然将现代控制理论的控制方法结合到模糊控制器中去，但是这些成果大部分是在模 糊控制方法尚未成熟时的研究，对于模糊控制的核心即模糊控制规则库没有充分考虑和进 行优化，也没有考虑到论域问题。
【发明内容】
[0006] 本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种基于T-S模糊模型的柔 性航天器多目标综合控制，为柔性多体航天器设计使闭环系统满足极点约束和控制输入约 束的鲁棒H00状态反馈控制器。
[0007] 本发明解决的技术方案为：一种基于T-S模糊模型的柔性航天器多目标综合控制 方法，包括建立系统模型阶段、建立柔性航天器的T-S模糊模型阶段、证明柔性航天器T-S 模糊模型的一致逼近性阶段、模糊鲁棒状态反馈多目标综合控制器设计阶段；
[0008] 所述的建立系统模型阶段步骤如下：
[0009] (1)对于带有大型柔性太阳帆板的柔性航天器，使用有限元方法对柔性航天器的 大型柔性太阳帆板进行离散得到各阶的柔性模态，选择前三阶的柔性模态；
【权利要求】
1. 一种基于T-S模糊模型的柔性航天器多目标综合控制方法，其特征在于：包括建立 系统模型阶段、建立柔性航天器的T-S模糊模型阶段、证明柔性航天器T-S模糊模型的一致 逼近性阶段、模糊鲁棒状态反馈多目标综合控制器设计阶段； 所述的建立系统模型阶段步骤如下： (1) 对于带有大型柔性太阳帆板的柔性航天器，使用有限元方法对柔性航天器的大型 柔性太阳帆板进行离散得到各阶的柔性模态，选择前三阶的柔性模态； (2) 将步骤（1)选择的前三阶柔性模态和柔性航天器的姿态角作为柔性航天器的广义 坐标，使用真-伪坐标形式的拉格朗日方程，得到柔性航天器具有惯量不确定性的动力学 方程：
式中，I是航天器的转动惯量矩阵，AI是由于太阳帆板转动引起的惯量不确定性增 量，C是柔性附件与星体的耦合系数，u是三轴控制力矩，w是干扰力矩，n是柔性模态坐标， D= 2€ A，K= €为柔性附件模态阻尼系数矩阵，A为柔性附件模态频率矩阵，并假 设D，K均正定，即柔性结构含有非负的惯性阻尼； (3) 选择修正罗德里格斯参数描述的柔性航天器姿态运动学方程，该柔性航天器姿态 运动学方程如下：
式中：〇 = ?3]T为星体角速度，《X代表向量《的反对称矩阵；p=[pip2 P3]T代表航天器本体相对于惯性空间的修正罗德里格斯参数MRPs，px代表向量p的反对称 矩阵，13是航天器的转动惯量矩阵，F(p)是以p为自变量的函数； (4) 由步骤（2)的柔性航天器具有惯量不确定性的动力学方程和步骤（3)的修正罗德 里格斯参数描述的柔性航天器姿态运动学方程组成柔性航天器的数学模型，通过调整柔性 航天器的数学模型中的三轴控制力矩u，使得当姿态控制时间t- 时，p-pt, (0 - 0， n- 〇,其中Pt代表目标姿态； 所述建立柔性航天器的T-S模糊模型阶段步骤如下： (5) 将步骤（2)的带有大型柔性太阳帆板的具有惯量不确定性的动力学方程和步骤 (3)的柔性航天器姿态运动学方程联合组成柔性多体航天器姿态动态系统，则有
式中，
为航天器姿态模糊动态模型的输出，U=T。为航天器姿态模糊动态模型的输入； (7) 根据T-S模糊逼近理论，步骤（5)的式（3)表示的柔性多体航天器姿态动态系统能 够由T-S模糊系统无限逼近，结合步骤（6)定义的x、y、u，T-S模糊系统的第i条模糊规则 表示为：
式中，Z=Z(t)为前件模糊变量，Z=z(t)中的元素为zjt)，z2(t)，......，zn(t)， X(t)GRn为状态向量，U(t)GIT为控制向量，r为模糊规则数，Ai，Bi为适当维数的常数矩 阵，A、，ABi是具有适当维数的反映系统不确定的参数矩阵，z^t)在第i条模糊规 则下对应的隶属度，j= 1，2，……，11，11为正整数，1^为11维实数集，1?°1为111维实数集； (8) 定义模糊权值比[z⑴]，也能表示为比(z):
式中Mij[Zj(t)]为Zj(t)在第i条模糊规则下对应的隶属度； (9) 根据步骤（8)定义的模糊权值h[z(t)]，通过重心法解模糊，得到基于步骤（7)的 T-S模糊系统的模糊规则的T-S模糊航天器姿态动态系统，该系统表示为：
所述证明柔性航天器T-S模糊模型的一致逼近性阶段步骤如下：
【文档编号】G05B13/04GK104483835SQ201410645339
【公开日】2015年4月1日 申请日期:2014年11月6日 优先权日:2014年11月6日
【发明者】杨思亮, 庄学彬, 晁鲁静, 陈世立, 张耀磊, 路鹰, 吕殿君, 李君 , 徐弋钦, 李罗刚 申请人:中国运载火箭技术研究院