用于化学处理工业和其它工业的鲁棒控制设计方案的制作方法

本申请根据美国法典第35卷119（e）条要求在2014年7月23日提交的美国临时专利申请号62/028,155的优先权，其由此通过引用以其整体被并入。

技术领域

本公开一般涉及工业过程控制和自动化系统。更具体地，本公开涉及用于化学处理工业和其它工业的鲁棒控制设计方案。

背景技术：

常常使用工业过程控制和自动化系统来管理处理设施。这些类型的系统常规性地包括传感器、致动器和过程控制器。过程控制器中的一些典型地从传感器接收测量结果并且生成用于致动器的控制信号。当调整过程控制器以用于工业使用时，常常必要或合期望的是找到确保过程控制器的良好性能的调整参数。该问题落到“控制理论”的学科和称为“鲁棒控制”的实践中。标准鲁棒控制技术已经用于在各种工业中成功地调整过程控制器。

技术实现要素：

本公开提供用于化学处理工业和其它工业的鲁棒控制设计方案。

在第一实施例中，一种方法包括获取表示工业过程的过程模型，以及获取用于工业过程控制器的控制器规范（specification）。方法还包括标识（identify）具有用于工业过程控制器的一个或多个参数的控制器设计，其使用过程模型、与过程模型相关联的不确定性和所述一个或多个参数。方法还包括证实工业过程控制器的控制器设计以供在闭环控制系统中使用，以及如果控制器设计经证实则将其部署到工业过程控制器。

在第二实施例中，一种装置包括被配置成存储表示工业过程的过程模型的至少一个存储器。装置还包括至少一个处理设备，其被配置成（i）获取用于工业过程控制器的控制器规范，（ii）标识具有用于工业过程控制器的一个或多个参数的控制器设计，其使用过程模型、与过程模型相关联的不确定性和所述一个或多个参数，（iii）证实工业过程控制器的控制器设计以供在闭环控制系统中使用，以及（iv）如果控制器设计经证实则将其部署到工业过程控制器。

在第三实施例中，一种非暂时性计算机可读介质包含指令。指令在被执行时使至少一个处理设备：（i）获取表示工业过程的过程模型；（ii）获取用于工业过程控制器的控制器规范；（iii）标识具有用于工业过程控制器的一个或多个参数的控制器设计，其使用过程模型、与过程模型相关联的不确定性和所述一个或多个参数，（iv）证实工业过程控制器的控制器设计以供在闭环控制系统中使用；以及（v）如果控制器设计经证实则将其部署到工业过程控制器。

其它技术特征可以从所附各图、描述和权利要求而对于本领域技术人员而言是容易明显的。

附图说明

为了对本公开的更加完整的理解，现在参照结合所附绘图来理解的以下描述，在所附绘图中：

图1图示根据本公开的示例工业过程控制和自动化系统；

图2至5图示根据本公开的用于系统分析和鲁棒控制器设计的示例方法以及相关细节；

图6至10图示根据本公开的鲁棒控制器设计技术到pH控制问题的第一示例应用；

图11至15B图示根据本公开的鲁棒控制器设计技术到pH控制问题的第二示例应用；以及

图16至20图示根据本公开的涉及pH控制问题的实验结果的具体示例。

具体实施方式

用于描述本专利文档中的本发明的原理的各种实施例以及以下讨论的图1至20仅作为说明，并且不应该以任何方式解释成限制本发明的范围。本领域那些技术人员将理解，本发明的原理可以被实现在任何类型的经适合布置的设备或系统中。

图1图示根据本公开的示例工业过程控制和自动化系统100。如在图1中所示出的，系统100包括促进至少一种产品或其它材料的生产或处理的各种组件。例如，系统100在此用于促进对一个或多个车间（plant）101a-101n中的组件的控制。每一个车间101a-101n表示一个或多个处理设施（或其一个或多个部分），诸如用于生产至少一种产品或其它材料的一个或多个制造设施。一般而言，每一个车间101a-101n可以实现一个或多个过程并且可以单独或共同地被称为过程系统。过程系统一般表示被配置成以某种方式处理一种或多种产品或其它材料的任何系统或其部分。

在图1中，使用过程控制的Purdue模型来实现系统100。在Purdue模型中，“0级”可以包括一个或多个传感器102a和一个或多个致动器102b。传感器102a和致动器102b表示可以执行各种各样的功能中的任一个的过程系统中的组件。例如，传感器102a可以测量过程系统中的各种各样的特性，诸如温度、压力或流速。而且，致动器102b可以更改过程系统中的各种各样的特性。传感器102a和致动器102b可以表示任何适合的过程系统中的任何其它或附加的组件。传感器102a中的每一个包括用于测量过程系统中的一个或多个特性的任何适合的结构。致动器102b中的每一个包括用于影响过程系统中的一个或多个条件或对其进行操作的任何适合的结构。

至少一个网络104被耦合到传感器102a和致动器102b。网络104促进与传感器102a和致动器102b的交互。例如，网络104可以输送来自传感器102a的测量数据并且向致动器102b提供控制信号。网络104可以表示任何适合的网络或网络的组合。作为特定示例，网络104可以表示以太网、电气信号网络（诸如HART或FOUNDATION FIELDBUS网络）、气动控制信号网络或任何其它或附加（一个多个）类型的（一个多个）网络。

在Purdue模型中，“1级”可以包括一个或多个控制器106，其被耦合到网络104。除了其它许多东西之外，每一个控制器106可以使用来自一个或多个传感器102a的测量结果来控制一个或多个致动器102b的操作。例如，控制器106可以接收来自一个或多个传感器102a的测量数据并且使用测量数据来生成用于一个或多个致动器102b的控制信号。每一个控制器106包括用于与一个或多个传感器102a交互并且控制一个或多个致动器102b的任何适合结构。每一个控制器106可以例如表示微控制器、比例-积分-微分（PID）控制器或多变量控制器，诸如鲁棒多变量预测控制技术（RMPCT）控制器或实现模型预测控制（MPC）或其它高级预测控制（APC）的其它类型的控制器。作为特定示例，每一个控制器106可以表示运行实时操作系统的计算设备。

两个网络108被耦合到控制器106。网络108诸如通过向控制器106和从控制器106输送数据来促进与控制器106的交互。网络108可以表示任何适合的网络或网络的组合。作为特定的示例，网络108可以表示诸如来自HONEYWELL INTERNATIONAL INC的FAULT TOLERANT ETHERNET（FTE）网络的以太网的冗余对。

至少一个交换机/防火墙110将网络108耦合到两个网络112。交换机/防火墙110可以将业务从一个网络输送到另一个。交换机/防火墙110还可以阻挡一个网络上的业务到达另一网络。交换机/防火墙110包括用于提供网络之间的通信的任何适合的结构，诸如HONEYWELL CONTROL FIREWALL（CF9）设备。网络112可以表示任何适合的网络，诸如FTE网络。

在Purdue模型中，“2级”可以包括被耦合到网络112的一个或多个机器级控制器114。机器级控制器114执行各种功能以支持控制器106、传感器102a和致动器102b的操作和控制，其可以与特定件（piece）工业装备（诸如锅炉或其它机器）的相关联。例如，机器级控制器114可以记录由控制器106收集或生成的信息，诸如来自传感器102a的测量数据或用于致动器102b的控制信号。机器级控制器114还可以执行控制控制器106的操作的应用程序，从而控制致动器102b的操作。此外，机器级控制器114可以提供对控制器106的安全访问。机器级控制器114中的每一个包括用于提供对机器或其它个别件装备的访问、对其的控制、或与其相关的操作的任何适合的结构。机器级控制器114中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的服务器计算设备。尽管未示出，不同机器级控制器114可以用于控制过程系统中的不同件装备（在所述过程系统中每件装备与一个或多个控制器106、传感器102a和致动器102b相关联）。

一个或多个操作器站116被耦合到网络112。操作器站116表示提供对机器级控制器114的用户访问的计算或通信设备，其然后可以提供对控制器106（以及可能地，传感器102a和致动器102b）的用户访问。作为特定示例，操作器站116可以允许用户通过使用由控制器106和/或机器级控制器114收集的信息来检查传感器102a和致动器102b的操作历史。操作器站116还可以允许用户调节传感器102a、致动器102b、控制器106或机器级控制器114的操作。此外，操作器站116可以接收和显示由控制器106或机器级控制器114生成的警告、警报或者其它消息或显示。操作器站116中的每一个包括用于支持对系统100中的一个或多个组件的用户访问和控制的任何适合的结构。操作器站116中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算设备。

至少一个路由器/防火墙118将网络112耦合到两个网络120。路由器/防火墙118包括用于提供网络之间的通信的任何适合的结构，诸如安全路由器或组合路由器/防火墙。网络120可以表示任何适合的网络，诸如FTE网络。

在Purdue模型中，“3级”可以包括被耦合到网络120的一个或多个单元级控制器122。每一个单元级控制器122典型地与过程系统中的单元相关联，所述过程系统中的单元表示一起操作以实现过程的至少部分的不同机器的集合。单元级控制器122执行用来支持较低级中的组件的操作和控制的各种功能。例如，单元级控制器122可以记录由较低级中的组件收集或生成的信息，执行控制较低级中的组件的应用程序，并且提供对较低级中的组件的安全访问。单元级控制器122中的每一个包括用于提供对过程单元中的一个或多个机器或其它件装备的访问、对其的控制、或与其相关的操作的任何适合的结构。单元级控制器122中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的服务器计算设备。尽管未示出，不同单元级控制器122可以用于控制过程系统中的不同单元（在所述过程系统中每一个单元与一个或多个机器级控制器114、控制器106、传感器102a和致动器102b相关联）。

对单元级控制器122的访问可以由一个或多个操作器站124提供。操作器站124中的每一个包括用于支持系统100中的一个或多个组件的用户访问和控制的任何适合的结构。操作器站124中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算设备。

至少一个路由器/防火墙126将网络120耦合到两个网络128。路由器/防火墙126包括用于提供网络之间的通信的任何适合的结构，诸如安全路由器或组合路由器/防火墙。网络128可以表示任何适合的网络，诸如FTE网络。

在Purdue模型中，“4级”可以包括被耦合到网络128的一个或多个车间级控制器130。每一个车间级控制器130典型地与车间101a-101n中的一个相关联，其可以包括实现相同、类似或不同过程的一个或多个过程单元。车间级控制器130执行各种功能以支持较低级中的组件的操作和控制。作为特定示例，车间级控制器130可以执行一个或多个制造执行系统（MES）应用程序、调度应用程序、或者其它或附加的车间或过程控制应用程序。车间级控制器130中的每一个包括用于提供对过程车间中的一个或多个过程单元的访问、对其的控制、或与其相关的操作的任何适合的结构。车间级控制器130中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的服务器计算设备。

对车间级控制器130的访问可以由一个或多个操作器站132提供。操作器站132中的每一个包括用于支持对系统100中的一个或多个组件的用户访问和控制的任何适合的结构。操作器站132中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算设备。

至少一个路由器/防火墙134将网络128耦合到一个或多个网络136。路由器/防火墙134包括用于提供网络之间的通信的任何适合的结构，诸如安全路由器或组合路由器/防火墙。网络136可以表示任何适合的网络，诸如企业范围以太网或其它网络或者更大网络（诸如因特网）的全部或部分。

在Purdue模型中，“5级”可以包括被耦合到网络136的一个或多个企业级控制器138。每一个企业级控制器138典型地能够执行用于多个车间101a-101n的计划操作和控制车间101a-101n的各种方面。企业级控制器138还可以执行各种功能以支持车间101a-101n中的组件的操作和控制。作为特定示例，企业级控制器138可以执行一个或多个订单处理应用程序、企业资源计划（ERP）应用程序、高级计划和调度（APS）应用程序、或者任何其它或附加的企业控制应用程序。企业级控制器138中的每一个包括用于提供对一个或多个车间的控制的访问、对其的控制、或与其相关的操作的任何适合的结构。企业级控制器138中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的服务器计算设备。在该文档中，术语“企业”是指具有要管理的一个或多个车间或其它处理设施的组织。要指出的是，如果要管理单个车间101a，则企业级控制器138的功能可以被并入到车间级控制器130中。

对企业级控制器138的访问可以由一个或多个操作器站140提供。操作器站140中的每一个包括用于支持对系统100中的一个或多个组件的用户访问和控制的任何适合的结构。操作器站140中的每一个可以例如表示运行MICROSOFT WINDOWS操作系统的计算设备。

Purdue模型的各种级可以包括其它组件，诸如一个或多个数据库。与每一级相关联的（一个多个）数据库可以存储与该级或系统100的一个或多个其它级相关联的任何适合的信息。例如，实时数据库（historian）141可以被耦合到网络136。实时数据库141可以表示存储关于系统100的各种信息的组件。实时数据库141可以例如存储在生产调度和优化期间使用的信息。实时数据库141表示用于存储和促进信息的检索的任何适合的结构。尽管被示出为被耦合到网络136的单个集中式组件，但是实时数据库141可以位于系统100中的其它地方，或多个实时数据库可以分布在系统100中的不同位置中。

在特定实施例中，图1中的各种控制器和操作器站可以表示计算设备。例如，控制器106、114、122、130、138中的每一个可以包括一个或多个处理设备142和用于存储由（一个多个）处理设备142使用、生成或收集的指令和数据的一个或多个存储器144。控制器106、114、122、130、138中的每一个还可以包括至少一个网络接口146诸如一个或多个以太网接口或者无线收发器。而且，操作器站116、124、132、140中的每一个可以包括一个或多个处理设备148和用于存储由（一个多个）处理设备148使用、生成或收集的指令和数据的一个或多个存储器150。操作器站116、124、132、140中的每一个还可以包括至少一个网络接口152诸如一个或多个以太网接口或者无线收发器。每一个处理设备142、148包括任何适合的计算或处理设备，诸如微处理器、微控制器、数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列、或分立逻辑器件。每一个存储器144、150包括任何适合的易失性或非易失性存储和检索设备，诸如随机存取存储器（RAM）或闪速存储器。每一个接口146、152包括支持通过一个或多个通信路径的通信的任何适合的结构。

鲁棒控制设计已经日益被各种自动化公司使用在工业环境中。设计过程已随时间而演进，并且现在常常是完全自动化的以供实践工程师或甚至操作员使用。一个人不需要熟悉底层控制理论的细节以使用特定工业环境中的设计过程。

本专利文档描述针对工程师、操作员或其它人员的鲁棒控制设计方案。以下提供鲁棒控制设计方案的细节。该方案可以用于设计用于使用在系统100中或任何其它适合的工业过程控制和自动化系统中的过程控制器。在一些实施例中，该方案可以用于设计多变量控制器、PID控制器、微控制器或其它类型的过程控制器。要指出的是，虽然以下描述为被用于设计微控制器、PID或多变量控制器（典型地，在系统的“2级”处），但是可以使用本专利文档中所描述的方案来设计工业过程控制和自动化系统的任何其它适合的级处的控制器。

在以下描述的一些部分中，将鲁棒控制设计方案描述为由实践化学工程师使用在化学工业设施中。将经典的pH控制问题用作示例，其由于其的非线性而是具有挑战性的问题。如以下更加详细描述的，分析pH过程，并且在模型不确定性和传感器采样约束的方面标识线性控制设计的限制。遵循来自鲁棒控制理论的指南来设计控制器，并且通过在实验室规模的废水系统中的实现来论证结果。实验结果示出过程模型和控制设计方案的有效性，以及指出线性控制器性能的限制。然而，要指出的是，鲁棒控制设计方案可以由任何适合的人员和在任何适合的环境中使用。在本专利文档中描述的鲁棒控制设计方案可以被使用在各种各样的工业中以解决各种各样的控制问题。

尽管图1图示工业过程控制和自动化系统100的一个示例，但是可以对图1做出各种改变。例如，控制和自动化系统可以包括任何数目的传感器、致动器、控制器、服务器、操作器站、网络和其它组件。而且，图1中的系统100的构成和布置仅用于说明。可以根据特定需要而添加、省略、组合组件或者将其放置在任何其它适合的配置中。另外，已经将特定功能描述为由系统100的特定组件执行。这仅仅用于说明。一般而言，控制和自动化系统高度可配置并且可以根据特定需要以任何适合的方式进行配置。此外，图1图示其中可以使用鲁棒控制设计方案的示例环境。该功能可以被使用在任何其它适合设备或系统中。

总体鲁棒控制设计方案

化学过程常规性地对传统控制策略呈现挑战，因为许多化学过程涉及非线性、时间延迟和未知的过程参数（诸如传热系数、反应速率常数和反应的焓）。可以应对这些复杂性的鲁棒控制作为用来设计控制系统的方式已经浮现。不像常规控制设计那样，鲁棒控制计及用于设计过程控制器的模型中的不确定性。计及这些不确定性实现控制系统的设计，其在宽范围的操作条件下实现规定的性能并且维持稳定性。

本部分描述鲁棒控制的基础，概述鲁棒控制设计中所涉及的步骤，并且用涉及基本原理模型的示例来说明方法。本专利文档的其余部分在此上通过提供其中基于实验数据对过程建模的鲁棒控制设计的示例并且通过提供克服线性控制器的缺陷中的一些的潜在解决方案来进行扩展。

控制理论提供用于设计用于供在化学处理工业（CPI）和其它工业中使用的过程控制器的坚实基础。控制理论的一个目标是过程控制器的设计，所述过程控制器感测工业过程的行为、比较所感测到的行为与期望的行为、基于工业过程的模型计算校正动作并且提示工业过程采取校正动作。在设计这些过程控制器中，常常必要或合期望的是确保闭环控制系统的行为是稳定的并且满足所期望的闭环规范。这样的规范可以包括例如如由时间常数（诸如用于阶跃响应达到其最终值的63%的时间）表示的响应速度以及如由百分超调量表示的可允许的振荡行为。

许多过程控制设计方法使用工业过程的线性标称模型。一些技术依赖于频域分析，尽管一些更新的方法可以用于将时域和频域规范公式化为优化问题。控制器规范可以转换成闭环带宽（粗略地，闭环时间常数的倒数）和闭环频率响应的峰值。

许多时候，工业过程的所估计的响应（使用过程的标称模型估计）可能偏离过程的实际响应。标称模型响应可能由于各种原因而偏离实际响应，所述各种原因包括未被模型计及的动态特性、噪声、和非线性的存在。标称模型响应与实际过程的响应之间的差异被称为不确定性。鲁棒控制理论帮助设计用于具有不确定性的标称模型的过程控制器，使得闭环控制系统保持稳定并且实现规定的性能，而无论实际过程的精确的性质。

图2至5图示根据本公开的用于系统分析和鲁棒控制器设计的示例方法200以及相关细节。为了便于解释，将方法200被描述为使用图1的系统100中的操作器站116、124、132、140中的一个或多个来执行。然而，方法200可以使用任何其它适合的设备和在任何其它适合的系统中执行。要指出的是，图2一般地图示方法200，虽然在实践中不是所有步骤在每一个情况下都可能需要被精确地遵循，并且每一个步骤的重要性可以变化。

如在图2中所示出的，在步骤202处获取与工业过程和针对工业过程的任何控制要求相关联的信息。该步骤的一个目的是理解工业过程的动态行为。这典型地通过靠近过程工作点（operating point）执行阶跃测试来完成，诸如通过查看实际过程或其近似模型的仿真的阶跃响应的速度和方向性。可以在该步骤中标识的工业过程的一些方面包括需要控制的过程变量、与针对这些变量的设定点的可接受的偏离、和进入该过程的干扰的幅度和频率。其它方面可以包括由其传感器和致动器强加在工业过程上的限制。致动器限制的示例包括动态特性、最大和最小限制、滞后和其它非线性。典型的传感器限制常常由采样时间约束、精确性和精度或噪声特性引起。要指出的是，该步骤可以涉及操作员控制台执行各种工具以支持诸如阶跃测试、数据分析、关键过程变量标识、和关于传感器或致动器限制的信息采集之类的功能。然而，用户可以以其它方式获取该信息并且可以或可以不依赖于操作员控制台来获取该信息。

在步骤204处针对工业过程而标识过程模型和相关联的不确定性。这可以包括例如操作员控制台分析关于工业过程的信息以标识在数学上表示过程的所估计的过程模型。许多模型标识方案在本领域中是已知的。例如，在一些实施例中，工业过程可以利用基本原理方程（诸如质量、电荷和能量平衡）或通过执行标识实验以将模型拟合到所收集的数据来建模。基于基本原理的模型可以提供在标称工作点处和远离它二者的过程的更深入的理解。然而，该方案可以是复杂且耗时的，并且不总是清楚需要什么水平的模型细节以用于控制器设计目的（诸如集总模型或分布式模型、准稳态、或随着许多时标的瞬态等）。

直截了当的方案是实施标识实验以获取过程模型（诸如拉普拉斯变换函数）。这可以涉及在阶跃测试期间扰动工业过程以及将模型拟合到所记录的输入-输出时间序列数据。许多软件包和其它工具可用于将模型拟合到过程数据。在以下文献中描述用于鲁棒控制的示例系统标识过程（其中的全部由此通过引用以其整体被并入）：

• Lennart Ljung，“System Identification - Theory for the User”，第2版，PTR Prentice Hall，Upper Saddle River，N.J.，1999；

• Zhan等人，“System Identification for Robust Control”，American Control Conference，2007，ACC‘07，第846-851页，2007年7月9-13日；

• Alvarez等人，“pH Neutralization Process as a Benchmark for Testing Nonlinear Controllers”，Industrial & Engineering Chemistry Research 2001 40（11），第2467-2473页；以及

• Åström等人，“PID controllers: theory, design, and tuning”，Research Triangle Park，NC：Instrument Society of America，1995。

随着理论和计算工具二者中的最新进展，存在朝向以下的增长的兴趣：按照设计仅强调系统响应、致动器和传感器动态特性、非线性、和精确性特性中的更重要成分的数据驱动经验模型。实际数据的可用性还允许动态不确定性的实际估计的计算，其常常在控制器设计中是重要的。该估计可以采取许多形式（诸如乘性（multiplicative）不确定性）并且描述模型在其之上有效的操作条件的范围。另一方面，经验模型不易于一般化或用于远离经模拟的操作条件的外推目的。因此，基本原理建模（以确定适合的模型结构和设计标识实验）和数据驱动建模（用于精细调整和不确定性表征）的组合可以提供用来开发控制相关模型的良好方案。数据驱动（经验）建模可以基于使用基本原理建模来设计的标识实验，并且经验模型可以具有使用基本原理建模标识的模型结构。每一个模型的精确特性可能不易于先验确定，但是也可以使用过程的现有经验模型（并入过去的知识和传统智慧），只要执行不确定性表征步骤。

理解过程模型的动态不确定性（过程行为不同于过程模型的行为的程度）常常是鲁棒控制器设计的重要方面。不确定性可以以若干不同的方式表征，并且它们并不总是等同的。不确定性典型地在频域中表示，因为该形式可以应对一般扰动。此外，强大的计算技术可用于在频域中设计最优控制器。相比之下，参数不确定性，虽然相当直观，但是常常仅能够描述几个类型的扰动，并且相关联的设计工具也并未开发。

可以在乘性不确定性（Δ_m）的方面表示不确定性的概念上简单且相当通用的表征，其是指作为输出的百分比的误差。乘性误差未必是随机的并且可能替代性地通过未知传递函数来描述。图3提供可以如何将控制器建模为具有乘性不确定性的标称系统模型的表示300。在此，标称过程模型P₀ 302接收输入u并且生成用该模型估计的过程输出y_m。乘性不确定性Δ_m 304影响系统，其修改所估计的过程输出y_m以产生过程的实际输出y（其可以在标识实验期间被记录）。乘性不确定性Δ_m将实际过程与标称模型之间的差异描述作为归一化的误差，其可以被表示为：

其中P指代描述实际过程的输入u与输出y之间的关系的传递函数，并且P₀指代描述标称模型的输入u与输出y_m之间的关系的传递函数。

对于非线性系统，标称工作点处的过程模型的乘性不确定性Δ_m可以通过将用于不同工作点处的过程参数的值插入到传递函数P中来估计。乘性不确定性的上和下边界可以以该方式计算。这提供误差的估计，其仅在准稳态条件的假定之下是精确的，但是对建立控制器应该拥有的鲁棒性的最小程度是有用的。给定不同工作点处的可能的过程模型的集合，一个人可以通过计算对所有乘性误差的最大频率响应幅度定界的包络来获取针对给定标称模型P₀的不确定性的估计。

在给定频率ω处，乘性不确定性的幅度（表示为|Δ_m(jω)|）可以使用快速傅里叶变换（FFT）或将基于时间的数据转换成基于频率的数据的其它算法，诸如通过使用从标识实验获取到的数据来计算。用于计算乘性不确定性的频域估计的简单公式可以被定义为：

其中j指代虚数（-1的平方根），FFT指代快速傅里叶变换，y指代工业过程的输出（诸如在标识实验期间被记录），并且y_m指代用模型估计的过程输出。

小增益定理是用来评价多输入、多输出（MIMO）反馈系统在存在扰动的情况下的稳定性的强大准则。图4图示具有经模拟的部分M 402和不确定部分Δ404的示例反馈系统400。因为系统可以取决于操作条件和时间而改变，因此仅有限量的信息、系统的频率响应的峰值幅度是可得到的。根据小增益定理，该闭环系统对于满足以下条件的所有稳定的不确定性是稳定的：

对于所有ω，

其中Δ指代不确定性的频率响应（其边界是可得到的），并且M指代标称闭环传递函数。该不等式被称为针对反馈系统的鲁棒稳定性条件。参照图4，只要经模拟的部分M 402和不确定性Δ是稳定的并且其增益之积针对所有频率满足等式（3），MIMO反馈系统400就将是稳定的。

在图5中图示小增益定理到具有乘性不确定性的反馈系统500的应用。该反馈系统500包括控制器C 502、标称过程模型P₀ 504和乘性不确定性Δ_m 506。系统500接收设定点r，其与反馈组合以生成跟踪误差e。控制器502使用跟踪误差e来生成提供到模型504的控制输入u，并且过程其本身生成过程输出y。被连接到不确定性的系统具有等于补灵敏度的传递函数。反馈系统500可以通过以下鲁棒稳定性条件来描述：

对于所有ω，

其中|Δ_m(jω)|指代不确定性的频率响应的幅度，并且|T(jω)|指代补灵敏度（T）的幅度。补灵敏度（T）可以被表示为：

补灵敏度是针对单位反馈的闭环传递函数。一般而言，乘性不确定性Δ_m(jω)随频率ω增加，因此等式（4）暗示补灵敏度应该随频率增加而减小（意味着补灵敏度应该随频率增加而滚降）。这样的约束的初等逼近是对闭环带宽以及因而响应速度的限制。可替换地，这可以被视为信噪比（SNR）条件，即只要SNR（经模拟的输出到输出误差）大于单位一，有效控制就可以发生。

因此，为了帮助确保鲁棒稳定性，用于具有乘性不确定性Δ_m的标称过程模型P₀的控制器C可以被设计成使得满足等式（4）中的鲁棒稳定性条件。该条件暗示闭环带宽不可以高于倒数乘性不确定性的带宽，并且应该避免过量峰值（谐振）。虽然精确的规范确实取决于不确定性的详细估计，但是传统的反馈设计通过假定平滑且表现良好的频率响应、有效地将带宽约束转换成交叉频率以及将峰值约束转换成相位容限规范来简化该问题。

返回到图2，来自步骤202-204的总体输出或结果包括过程模型和不确定性边界。过程模型可以以任何适合的方式，诸如传递函数或频率响应来表示。而且，不确定性边界可以以任何适合的方式，诸如在频域中以与控制器设计计算兼容的方式来表示。

在步骤206处获取过程控制器规范。这可以包括例如，操作员控制台从用户获取规定针对正被设计的过程控制器的控制目标的信息。在一些实施例中，控制目标（i）量化正被设计的控制器的期望的性能特性及其由于不确定性所致的鲁棒性约束，以及（ii）将它们表示为优化问题。可以完成合理且可实现的目标的选择以便确保优化问题的解还导致可接受的控制器。同时，可以是方便的是，以可以被用户容易理解并且针对其物理洞悉是可得到的形式来表示控制目标。

在CPI应用中，用于闭环系统的时域规范可以是优选的，所述时域规范诸如闭环时间常数和阶跃设定点改变中的百分超调量。典型地必要或合期望的是，设计以最小超调量快速响应于设定点改变的闭环控制系统。另一方面，这可能由于过程延迟、反向响应或过程不确定性而是不可实现的。闭环系统的时间常数规范可以与其在频域中的闭环带宽（近似地，闭环时间常数的倒数）相关。用于控制器设计的闭环带宽（或间接地，增益交叉频率）的选择可以是用于控制器设计的重要规范，因为其直接对应于闭环响应的速度。其还是方便的设计参数，因为其可以被容易的操纵以计算控制器参数。

可实现的闭环带宽（理论限制）和百分超调量一般而言受模型不确定性、传感器的采样时间和其它延迟影响，也受传感器噪声和模型特性（诸如过程模型的不稳定性）影响。总体上，闭环规范可以在“目标环路（target loop）”方面限定，其然后可以通过具有所设计的控制器的闭环来逼近。该逼近问题典型地在计算上比一般带宽或超调量规范更容易解决。过程模型特性（诸如信号传输延迟、反向响应和不稳定性）与控制器设计中的目标环路的选择之间的关系已经成为大量分析的对象，诸如在Doyle等人的“Feedback Control Theory”，MacMillan，1992（其由此通过引用以其整体被并入）中。用于目标环路选择的一些示例指南可以在Grassi等人的“Integrated system identification and PID controller tuning by frequency loop-shaping”，IEEE Transactions on Control Systems Technology，第9卷，no. 2，第285-294页，2001年3月（其由此通过引用以其整体被并入）中找到。

在步骤208处设计过程控制器。这可以包括例如操作员控制台生成用于要被用来控制工业过程的线性或非线性控制器的一个或多个控制参数。各种类型的复杂线性和非线性控制器在理论和工业应用二者中是可得到的。PID控制器是最常见的类型并且用于高达所有CPI应用的95%中。许多过程可用于调整PID增益，所述许多过程包括Ziegler-Nichols、内部模型控制（IMC）和基于优化的技术。当适当使用时，这些技术中的每一个一般地可以如其它技术那样良好地工作。一个技术超过其它技术的更实质的优点典型地在于使设计迭代最小化、提供来自建模和数据收集步骤的清楚结果，以及使用和训练的简易。设计过程的选择不是重要的，只要所设计的控制器满足由不确定性强加的鲁棒稳定性条件。在一些实施例中，PID控制器的设计可以使用频率环路成形来执行。在该方法中，调整PID参数以实现接近选择的目标环路的环路传递函数。在以上标识的Grassi等人的参考文献中更加详细地描述目标环路的选择、用于调整PID控制器的过程以及频率环路成形的限制。

在步骤210处证实控制器的设计以供在闭环系统中使用。这可以包括例如操作员控制台执行仿真以在频域中和在时域中证实所设计的控制器。频域证实可以包括针对模型不确定性的小增益鲁棒稳定性条件的验证。时域证实可以涉及分析闭环系统对设定点改变和干扰的阶跃响应。取决于致动器和传感器中的非线性的严重性，用户还可以评估饱和致动器、传感器采样延迟、噪声和量化的影响。例如，如果所观察到的噪声过大并且导致致动器中的过量移动，则可以执行步骤208-212的若干迭代。作为更加具体的示例，如果所观察到的噪声相对于饱和水平是大的，在该情况下高带宽控制器可以不操作在其线性区中，则可以使用环路带宽迭代。

在步骤212处部署和测试控制器的设计。这可以包括例如，操作器站向系统100或其它系统中的实际过程控制器提供控制器参数。这还可以包括操作器站或用户查看关于过程控制器的操作数据并且验证过程控制器是否适当地控制工业过程。作为特定示例，过程控制器的操作可以在设定点跟踪和干扰抑制方面被验证。这可以揭示测试条件与实际系统操作之间的不一致性（如果存在的话），在该情况下可以执行控制器重新设计或甚至用于系统标识的激励条件的重新设计。

尽管图2至5图示用于系统分析和鲁棒控制器设计的方法200的一个示例和相关细节，但是可以对图2至5做出各种改变。例如，虽然被示出为一系列步骤，但是图2中的各种步骤可以重叠、并行发生或发生任何次数。而且，如以上所指示的，不是方法200的所有步骤在每一个情况下都可能需要被精确地遵循，并且每一个步骤的重要性可以变化。

以下提供方法200到不同情形的应用的两个示例。在两个情况下，将方法200描述为被用于废水处理过程的pH控制。这仅仅用于说明并且不将方法200限制到任何特定类型的控制或任何特定类型的工业过程。

示例#1

图6至10图示根据本公开的鲁棒控制器设计技术到pH控制问题的第一示例应用。在此，pH控制问题涉及将材料的pH维持在期望的水平，其在废水处理中常常是所需要的以用于过程优化。

图6图示示例废水系统600，其一般操作成处理废水使得废水具有期望的pH水平。在该示例中，废水在反应器602（诸如在处理设施处的连续搅拌槽反应器（CSTR））中与其它材料混合。到反应器602的入口流由泵604-608提供，其分别以q₁、q₂和q₃的相应流速来提供缓冲剂材料、强酸材料和强碱材料。溢出出口指代出口流。搅拌器610帮助确保材料在反应器602中被适当地混合。pH探头612可以被插入到反应器602中并且用于测量反应器602中的材料的pH。向过程控制器614提供pH的测量结果，过程控制器614可以使用将pH水平与到反应器602中的一个或多个输入相关联的一个或多个模型。在一些实施例中，过程控制器614使用一个或多个模型来控制泵604-608的操作使得从反应器602输出的经处理的材料具有期望水平处的或者期望范围内（诸如6与8之间的pH）的pH。

在一些实施例中，在反应器602中执行的过程可以如下那样发生。反应器602中的水的体积及其温度保持基本上恒定。可以假定在反应器602中发生完美混合并且离子可完全溶解。以下化学反应可以发生在反应器602中：和。假定反应处于平衡状态，其中平衡常数被定义如下：

溶液的pH是氢离子浓度的负对数，其被表示为：

化学平衡状态可以基于反应不变性的概念来建模。对于该系统，每一个输入或输出流与两个反应不变量相关联：W_a（电荷相关的量）和W_b（碳酸离子的浓度）。这些可以表示为：

其中i指代流数目（对于三个入口流，i=1至3，并且对于出口流，i=4）。氢离子浓度与反应不变性之间的关系可以被表示为：

针对pH中和（neutralization）过程的动态模型可以从针对反应不变量W_a和W_b的组分材料平衡和涉及pH和反应不变量的代数方程而导出。在表1中提供系统600的示例实现的标称操作条件。

表1

用于该过程的非线性模型可以通过质量和电荷平衡方程（方程（13）和（14））以及反应不变量与pH之间的关系（方程（15））来描述如下：

其中V是反应器的体积（mL），并且pK₁和pK₂分别是流1和2的pK_a值。

过程模型可以在pH=6与pH=8前后被线性化，并且以分钟计的这些模型的传递函数可以由以下来表示：

在此，P_m6(s)和P_m8(s)分别是pH=6和pH=8处的线性模型的传递函数。而且，K指代过程增益，T指代过程时间常数，并且s指代以分钟计的时间。在表2中提供针对两个模型的K和T的值。

表2

在图7中示出这些过程模型P_m6(s)和P_m8(s)的单位阶跃响应，其中线702标识P_m6(s)的单位阶跃响应，并且线704标识P_m8(s)的单位阶跃响应。模型具有类似的时间常数但是非常不同的稳态增益，这是基本原理模型的特性。

为了确定单个控制器控制该过程的适合性，一个人可以考虑针对一个pH值设计的控制器的性能并且在所有其它pH工作点处评估控制器。例如，一个人可以选择pH=6作为针对控制器设计的标称工作点并且计算在pH=8处针对模型的乘性不确定性。乘性误差的线图提供由于操作条件中的改变所引起的乘性不确定性的估计。图8示出针对两个标称模型的乘性不确定性，这里线802标识当pH=8时针对P_m6(s)的乘性不确定性，并且线804标识当pH=6时针对P_m8(s)的乘性不确定性。在两个情况下，乘性不确定性接近一或大于一。因此，在等式（4）中陈述的稳定性条件以非常小的容限被违反或满足，这暗示在逼近特定闭环目标响应的意义上单个线性控制器是不足的并且不能确保的良好控制性能。更详细的模型中的不确定性还可能受致动器和传感器动态特性（其本身可以是不确定的）的包括所影响，但是这里不对此进行考虑。

为了完成控制器设计步骤，可以基于传感器采样约束（＞1秒）、致动器能力和某种反复试验来选择0.6弧度/分钟（1.67分钟的时间常数）的目标带宽。PI控制器（对于该过程模型不需要微分动作）的传递函数被指代为C_m6(s)和C_m8(s)，分别对应于pH=6和pH=8处的经线性化的过程模型。作为特定示例，传递函数可以被表示为：

C_m6控制器未能通过频域证实，因为对于所有频率而言，乘性不确定性的值大于一，并且即使不存在闭环不稳定性，这也被表示为闭环响应中的大可变性。

图9至10分别示出具有控制器C_m6和C_m8的闭环系统的阶跃响应。图9中的线902-904与C_m6控制器相关联，并且图10中的线1002-1004与C_m8控制器相关联。在pH=6处，C_m6如所预期的那样用大约八分钟的建立时间执行（线902）。类似地，在pH=8处，C_m8如所预期的那样用大约一分钟的建立时间执行（线1002）。然而，在pH=6处用C_m8的闭环系统的响应非常缓慢，其中建立时间为大约25分钟（线1004）。在pH=8处用C_m6的闭环系统的响应非常快，其中建立时间大约为一分钟（线904），但是快的响应可以是不合期望的，因为带宽的选择可能最终取决于不确定性和鲁棒性考虑（并且更快的环路可能展现出不稳定性）。另一方面，针对两个模型的积分时间常数非常类似，对于C_m6为1.44并且对于C_m8为1.38。控制器之间的差异本质上受限于增益变化，对于C_m6为106.53并且对于C_m8为14.20。这些特性指示非线性（增益调度或自适应）控制器针对该过程可以良好地工作。

该第一示例说明涉及基本原理模型的关于经典pH控制问题的方法200的使用。在该示例中使用的模型的阶跃响应在两个感兴趣的工作点处产生严重非线性行为。该非线性还反映在这两个工作点处经线性化的模型之间的差异的计算中。将这些差异视为不确定性并且应用鲁棒控制设计工具揭示，没有设计在特定工作点（诸如pH=6或pH=8）处的单个控制器将能够在意图的设计规范方面令人满意地执行。鲁棒控制容许过程中的非线性和一般过程不确定性。然而，其以性能方面的损失来这样做。另一方面，自适应控制器可以能够应对由于增益改变所致的大扰动而没有性能中的恶化。这样的设计将显著地更加复杂，因为自适应控制器是非线性的并且其对噪声和未经模拟的动态特性的敏感性不如针对线性模型那样直截了当。

示例#2

该示例移动到根据经由标识实验获取的数据计算模型不确定性的实际估计的问题。数据用于确定可行性能目标（诸如带宽）使得对应控制器产生具有高置信度的期望响应。

图11至15B图示根据本公开的鲁棒控制器设计技术到pH控制问题的第二示例应用。对于该示例，在实验室环境下使用500mL经磁力搅拌的烧杯作为反应器602并且使用附加烧杯来存储缓冲剂、酸和碱材料并且存储来自反应器602的溢出来仿真图6的废水系统600。控制器614可以使用微控制器，诸如Arduino MEGA微控制器来实现，并且数据采集和pH传感器接口可以分别使用I²C和串行通信得到。控制器614操作成控制由泵608提供到反应器602的碱材料的量，而缓冲剂和酸材料的流速可以是固定的，诸如以大约2.45mL/分钟。

以上的示例#1基于两个特定pH水平处（即pH=6和pH=8）的建模来设计和评估pH控制器。对于示例#2，可以在更宽的pH范围，诸如从5至9的pH值之上执行实验室实验。标称模型可以设计在6和8的pH值处，但是它们可以在更宽的pH范围之上被评估。该更宽的条件集合可以用于说明pH响应的高度非线性特性和该非线性可以强加在单个控制器的选择上以操作在各种操作条件处的约束。

为了标识系统模型，伪随机二进制序列（PRBS）可以用于阶跃测试，其中碱材料的流速作为输入变量，开关时间为100秒，并且输入变化的幅度被选择成在5-9的pH值前后扰动系统。对两个极端值（pH=5和pH=9）的兴趣，其在应用的操作范围之外，将实现对超出标称操作范围的模型的评价。输出（pH）序列可以被测量和拟合成线性动态模型。

反应器大小为500mL并且到反应器中的总体流速为大约7.35mL/分钟，因此针对流速中的阶跃改变的近似建立时间为大约3.4小时，其为系统的时间常数1.13小时的三倍。该响应时间明显慢于针对示例#1讨论的仿真模型的响应时间。基于装备限制和将pH从5变化到9的期望，可以选择在几分钟的时间尺度上的积分模型来表示该数据。

图11示出四分钟内的每一个工作点处的模型的阶跃响应，其中线1102-1110分别与5、6、7、8和9的pH水平相关联。图12示出拟合到作为pH的函数的积分速率的曲线1202，其中积分速率表示图11中的线1102-1110的斜率。积分速率表示关于时间的pH的改变的稳态速率。最低积分速率在pH=7处，而最高积分速率在pH=5处。

模型的质量可以通过对照各种pH水平处的实际pH绘制经预测的pH来确定。这在图13A至13E中完成，其中线1302a-1302e表示通过开环模型预测的pH值并且线1304a-1304e表示实际pH测量结果。如可以在这里看到的，预测非常接近于实际数据，其说明模型的高质量。5-9的pH值处的模型的传递函数具有以下形式：

其中K指代过程增益，s指代拉普拉斯变量，τ指代时间常数，并且T_d指代输送延迟。表3列出用于等式（19）的参数，其中下标指代pH。

表3

接下来，不确定性分析检验残差的谱功率（|FFT(y-y_m)|）与模型输出（|FFT(y_m)|）的比率，其提供频域中的SNR的估计。各种谱方法可以用于该计算。图14绘制线1402，其示出乘性不确定性估计的倒数，其充当环路补灵敏度上的上边界，其进而提供控制器增益上的上边界。对于要满足的鲁棒稳定性条件，环路应该具有小于1弧度/分钟的带宽，其为倒数乘性不确定性1/Δ_m等于一所在的点，如在图14中所示出的那样。在更高频率处，倒数乘性不确定性变成小于一，其指示控制器应该正使环路信号衰减。

基于不确定性估计，可以针对用于两个过程模型（pH=6和pH=8）的控制器设计选择0.6弧度/分钟的环路带宽，因为其满足关于某个容限和采样时间约束的鲁棒性并且与致动器饱和限制以及量化噪声水平一致（最后一个可以通过几个环路仿真来验证）。可以设计两个控制器，一个用于pH=6并且另一个用于pH=8。可以在标称（设计）和离开标称条件处测试闭环系统。两个PI控制器的传递函数可以是：

两个控制器满足针对其相应模型不确定性的小增益定理（等式（4））并且在基于仿真的证实期间提供合理的响应。图15A和15B示出具有在其相应标称pH条件处的控制器C_m6和C_m8的闭环系统的实验测量的阶跃响应。在图15A中，线1502指代设定点改变，并且线1504-1506分别指代响应于pH=6和pH=8处的设定点改变的pH水平的改变。在图15B中，线1508-1510分别指代响应于pH=6和pH=8处的设定点改变的碱材料的流速。这些与所仿真的闭环响应良好地相符，暗示标识过程的成功。

尽管图6至15B图示鲁棒控制器设计技术到pH控制问题的示例应用，但是可以对图6至15B做出各种改变。例如，方法200可以用于帮助设计供在任何其它适合的控制问题（包括其它pH控制问题）内使用的控制器。

讨论和结论

实验结果示出远离标称设计条件的pH控制中的显著性能降级。该降级是由于过程的非线性行为所致，并且当过程（诸如通过干扰）移动到标称范围之外的工作点时变得更加严重。

图16和17比较控制器在其可替换工作点（离开标称条件）处的闭环响应，意味着C_m6控制器在pH=8处并且C_m8控制器在pH=6处。线1602和1702指代设定点改变，线1604和1704指代响应于设定点改变由C_m6控制器导致的对pH水平的改变，并且线1606和1706指代响应于设定点改变由C_m8控制器导致的对pH水平的改变。性能降级并且变得过慢或过快，其在一些情况下还可以导致振荡行为或不稳定性。图18示出一个这样的极端情况，这里线1802指代设定点改变并且线1804指代当C_m6控制器在pH=4.5附近操作时不稳定的闭环系统的阶跃响应并且这里过程增益是高的。

这引起以下问题：控制性能是否可以通过在线控制器调度或适配来改进。作为回答该问题的第一步骤，可以在实验数据的全体上执行非线性标识，诸如通过使用在MacArthur的“A new approach for nonlinear process identification using orthonormal bases and ordinal splines”，Journal of Process Control，22 (2012) 375–389（其由此通过引用以其整体被并入）中所描述的方法。如结果是，该数据可以通过具有固定线性动态特性的Hammerstein模型来良好地表示。预测结果在图19和20中给出。图19图示使用非线性Hammerstein模型的开环预测，并且图20图示作为pH的函数的积分速率。

假定由以下传递函数限定的固定线性动态特性：

积分速率特性可以在用户规定的网格方面限定，如在MacArthur中所描述的那样，并且可以显示为输入的函数。如果速率被拟合到数据集合的平均pH值，针对该数据的作为pH的函数的速率曲线可以如在图20中所描绘的那样。非线性模型接近于局部线性化的模式，并且照此其具有类似的局部不确定性描述。这暗示其可以被用作用于增益调度PI（DF）控制器的基础，倘若离解常数和其它参数保持固定的话。可以补偿不确定性的更宽类别的更加一般的自适应策略也是可行的。

预计到可以通过使用以下非线性控制器方案中的一个来实现均匀性能：

·增益调度：这涉及用于不同工作点的不同控制器的设计。控制器的调度基于确定工作点的独立测量结果；

·非线性模型预测控制器：这涉及完全非线性车间的标识，诸如以上提到的Hammerstein模型。控制输入被选择成使得其使针对给定预测水平的适合误差（诸如设定点跟踪）最小化。该方法的细节可以在MarArthur中找到；

·自适应PID：该方案涉及操作期间的PID增益的适配使得环路传递函数逼近目标。这在此是特别感兴趣的，因为有效可变性可以归因于单个参数，其可以以非常适度的激励要求来被可靠地估计。该方法的细节可以在Tsakalis等人的“Approximate H∞ loop shaping in PID parameter adaptation”，Int. J. Adapt. Control Signal Process，第27卷，第1-2期，2013（其由此通过引用以其整体被并入）中找到。

总之，已经描述了用于系统分析和控制器设计的过程。已经呈现了其到pH中和过程模型的应用以说明用于各种设计选择的能力和计算顺序。已经用数据驱动模型概述了PI（或PID）控制器用于pH控制问题的完整设计。在该情况下，该过程非常有吸引力，因为其提供用于确定各种设计参数（诸如闭环带宽）的系统方案。在频率环路成形目标下，基本原理和数据驱动方案具有相当类似的处理。事实上，它们还互补彼此的某些方面，诸如当模型阶次和结构可以通过分析基本原理模型来推断而关于带宽选择的模型降阶约束和不确定性可以用来自数据驱动建模的工具高效地确定时。最后，用单个线性控制器观察到的显著性能恶化支持用于建模和控制二者的非线性分析的考虑。已经呈现了不同非线性建模和控制器设计方案的综述，并且已经证明了获取宽范围的操作条件中的均匀性能的可行性。

要指出的是，在此描述的用于鲁棒控制设计的技术绝不限于关于PI（或PID）控制器的使用或关于pH过程的使用。在此描述的技术可以关于任何适合类型的控制器并且关于任何适合类型的工业过程来使用。而且，鲁棒控制设计技术可以与用于控制工业过程的任何适合类型的过程模型一起使用。虽然以上有时描述为Hammerstein模型（还被称为NL模型），但是其它示例类型的模型可以包括Weiner模型（还被称为LN模型）或完全非线性线性非线性模型（还被称为NLN模型）。

在一些实施例中，在本专利文档中描述的各种功能通过计算机程序实现或支持，所述计算机程序由计算机可读程序代码形成并且被具体化在计算机可读介质中。短语“计算机可读程序代码”包括任何类型的计算机代码，包括源代码、目标代码和可执行代码。短语“计算机可读介质”包括能够由计算机访问的任何类型的介质，诸如只读存储器（ROM）、随机存取存储器（RAM）、硬盘驱动器、压缩盘（CD）、数字视频盘（DVD）或任何其它类型的存储器。“非暂时性”计算机可读介质排除输送暂时性的电气或其它信号的有线、无线、光学或其它通信链路。非暂时性计算机可读介质包括其中可以永久地存储数据的介质以及其中可以存储数据并且稍后对其进行盖写的介质，诸如可重写光盘或可擦除存储器设备。

阐述贯穿本专利文档所使用的某些词和短语的定义可以是有利的。术语“应用”和“程序”是指一个或多个计算机程序、软件组件、指令集、过程、函数、对象、类、实例、相关数据或其部分，其被适配用于以适合的计算机代码（包括源代码、目标代码或可执行代码）来实现。术语“通信”以及其派生词，涵盖直接和间接通信二者。术语“包含”和“包括”，以及其派生词，意指包括而没有限制。术语“或”是包括的，意味着和/或。短语“与……相关联”以及其派生词，可以意味着包括、被包括在……内、与……互连、包含、被包含在……内、连接到……或与……连接、耦合到……或与……耦合，可与……通信、与……协作、交错、并置、接近于、被约束在……上或与……约束在一起、具有、具有……的性质、具有到……的或与……的关系或诸如此类。短语“……中的至少一个”，在与项的列表一起使用时，意味着可以使用所列出的项中的一个或多个的不同组合，并且可能只需要列表中的一个项。例如，“A、B和C中的至少一个”包括以下组合中的任一个：A、B、C、A和B、A和C、B和C，以及A和B和C。

虽然本公开已经描述了某些实施例和一般地相关联的方法，但是这些实施例和方法的更改和置换对于本领域技术人员而言将是明显的。相应地，示例实施例的以上描述不限定或约束本公开。在不脱离如由所附权利要求所限定的本公开的精神和范围的情况下，其它改变、替换和更改也是可能的。