基于隐式广义预测控制的超导储能抑制机电扰动传播的方法与流程

本发明涉及一种基于隐式广义预测控制的超导储能抑制机电扰动传播的方法。
背景技术：
：高速增长的电力需求，导致我国电网变得更加复杂和庞大，电力系统动态特性愈加复杂，电力系统扰动传播对电网的稳定性影响变得更加巨大，使得由扰动导致的大规模电网事故的可能性大大的增高，最终导致难以抑制电力系统扰动传播。电力系统时刻受到各种扰动，使发电机的机械功率与输出的电磁功率不平衡，发电机转子转速变化，不再以同步转速运行。从而使发电机进入一个动态过程，扰动在系统中的传播表现为系统频率在时间和空间上呈现时空分布特性。根据扰动在系统中传播的规律，通过在母线上加装储能装置，采取适当的控制措施，可有效地控制扰动在系统的传播，改善系统频率分布特性，实现提高系统的稳定性。相关研究表明，系统中由机电扰动引起的发电机转速动态变化，在系统中以波的形式传播并且呈现时空分布特性。连续体建模(ContinuumModeling)将空间分布跨度极大的电力系统视为空间上连续分布的发电机、输电线路和负荷整体，发电机转子转动惯量、阻尼和线路阻抗由连续分布的密度函数表示，并引入到发电机摇摆方程，得到关于时间和空间的二阶偏微分方程，并借助于波动力学的相关理论，研究扰动在系统中的波动规律，从而揭示了系统中扰动的传播机理，为研究电力系统机电动态特性提供了新的视角。超导磁储能装置能够在四象限快速、独立控制有功和无功功率，其性能依赖于所采用的控制方式，只有采用有效的控制方式，才能使SMES快速、准确地抑制机电扰动的传播。电压电流双闭环PI控制是最广泛、最实用的控制方式，分开控制输入电流和输出电压，电压外环输出作为电流指令，电流内环控制输入电流，快速追踪电流指令。但是由于变流器的非线性特性，PI控制器的稳定性以及系统性能对参数变化和外部扰动比较敏感，鲁棒性较差。不依赖于受控系统数学模型，设计了SMES非线性PID控制器，具有结构简单、易于实现、适应性强的特点，但其参数设计还需进一步研究。采用模糊逻辑控制SMES改善系统特性，仿真结果证明了该控制方法在提高电网稳定方面的有效性，但因涉及到复杂的算法，工程中实现起来有一定难度。为解决上述问题，本文采用广义预测控制实现对SMES的有效控制。广义预测控制(GPC，GeneralizedPredictiveControl)作为一种主要的最优控制策略，采用多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略对控制对象进行控制，能有效的克服控制中的模型不准确、非线性、时变性的影响，同时还可以应对过度参数变化。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于隐式广义预测控制的超导储能抑制机电扰动传播的方法，可实现对机电扰动的抑制，并能迅速使系统稳定，其响应速度快，且控制精度高。为解决上述技术问题，本发明提供一种基于隐式广义预测控制的超导储能抑制机电扰动传播的方法，该方法包括以下步骤：S1：通过Laplace变换，建立电力系统机电扰动传播的复频域模型，理论分析电力系统中扰动的传播规律；S2：在所述电力系统的母线上加装超导储能装置，根据所述传播规律得出随机干扰的对象，根据广义预测控制原理利用主动控制器控制超导磁储能装置的输入输出有功功率，实现抑制所述机电扰动传播。进一步地，该方法还包括：S3：利用仿真软件验证主动控制器对电力系统中机电扰动传播的抑制效果。进一步地，所述步骤S2包括以下步骤：S21：所述电力系统的母线上加装超导储能装置，根据电力系统中扰动的传播规律采用受控自回归积分滑动平均模型作为预测模型描述随机干扰的对象，通过带遗忘因子的最小二乘法辨识方法获取所述预测模型的最优控制量；S22：采用所述电力系统中的转子角速度增量作为预测模型的输入控制测模型的有功功率，预测模型的有功功率通过超导储能装置输出到电力系统中，实现抑制机电扰动传播。进一步地，所述最优控制量满足的约束条件为：Δu(k)min≤Δu(k)≤Δu(k)max式中，Δu(k)为预测模型的最优控制量，Δu(k)min为控制量的下限值，Δu(k)max为控制量的上限值。本发明的有益效果为：本发明通过在不同扰动下快速准确跟踪发电机转子角速度增量差的变化，采用广义预测控制超导储能装置，实现对机电扰动的抑制，并能使迅速系统稳定，该方法具有简单易行、响应速度快、控制精度高、无超调等优点。并且，本申请通过采用带遗忘因子的最小二乘法辨识方法获取所述预测模型的最优控制量，有效避免了由于超导储能装置非线性造成的参数化建模不准确、繁琐问题。附图说明图1为均匀链式电力系统的原理图；图2为均匀链式系统第k段的原理图；图3为广义预测控制下的SMES原理图；图4为60台发电机链式系统扰动信号的曲线图；图5为扰动1作用下发电机转子角速度增量差的曲线图；图6为在扰动1、2和3作用下第一台发电机转子角速度增量差的曲线图；图6-1为在扰动4作用下第一台发电机转子角速度增量差的曲线形图；图7为第3条母线上并联SMES的原理图；图8为跟踪给定值的特性曲线图；图9为控制器输入曲线图；图10为扰动1作用下转子角速度增量差的曲线图；图11为扰动1下转子相角增量差的曲线图；图12为SMES输出有功功率P的曲线图。具体实施方式下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本
技术领域：
的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本
技术领域：
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。一种基于隐式广义预测控制的超导储能抑制机电扰动传播的方法，该方法包括以下步骤：S1：通过Laplace变换，建立电力系统机电扰动传播的复频域模型，理论分析电力系统中扰动的传播规律，具体方法如下：图1为一个链式离散电力系统模型，图中R为输电线路电阻，X为传输线电抗，M为发电机角动量，D为发电子转子阻尼。根据电力系统的实际运行情况，本文对图1所示系统模型做了如下设定：(1)所有母线电压标幺值为1.0；(2)输电线路参数相同且R/X＜＜1，即忽略线路电阻；(3)发电机机械功率恒定不变；(4)相邻母线间的电压相角差δ较小，满足sinδ≈δ，cosδ≈1；(5)D/M＜＜1。图2示出了第k条线路的传输功率Pk与第k和k+1条母线电压相角θk和θk+1的关系为：Pk,k+1=Uk·Uk+1Xsin(θk-θk+1)---(1)]]>式中，Uk和Uk+1分别表示第k条和第k+1条母线电压，和B为第k条和第k+1条母线之间的电纳，简化公式(1)得Pk,k+1≈1X(θk-θk+1)≈B(θk-θk+1)---(2)]]>第k条线路的功率增量Δpk与第k条母线所在发电机节点电压相角增量Δθk的关系为Δpk(t)≈BΔθk(t)(3)由于忽略发电机内阻抗，发电机转子角等于相连的母线电压相角，故发电机转速增量为Δωk(t)=1ωsdΔθk(t)dt=12πfdΔθk(t)dt---(4)]]>第k条母线上发电机的摇摆方程为：MdΔθk2(t)dt2+DdΔθk(t)dt=-Δpk(t)---(5)]]>通过对式(5)做Laplace变换可得s2Δθk(s)＝M-1[-DsΔθk(s)-B(2Δθk(s)-Δθk+1(s)-Δθk-1(s))](6)S2：在电力系统的母线上加装超导储能装置，电力系统中扰动的传播规律采用受控自回归积分滑动平均模型作为预测模型描述随机干扰的对象，通过带遗忘因子的最小二乘法辨识方法获取所述预测模型的最优控制量；广义预测控制超导储能装置(SMES)的输出有功功率原理图如图3所示，采用电力系统中的转子角速度增量作为预测模型的输入控制测模型的有功功率，预测模型的有功功率通过超导储能装置输出到电力系统中，实现抑制机电扰动传播。含有SMES的单机无穷大系统阻尼功率由系统自身阻尼功率和SMES引入的阻尼功率构成。通过控制SMES等效参数，可有效控制DSMES，当SMES引入正阻尼时，提高系统总阻尼，有效抑制机电扰动传播。选用SMES的参数设置如下：400MJ/300MVA的SMES系统，额定线电压20kV，额定频率60Hz，超导磁体电感值2H，超导磁体额定电流20kA，SMES用变流器的交流侧阻抗和感抗分别0.007p.u.和0.22p.u.，超导磁体运行过程中允许的最小和最大电流为2kA和20kA，直流侧电容的额定电压为40kV，直流侧等效电容375μF，电流参考输入的最大变化率为200p.u./s。本发明采用隐式算法作为广义预测控制方法的修正算法，避免在线求解Diophantine方程的大量中间运算，提高反应速度。广义预测控制采用受控自回归积分滑动平均模型描述受到随机干扰的对象：A(z-1)y(k)＝B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ(7)式中，y(k)，u(k)，ξ((k)分别为系统的输出、系统的输入和平均值为0的离散白噪声。A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)分别为na、nb和nc阶的z-1的多项式，Δ＝1-z-1，z-1为后移算子，例如z-1y(k)＝y(k-1)。如果系统时滞大于零时，其中多项式B(z-1)的系数b0、b1、设置为0，表示控制对象相应的时滞数。为了简化计算过程，C(z-1)通常设置为1。k时刻的优化性能指标采用目标函数minJ(k)=Σj=1n[y(k+j)-w(k+j)]2+Σj=1mλ(j)[Δu(k+j-1)]2---(8)]]>式中，n为预测长度，m为控制长度，输出期望值为w(k+j)＝αjy(k)+(1-αj)yr，yr为设定值，y(k)为系统当前输出，α为柔滑系数。最优输出预测值为Y^=GΔU+f---(9)]]>式中，Y为预测输出序列，ΔU为控制增量序列；ΔU＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1)]T，f＝[f(k+1),f(k+2),…,f(k+n)]T。令W＝[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]T，用最优预测值代替Y，则式(10)为GPC的最优控制律ΔU＝(GTG+λI)-1GT(W-f)(10)式中，柔化系数λ和设定值向量W已知，矩阵G和开环预测向量f未知。隐式自矫正方法根据输入输出数据，通过预测方程直接辨识G和f。根据式(9)可得n个并列预测器为y(k+1)=g0Δu(k)+f(k+1)+E1ξ(k+1)y(k+2)=g1Δu(k)+g0Δu(k+1)+f(k+2)+E2ξ(k+2)......y(k+n)=gn-1Δu(k)+...+g0Δu(k+n-1)+f(k+n)+Enξ(k+n)---(11)]]>由式(11)可看出G中所有元素均在最后一个方程中，故对式(11)最后一个方程进行辨识可得G。由式(11)可得y(k+n)＝gn-1Δu(k)+…+g0Δu(k+n-1)+f(k+n)+Enξ(k+n)(12)令X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1),1]，θ(k)＝[gn-1,gn-2,…,g0,f(k+n)]T，则式(12)化简为y(k+n)＝X(k)θ(k)+Enξ(k+n)(13)输出预测值为y((k+n)|k)＝X(k)θ(k)(14)在时刻k，X(k-n)已知，Enξ(k+n)为平均值为零的白噪声，采用普通最小二乘法估计参数向量θ(k)。但是，通常Enξ(k+n)不是白噪声，故采用控制策略与参数估计结合，即用辅助输出预测的估计值代替输出预测值y(k|(k-n))，认为与实际值y(k)只差为白噪声ε(k)。令y(k|(k-n))表示k-n时刻n步输出预测值，表示k-n时刻n步辅助输出预测的估计值，即由y^(k|(k-n))+ϵ(k)=y(k|(k-n))+Enξ(k)---(15)]]>y(k)-y^(k|(k-n))=ϵ(k)---(16)]]>得出y(k)=X^(k-n)θ(k)+ϵ(k).]]>采用最小二乘法估计参数向量θ(k)：θ^(k)=θ^(k-1)+K(k)FK(k)=P(k-1)X^T(k-n)M-1P(k)=[I-K(k)X^(k-n)]P(k-1)/λ1---(17)]]>式中，λ1为遗忘因子，0<λ1<1，由式(17)可得矩阵G：在k时刻的n步估计值为y^((k+n)|k)=X^(k)θ^(k)---(19)]]>下一时刻的预测向量f为f=f(k+1)f(k+2)···f(k+n)=y^((k+2)|k)y^((k+3)|k)···y^((k+n+1)|k)+11···1e(k+1)---20)]]>求得G和f，根据式(10)可得当前时刻的最优控制量为u(k)＝u(k-1)+gT(W-f)(21)式中，gT为矩阵(GTG+λI)-1GT的第1行。广义预测控制算法的一个最大优点是因为通过受控于约束满意度的预测优化使能系统的处理约束条件。故本申请中，最优控制量满足的约束条件为Δu(k)min≤Δu(k)≤Δu(k)max式中，Δu(k)为预测模型的最优控制量，Δu(k)min为控制量的下限值，Δu(k)max为控制量的上限值。S3：利用仿真软件(MATLAB/Simulink)验证主动控制器对电力系统中的机电扰动传播的抑制效果，具体地：本发明采用的仿真模型如图1所示n＝60的均匀离散链式系统。其标准参数如下：(1)忽略相邻发电机之间的输电线路电阻R＝0，电抗X＝2p.u.；(2)发电机转子的角动量M＝20p.u.，转子阻尼D＝0.01p.u.，忽略发电机内阻抗；(3)初始扰动点到点B的阻抗Z0＝0。仿真时间T＝10s。1、对离散链式电力系统扰动传播特性进行仿真分析。设初始扰动如图4所示，其中，扰动1为脉冲扰动(扰动发生于0.5时刻，幅值为1p.u.，在1.2s时扰动消失)，该扰动模拟瞬时性短路故障。故障发生于母线1与负荷输电线路上，0.5s时发生短路并由继电保护切断负荷，在1.2s时重合闸成功，故障消失。扰动2模拟由阵风引起的风电机输入机械功率变化；扰动3为阶跃信号，等效于一次增加负荷操作；扰动4为引入随机风扰动，模拟由随机风引起的风电机的输入机械功率变化。当扰动1发生在母线1处，各台发电机转子角速度增量差如图所示。从图5中可知，扰动发生后离扰动距离最近的发电机转子角速度增量差最大，扰动在系统中以波的形式传播。由图6和图6-1可以发现在扰动1、扰动2和扰动3的作用下当扰动停止后，发电机转子角速度增量差越来越小，趋于平缓，无限接近于0。在扰动4高斯白噪声的作用下，发电机转子角速度增量差波动剧烈，在系统本身的阻尼作用下不能削弱其波动，对系统带来巨大的影响。2、对基于广义预测控制的SMES进行仿真分析。仿真参数设置：Tcp＝0.026，Kv＝10，Tvm＝0.02，ΔPmax＝0.95，ΔPmin＝-0.5。假设系统模型为y(k)-0.92623y(k-1)＝0.03773u(k-1)+ξ(k)/Δ(23)取仿真参数为：p＝n＝15，m＝2，λ＝0.04，λ1＝1，α＝0.9。RLS参数初值：gn-1＝1，f(k+n)＝1，P0＝105I，其余为0。ξ(k)∈[-0.2，0.2]均匀分布白噪声。跟踪参考值为方波时，跟踪给定值的特性曲线如图8所示。控制器输入波形如图9所示。3、扰动控制仿真母线1处发生扰动1，SMES安装在母线3处(如图8所示)。第一台发电机的转子角速度增量差变化如图10所示。观察图10可知采用PI控制对扰动传播有一定的抑制效果，在时刻t＝2.6s时转子角速度增量差趋近于0，系统重新稳定。在广域预测控制下，明显抑制扰动传播且使系统迅速稳定，在时刻t＝1.65s时转子角速度增量差趋近于0。未加SMES在t＝1.0695s时转子角速度增量差最大值为11×10-4p.u.，t＝1.29s时转子角速度增量差最小值为-5.38×10-4p.u.；PI控制下t＝1.053s时转子角速度增量差最大值为9.19×10-4p.u.，t＝1.26s时转子角速度增量差最小值为-5.1×10-4p.u.；广义预测控制下t＝1.04s时转子角速度增量差最大值为9×10-4p.u.，t＝1.28s时转子角速度增量差最小值为-2.3×10-4p.u.；对比可知GPC控制下转子角速度增量差最小值减小百分比为57％，且转子角速度增量差偏离稳定值，其控制效果明显优于未加SMES和PI控制下。母线1处发生扰动1，SMES安装在母线3处。第一台发电机的相角增量差变化如图11所示。由图11可知：未加SMES时，t＝2.5s时相角增量最大值为0.2rad；PI控制下t＝1.2s时相角增量差最大值为0.0548rad；广义预测控制下t＝1.187s时相角增量最大值差为0.028rad；对比可知GPC控制下使系统重新稳定时间减小百分比为52.6％，且相角增量差减小百分比为85.9％，GPC控制快速有效的抑制机电扰动的传播。母线1处发生扰动1，SMES安装在母线3处。SMES输出有功功率如图12所示。由图12可知：PI控制下SMES输出有功功率较小，其输出功率最大值为0.4009p.u.，不能有效地跟踪系统中功率的变化；广域预测控制下的SMES输出功率稳定，其最大功率为0.95p.u.，及时跟踪功率变化，有效的抑制机电扰动传播。综上所述，本发明通过基本假设和离散建模，利用Laplace变换建立了复杂电力系统的机电扰动传播数学模型并对其传播规律展开分析。通过MATLAB对系统和SMES进行仿真，得出如下结论：通过在不同扰动下快速准确跟踪发电机转子角速度增量差的变化，采用广义预测控制超导储能装置，实现对机电扰动的抑制，并能使系统迅速稳定，该方法具有简单易行、响应速度快、控制精度高、无超调等优点。当前第1页1 2 3