一种基于模型校准的喷漆轨迹规划方法与流程
本发明涉及喷漆轨迹规划方法。
背景技术：
目前喷涂领域，自动化喷涂技术是一个方向，其中关键点是生成优秀的喷涂轨迹。
在实际自动化喷涂的过程中，经常考虑的因素有：喷涂的效率，喷涂最终的效果以及喷涂过程中油漆的使用量等等。但各种因素之间是相互制约的：喷涂的精细化程度受喷涂速度影响，同样也对油漆的使用量有制约。实际工作环境中针对不同的场景，所选择的优化方法并不一致。行业内部通常会考虑的模型有：最优时间规划模型，工艺库模型，漆膜厚度模型，漆膜生长模型，关键点获取模型等等。
基于以上模型规划方法，便可获相应的轨迹模型来，但是在实际使用的过程中，为了提高工作效率，通常会希望对标准件进行一次轨迹规划，对同类工件进行多次轨迹应用。在应用的过程中，由于模型是统一的，因此只需要确保模型空间一致，便可对标准轨迹进行应用。通常情况下，确保模型空间一致的方法有基于点云的三维模型配准方法，基于固定装卡装置的约束方法。但是，在实际的获取过程中，由于传感器的精度问题，工件放置时的变形问题以及重复性问题，会导致实际工件与标准工件之间存在一定的误差。这样的误差在某些应用环境中是致命的，会严重影响喷涂效果。
技术实现要素：
本发明是为了解决现有技术会导致实际工件与标准工件之间存在一定的误差，会严重影响喷涂效果的问题，而提出的一种基于模型校准的喷漆轨迹规划系统及方法。
一种基于模型校准的喷漆轨迹规划方法按以下步骤实现：
步骤一：利用光投影模块将标准轨迹投射到对应待喷涂工件表面；
步骤二：利用摄像头采集模块获取投射到待喷涂工件表面的轨迹，即空间轨迹；
步骤三：对比步骤二获得的空间轨迹与标准轨迹，建立关键点的对应关系；所述关键点指的是轨迹规划过程中选取的采样点(人为选取)；
步骤四：根据关键点对应关系，对原轨迹规划方法进行参数a(t)校准，所述a(t)为喷枪的轨迹。
发明效果：
本发明是一种基于光的投影与采集获得实际轨迹模型，进而与标准轨迹进行对比，参考一定的基础轨迹规划模型，实现最终轨迹模型校准，提高轨迹模型应用精度，达到提高喷涂质量的目的。
(1)本发明解决了手动示教过程中装卡精度不够的问题；
(2)本发明使用结构光探测的方法，补偿因工件变形带来的影响，解决了喷漆领域工件变形的问题；
(3)本发明通过反馈补偿原理，大大提高了轨迹生成的精度和速度。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明装置示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：一种基于模型校准的喷漆轨迹规划方法包括以下步骤：
本发明依赖的硬件结构如图2所示，为了实现应有的效果，硬件模块的选择和安装位置非常关键。
其中硬件设备平台202包括若干个光电模块204，安装在工件的四周，确保能够对工件进行完整的照射与成像，典型的安装为两个互相成90度夹角的安装方式，对工件进行合理的照射。
CPU及算法模块203上运行相关的采集程序，投影控制程序，轨迹规划程序，算法补偿程序等。摄像头采集模块206对工件图像进行采样，通过简单的前期处理，讲相关的输出信息通过系统总线传送给CPU及算法模块203。结构光投影模块205，通过系统总线接收来自CPU及算法模块203传来的投影控制信号，并对相关的投影器件进行控制。其中投影器件典型为DLP投影器件。摄像头采集模块所使用的传感器，典型为CMOS类传感器。CPU及算法模块203中运行的基本轨迹规划程序，典型为最优时间轨迹规划方法。
具体的光电模块204包括两个部分：摄像头采集模块206和结构光投影模块205；两者之间的相对位置典型结构为二者光轴平行。多个光电模块204通过总线方式连接到CPU及算法模块203上，典型体系结构为分布式系统布局。其中总线方式包括但不限于SPI，CAN，网线等，典型的总线方式为网络总线方式。
步骤一：利用光投影模块将标准轨迹投射到对应待喷涂工件表面；
步骤二：利用摄像头采集模块获取投射到待喷涂工件表面的轨迹，即空间轨迹；
步骤三：对比步骤二获得的空间轨迹与标准轨迹，建立关键点的对应关系；所述关键点指的是轨迹规划过程中选取的采样点(人为选取)；
关键点是指轨迹规划过程中选取的一些离散采样点，这些采样点的获取方式可以是模型表面的一些重要拐点，角点等具有特殊特征的点；也可以是按照等距离间隔进行采样得到的点。
步骤四：根据关键点对应关系，对原轨迹规划方法进行参数a(t)校准，所述a(t)为喷枪的轨迹。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中的标准轨迹具体是指利用时间最优规划方法或最均匀涂层厚度规划方法对标准工件进行轨迹规划所获得的轨迹；
Sh＝{(x,y,z)}
其中z表示高度；x,y表示喷漆中每一点的位置坐标。
其中所述光投影模块，是一种能够投射出平面激光的装置，所选择激光为红外光。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中的空间轨迹具体是指利用红外结构光的三维成像原理，形成的轨迹；
Sh'＝{(x',y',z')}
其中x',y'表示利用红外结构光的三维成像原理的喷漆中每一点的位置坐标，z'表示利用红外结构光的三维成像原理的高度；
其中所述的图像采集模块，是一种红外光敏感的模块，具体的采集器件可以使通用的CCD或是通用摄像头。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中对应关系的建立方法为基于点标号(对人为选取的采样点进行标号)的匹配方法。
步骤三中对应关系的建立，是一种实际的匹配方法应用。该方法的基础可以是基于角点或是基于点标号的方法。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中原轨迹规划方法具体为基于时间最优规划方法和最均匀涂层厚度规划方法。
步骤四中的元轨迹规划方法，包括但不限制于基于最优时间规划方法，最均匀涂层厚度规划方法，最节约油漆喷涂规划方法。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中对原轨迹规划方法进行参数a(t)校准的具体过程为：
最均匀涂层厚度规划方法的目标函数为：
其中所述Vsh为每一点喷漆厚度相对于平均值的方差，fsh(a(t))为整个工件的喷漆量，favgsh(a(t))为平均喷漆厚度，Ash为工件的表面积；
当式中的sh变为sh'时，使Vsh最小，得到的a(t)用a(t)'表示，即得到的校准后的参数。
以下是对模型的解释，和对“”对原轨迹规划方法进行参数校准”的解释。
1.建模
我们的目的是在保持涂层均匀的前提下寻找一种最优的喷涂轨迹，为了达到这一目的，模型必须使得每一点上的喷漆厚度都趋于被喷工件整体的平均厚度，也即涂层厚度的方差最小，围绕着这一目标我们进行如下的建模：
假设被喷工件是静止摆放的，其表面的喷漆因为是有厚度的，所以整个模型可以定义在一个三维空间中，对此三维空间的描述如下式所示：
Sh＝{(x,y,z)}
其中z＝h(x,y)表示高度；x,y表示喷漆中每一点的位置坐标，(x,y)∈D。
可以用一个六自由度的向量来表示：
a(t)＝[ax(t)ay(t)az(t)aψ(t)aθ(t)aφ(t)]
其中，前三个值表示在时刻t时喷枪在三维空间中的坐标，后三个值表示t时刻喷枪相对于XYZ轴的倾斜角(右手坐标系)。
首先考虑工件上任意个点(x,y)的喷漆厚度，即单位时刻涂层厚度在时间[0,T]之内的积分，所以设工件上每点的涂层累计速率函数为·fsh(a(t),x,y,t)，则每一点的厚度累计就是对它进行积分，由下式表示：
有了单个点的涂层厚度公式，在其基础上对整个工件平面进行积分，即可得到整个工件的喷漆量：
有了整个喷漆量，只要除以工件的表面积就可以得到喷漆的平均厚度，所以我们设表面积是Ash，则平均喷漆厚度可表示为：
有了每一点的喷漆厚度和整体的平均厚度，我们就可以表示出每一点喷漆厚度相对于平均值的方差，其式如下：
只要找到一种喷涂轨迹，能够使得方差最小，那就说明这种轨迹规划是喷涂最均匀的轨迹，即达到了我们的最终目的。
2.模型简化
依据目标我们建立了模型，接下来的任务就是求解这个模型，首先要对模型进行简化，因为无约束最优化问题是所有最优化问题的基础，所以我们的目的就是将模型尽量由约束最优化问题转化为无约束最优化问题。
2.1模型离散化
前述的模型可以看作是求方差的极小值问题，我们都知道要想求极值，对于函数的连续性、可微性是有要求的，而原始的方差公式是一个泛函数，是不直接满足这些条件的，因此要对方差公式进行转化，使之适于求解。
2.1.1标量化
首先要做的就是将涉及到时间的六自由度矢量函数a(t)标量化、归一化，因此建立一个标量函数λ(t)使得[0,T]归一化为[0,1]。λ(t)满足连续性、单调性、一二阶导数存在等要求。
相应的六自由度矢量函数a(t)就可以用一个含有λ(t)的标量函数p(λ(t))来表示。
2.1.2离散化
接下来为了求解要把连续问题离散化。时间是标量，又是方差函数最基本的自变量，因此选取时间作为离散化的切入点是合适的。具体的操作是将[0,T]的时间区间均匀划分为N个子段，也就是每一段的长度为△＝T/N，将归一化之后的时间函数λ(t)运用在这一分段方式的表达上，则有
其中，是一个经典的分段函数表示方法。
由此可以有如下推断：p(λ(t))依赖于λ(t)而生成，而是λ(t)的离散化近似值，那么p(λ(t))也可以有自己相应的离散化近似值
进而用这个六自由度函数a(t)的标量离散值来表示涂层厚度的离散值：
相应的，涂层厚度均值的标量离散化表示为：
相应的，方差的标量离散化表示为：
至此，模型被简化为求解离散的标量函数的极小值问题。它包含几个约束条件：λ(t)具有连续性、单调性并且一二阶导数存在，同时每一个λk的取值范围为[0,1]。
2.2模型去约束条件
为了求出凸函数的最优解，采取迭代求解的方式，也即找出凸问题的最优轨迹，这需要尽可能的去掉约束条件。
2.2.1增广拉格朗日去约束条件
此时函数还有几个约束条件，其中包括λ(t)具有连续性、单调性并且一二阶导数存在。无约束凸函数优化是最基本的凸函数优化问题，因此为了去掉这些约束条件，考虑引入增广拉格朗日函数。
拉格朗日乘子法是一种解决约束极值的有效方法，而增广之后又能解决罚因子的发散问题，将有约束的凸函数极值问题转化为无约束的极值问题，因此是凸函数求解当中很常用的一种解决办法。
用乘子法构造增广拉格朗日函数：
按照增广拉格朗日函数的定义，c为罚因子，v为修正系数，其中Fd是涂层厚度的标准指标。
2.2.2去除取值范围约束条件
注意，还有一个约束条件是每一个λk都有取值范围[0,1]的限制，为了去掉这个限制条件，接下来采用一个小技巧。
因为函数sin2(x)的值域范围恰好是[0,1]，所以可以设这样就把λk的约束条件给化简掉了。
到这时，整个模型被简化为问题，这是一个凸函数问题，具有全局极值，接下来就是对这个被简化的凸函数进行求解，找出使方差最小的λ。
3.迭代求解
经过了模型的去约束条件操作之后，就可以正式进入迭代求解的步骤了，此时模型为无约束凸函数极值求解问题，可以应用最速下降法和牛顿法进行迭代。
(这两个算法应用太广了，原理大家都知道，我就先不写了哈，有需要的话回头再补)
3.1迭代尺度的确定
最速下降法和牛顿法的区别在于迭代时候的尺度标准是不一样的，那为了把这两种算法结合起来应用，就需要一种综合起来的尺度。
因为尺度是一个一维变量，所以为了确定这个综合尺度，采取了一维搜索中的倍增半减法。倍增半减法是一种线性搜索方式，它包含两步，第一步确定一个区间，确保它包含理想尺度；第二步，采用左侧倍增、右侧半减的方式缩小区间，直到找到最佳尺度。
具体来说，就是要使搜索区间的函数值形成“高-低-高”的形式，即其中a≤c≤b，当时，对a的坐标进行倍增，即向右移动，缩小区间；同理，当时，对b的坐标进行减半，即向左移动缩小区间，直至最后找到最优的综合尺度区间。
3.2迭代求值
求出了综合尺度，按照最速下降法和牛顿法进行迭代求解就可以了。
4.对原轨迹规划方法进行参数校准
对于上述解释的最优轨迹规划模型的解法，多数情况下会使用迭代的方法去进行求取最优解。而迭代方法中对初值的选取是很重要的，一方面对于类似牛顿法，梯度下降法等基本方法，求解出来的往往是局部最优解，因此合理的初值选取才能够得到合理的全局最优解。另一方面如果初值的选取已经很接近最优值了，那么迭代的过程便会很快完成。
在本专利叙述的方法中，正是基于已有的轨迹规划模型，利用专利中叙述的方式对微小误差进行求取，最后再利用此微小误差对模型进行快速矫正。
其中，快速主要体现在迭代的初始值已经很接近最优值，故这样的迭代过程会比随意的初值选取进行迭代的速度要快很多；
高精度主要体现在特有的测量方法上——使用结构光的方法进行微小误差测量，这样使得理想模型的参数尽可能地接近实际的情况，以期达到更好的喷漆效果。
有效性主要体现在初值的选取就已经是之前规划得到的全局最优解。那么以此为初始值进行迭代，得到的最优解是全局最优解的可能性就很大。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
实施例一：
首先光电模块204中的结构光投影模块205依据CPU及算法模块203传来的控制信号发出投射光。投射到喷漆工作区域201中的工件上。该控制信号的产生，是CPU及算法模块203依据标准的轨迹路径和多个光电模块204的安装位置，进行相关的解析，确保投射到标准工件上的图形恰好是标准轨迹。其中标准工件具体指的是标准轨迹生成时所依赖的工件。此过程对应图1中的投射标准轨迹过程101。
其次是光电模块204中的摄像头采集模块206，按照一定的频率和时序对实际图片进行采样。并做一些基本的前期处理，包括滤波，包括特征提取等等，讲最终结果依赖系统总线传送给CPU及算法模块203。此过程对应图1中的采集待喷漆工件上的三维轨迹过程102。
再次是CPU及算法模块203根据反馈回来的数据，依赖特征匹配等方法，建立起投射轨迹关键点与反馈轨迹关键点的对应关系。此过程对应图1中的建立关键点对应关系103。
最后是CPU级算法模块203依据对应关系，对基础轨迹算法进行实际的补偿，从而获得高精度的轨迹规划模型。此过程对应图1中的修正模型参数获得高精度模型104。
需要注意的是，系统在运行之前，需要对光电模块204的位置进行基础的标定，标定的目的是希望能够准确地建立光电模块204的空间分布模型，确保图1中投射标准轨迹过程的精度。
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