一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法与流程

本发明涉及一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，属于深空探测技术领域。

背景技术：

目前为止，所有火星着陆器均在大范围平坦区域着陆，为进一步提高着陆区的科考价值，未来的火星探测任务将倾向于复杂地形着陆。为了在起伏地形区域中实现安全着陆，必须通过制导方法提高着陆器的障碍规避能力，从着陆轨迹的几何形状考虑，几何凸轨迹更有利于障碍规避，如图1所示。

在障碍规避制导方面，势函数制导和二次锥约束制导是两个主要方法。李亚普诺夫稳定性理论是势函数制导的基础，通过建立包含地形信息的势场，着陆器可以沿势能降低的方向实现软着陆而不违反地形约束；二次锥约束制导主要利用轨迹优化方法，考虑包括滑翔角约束等，从而确保优化的轨迹位于锥形区域内，以避开凸起的障碍。然而该方法无法获得控制加速度的解析表达式，对星载计算机要求较高。能量最优制导律具有解析表达式，适用于星载应用，但该制导律构建的下降轨迹多为几何凹轨迹，不适于复杂地形区的应用。

当着陆器沿几何凸轨迹着陆时，可以避开行星表面凸起的障碍，实现安全着陆。通过分析着陆轨迹的几何曲率与着陆器初始状态的关系，在能量最优制导律的基础上引入常加速度环节，设计解析制导律，可构建几何凸轨迹，使着陆器沿几何凸轨迹实现最终着陆。

技术实现要素：

本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，要解决的技术问题是使着陆器在动力下降段沿几何凸轨迹实现最终着陆，提高着陆器的避障性能，为行星着陆的制导方法设计提供技术支持和参考。

本发明的目的是通过下属技术方案实现的。

本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，在动力下降段采用能量最优制导律时，着陆轨迹的几何曲率由着陆器状态决定，着陆器状态包括位置和速度。通过曲率分析确定满足几何凸轨迹的着陆器初始状态，当着陆器的初始状态满足几何凸轨迹的要求时，利用能量最优制导律实现最终着陆；当着陆器的初始状态不满足几何凸轨迹的要求时，着陆器以常加速度飞行，直到将着陆器的状态转换为满足几何凸轨迹的状态，再利用能量最优制导律实现最终着陆，提高着陆器的避障性能。

本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，包括如下步骤：

步骤1：确定几何凸轨迹的状态约束。

在着陆点固连坐标系下，着陆器状态包括水平方向的位置x、速度vx，以及竖直方向的位置z、速度vz。能量最优制导律的表达式如式(1)所示：

式中，ax与az分别为着陆器水平方向和竖直方向的加速度，α＝-4/tgo，tgo为剩余着陆时间，为式(2)的正实根：

式中，g为当地重力加速度。

着陆轨迹为几何凸轨迹当且仅当：

将式(1)带入式(3)得满足几何凸轨迹的状态约束如式(4)：

vx(zvx-xvz)＞0(4)

由于着陆器在飞向目标点的过程中水平速度方向不发生变化，当着陆器的水平速度vx大于零，则约束方程(4)可简化为式(5)：

zvx-xvz＞0(5)

步骤2：设计几何凸轨迹制导方法。

当着陆器的状态满足几何凸轨迹约束时，采用能量最优制导律，着陆轨迹即为几何凸轨迹。当着陆器的状态不满足几何凸轨迹状态约束时，通过常加速度ac＝[acx,acz]调整着陆器的状态，使着陆器的状态满足状态约束要求。常加速阶段结束后着陆器的位置速度如式(6)所示：

式中r0＝[x0,z0]，v0＝[vx0,vz0]为常加速阶段开始时刻的位置和速度矢量；re＝[xe,ze]，ve＝[vxe,vze]为常加速阶段结束时刻的位置和速度矢量；t为常加速度的时间。常加速度具有如式(7)所示形式：

式中，n为扩张因子，为正实数，α0vx0+β0x0为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的水平加速度，α0vz0+β0z0为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的竖直加速度。

定义几何曲率判断函数f(t)如式(8)所示：

f(t)＝zevxe-xevze(8)

结合式(6)～(8)得：

为使着陆器状态在常加速结束后满足几何凸轨迹约束，曲率判断函数应满足f(τ)＞0，由于z0vx0-x0vz0＜0，因此得：

求解式(10)得：

式(11)两端均为正实数当且仅当：

n²α²+2nβ＞0(12)

将α＝-4/tgo，代入式(12)为：

n＞3/4(13)

当常加速度结束后，即能够采用能量最优制导律实现最终着陆。

步骤3：根据步骤2设计的几何凸轨迹制导方法，使着陆器在动力下降段沿几何凸轨迹实现最终着陆，提高着陆器的避障性能。

步骤3具体实现方法为：

若着陆器初始状态满足几何凸轨迹约束，采用式(1)～(2)所示的能量最优制导律实现着陆；

若着陆器初始状态不满足几何凸轨迹约束，根据式(7)与式(13)选择常加速度，根据式(11)选择常加速度时间。着陆器在常加速度结束后再利用能量最优制导律实现着陆。

有益效果

1、本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，通过常加速度使着陆器状态满足几何凸轨迹约束，从而使得着陆器能够沿几何凸轨迹实现最终着陆。与凹轨迹相比，在同样的水平位置，着陆器具有更高的高度，因此凸轨迹能够提高着陆器的避障性能。

2、本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，结合能量最优制导律，设计出具有解析表达式的几何凸轨迹制导方法，计算量小，可实现星载应用。

附图说明

图1为几何凸轨迹与凹轨迹在着陆中的对比；

图2为本发明公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法流程示意图；

图3为几何凸轨迹与凹轨迹的对比；其中：图3(a)为采用能量最优制导律时的着陆轨迹；图3(b)为采用几何凸轨迹制导方法时的着陆轨迹

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

为了验证方法的可行性，针对火星着陆动力下降段，选择着陆动力下降段着陆器的初始高度为1700m，距离目标点的距离在500m～4500m之间，水平速度大小为25m/s，竖直速度大小为95m/s，火星表面重力加速度g＝3.72m/s²。若着陆器初始状态不满足几何凸轨迹约束，选择扩张因子n＝1，选择常加速度时间为

本实施例公开的一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，具体实现方法包括如下步骤：

步骤1：确定几何凸轨迹的状态约束。

在着陆点固连坐标系下，着陆器状态包括水平方向的位置x、速度vx，以及竖直方向的位置z、速度vz。能量最优制导律的表达式如式(14)所示：

式中，ax与az分别为着陆器水平方向和竖直方向的加速度，α＝-4/tgo，tgo为剩余着陆时间，为式(15)的正实根：

着陆轨迹为几何凸轨迹当且仅当：

将式(14)带入式(16)可得满足几何凸轨迹的状态约束如式(17)所示：

vx(zvx-xvz)＞0(17)

由于着陆器在飞向目标点的过程中水平速度方向不发生变化，不失一般性，可以假设着陆器的水平速度方向大于零，则约束方程(17)可简化为式(18)：

zvx-xvz＞0(18)

步骤2：设计几何凸轨迹制导方法。

当着陆器的状态满足几何凸轨迹约束时，可采用能量最优制导律，着陆轨迹即为几何凸轨迹。当着陆器的状态不满足几何凸轨迹约束时，扩张因子n＝1，常加速度为

α0vx0+β0x0为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的水平加速度，α0vz0+β0z0为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的竖直加速度，可通过常加速度ac＝[acx,acz]调整着陆器的状态，使着陆器的状态满足约束。常加速阶段结束后着陆器的位置速度如式(20)所示：

式中r0＝[x0,z0]，v0＝[vx0,vz0]，为常加速阶段开始时刻的位置和速度矢量；re＝[xe,ze]，ve＝[vxe,vze]，为常加速阶段结束时刻的位置和速度矢量；当常加速度结束后，即可采用能量最优制导律实现最终着陆。着陆轨迹如图3所示。

从图3可以看出，采用能量最优制导律时，着陆轨迹均为几何凹轨迹，且当水平距离大于3500m时，着陆器的高度会小于零，表明在着陆器到达目标点时会与行星表面发生碰撞。采用几何凸轨迹制导方法时，常加速度阶段结束后，着陆器均沿几何凸轨迹实现着陆。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。