一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法与流程

本发明属于极值搜索技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法。

背景技术：

对于半开放式区域，如普通房屋等，决定室内光照亮度的不仅有灯光照度，还有外界光照的影响。一般情况下，用户希望室内光照稳定在一个“舒适值”，而普通灯具并不能根据外界光照的变化而调整自身的光照强度，此时就会出现两种情况，第一种是外部光照减弱，而室内灯组光照强度没有增强，导致总体照度达不到“舒适值”；第二种则是外部光照增强，室内灯组不能减弱照度，使用户觉得刺眼的同时，还造成了大量的资源浪费。这与当前国家号召的“节能减排”是背道而驰的。

当前市面上也有可变光照值的灯具，但是功能单一或者不足，如只能实现变光而不能进行能耗控制，能实现变光但光照变化不连续等。这些情况或多或少都会造成能源的浪费和用户舒适度的降低。而对于能耗控制，之前我们将整数阶牛顿极值搜索应用于该方面，但是由于其可控参数少，求导运算后的整数阶导数具有较强的局部性等缺陷，算法性能难以进一步提升。

在现有的技术中，采用pid控制算法和整数阶牛顿极值搜索算法的双闭环控制系统，采用pid控制算法保证了目标区域照度值稳定在设定照度值附近，实现了一定的节能，采用整数阶牛顿极值搜索算法在满足照度需求的情况下寻找到系统能耗的极小值，并保持最小值稳定输出，实现了二次节能，对于应用在照明系统节能上有着重要的控制作用。

在上述发明中，对照明系统中的灯具进行分组控制，这有助于对照明系统进行灵活控制，通过对灯具分组后采用整数阶牛顿极值搜索算法寻找相对最低能耗值的算法，对照明系统节能而言是一种新型且有效地控制方法。然而，采用整数阶牛顿极值搜索算法搜索最低能耗值时，其搜索的效率低，需要消耗大量时间，且搜索精确度不够准确，不能更快更准的寻找到系统能耗的极小值，实现整个照明系统优化和节能。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法，通过控制不同灯组来实现对光照值的实时跟踪，同时结合基于分数阶的牛顿极值搜索算法搜索系统最小能耗值并保持该值，从而达到控光、控能耗的目的。

为实现上述发明目的，本发明一种基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将用于照度控制区域照明的所有灯具划分为n组，每组灯具的电流分配系数为ω，其中，ω＝[ω1,ω2,ω3,...,ωn]^t，且通过改变电流分配系数ω的值来控制各组灯具的亮度；在照度控制区域安装一个光传感器，用于照度控制区域照度的采集；

(2)、设定照度控制区域的目标照度值，初始化每组灯具的电流分配系数计算出所有灯具的初始能耗e；

其中，i表示所有灯具的总电流，ri表示第i组灯具的电阻值；

(3)、将初始能耗e经过一个分数阶高通滤波器滤除信号中的低频干扰η，产生新的信号e-η，即其中，s表示s域，q为分数阶的阶次，且0＜q≤1，ωh为分数阶高通滤波器的截止频率；

(4)、将信号e-η分成两路，其中一路信号与扰动n(t)相乘，另一路信号与扰动m(t)相乘；

(5)、将与扰动n(t)相乘后的信号n(t)(e-η)输入至截止频率为ωl的分数阶低通滤波器得到用于估计海森矩阵h的矩阵即

(6)、将矩阵代入到riccati方程，得到：其中，ωr为设计频率，再由积分得到矩阵γ，矩阵γ是对海森矩阵逆矩阵的估计；

(7)、将与扰动m(t)相乘后的信号m(t)(e-η)输入至截止频率为ωl的分数阶低通滤波器得到信号即

(8)、将-γ与的乘积通过一个分数阶积分器k为分数阶积分器增益，再与扰动s(t)相加，得到各组灯具的电流分配系数ω，即

(9)、利用步骤(8)得到的各组灯具的电流分配系数ω更新各组灯具的初始电流分配系数ω⁰，并按照步骤(2)所述方法计算本轮迭代的总能耗，判断本轮迭代的总能耗与上一轮迭代的总能耗的差值δe是否小于设定的阈值，如果小于阈值，则结束；否则返回步骤(3)，通过多次循环迭代，最终搜索到稳定的最小能耗值。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法，通过实时跟踪所设照度值，使目标区域照度值稳定在所设照度值范围内，再通过分数阶牛顿极值搜索算法搜索到系统能耗的相对极小值，使灯具达到并保持相对最低能耗值的组合输出，从而实现整个照明系统优化和节能。

同时，本发明基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法还具有以下有益效果：

(1)、分数阶牛顿极值搜索算法在整数阶基础之上，对每一个状态变量进行了一个0到1之间的分数阶阶次运算，如s^q，而对于导数形式的状态变量，则是一个0到1之间的求导运算如相对于整数阶模型，分数阶模型拥有更多的可控参数，并能够基于此克服经典整数阶微分模型理论与实验结果吻合不佳的严重缺点，增大系统的稳定域，近年来被广泛应用于信号处理与控制、控制器设计等领域。

(2)、照明系统能够跟随外界光照的变化或者是设定光照的变化来改变自己的照度，从而使室内照明系统的照度始终保持在用户的“舒适度”以内。

(3)、在保证照度变化要求的同时，为了保证能耗的降低，分数阶牛顿极值搜索算法能够沿能耗降低的方向进行迭代搜索并快速收敛到最小能耗点，且在光照不变地这段时间内，能够始终稳定地保持在该最小点，从而降低了整个系统的能耗，考虑到了节能减排的问题。

附图说明

图1是本发明基于分数阶牛顿算法的照明平台最小能耗搜索方法流程图；

图2是两组灯且光照值为48流明时的遍历光照曲线；

图3是两组灯且光照值为48流明时的遍历能耗曲线；

图4是两组灯且光照值为48流明时，分数阶牛顿极值搜索实验的光照曲线；

图5是两组灯且光照值为48流明时，分数阶牛顿极值搜索实验的能耗输出曲线；

图6是两组灯且光照值为48流明时，对比q＝1和q＝0.93时分数阶牛顿极值搜索算法下的单光照实验能耗图；

图7是两组灯时，分别在40、43、50、55和62流明照度下的遍历光照图；

图8是两组灯时，分别在40、43、50、55和62流明照度下的遍历能耗图；

图9是两组灯，光照值从62、43、55、48、40、50流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验光照图；

图10是两组灯，光照值从62、43、55、48、40、50流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验能耗图；

图11是两组灯，光照值从62、43、55、48、40、50流明依次变化，对比q＝1和q＝0.95时分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验能耗图；

图12是三组灯且光照值为55流明时，遍历能耗图直视图

图13是三组灯，光照值从58、42、50、45、55、48流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验光照图；

图14是三组灯，光照值从58、42、50、45、55、48流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验能耗图；

图15是三组灯，光照值从58、42、50、45、55、48流明依次变时，对比q＝1和q＝0.95时分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验能耗图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于照明平台的分数阶牛顿极值搜索方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明基于照明平台的分数阶牛顿极值搜索方法，包括以下步骤：

s1、将用于照度控制区域照明的所有灯具划分为n组，每组灯具的电流分配系数为ω，其中，ω＝[ω1,ω2,ω3,...,ωn]^t，且主要通过改变电流分配系数ω的值来控制各组灯具之间的亮度；在照度控制区域安装一个光传感器，用于照度控制区域照度的采集；

在本实施例中，在指定区域放置光照度传感器bh1750fvi，该传感器可以将采集到的光照以2字节(16位)的形式通过i²c总线传递给数据采集卡arduino，然后再由arduino通过串行接口实时传输给上位机电脑。

s2、设定照度控制区域的目标照度值，初始化每组灯具的电流分配系数计算出所有灯具的初始能耗e；

其中，i表示所有灯具的总电流，ri表示第i组灯具的电阻值；

照度控制包括基本照度控制和照度随动控制，其中，基本照度控制部分通过闭环pid控制来实现。数据采集部分采回的数据与设定光照值作差求出误差值，并传入pid控制器，得到各灯组的控制量，并将控制量与电流分配系数相乘，得到每组灯的实际控制量，再将实际控制量经串口发送回各灯组进行照度调节。经过多次、快速的闭环反馈调节，从而实现灯组输出照度稳定在设定照度值；照度随动控制是灯组照度根据外界光照变化进行调整是本发明的目的之一，由于实验条件的限制，我们通过改变光照设定值来模拟外界光照变化导致灯组需要进行的灯组照度变化。在闭环pid控制器前面加上光照设定值切换模块，来实现不同时间段内有不同光照设定值的功能。

s3、将初始能耗e经过一个分数阶高通滤波器滤除信号中的低频干扰η，产生新的稳定信号e-η，即其中，s表示s域，q为分数阶的阶次，且0＜q≤1，ωh为分数阶高通滤波器的截止频率，该实验中一般选取10^-2～10^-1数量级，具体数值需依实际系统而定；

s4、牛顿极值搜索与其他极值搜索的区别则是：在牛顿极值搜索中，信号e-η会分成两路，其中一路信号与扰动n(t)相乘，另一路信号与扰动m(t)相乘；

其中，n(t)对角元素为其他为

即：

其中，ai、aj为设计参数，i,j∈[1,n]，σi、σj为扰动频率，[·]^t表示转置。

而扰动m(t)的数学表达式为：

s5、将与扰动n(t)相乘后的信号n(t)(e-η)输入至截止频率为ωl的分数阶低通滤波器其中ωl略大于ωh，得到用于估计海森矩阵h的矩阵即

s6、将矩阵代入到riccati方程，得到：其中ωr是设计频率，其具体值需要通过对实际系统的调试而得，再由积分得到矩阵γ，该矩阵γ是对海森矩阵逆矩阵的估计；

s7、将与扰动m(t)相乘后的信号m(t)(e-η)输入至截止频率为ωl的分数阶低通滤波器得到信号即

s8、将-γ与的乘积通过一个分数阶积分器k为分数阶积分器增益，再与扰动s(t)相加，得到各组灯具的电流分配系数ω，即其中扰动s(t)的形式为：

s(t)＝[a1sin(σ1t),...,ansin(σnt)]^t。

扰动s(t)，m(t)和n(t)中的系数都与设计参数ai或者aj相关，实验中该参数常取10^-2～10^-1数量级，具体数值需根据实际系统作调整。

s9、利用步骤s8得到的各组灯具的电流分配系数ω更新各组灯具的初始电流分配系数ω⁰，并按照步骤s2所述方法计算本轮迭代的总能耗，判断本轮迭代的总能耗与上一轮迭代的总能耗的差值δe是否小于设定的阈值即一个极小的常数，实验中一般取10^-3数量级，如果小于阈值，则结束；否则返回步骤s3，通过多次循环迭代，最终搜索到稳定的最小能耗值。

实例

1、首先将用于照度控制区域照明的所有灯具分为两组，在光照值为48流明时进行遍历实验，得到遍历光照曲线和能耗曲线。其中，图2是遍历实验的输出光照值，图3则分别对应各流明下的电流分配系数ω与能耗值e之间的关系，从中可以得到最小能耗值e*及其对应的控制量分配比例ω^*，从而为后面的实验数据提供判断依据。

2、在遍历实验之后，我们加入分数阶牛顿极值搜索算法，验证在单光照情况下分数阶牛顿极值搜索算法的有效性，实验结果见图4和图5，其对应的光照值为48流明，且q＝0.93时，分数阶牛顿极值搜索算法下的单光照实验的光照输出曲线和能耗输出曲线。图4说明在分数阶牛顿极值搜索算法的作用下，系统输出光照值能够很快稳定到设定光照值。而图5则表明该算法作用下的系统输出能耗能够保持在遍历最小能耗的1.05倍到1.27倍之间，其中，1.05倍如图中虚线所示，到1.27倍如图中点划线所示，满足我们对实际系统最小能耗的定义。从而说明了分数阶牛顿极值搜索在智能照明系统中的有效性。

3、牛顿极值搜索算法的有效性得到验证后，进行原极值搜索算法与牛顿极值搜索算法在同种条件下的对比试验。如图6所示，依然在两组灯且照度为48流明的条件下，选取q＝1即整数阶和分数阶q＝0.93的情况进行对比试验，由实验曲线可以看出二者的能耗输出曲线均在最小能耗e^*的1.05倍和1.27倍之间，满足对最小能耗的定义。但对比图像可知，明显分数阶的能耗值更低，故证明分数阶牛顿极值搜索算法的整体效果比整数阶更好，即分数阶牛顿极值搜索算法的优越性得到了证明。

4、在证明分数阶牛顿极值搜索算法的有效性和优越性后，我们进行两组灯的变光照值实验，该实验的情景更加符合实际生活中外界光照值变化的情况。其中图7和图8分别是光照值分别为40、43、50、55和62流明下遍历实验的输出光照值和能耗输出曲线，其作用与图2、图3相同，是为了得到各设定光照值下电流分配系数与系统能耗之间的关系，及其最小能耗值，为变光照实验数据提供判断依据。

5、遍历实验过后进行加入了分数阶牛顿极值搜索算法的变光照值实验。图9是光照值从62、43、55、48、40、50流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验光照图，而图10是对应的能耗曲线图。由图9可以看到系统输出光照值能够对变化光照设定值进行快速跟踪，图10则反映出能耗值也能在极短的时间内达到并保持在各阶段遍历最小能耗值的1.05到1.27倍之间，该结果证明了分数阶牛顿极值搜索算法在智能照明系统中，变光照情况下的有效性。

6、图11是整数阶(q＝1)和分数阶(q＝0.95)牛顿极值搜索算法的变光照实验对比，从输出曲线中可以看到分数阶能耗输出曲线收敛速度更快且搜索到的极小能耗值更小，说明分数阶牛顿极值搜索算法的效果更好。

7、之前的实验都是在两组灯的情况下进行的，为了验证该算法在复杂情况下的有效性，我们进行了三组灯情况下的分数阶牛顿极值搜索算法实验。首先也是遍历实验，如图12其作用与之前的遍历实验相同，是为了找到照度为55流明时电流分配系数ω与能耗值e之间的关系，以及最小能耗值e^*及其对应的控制量分配比例ω^*，以得到评判标准，但由于现在有两个输入一个输出，故能耗图是一个三维曲面图。

8、图13是光照值从58、42、50、45、55、48流明依次变化，且q＝0.95时，分数阶牛顿极值搜索算法下的变光照实验光照图，说明该算法在三组灯情况下对光照控制的有效性，同时图14中能耗图像均在虚线和点划线之间，说明该算法在三组灯情况下也能很好地对能耗进行搜索。而图15的对比试验中，证明了分数阶牛顿极值搜索算法相比于整数阶牛顿控制算法，其速度更快，搜索到的极小能耗值更小，与两组灯实验相同，说明分数阶牛顿极值搜索算法的效果更好。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。