一种多变量语言动力系统建模与控制方法与流程

本发明涉及系统建模与控制领域，具体涉及一种多变量语言动力系统建模与控制方法。

背景技术：

1995年，王飞跃教授提出语言动力系统的基本概念，首次提出在语言的层次上研究复杂系统的建模、分析和控制问题。王飞跃首先研究线性语言动力系统的数值解法，同时给出描述语言状态向量不确定性定理，即通过判断语言状态向量(一型模糊集合)的支集的收敛性来研究语言状态向量的不确定性的变化规律。随后又给出基于模糊推理的ii型语言动力系统的不动点原理并在此基础上设计了语言控制律。莫红以logistic混沌模型为研究对象分析它的平衡词、稳定性的充要条件、二倍、四倍、八倍、十六倍周期分支特性和混沌等非线性i型语言动力系统的基本性质。以上研究中词语模型采用一型模糊集合，它的隶属值是精确值，不能表示人们在取值时的不确定性。

近年来，采用二型模糊集合，主要是区间二型模糊集合作为词语模型成为语言动力系统的主流，赵亮等对于用数学模型描述的常规动力系统，通过对清晰变量的‘模糊化’得到语言动力系统，然后采用割集原理研究语言状态向量的自治运动性质，研究其稳定性、能控性和能观性。对于数学模型未知的系统，通过感知推理技术研究它的向量控制区域，在此基础上分析语言控制律的设计方法。

综上所述，在目前的技术发展阶段，语言动力系统不确定信息表示的基本单位仍多采用一型或区间二型模糊集合，因为它们的隶属值或者是精确数或者是区间数(均匀的模糊分布)，描述复杂不确定信息的能力受到限制，而且目前的语言动力系统基本是单变量的形式，因为对于多变量的情形，系统模型的规则数目会急剧增加，计算和设计成本增大，导致语言控制序列综合的难度加大。然而，在实际应用中，多变量语言动力系统最具有一般性和普遍性，发展其分析和综合的技术具有重要的应用价值和推广前景。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种多变量语言动力系统建模与控制方法，用以解决现有技术中单变量形式的语言动力系统不能有效解决多变量建模与控制的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括一种多变量语言动力系统建模与控制方法，包括以下步骤：

建立条件模糊集合的两个不确定度量并计算两者的闭合形式解；

根据所述两个不确定度量的闭合形式解，采用带约束的限制优化方法建立词语模型；

在多维语言状态变量输入词计算模型时，基于单变量规则模块计算语言输出；

从离线状态下专家确定的语言控制序列中选择最优方案；

通过分析期望和实际语言输出的质心之差，在线综合语言控制序列得到语言状态闭环控制方案。

本发明的有益效果是：通过采用条件模糊集合作为词语模型的单变量规则模块连接的多变量语言动力系统建模与控制方案，具有强大的不确定信息描述能力和较小的模糊规则规模，可以有效提高计算效率和降低设计成本，从而取得更好的建模与控制效果。

进一步的，所述建立条件模糊集合的两个不确定度量并计算两者的闭合形式解这一过程包括：

建立α平面的不确定度量；

建立条件模糊集合的平均不确定度量；

建立条件模糊集合的方差不确定度量。

进一步的，所述采用带约束的限制优化方法建立词语模型的过程包括：

建立词语的α＝0平面并分析上下边界的参数和形状；

根据下边界的形状，分析当α∈[0,1]时，α平面形状的变化情况，从而确定相应的参数不等式约束条件；

建立条件模糊集合的不确定度量和调查数据的不确定性度量的相等关系，建立相应的参数等式约束条件；

当条件模糊集合不确定度量方差最大时，以所述约束条件建立词语模型。

进一步的，所述基于单变量规则模块计算语言输出的过程包括：

建立每个输入变量的单输入单输出模糊规则模块；

确定每个输入变量模糊规则模块的权重词语；

采用语言加权平均方法对每个单变量规则模块计算对应的输出然后再计算最终输出。

进一步的，所述从离线状态下专家确定的语言控制序列中选择最优方案的过程包括：

建立期望输出语言序列、语言控制序列；

建立语言控制模块计算推理模型；

建立最优语言控制序列的选择标准。

进一步的，所述通过分析期望和实际语言输出的质心之差，在线综合语言控制序列的过程包括：

建立条件模糊集合质心计算的规律；

设计语言控制序列的综合方法。

附图说明

图1是本发明多变量语言动力系统控制方案示意图；

图2是本发明中的词语模型示意图；

图3是基于单变量规则模块的多输入语言变量计算语言输出示意图；

图4是本发明语言控制向量动态校正语言状态向量方案示意图；

图5是根据期望和实际语言输出质心之差在线综合语言控制序列示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示，本发明的技术方案如下，首先，计算得到词语模型(条件模糊集合)的两个不确定度量(α平面的不确定均值和方差)的闭合形式表达式；然后采用问卷调查方法收集区间数据，建立词语模型(条件模糊集合)的α＝0平面，计算得到它的上下边界的参数和形状；在此基础上，根据α＝0平面上下边界的形状确定当α∈[0,1]时，α＝0平面的形状，然后以相应词语不确定度量方差作为目标函数，同时建立不确定均值和收集数据的不确定度的相等关系作为等式约束，采用有约束优化方法计算词语模型的参数，从而得到词语模型(条件模糊集合)。再次，建立基于单变量规则模块的多输入语言变量语言输出计算推理方法，对于每个模块中每条规则的输出采用语言加权平均计算输出，然后再对所有模块输出加权平均即得输出词语。最后，对于评估结果不达标的个体，在语言控制序列(动态校正方案)已知的情况下，通过比较实际和期望语言输出的序关系选择最优的方案；或者如果校正方案未知的情况下，建立实际和期望语言输出的质心差和语言控制向量的单变量规则模块，经过计算推理在线综合语言控制向量(校正方案)对语言状态向量进行在线校正(闭环输出反馈)。具体地包括如下步骤。

第一步：建立条件模糊集合的两个不确定度量,计算它们的闭合形式解。

步骤1.1：建立α平面的不确定度度量。这里的不确定度是由每个α平面的上下边界隶属函数取值的不确定(差异)引起的，它表示为每个α平面的不确定覆盖域的面积和它的上边界隶属函数所包围面积的比值。因为条件模糊集合每个α平面的参数可以表示为以α＝0和α＝1平面的参数为系数的α函数，即：

这里，和分别表示α平面的下、上边界隶属函数，μa|p(α)表示α平面的不确定度。

步骤1.2：建立条件模糊集合的第一类不确定度量(平均不确定度量)。对在步骤1.1中建立的α平面的不确定度量，求它对于α的平均值(积分)，可以得到条件模糊集合的第一类不确定度量(不确定均值)，即：

式中ua|p表示第一类不确定度量(不确定均值)，这里需要考虑随着α从0到1的过程中，由于α平面下边界形状出现变化，使得α平面的不确定度量表示式发生变化，从而使闭合形式的解的表达式更加复杂。

步骤1.3：建立条件模糊集合的第二类不确定度量(方差不确定度量)。在步骤1.2研究的基础上，计算每个α平面的不确定度量和它们的均值(条件模糊集合的不确定度量)的方差，计算得到第二类不确定度量，即：

式中，表示第二类不确定度量(方差不确定度量)。

第二步：采用有约束的限制优化方法建立词语模型(条件模糊集合)。

在第一步的基础上，建立词语模型的方法如下。

步骤2.1：通过调查问卷收集所需要的规则前件和后件词语的区间统计数据，建立词语(条件模糊集合)的α＝0平面，分析它们上下边界的参数和形状。

步骤2.2：根据下边界的形状(非标准或标准三角形，标准的梯形)，分析当α∈[0,1]时，α平面形状的变化情况。例如，当α＝0平面下边界是非标准的三角形时，当α从0到1变化时，根据α＝1平面参数的大小关系有两种情况需要考虑。第一种它的下边界可以从非标准三角形→标准三角形→标准梯形，据此可以确定它的两类不确定度量表达式。或者第二种情况它的下边界始终是非标准三角形，也可以确定它的不确定度量，如图2所示，图2左边为当α从0到1时下边界形状：非标准三角形→标准三角形→标准梯形；右边为当α从0到1时下边界形状：非标准三角形。

步骤2.3：在步骤2.2分析的基础上，以条件模糊集合的第二类不确定度量达到最大为目标函数，同时建立第一类不确定度量和收集数据的不确定测量的等式约束关系以及根据参数模糊数(梯形模糊数)在α＝0和α＝1平面参数的大小约束关系(梯形模糊数满足凸性和标准性)，将词语模型参数确定问题转化为有约束的优化问题进行求解，建立条件模糊集合。

步骤2.4：对于在步骤2.2中提到的α＝0平面下边界是非标准的三角形时出现的两种情况需要在不同约束条件下分别进行优化，最后取目标函数最大者为词语模型。词语模型(条件模糊集合)参数的确定如下所示：

这里，udata表示收集数据的不确定度，即表示条件模糊集合的梯形模糊数的参数。

第三步：当多维语言变量输入时，建立基于单变量规则模块结构计算语言输出(评估)的算法，如图3所示。

在第一步和第二步的基础上，引入单变量规则模块结构计算多输入变量(条件模糊集合)的输出词语。常规的基于模糊规则的词计算(感知计算)方法采用前件语言变量用t范数连接的推理方法进行计算(例如如果是且是…且是那么是)，这种方法在输入变量较多时，规则数目过多，不利于输出词语的求解。采用单变量规则模块的词计算方法步骤如下。

步骤3.1：对于任意输入建立它和输出(后件)词语的单输入单输出推理规则模块，由于只有一个输入，它的规则确定的难度和规则数目都大为降低。

步骤3.2：对于每一个单变量模块，根据它的重要性，采用第一步和第二步提出的方法建立它的权重词语(条件模糊集合)i＝1,2,…,n。

步骤3.3：当输入词语向量时，对于每个单变量模块进行模糊推理计算模块里每条规则的激活模糊集合(每个α平面对应一个激活区间)，利用语言加权平均方法(km方法)计算每个激活区间和后件词语α平面的输出词语α平面，α∈[0,1]，得到每个变量规则模块的输出，也就是说：

这里，和分别表示输入词语的α平面下、上边界；和表示变量规则模块中规则前件α平面的下、上边界；t表示三角范数；表示变量规则模块中规则后件α平面；表示单变量模块的计算输出的α平面。i＝1,2,…,n表示输入语言向量的维数，j＝1,2,…,ni表示单变量模块i的规则数目。

步骤3.4：对于每个规则模块输出再根据它们各自的权重(条件模糊集合)采用km算法计算最后的输出词语通过上述方法求出的词语比较复杂，可以采用它的简化算法，例如在每个单变量模块规则前件推理时每个α平面用相似度(精确值)代替激活区间，每个单变量规则模块的权值用精确值代替条件模糊集合，这样可以进一步简化计算过程。也就是说：

这里表示输出词语的α平面；表示单变量模块的权值的α平面。为简化计算，可采用简化形式wi(精确值)。

第四步：建立从离线状态下专家确定的语言控制序列(动态校正方案)中选择最优方案的方法，如图4所示。

在第一步到第三步的基础上，这一部分主要建立在k时刻，对于实际输出没有达到期望要求的情况(和表示条件模糊集合的质心)时，需要对语言状态向量实施语言控制(动态校正)，即当k→kf时，实际输出达到期望要求具体步骤如下。

步骤4.1：k时刻，采用第三步中提出的方法对语言状态向量计算输出词语比较它和期望输出词语的质心的大小，如果实际输出质心大于期望输出，此时刻语言状态向量满足要求。否则，要对进行语言状态控制(校正)。

步骤4.2：通过问卷调查的方法建立单变量(输入)状态校正推理模块前件(语言控制(校正))和后件(语言校正状态)以及它们的推理规则。

步骤4.3：对不同专家进行离线问卷调查收集区间数据，采用第一步和第二步提出的方法产生备选的语言控制(校正方案)序列等。分别将它们作为输入作用到语言校正状态单变量规则模块，采用第三步的方法计算得到不同校正方案下的语言校正状态向量根据得到不同语言控制序列(校正方案)的语言状态向量。

步骤4.4：将校正后的语言状态向量作为输入作用于单变量规则模块计算实际输出等等。分别比较它们和期望输出词语质心的大小。然后将k+1→k，重复第三步和第四步的过程。直到结束的时刻，考察不同的专家提供的校正方案，选择其中用最短的时间使实际输出满足期望输出的语言控制序列(可能不止一个)为最优校正方案。

式中，和分别表示语言控制变量的α平面下、上界；和分别表示单变量规则模块的规则前件α平面的下、上边界；t表示t-范数；表示单变量规则模块i中规则j的前件激活模糊集合；表示它的α割集；和分别表示割集的左右两个端点；表示单变量模块规则后件的α平面；表示k+1时刻语言状态变量的变化量的α平面；表示k时刻语言变量的α平面；表示k+1时刻的语言状态变量的α平面；g(·,·)表示语言输出单变量规则计算模块；表示k+1时刻语言输出变量的α平面。表示它的隶属函数；和表示它的质心的左右两个端点。

第五步：分析期望和实际语言输出质心之差(两者的模糊序关系)综合在线语言控制序列。

在第四步中，动态校正语言向量是经过专家采用调查问卷收集数据离线确定的，没有利用实际输出和期望输出质心比较的反馈信息。这一部分主要解决这个问题，如图5所示。

步骤5.1：通过分析研究第四步中最优的语言控制序列(动态校正方案)，采用第一步和第二步中提出的方法通过对专家收集数据建立前件和后件词计算模型(条件模糊集合)。

步骤5.2：参考第四步中选取的最优校正方案，建立以实际和期望输出质心之差(条件模糊集合)作为前件，语言控制变量作为后件的单变量规则模块，将k时刻实际和期望语言输出质心的差值通过闭环反馈作为语言控制变量模块的输入，通过前件推理和后件语言加权平均计算出语言控制变量。

步骤5.3：然后将步骤5.2得到的语言控制向量输入语言校正状态模块得到进而得到校正后的语言状态向量，采用第三步的推理模块计算实际输出和期望输出以及它们的质心差值再输入步骤5.2，形成语言状态闭环控制(校正)方案。

这里，表示k时刻期望语言输出和实际语言输出的质心差；和分别表示语言期望和语言实际输出的质心；和分别表示k时刻误差语言变量α平面的下、上边界；和分别表示输入语言误差规则模块规则前件的α平面的下、上边界；t表示t-范数；和分别表示前件激活区间的左右端点。表示它的激活模糊集合；表示误差变量模块规则后件的α平面；表示k时刻语言控制变量的α平面；f表示语言状态方程；g表示语言输出方程。表示k时刻语言状态向量的α平面；表示k+1时刻语言状态向量的α平面；表示k+1时刻语言输出向量的α平面；表示期望语言输出变量α平面隶属函数；和表示语言输出α平面质心的左右两个端点。

下面通过一个实例说明以上实施过程。

某企业某车间员工岗位合适度评估及动态校正。

根据第一步和第二步提出的方法通过考察员工以往工作表现对该车间管理人员通过问卷调查的方法收集员工六个状态(操作能力、创新能力、个性特质、工作态度、身体素质和专业知识)和他们各自的岗位合适度区间数据,每个状态可以分为5-7个等级(完全不合格、基本合格、合格、中等、良好、较好、优秀),采用第一步和第二步的方法分别建立它们的α＝0平面。根据上下边界的形状,判断当α从0变化到1时,α平面上下边界的变化规律,例如当α从0→c→1时,下边界从非正规三角形→正规三角形→正规梯形。据此选择相应的两类不确定度量(α平面的不确定均值和每个α平面不确定值和它们均值的方差),其中以第二类不确定度量作为目标函数,同时建立第一类度量和收集数据不确定性的等式约束条件和采用参数化一般二型模糊集合作为词语模型所要求的不等式约束,在目标函数最大的要求下求解带约束的限制优化问题,得到待定参数,建立词语模型。同时对于每个待评估的员工分别给出他们六个状态的词语评估.然后,用相同的方法建立单变量规则模块中六个状态各自所占的权重词语(不重要、较重要、重要、很重要、最重要)。

评估每个待评估员工的岗位合适度情况。采用第三步建立的基于单变量规则模块的评估方法,针对每个状态分别建立它们的单变量规则模块,例如如果操作能力“优秀”,则岗位合适度“优秀”等单变量规则组成一个模块,对于另外的状态分别建立它们的单变量模块。对于员工a,输入他的六个状态到每一个相应的模块,经过前件模糊推理再使用语言权值平均得到每个单变量模块的输出,然后再将每个模块根据各自的权重加权平均得到员工a的岗位合适度评估。然后再和已经建立起来的标准词语相比较可以得到员工a的评估结论。

对于岗位合适度评估结果未达标的部分员工,根据事先确定的校正预案(通过对多位专家进行问卷调查收集他们的意见),再用第一步和第二步的方法将其转化为多个校正方案a,b,c等。将各个方案分别输入第四步建立的语言状态校正单变量模块,它的规则可以表示为“如果职业培训较大,则操作能力增量较大”等等。在此基础上，对各个方案进行评估。选出在最短时间内使实际岗位合适度达到期望要求(例如“优秀”)的语言控制序列(校正方案)。

认真分析以上离线状态最优动态校正方案,对于和员工六个状态相对应的六个语言控制变量分别分析它们和实际输出和期望输出质心差值的对应关系，然后分别建立它们的单变量规则模块，采用第五步所建立的方法在线综合校正语言状态变量,然后它们作为输入产生六个语言状态校正量实现对员工状态的实时语言控制(校正),再对校正后的员工状态进行评估得到输出语言值和期望语言值(合格、中等、良好、优秀等)进行比较(两者质心之差)。直到员工对岗位的合适度达到期望的要求。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，通过采用条件模糊集合作为词计算模型的单变量规则模块连接的多变量语言动力系统建模与控制方案，可以有效提高计算效率和降低设计成本，从而取得更好的建模与控制效果。

本发明采用条件模糊集合作为词计算模型，由于其隶属函数值是模糊的能够描述更加复杂的不确定信息，为具有高度复杂的不确定信息的系统状态和控制变量描述提供更加有效的工具。

同时应用单变量规则模块连接的多变量模糊推理机制建立语言动力系统的被控对象模型可以极大减少推理规则规模，克服多变量带来的‘维数灾’问题，提高计算效率，为高维语言动力系统的分析与综合引入新的解决方案。

并且基于解耦的思想建立单变量的语言状态方程(规则模型)和语言控制方程(规则模型)简化语言控制律的设计，为多变量的语言控制序列的综合提供更简洁的方案。

本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。