一种剩余飞行时间在线估计方法与流程

本发明属于飞行器控制领域，尤其涉及一种剩余飞行时间在线估计方法。

背景技术：

剩余飞行时间作为制导系统重要参数在飞行器制导方面应用广泛。尤其在飞行器末制导过程中，除了实现导弹对目标打击或拦截之外，还需对入射角和能量消耗等进行约束。最优制导律是目前较好且广泛采用的一种制导方案，而剩余飞行时间的精确估计是实现这个制导律以及发挥其作用的关键因素。同时，剩余飞行时间还是武器战斗部设计和拦截实效判断的重要依据，对这个参数估计的准确度将直接影响控制力、脱靶量和捕获区域等制导性能。但是，任何设备和仪器都不能进行直接对这个参数进行测量。况且当导引头测距精度不高，或雷达导引头随着弹目距离的接近角度测量存在较大的误差,或测距通道被外界干扰时，由于量测数据的不准确都会影响对剩余飞行时间的估计精度。因此，研究并提出一种估计精度高，鲁棒性强以及运算效率高且极具可行性的剩余飞行时间估计算法是当前亟待解决的问题。

传统的估计飞行剩余时间的方法为tgo＝r/vm(其中tgo为剩余飞行时间，r为弹目相对距离，vm为导弹速度)，该方法在比例导引中有着较好的应用。但当弹道轨迹为弯曲路径时，这种估计算法产生较大的估计误差。针对传统剩余飞行时间估计算法精度不高问题，很多学者在此基础上提出了改进算法。

whang等针对比例导引律情况，提出了一种基于kalman滤波的剩余时间估计方法；另外，针对偏置比例导引情况，推导出了一种剩余时间估计滤波器，但该方法不适用于初始前置角较大的情况。shin等应用导引指令历史信息提出了一种剩余时间估计方法，但此方法存在计算量较大且占用弹上计算机内存较多的问题，因此不易运用于实际制导系统。choal等针对速度变化规律具有一定不确定性的导弹，推导出了一类加权能量最优导引律，并对导弹未来速度曲线进行了预测，同时对所需的剩余时间进行了估计，但其估计精度难以满足时间控制要求。李辕等分别针对顺轨与逆轨拦截飞行轨迹的特点，基于预测碰撞点设计了相应的剩余飞行时间估计方法，但此方法在导弹前置角较大时，存在估计精度不高的问题。针对以上剩余时间估计方法在导弹前置角较大时估计精度不高的问题，张友安等提出了一种采用分段求解的比例导引剩余时间估计算法，此算法首先对比例导引的闭环运动方程进行变形，得到弹目距离和飞行时间关于前置角的一阶非线性微分方程，然后对前置角的变化区间适当分段，在每段区间内保证前置角的增量为小角度，从而利用一阶泰勒展开求解每段区间内的微分方程，最后通过分段迭代求解，得到大前置角下的剩余时间估计。ryoo等为带终端入射角约束的最优制导律设计了两种剩余飞行时间估计算法，分别为method1和method2。其中，method1为导弹航迹的长度与弹目接近速度的比值，method2为弹目相对距离与弹目平均接近速度之比。其中，method2所得剩余飞行时间估计值对应的导弹飞行时间曲线收敛速度比method1所得剩余飞行时间对应的导弹飞行时间曲线要快。由此可知，method2对剩余飞行时间具有较好的估计精度。但是这种估计方法是在对制导模型进行建模且在此非线性模型线性化基础上推导得出。因此，该方法对弹目对制导模型有严重的依赖性且建模误差和线性化误差不可避免。

综上所述，已提出的脱靶量分析方法存在以下缺点：

(1)对制导模型有严重依赖性；

(2)需对导弹和目标飞行状态进行假设；

(2)需要大量制导系统性能参数参与运算，即计算量增大和运算效率不高。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种对制导模型无依赖性，运算效率和可行性高且具有强鲁棒性的剩余飞行时间在线估计算法。该方法具体采用量测的弹目相对距离并运用计算精度高的建模方法建立模型，运用此模型及当前时刻已知的弹目相对距离对脱靶量进行预测，从当前时刻到预测脱靶量对应时刻的间隔值与采样周期的乘积即为在当前时刻对剩余飞行时间的估计值。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种剩余飞行时间在线估计方法，包括以下步骤：

1)采用量测的弹目相对距离并采用系统辨识方法和回归分析方法分别建立模型；

2)运用已建立模型和当前已知的弹目相对距离对脱靶量进行估计，得到脱靶量估计值，该脱靶量估计值对应的时刻为预测导弹对目标进行拦截时刻；

3)计算弹目相对距离估计时刻与预测导弹对目标进行拦截时刻的时间间隔值，再将时间间隔值与采样周期相乘得到当前时刻的剩余飞行时间估计分量；

4)采用fisher信息融合方法，得到在当前时刻剩余飞行时间融合估计值。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中采用量测的弹目相对距离并采用系统辨识方法和回归分析方法分别建立模型，具体过程如下：

假设弹目相对距离从0时刻到当前m时刻均能够量测且记为其中m为当前时刻值；根据已获得的弹目相对距离序列得到其对应的一阶差分序列，记为且有δri＝ri+1-ri；第j种建模方法在第m时刻所建模型即为fj,m(·)，其中j＝1,…,n；此处，建模方法为系统辨识方法和回归分析方法，n＝2。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中运用已建立模型和当前已知的弹目相对距离对脱靶量进行估计，得到脱靶量估计值，该脱靶量估计值对应的时刻为预测导弹对目标进行拦截时刻，具体过程如下：

基于上述所建模型fj,m(·)以及已知的当前时刻弹目相对距离rm，对脱靶量进行估计；其中，第j种建模方法在m时刻对第l+1时刻的弹目相对距离进行估计的表达式写为

其中，为第j种建模方法在m时刻对第l时刻的弹目相对距离的估计值，且有一阶差分nj,m为第j种建模方法在m时刻对应的预测拦截时刻值；n为建模方法个数；l为弹目相对距离序列的总长度；

定义1.如果或则其中，为第j种建模方法在第m时刻对应的脱靶量估计值；

由定义1得到，脱靶量估计序列为随机序列；假设此随机序列服从高斯分布，即由于比更精确，因此将视为脱靶量估计值；其中，为的均值，为的方差；

假设脱靶量值为rn，且与脱靶量估计值之间存在如下关系

其中，εj,m为第j种建模方法在第m时刻对应的脱靶量估计随机误差；假设其中，为εj,m的方差；

脱靶量估计值对应的时刻为预测导弹对目标进行拦截时刻，即nj,m。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中计算弹目相对距离估计时刻与预测导弹对目标进行拦截时刻的时间间隔值，再用时间间隔值与采样周期相乘得到当前时刻的剩余飞行时间估计分量，具体过程如下：

假设在nj,m时刻导弹对目标进行拦截，因此从弹目相对距离估计时刻m+1到nj,m时刻共需nj,m-m个时间间隔值；

对于第j种建模方法在第m时刻对应的剩余飞行时间估计分量表示为

其中，t为采样周期。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中采用fisher信息融合方法，得到在当前时刻剩余飞行时间融合估计值，具体过程如下：

根据第j种建模方法在第m时刻对应的剩余飞行时间估计分量得到在m时刻剩余飞行时间融合估计值为

与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：

1.对制导模型无依赖性。本发明提出的剩余飞行时间估计算法无需各种假设，仅需要弹目相对距离以及采样周期，因此对制导模型无依赖性。

2.具有较好的精度。本发明提出的剩余飞行时间估计算法对制导模型无依赖性，因此避免了制导模型的建模以及由建模所需的大量假设和所建模型的不准确性，因此保证了剩余飞行时间的估计精度。

3.具有较好的计算效率可可行性。本发明提出的剩余飞行时间估计算法仅需要弹目相对距离以及采样周期，由于弹目相对距离由量测得来以及采样周期由制导系统自身给出。因此，本发明提出方法具有较好的计算效率可行性。

4.具有强鲁棒性。本发明提出的剩余飞行时间估计算法能够在制导系统存在外在干扰情况下提供估计精度较高的剩余飞行时间估计值，因此具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1为自寻地制导模型图；

图2为目标静止θmf＝-30deg时的脱靶量估计曲线和对应方差曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方差曲线对比图；

图3为目标静止θmf＝30deg时的脱靶量估计曲线和对应方差曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方差曲线对比图；

图4为目标静止θmf＝-30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图5为目标静止θmf＝30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图6为目标静止θmf＝-30deg时的导弹航迹和航迹角曲线对比图；其中，(a)为导弹航迹对比图，(b)为航迹角曲线对比图；

图7为目标静止θmf＝30deg时的导弹航迹和航迹角曲线对比图；其中，(a)为导弹航迹对比图，(b)为航迹角曲线对比图；

图8为目标正弦机动θmf＝-30deg时的脱靶量估计曲线和对应方法曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方法曲线对比图；

图9为目标正弦机动θmf＝30deg时的脱靶量估计曲线和对应方法曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方法曲线对比图；

图10为目标正弦机动θmf＝-30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图11为目标正弦机动θmf＝30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图12为目标正弦机动θmf＝-30deg时的导弹航迹曲线和航迹角曲线对比图；其中，(a)为导弹航迹曲线对比图，(b)为航迹角曲线对比图；

图13为目标正弦机动θmf＝30deg时的导弹航迹曲线和航迹角曲线对比图；其中，(a)为导弹航迹曲线对比图，(b)为航迹角曲线对比图；

图14为目标带扰动正弦机动θmf＝-30deg时的脱靶量估计曲线和对应方差曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方差曲线对比图；

图15为目标带扰动正弦机动θmf＝30deg时的脱靶量估计曲线和对应方差曲线对比图；其中，(a)为脱靶量估计曲线对比图，(b)为对应方差曲线对比图；

图16为目标带扰动正弦机动θmf＝-30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图17为目标带扰动正弦机动θmf＝30deg时的剩余飞行时间估计曲线对比图；

图18为目标带扰动正弦机动θmf＝-30deg时的导弹航迹曲线和航迹角曲线对比图；其中，(a)为导弹航迹曲线对比图，(b)为航迹角曲线对比图；

图19为目标带扰动正弦机动θmf＝30deg时的导弹航迹曲线和航迹角曲线对比图。其中，(a)为导弹航迹曲线对比图，(b)为航迹角曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

1)采用量测的弹目相对距离并采用系统辨识方法和回归分析方法分别建立模型，具体过程如下：

假设弹目相对距离从0时刻到当前m时刻均可以量测且记为其中m为当前时刻值。根据已获得的弹目相对距离序列可得到其对应的一阶差分序列，记为且有δri＝ri+1-ri。第j种建模方法在第m时刻所建模型即为fj,m(·)，其中j＝1,…,n。此处，建模方法为系统辨识方法和回归分析方法，n＝2。

2)运用已建立模型和当前已知的弹目相对距离对脱靶量进行估计，得到脱靶量估计值，该脱靶量估计值对应的时刻为预测导弹对目标进行拦截时刻；具体过程如下：

基于上述所建模型fj,m(·)以及已知的当前时刻弹目相对距离rm，可对脱靶量进行估计。其中，第j种建模方法在m时刻对第l+1时刻的弹目相对距离进行估计的表达式可写为

其中，为第j种建模方法在m时刻对第l时刻的弹目相对距离的估计值，且有一阶差分nj,m为第j种建模方法在m时刻对应的预测拦截时刻值；n为建模方法个数；l为弹目相对距离序列的总长度。

定义1.如果或则其中，为第j种建模方法在第m时刻对应的脱靶量估计值。

脱靶量估计值的精度直接由其估计模型的精度和量测所得的弹目相对距离值的数量和精度决定，即弹目相对距离值越多且精度越高，建立的模型精度越高且对脱靶量的估计值越精确。

由定义1可知，脱靶量估计序列为随机序列。不失一般性，假设此随机序列服从高斯分布，即由于比更精确，因此在下文中将视为脱靶量估计值。其中，为的均值，为的方差。

假设脱靶量值为rn，且与脱靶量估计值之间存在如下关系

其中，εj,m为第j种建模方法在第m时刻对应的脱靶量估计随机误差。不失一般性，假设其中，为εj,m的方差。

脱靶量估计值对应的时刻为预测导弹对目标进行拦截时刻，即nj,m。

由于弹目相对距离量测误差和建模误差使得脱靶量估计值和估计误差εj.m具有随机性。在理论上，通常为了做进一步的分析假设随机量测误差和建模误差服从高斯分布，同时这种处理误差的方法在工程上也广泛运用。

从式(2)可知，服从高斯分布即成立，则的概率密度函数为

其中，pj(·)为第j种建模方法的概率密度函数。

由于n种建模方法均不同且相互独立，则联合概率密度函数为

根据式(4)可知，脱靶量的fisher信息j为

其中，e[·]表示期望运算。

由于不同建模方法建立的脱靶量预测模型具有不同精度，因此从这些模型所得的脱靶量估计分量也具有不同精度，此处考虑运用fisher信息融合方法将不同精度的脱靶量估计值分量进行融合以便得到更精确的脱靶量估计值。根据以上分析可知，脱靶量融合估计值是脱靶量估计值的函数，具体为

其中，为m时刻脱靶量融合估计值。

考虑到fisher信息j能够反映每一个脱靶量估计分量中包含脱靶量值rn的多少，同时希望这种包含程度越大越好，因此脱靶量融合估计值可表示为

优化问题式(7)的最优解为

以下将给出式(8)的具体的证明过程如下：

由式(3)～式(5)可知，可表示为

由于成立，因此式(5)可改写为

令

至此式(7)的最优解转化为式(10)的代数极值问题。由于正态分布族是指数族，其积分与微分次序具有可交换性。基于此理论，式(10)的代数极值问题可转化为式(11)的优化问题，具体为

将式(11)带入式(12)可得

式(13)的解为

和

由式(13)～式(15)可知，此优化问题共有三个解，分别为和然而由于仅有即是rn的无偏估计。因此，式(14)是此优化问题的最优解。

3)计算弹目相对距离估计时刻与预测导弹对目标进行拦截时刻的时间间隔值，再用时间间隔值与采样周期相乘得到当前时刻的剩余飞行时间估计分量，具体过程如下：

由式(1)可知，假设在nj,m时刻导弹对目标进行拦截，因此从弹目相对距离估计时刻m+1到nj,m时刻共需nj,m-m个时间间隔值。

由此可知，对于第j种建模方法在第m时刻对应的剩余飞行时间估计分量可表示为

其中，t为采样周期。

4)采用fisher信息融合方法，得到在当前时刻剩余飞行时间融合估计值，具体过程如下：

运用fisher信息融合方法，根据第j种建模方法在第m时刻对应的剩余飞行时间估计分量可得在m时刻剩余飞行时间融合估计值为

为了节省弹上计算机运算时间和存储空间，以及提高拦截段剩余飞行时间估计精度，这种估计方法在实际应用中需采用时变采样周期，即采样周期随着弹目相对距离的逐渐减小而减小。

仿真分析与结果

为了更好地验证提出的脱靶量和剩余飞行时间在线估计算法的特性，此处共设计三个仿真实验，具体为目标处于静止状态，正弦机动和带扰动的正弦机动，且每个实验均分为期望入射角为-30deg和30deg两种情况进行讨论；其次，运用系统辨识和回归分析算法对已量测的相对距离序列进行建模；再次，选取总弹目相对距离数据长度的进行初始模型的建立。最后，剩余飞行时间的标称值由提及到的method2给出并与此处提出的剩余飞行时间估计算法所得估计值进行对比。

(1)目标静止

图1为自寻地制导系统模型。图1中，涉及两套坐标系，具体为xoz地面坐标系和视线坐标系。其中地面坐标系是固定在地球表面的一种静坐标系，原点o为导弹初始位置方向和目标初始位置方向在地面的交点，ox轴指向目标初始位置方向，oz指向导弹初始位置方向；视线坐标系是一种动坐标系，在图1中具体为以目标所在位置t为原点，以弹目距离为横轴，方向为由目标指向导弹，其纵轴垂直于弹目距离且方向向上。

m和t表示导弹和目标，vm,为导弹的速度，θm(t)为导弹地面坐标系中的航迹角为导弹在视线坐标系中的航迹角，nc为导弹加速度；vt为目标速度，β为目标在地面坐标系中的航迹角；θmf(t)为导弹在地面坐标系中的期望入射角，为导弹在视线坐标系中的期望入射角，nt为导弹在视线坐标系中的期望入射角。θ(t)为视线角，z(t)为导弹在地面坐标系中的纵向距离，r为弹目距离，为导弹航迹在视线坐标系的横向距离，为导弹航迹在视线坐标系的纵向距离。

目标静止时对应的拦截问题运动方程为

其中，带终端入射角约束的最优制导律nc为

提及到的剩余飞行时间估计算法method2(c.k.ryoo,h.cho,m.j.tahk,optimalguidancelawswithterminalimpactangleconstraint,journalofguidance,controlanddynamic,2005,28(4):724-732.)计算公式为

此处(xm0,zm0)和(xt0,zt0)分别为导弹和目标初始位置坐标且分别为(0m,3048m)和(12160m,3048m)，vm和θm0分别为914.4000m/s和90deg，采样时间(即采样周期)为0.001s。

两组不同入射角下的脱靶量估计曲线和对应的方差曲线由系统辨识方法，回归分析方法和fisher信息融合方法给出，具体如图2和图3所示；同时，图4和图5分别给出不同入射角下三种算法对应的剩余飞行时间估计曲线。为了验证fisher融合估计算法对剩余飞行时间估计的正确性，图6和图7分别给出了在两组不同入射角下fisher融合估计算法估计的剩余飞行时间对应的导弹航迹曲线和航迹角曲线。

从图2(a)和图3(a)可知，当期望入社角为-30deg和30deg时，三种估计算法的脱靶量估计曲线均具有相同的变化趋势；同时，尽管三种估计算法的初始脱靶量估计值均较大，但都小于0.9m(vm为914.4000m/s，采样间隔为0.001s，则导弹步长为0.9144m)。因此，这三种估计算法均能够对此制导系统的脱靶量进行有效估计。与图2(a)和图3(a)相对应的方差估计曲线分别如图2(b)和图3(b)所涉。由这两图可知，fisher融合算法对应的方差值总是小于其他两种算法相应的方差值。由此可知，fisher融合算法的脱靶量估计值具有较好收敛特性以及较高的估计精度。

图4和图5给出了这两种不同期望入射角下的剩余飞行时间估计曲线。由这两图可知，三种估计算法对应的剩余飞行时间估计曲线几乎均与其各自的标称曲线相互重合，且随着时间的增大均能够迅速趋向于标称曲线。由此可知，当目标处于静止状态时，这三种估计算法均能够对此制导系统的剩余飞行时间进行有效估计且具有较好的精度。但是，由于系统辨识和回归分析所得剩余飞行时间估计值在不同时段具有不同精度，而由fisher融合算法所得剩余飞行时间估计值始终保证偏向于精度更高方法的估计值。由此可知，fisher融合算法的剩余飞行时间估计值具有较好的估计精度。此结论在图6和图7中得到了验证，具体为：即使期望入射角不同，fisher融合估计算法的剩余飞行时间对应的导弹航迹曲线和航迹角曲线均与其各自的标称曲线几乎完全重合。

综上所述，当目标处于静止状态时，提出的fisher剩余飞行时间在线估计算法能够对剩余飞行时间这一重要指标进行有效估计且具有满意的精度。通过仿真分析可得提出算法的有效性和实用性得到了验证。

(2)目标正弦机动

此处考虑相同的自寻地制导系统模型且目标做正弦机动。针对此模型的运动方程如下

其中d1和d2为扰动量。由于在实际拦截过程中，目标速度很难精确量测且此参数的不确定性易导致弹目运动模型建模不准确，此处将这种不确定视为制导系统的扰动量。此扰动量对脱靶量和剩余飞行时间在线估计的影响将在后面的(3)目标带扰动正弦机动内容中详细讨论，此处仅对无扰动存在的情况进行分析。

根据施瓦兹不等式，目标机动且带入射角约束的最优制导律可写为

其中目标速度vt＝304.8000ms，目标加速度nt＝58.3078sin(3t)，其他参数同(1)目标静止中内容。

图8和图9给出期望入射角为-30deg和30deg时的脱靶量在线估计曲线和对应的方差曲线，以上两个期望入射角对应的剩余飞行时间估计曲线分别如图10和图11所示；同时，在这两个期望入射角下，fisher融合算法剩余飞行时间估计值对应的导弹航迹曲线和航迹角曲线与各自的标称曲线的对比分别如图12和图13所示。

从图8和图9可知，当入射角为-30deg和30deg时，脱靶量估计曲线和对应的方差曲线变化趋势基本与(1)目标静止中内容的相应曲线一致。同时，由图8(a)和图9(a)可得，三种估计算法所得脱靶量估计值依然能够令人满意，即脱靶量估计值均小于1.2m(导弹和目标间的相对速度为1219.2000m/s，采样时间为0.001s，则相对步长值为1.2192m)。以及由图8(b)和图9(b)可得，fisher融合估计算法对应的方差值依然小于其他两种算法，由此可知，当目标做正弦机动且期望入社角为-30deg和30deg时，fisher融合估计算法对脱靶量在线估计仍具有有效性和较好的估计精度。

此外，从图10可知，当期望入射角为-30deg时，三种估计算法在初始时刻对应的剩余飞行时间估计值与其标称剩余飞行时间值相比有偏离，但随着时间的增大，三种算法的剩余飞行时间估计曲线均迅速趋近于其标称曲线且几乎重合。由此可知，在此仿真条件下，三种算法均能够对剩余飞行时间进行有效的在线估计。同时，由图11可知，当期望入射角为30deg时，三种算法对应的剩余飞行时间估计值即使在初始估计时刻也具有较高精度，且随着时间的增大也能够快速趋于其标称值。由此可知，在此仿真条件下，三种算法也均能够对剩余飞行时间进行有效估计。且由于fisher信息融合算法剩余飞行时间估计值是系统辨识方法和回归分析方法所得剩余飞行时间估计分量值的融合，因此由fisher信息融合算法所得剩余飞行时间估计值具有较高精度。这一结论依然通过此剩余飞行时间估计值对应的导弹航迹曲线和航迹角曲线进行验证。期望入社角为-30deg和30deg下的所述导弹航迹曲线和航迹角曲线与其各自的标称曲线的对比如图12和图13所示。由这两图可知，所述导弹航迹曲线和航迹角曲线均能够与其各自的标称曲线相吻合。

综上所述，当目标做正弦机动时，提出的fisher融合剩余飞行时间在线估计算法能够对剩余飞行时间进行有效估计且能够得到满意的估计精度。此外，提出算法的有效性和实用性得到了再次验证。

(3)目标带扰动正弦机动

考虑与(1)目标静止中内容相同的制导模型且制导律为式(22),干扰量分别为d1＝-1.65cosβ和d2＝0.55sinβ。期望入射角为-30deg和30deg时的脱靶量估计曲线和其方差曲线分别如图14和图15所示，其对应的剩余飞行时间估计曲线分别如图16和图17所示以及相应的目标航迹曲线和航迹角曲线分别如图18和图19所示。

由图14和图15可知，当期望入射角为-30deg和30deg且制导模型存在扰动时，脱靶量估计曲线和其对应方差曲线的变化趋势均与(2)目标正弦机动内容中相应曲线一致。同时可知，在此仿真条件下，三种算法均可得到满意的脱靶量估计值以及fisher信息融合方法对应的脱靶量估计值依然具有较好的估计精度。由图16和图17可知，即使制导系统存在扰动，三种算法所得剩余飞行时间估计曲线仍然与无扰动情况下的相应曲线具有一致的变化趋势。且由图18和图19可知，当期望入射角为-30deg和30deg时，fisher信息融合剩余飞行时间估计值对应的导弹航迹曲线和航迹角曲线同样能够逼近其各自的标称曲线，即提出的方法具有良好的鲁棒性。

由此可知，当制导模型存在扰动时，提出的fisher融合估计算法能够对剩余飞行时间这一重要性能指标进行有效和精确估计，以及具有较强的鲁棒性。

针对目前剩余飞行时间估计算法存在对制导模型依赖性高，涉及参数多且估计精度不高等问题，本发明提出了一种新的基于数据驱动的剩余飞行时间估计算法。这种算法无需对制导模型进行建模，因此避免了建模误差和非线性系统到线性化系统近似的误差；同时由于这种算法仅需要弹目相对距离，因此具有较高的计算效率，况且能够对剩余飞行时间这一重要性能指标进行估计。此外，当制导系统有扰动存在时，提出的算法依然能够对这个性能指标进行有效估计。经大量仿真提出的算法具有较高的估计精度和计算效率以及强鲁棒性均得到有效验证。