本发明涉及一种卫星拦截技术，特别是涉及一种用于非合作机动目标拦截的轨道控制方法。
背景技术：
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尽管卫星拦截实验已经开展了几十年，但是会机动的目标无疑会带来新的挑战，在发生战事时，未来重要的太空目标不会坐以待毙，受到攻击时会采取机动措施进行躲避，因此，太空战也必将会越来越复杂。
因此本申请提出了包括远程导引阶段和近程逼近阶段两个部分的空间非合作机动目标的拦截技术。
远程引导包括卫星发射入轨到运行到离目标较近位置的整个过程，和合作目标或者非合作目标的交会对接中的远程导引相类似。远程导引部分涉及到变轨的控制及优化，包括目标轨道设计、变轨点选择、变轨时间和控制量计算、轨道时间或燃料优化等方面。文献[1](张立佳,空间非合作目标飞行器在轨交会控制研究,2008,哈尔滨工业大学)研究了c-w方程双脉冲交会控制方法，且采用了遗传算法进行了燃料最优研究；文献[2](王国梁,空间拦截轨道的优化设计与控制,2010,中国科学院研究生院)对多脉冲变轨拦截进行了非线性规划优化，而且对比了双脉冲、三脉冲、多脉冲等轨道优化结果。
近距离逼近阶段指追踪星可以通过自身传感器探测到目标星后，自主接近目标星的过程。这个过程中本申请考虑到目标存在机动能力，与普通的轨道拦截不同，需要估计目标的运动参数，因此采用更为鲁棒的控制器来进行轨道控制。而国内外对于这个方向的研究相对较少，卢山[3](卢山与徐世杰,非合作目标的自主接近控制律研究.中国空间科学技术,2008(5):第7-12页)等人利用李雅普诺夫最大最小方法针对非合作目标存在机动的情况设计了自主接近控制率，但没有结合目标运动估计考虑轨道优化问题；林健[4](林健,林晓辉与曹喜滨,基于自适应卡尔曼滤波的机动目标自主轨道确定.上海航天,2008(2):第14-18页)等人针对非合作目标机动的情况设计了自适应卡尔曼滤波器确定目标轨道，为轨道拦截提供了基础。
技术实现要素：
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本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种在远程导引阶段基于变轨燃料优化模型提出了两脉冲最优变轨方法，并在近距离跟踪逼近阶段，提出以目标运动估计为基础，近距离逼近的末端控制为核心的拦截思路，实现精确拦截的一种用于非合作机动目标拦截的轨道控制方法。
本发明的技术方案是：一种用于非合作机动目标拦截的轨道控制方法，利用远程导引部分的变轨过程，使追踪星达到目标区域，追踪星在目标区域探测到目标星，并进入相对运动自主控制阶段，然后追踪星对目标星的机动运动参数进行估计，最后根据对目标星运动参数的估计实现追踪星近距离跟踪逼近控制，最终实现追踪星对目标星的拦截操作，其具体方法为：
a、通过以燃料优化为目标，建立两脉冲变轨控制模型，通过由变轨控制模型形成的远程导引部分对追踪星进行轨道转移，使追踪星在特定时间到达离目标星100km以内的轨道上，进入追踪星可以探测到目标星的范围内，之后由追踪星进行自主控制；
b、以追踪星为原点，追踪星轨道半径方向为x轴，速度方向为y轴，由右手守则决定z轴，在追踪星的轨道坐标系上建立线性相对运动模型；
c、在目标星机动时，根据卡尔曼滤波原理建立运动参数估计模型，并通过将外在摄动力和控制力作为一个整体，摄动因素认为是一种特殊的机动控制力，对运动参数估计模型进行简化，实现对目标星进行运动估计，其中，运动估计包括：a、当目标星没有机动，处于自由飞行状态，则直接根据相对运动模型推导两星的相对运动；
b、当目标星存在机动加速度，利用最终状态更新值
d、根据对目标星运动参数的获取实现追踪星近距离跟踪逼近控制，最终完成拦截，其中近距离跟踪逼近控制包括：a、在目标星未机动前采取最优控制的优化轨道逼近目标，根据追踪星与目标星的相对运动模型可以得到一条时间-燃料综合优化的拦截飞行轨道；
b、在目标星机动后脱离追踪星的拦截飞行轨道，则追踪星根据目标星机动参数估计的误差、相对运动模型的参数变化，采用具有完全鲁棒性的滑模控制的方式进行精确逼近。
所述追踪星自主控制的作用力为脉冲式,给定目标轨道后，根据燃料优化条件，变轨控制模型表述如下：
minf(x)(2)
gj(x)≤0(j＝1,2,...,m)
hk(x)＝0(k＝1,2,...,l)
变轨方式采用两脉冲变轨，即在t1时刻给卫星以速度增量△v1，第一次变轨后的轨道应满足在t2时刻与目标位置交汇，然后在t2时刻给卫星以速度增量△v2，使得卫星在目标轨道上运行；综合考虑燃料最优和目标位误差因素，建立变轨优化目标为：
其中err为速度位置误差，c为权重参数，优化对象为燃料，同时尽可能使得err最小；假设初始时刻追踪星轨道根数为tcoe0，目标星轨道根数为ccoe0，函数g可以利用初始轨道根数求得任意t时刻卫星的位置和速度矢量rv，函数h可以利用初始时刻卫星的位置和速度矢量rv求得任意t时刻卫星的轨道根数；函数g和h可以利用以下公式推导获得：
其中m为平近点角，e为偏近点角，f为真近点角，a是轨道半长轴；
利用上述结论及初始假设可以推导出变轨模型约束；
追踪星第一次变轨前位置速度矢量为：
rv1＝g(tcoe0,t1)(5)
追踪星施加第一次脉冲后的速度为：
v2＝v1+△v1(6)
其中v1为rv1中速度分量；
追踪星施加第一次脉冲后轨道根数为：
tcoe1＝h(rv2,0)(7)
其中rv2为变速后瞬间位置速度矢量；
追踪星第二次变轨前位置速度矢量为：
rv3＝g(ccoe1,t2-t1)(8)
追踪星施加第二次脉冲后的速度为：
vt＝v3+△v2(9)
其中v3为rv3中速度分量；
目标星在t2时刻的位置速度矢量为：
rvt＝g(ccoe0,t2)(10)
从而速度位置误差为
err＝rvt-rvc(11)
上述方程建立了追踪星变轨机动中的模型约束，因不需要考虑碰撞的安全因素，即给定一个初始预测值，就可以利用非线性规划方法求出一个最优值，这个最优值包括两次变轨时间和每次变轨的速度增量。
所述运动参数估计模型的状态方程采用
假设观测数据的零偏误差、仪器安装误差忽略不计，观测方程如下，ρ为视线距离，α为视线方位角和β为视线高低角；
对状态方程进行三阶泰勒展开
xk+1＝φk,k+1xk(14)
最终可以得到系统的离散模型为：
其中u为输入，w为过程噪声，v为观测噪声。先进行一步状态预测，即时间更新：
其中p为协方差矩阵，q为过程噪声协方差矩阵，然后进行状态校正：
其中r为观测协方差矩阵。
所述相对运动模型建立的步骤为：追踪星和目标星均满足：
其中i为t表示目标星，i为c表示追踪星，fi为外力，包括地球非球形摄动、大气阻力摄动和控制力；地球非球形摄动力采用模型
大气阻力模型如下，其中大气密度变化采用指数模型，对v进行三轴分解，即可得大气阻力三轴分力：
轨道坐标系在地心惯性系中以角速度ω转动，结合ρ＝rt-rc可以得到
考虑两星相对距离远小于追踪星和地心的距离，对上述模型进行简化可以得到：
其中
a11＝03×3,a12＝i3×3
所述最优控制限制在追踪星逼近过程中目标星未机动前的拦截飞行轨道规划；其最优控制量和最优拦截飞行轨道计算过程为：相对运动模型采用式(15)，进行时间-燃料综合优化，性能指标为
系统初始条件和终端条件为x0和xtf，引入协态变量λ，构造哈密顿函数如下：
考虑控制量受约束的情况，假设推力满足
|u|＝u(常值)(28)
则由极小值原理可以得到
其中u(t)＝[u1u2u3]t，λ＝[λ4λ5λ6]t。正则方程和边界条件
解上述条件描述的微分方程即可以得到最优控制量u*(t)及最优轨迹x*(t)。
所述滑模控制其本身就是特殊的不连续的非线性控制器，表现为从初始位置出发，向目标位置趋近的过程中，分为两个阶段：从初始状态到切换面的趋近模态阶段和沿切换面的滑动模态阶段；其控制量的计算过程为：相对运动模型采用式(15)，假设目标状态为ρ*和
切换函数s(x)和趋近率取为
切换函数参数矩阵取
从而得到控制量为
本发明的有益效果是：
1、本发明在远程导引阶段基于变轨燃料优化模型提出了两脉冲最优变轨方法，并在近距离跟踪逼近阶段，提出以目标运动估计为基础，近距离逼近的末端控制为核心的拦截思路，实现精确拦截。
2、本发明提出了目标能够发现拦截者从而自主规避的问题，针对非合作目标机动不确定性的特点，提出了以目标运动估计为基础，近距离逼近的末端控制为核心的拦截思路，实现精确拦截。
3、本发明目标运动估计能够有效的指导追踪星的轨道控制方式切换，并能给姿态轨道控制提供一个超前的反馈，并在近距离逼近阶段的相对运动控制部分，设计了三种控制方法，以适应多种情况。
4、本发明在目标星机动前，根据两星的相对运动方程可以得到一条时间-燃料综合优化的轨道，追踪星如果按照这个轨道飞行，在被目标发现前能够尽可能的节省时间和燃料，在非合作目标拦截的前期轨迹规划中，如果能尽量节省燃料和时间，无疑能给最后跟踪逼近目标的阶段带来更多的盈余性能。
5、本发明较为完整的对拦截的整个过程进行了理论分析和建模，包括远程导引的变轨控制和近距离逼近的相对运动控制，即追踪星入轨后，利用变轨优化模型设计远程导引部分的变轨过程，达到目标区域后，在目标未机动前采取最优控制的优化轨道逼近目标，在目标机动后采取滑模控制的方式进行最后拦截。
附图说明：
图1为一种用于非合作机动目标拦截的轨道控制方法的结构框图。
图2远程导引变轨误差示意图。
图3目标星机动参数估计结果示意图。
图4目标星机动-滑模控制下相对距离变化示意图。
图5目标星机动-滑模控制下相对速度变化示意图。
具体实施方式：
实施例：参见图1、图2、图3、图4和图5。
本申请中假设追踪星定义为拦截体，具有特点是在前期远程导引部分不会被目标星发现，故目标星在此过程中不会机动，只有当追踪星探测到目标星并对目标星进行攻击逼近后，目标星才会做出机动躲避动作。在实际系统中，因为卫星姿态调整及姿态轨道控制的耦合特性还需要考虑卫星姿态的控制问题，在本申请中不予讨论。
一种用于非合作机动目标拦截的轨道控制方法，利用远程导引部分的变轨过程，使追踪星达到目标区域，追踪星在目标区域探测到目标星，并进入相对运动自主控制阶段，然后追踪星对目标星的机动运动参数进行估计，最后根据对目标星运动参数的估计实现追踪星近距离跟踪逼近控制，最终实现追踪星对目标星的拦截操作，其具体方法为：
a、通过以燃料优化为目标，建立两脉冲变轨控制模型，通过由变轨控制模型形成的远程导引部分对追踪星进行轨道转移，使追踪星在特定时间到达离目标星100km以内的轨道上，进入追踪星可以探测到目标星的范围内，之后由追踪星进行自主控制；所述追踪星自主控制的作用力为脉冲式,给定目标轨道后，根据燃料优化条件，变轨控制模型表述如下：
minf(x)(35)
gj(x)≤0(j＝1,2,...,m)
hk(x)＝0(k＝1,2,...,l)
变轨方式采用两脉冲变轨，即在t1时刻给卫星以速度增量△v1，第一次变轨后的轨道应满足在t2时刻与目标位置交汇，然后在t2时刻给卫星以速度增量△v2，使得卫星在目标轨道上运行；综合考虑燃料最优和目标位误差因素，建立变轨优化目标为：
其中err为速度位置误差，c为权重参数，优化对象为燃料，同时尽可能使得err最小；假设初始时刻追踪星轨道根数为tcoe0，目标星轨道根数为ccoe0，函数g可以利用初始轨道根数求得任意t时刻卫星的位置和速度矢量rv，函数h可以利用初始时刻卫星的位置和速度矢量rv求得任意t时刻卫星的轨道根数；函数g和h可以利用以下公式推导获得：
其中m为平近点角，e为偏近点角，f为真近点角，a是轨道半长轴；利用上述结论及初始假设可以推导出变轨模型约束；
追踪星第一次变轨前位置速度矢量为：
rv1＝g(tcoe0,t1)(38)
追踪星施加第一次脉冲后的速度为：
v2＝v1+△v1(39)
其中v1为rv1中速度分量；
追踪星施加第一次脉冲后轨道根数为：
tcoe1＝h(rv2,0)(40)
其中rv2为变速后瞬间位置速度矢量；
追踪星第二次变轨前位置速度矢量为：
rv3＝g(ccoe1,t2-t1)(41)
追踪星施加第二次脉冲后的速度为：
vt＝v3+△v2(42)
其中v3为rv3中速度分量；
目标星在t2时刻的位置速度矢量为：
rvt＝g(ccoe0,t2)(43)
从而速度位置误差为
err＝rvt-rvc(44)
上述方程建立了追踪星变轨机动中的模型约束，因不需要考虑碰撞的安全因素，即给定一个初始预测值，就可以利用非线性规划方法求出一个最优值，这个最优值包括两次变轨时间和每次变轨的速度增量。
b、以追踪星为原点，追踪星轨道半径方向为x轴，速度方向为y轴，由右手守则决定z轴，在追踪星的轨道坐标系上建立线性相对运动模型；所述相对运动模型建立的步骤为：追踪星和目标星均满足：
其中i为t表示目标星，i为c表示追踪星，fi为外力，包括地球非球形摄动、大气阻力摄动和控制力；地球非球形摄动力采用模型(赵钧,航天器轨道动力学.第1版.2011:哈尔滨工业大学出版社.)
大气阻力模型(赵钧,航天器轨道动力学.第1版.2011:哈尔滨工业大学出版社.)如下，其中大气密度变化采用指数模型，对v进行三轴分解，即可得大气阻力三轴分力：
轨道坐标系在地心惯性系中以角速度ω转动，结合ρ＝rt-rc可以得到
考虑两星相对距离远小于追踪星和地心的距离，对上述模型进行简化可以得到：
其中
a11＝03×3,a12＝i3×3
c、在目标星机动时，根据卡尔曼滤波原理建立运动参数估计模型，并通过将外在摄动力和控制力作为一个整体，摄动因素认为是一种特殊的机动控制力，对运动参数估计模型进行简化，实现对目标星进行运动估计，所述运动参数估计模型的状态方程采用
假设观测数据的零偏误差、仪器安装误差忽略不计，观测方程如下，ρ为视线距离，α为视线方位角和β为视线高低角；
对状态方程进行三阶泰勒展开
xk+1＝φk,k+1xk(54)
最终可以得到系统的离散模型为：
其中u为输入，w为过程噪声，v为观测噪声。先进行一步状态预测，即时间更新：
其中p为协方差矩阵，q为过程噪声协方差矩阵，然后进行状态校正：
其中r为观测协方差矩阵。
其中，运动估计包括：a、当目标星没有机动，处于自由飞行状态，则直接根据相对运动模型推导两星的相对运动；
b、当目标星存在机动加速度，利用最终状态更新值
d、根据对目标星运动参数的获取实现追踪星近距离跟踪逼近控制，最终完成拦截，其中近距离跟踪逼近控制包括：a、在目标星未机动前采取最优控制的优化轨道逼近目标，根据追踪星与目标星的相对运动模型可以得到一条时间-燃料综合优化的拦截飞行轨道；所述最优控制限制在追踪星逼近过程中目标星未机动前的拦截飞行轨道规划；其最优控制量和最优拦截飞行轨道计算过程为：相对运动模型采用式(15)，进行时间-燃料综合优化，性能指标为
系统初始条件和终端条件为x0和
考虑控制量受约束的情况，假设推力满足
|u|＝u(常值)(62)
则由极小值原理可以得到
其中u(t)＝[u1u2u3]t，λ＝[λ4λ5λ6]t。正则方程和边界条件
解上述条件描述的微分方程即可以得到最优控制量u*(t)及最优轨迹x*(t)。
b、在目标星机动后脱离追踪星的拦截飞行轨道，则追踪星根据目标星机动参数估计的误差、相对运动模型的参数变化，采用具有完全鲁棒性的滑模控制的方式进行精确逼近。
滑模控制其本身就是特殊的不连续的非线性控制器，表现为从初始位置出发，向目标位置趋近的过程中，分为两个阶段：从初始状态到切换面的趋近模态阶段和沿切换面的滑动模态阶段；其控制量的计算过程为：相对运动模型采用式(15)，假设目标状态为ρ*和
切换函数s(x)和趋近率取为
切换函数参数矩阵取
从而得到控制量为
给定变轨结束时间t2为10000s，初始轨道和目标轨道分别如表1，得到的优化结果及远程导引变轨误差如表2和图2。
表1初始轨道和目标轨道
表2变轨优化结果
可以看到变轨的误差在可接受范围(100km)内，因此该轨道可以满足要求，且对燃料进行了优化。
假设目标星进行机动，且机动参数如表3。
表3目标机动参数
假设观测的相对距离噪声0.1m，过程噪声q和观测噪声r分别为
追踪星初始轨道参数和两星初始相对运动参数x(0)如表4和表5。
表4追踪星初始轨道参数
表5两星初始相对参数
通过仿真得到目标星机动参数估计结果如图3所示。从结果可以看出，滤波器能很好的跟踪目标的运动，滤波结果很好的反应了目标星的机动情况。
现假设目标星能够机动，运动参数如表6所示。
表6目标机动参数
取控制参数
ε＝10-6diag[555]
k＝diag[0.010.010.01]
利用上述参数结合滑模控制进行仿真，得到目标机动-滑模控制下相对距离变化和速度变化的结果如图4和图5所示。可以看到，目标机动后，相对速度变化有比较明显的起伏。但是最后系统的位置误差、速度误差都很好的收敛，达到预期的目的。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。