基于特征结构配置的鲁棒Hinf航天器指向控制方法及系统与流程

本发明涉及一种基于特征结构配置的鲁棒hinf航天器高精度指向控制方法及系统，完善了带有大型挠性附件航天器控制系统设计中传统控制器的带宽低稳态响应时间长问题，采用现代控制理论方法通过配置系统的特征值和特征向量来提高闭环系统的响应性和鲁棒性，属于卫星控制技术领域。

背景技术：

携带有臂长和反射器直径均十几米的大型挠性附件的航天器，在设计控制器参数时主要采用传统的设计方法，即通过降低系统带宽的方法使得闭环系统的频率低于挠性附件基频数倍，避免系统共振问题。但该方法带来的问题是闭环系统的稳态响应时间较长，当卫星从一种工作模式切换至另一种工作模式过程中都需要有一段较长时间的稳态过程，或者有效载荷在轨测试期间，需要卫星姿态配合机动使得大型挠性天线指向不同地面参考点，那么，控制系统的这种较慢速响应势必会影响有效载荷的指向稳态时间，进而影响通信等业务工作。因此，需要在设计控制器参数时借鉴现代控制理论方法。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：克服现有设计的不足，提供一种基于特征结构配置的鲁棒hinf航天器高精度指向控制方法，实现了大型挠性有效载荷指向任务需求。

本发明的技术解决方案是：

基于特征结构配置的鲁棒hinf航天器高精度指向控制方法，步骤如下：

(1)通过星敏感器定姿计算卫星的三轴姿态角，陀螺测量三轴角速度，之后进入步骤(2)；所述三轴姿态角是指滚动姿态角、俯仰姿态角和偏航姿态角；

(2)建立主要挠性模态的姿态控制设计模型：

其中，m＝x,y,z，分别表示卫星的滚动轴、俯仰轴和偏航轴；im为m轴的转动惯量，为m轴的转动角度，为的二阶导数；为m轴上的控制力矩，为x轴相对质心的转动耦合系数向量，qim为挠性附件模态分量，为模态频率矩阵，tdm为干扰力矩，ξi为挠性频率，nm模态阶次；

之后进入步骤(3)；

(3)确定航天器的pd反馈控制为：

其中，kp,kd分别为待设计的比例和微分控制参数，和分别为和的拉氏变换，s为变换因子；

(4)根据步骤(3)得到的pd反馈控制以及步骤(2)建立的姿态控制设计模型，计算得到系统闭环特征方程为：

之后进入步骤(4)；

(5)建立增广矩阵模型；

v(t)＝c1x(t)+d11w(t)+d12u(t)

其中，v(t)分别为状态变量、辅助变量；w(t)为扰动变量；

b1＝05×1，c1＝[00100]，d11＝0，d21＝1，

b3＝0，

其中，t1,t2,d1为期望乘性模型扰动界函数的系数：

满足条件

σmax(·)表示·的最大特征值，其中，

之后进入步骤(6)；

(6)根据步骤(5)建立的增广矩阵模型，确定鲁棒hinf控制器为：

u(t)＝k11y(t)+k12z(t)

使得如下形式的闭环系统内部稳定且||tzw(s)||<1

其中，tzw(s)为w到z的传递函数，u(t)为输入变量，为动态补偿状态变量，y(t)为输出变量，k11，k12，k21，k22为控制器的增益矩阵，且有：

其中，i为单位矩阵，

ψ＝f1^t(f1f1^t)^-1，φ＝γ(c2v0γ)^-1，γ＝(i-ψf1)(c2v0)^-1，w^t＝[w0^tλf1^t]

w0＝[ω01ω02ω03ω04ω05ω06]，ω0i＝d(λi)f0i，

f1＝[f11f12f13f14f15f16]，λ＝diag{λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6}；

(λii-ac)^-1b2c＝n(λi)d^-1(λi)，

l^-1(λi)为求解h(λi)的中间过程量；

其中，特征值λi,i＝1,2,…,6，位于复平面中的左半平面内且为互异自共轭复数，特征向量参数f0i∈c，g0i∈c，f1i∈c，g1i∈c满足如下条件：

如果且l＝1,2，则

hamilton矩阵

的所有特征值的实部均不等于零，且其中，

γ＝1；

(7)根据步骤(6)得到的控制增益系数k11，k12，k21，k22，动态输出反馈控制器，进而实现指向控制；

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明通过特征结构配置参数化的方法给出闭环系统全部的控制参数解，根据系统期望的响应性和鲁棒性要求，配置相应的闭环系统特征值和特征向量，使得带有大挠性附件航天器闭环控制系统能够达到预期性能，这种方法不仅能使卫星指向目标点，而且还具备应对系统结构参数不确定及挠性附件振动所带来的干扰问题，完善了传统控制器设计方法。

(2)能够为闭环控制系统提供具有所期望特性或结构的所有控制律的完全参数化表示，可根据航天器自身特点设计合理的约束条件来选择控制律中自由参数，即使在没有角速度测量的情况下使用该方法设计相应的鲁棒观测器，仍可以实现航天器姿态控制系统的鲁棒hinf收敛及稳态后的高精度指向能力，满足大型挠性有效载荷指向任务需求

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2挠性部分的不确定模型频域特性曲线；

图3期望乘性模型扰动界函数的幅频特性曲线；

图4基于特征结构配置的鲁棒hinf控制方法设计的滚动角仿真曲线；

图5为适应星上控制器结构适当修改的控制器仿真曲线；

图6卫星天线指向曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明方法以特征结构配置方法为主，进行卫星鲁棒hinf高精度指向控制设计，根据设计的闭环控制系统结果，确定合理的闭环系统的特征值，依据现有卫星控制器规范化结构进行适应性调整，使得星上闭环控制系统的主特征值与本发明设计的一致，进而实现闭环系统的具有相似的运动特性。首先，根据星上的主要挠性部件模态频率等分析不确定部分的幅频特性，设计期望的乘性模型扰动界函数，使得界函数覆盖不确定部分的幅频特性，以此设计的控制器对系统挠性振动具有强鲁棒性。其次，将带有不确定界的被控对象描述为状态空间形式，通过特征结构配置的方法设计动态反馈鲁棒控制器，使得闭环系统稳定且满足h∞范数有界。最后，在通过仿真及系统在轨长期高精度指向验证表明，基于本发明方法设计的鲁棒控制器能够解决带有大型挠性附件航天器控制系统设计中传统控制器的带宽低稳态响应时间长的问题，闭环系统可通过配置系统的特征值和特征向量来提高闭环系统的响应性和鲁棒性。

如图1所示，本发明提出的一种基于特征结构配置的鲁棒hinf航天器高精度指向控制方法，设计相应的闭环系统特征值，使得闭环系统兼顾机动能力及高精度指向性能，所述方法适合航天器长期在轨正常工作模式，采用动量轮组为执行机构，实现航天器三轴稳定控制，步骤如下：

(1)通过星敏感器定姿计算卫星的三轴姿态角，陀螺测量三轴角速度，之后进入步骤(2)；所述三轴姿态角是指俯仰姿态角、偏航姿态角和滚动姿态角；

(2)在小角度假设条件下，考虑主要挠性模态的姿态控制设计模型为

其中，m＝x,y,z，分别表示卫星的滚动轴、俯仰轴和偏航轴；im为m轴的转动惯量，为m轴的转动角度，为的二阶导数；为m轴上的控制力矩，为x轴相对质心的转动耦合系数向量，qim为挠性附件模态分量，为模态频率矩阵，tdm为干扰力矩，ξi为挠性频率，nm模态阶次，之后进入步骤(3)；

(3)一般情况下，航天器的pd+反馈控制可以写为以下形式

其中，kp,kd分别为待设计的比例和微分控制参数，和分别为和的拉氏变换，s为变换因子。将式(2)代入式(1)中，得系统闭环特征方程为

，之后进入步骤(4)。

(4)系统闭环模型(3)可以写成如下的乘性形式

其中，

针对公式(4b)描述的不确定部分的特性，可以设计一类满足条件

的期望乘性模型扰动界函数

，之后进入步骤(5),σmax(·)表示·的最大特征值。

(5)被控对象(4)写成增广矩阵形式

v(t)＝c1x(t)+d11w(t)+d12u(t)(6b)

其中，v(t)分别为状态变量、辅助变量；w(t)为扰动变量；

b1＝05×1，c1＝[00100]，d11＝0，d21＝1，

b3＝0，

之后进入步骤(6)；

(6)鲁棒hinf控制器设计。利用一阶动态输出反馈控制律

使得如下形式的闭环系统内部稳定且||tzw(s)||<1

因为非亏损矩阵较亏损矩阵对系统参数扰动具有良好的鲁棒性，所以，这里我们要求设计控制器的增益矩阵k11，k12，k21，k22使得闭环系统(8)

的特征值在复数集合γc中，此集合的元素位于复平面中的左半平面内且为互异自共轭复数，

γc＝{λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6}(9)

定理1闭环系统(8)稳定且具有h∞范数界γ，当且仅当存在一组参变量λi,f0i∈c，g0i∈c，f1i∈c，g1i∈c,i＝1,2,…,6,满足以下约束

约束c1ifl＝1,2

约束c2

约束c3hamilton矩阵

的所有特征值的实部均不等于零，且其中，

γ＝1；

控制增益矩阵所有解的参数表达式为

其中，i为单位矩阵,

ψ＝f1^t(f1f1^t)^-1，φ＝γ(c2v0γ)^-1，γ＝(i-ψf1)(c2v0)^-1，w^t＝[w0^tλf1^t]

w0＝[ω01ω02ω03ω04ω05ω06]，ω0i＝d(λi)f0i，

f1＝[f11f12f13f14f15f16]，λ＝diag{λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6}

且有

(λii-ac)^-1b2c＝n(λi)d^-1(λi)，

之后进入步骤(7)；

(7)根据步骤(6)得到的控制增益系数k11，k12，k21，k22，动态输出反馈控制器，进而实现指向控制；

基于上述指向控制方法，本发明还提出了一种指向控制系统。

该系统包括：

测量模块：用于通过星敏感器定姿计算卫星的三轴姿态角，陀螺测量三轴角速度；

姿态控制设计模块：用于建立主要挠性模态的姿态控制设计模型；

pd反馈控制模块：用于确定航天器的pd反馈控制；

系统闭环模块：用于根据pd反馈控制以及建立的姿态控制设计模型，计算得到系统闭环特征方程；

增广矩阵建立模块：用于建立增广矩阵模型；

控制器确定模块：用于根据建立的增广矩阵模型，确定鲁棒hinf控制器，进而确定控制器的增益矩阵k11，k12，k21，k22；

指向控制模块：用于根据得到的k11，k12，k21，k22，动态输出反馈控制器，进而实现指向控制。

实施例

仿真条件：静止轨道下航天器带有三个大型挠性附件：2个太阳翼和1个臂长十几米，反射器直径长十几米的超大型挠性网状天线，其中，每个太阳翼的基频约0.1hz，大挠性网状天线的基频约0.12hz，太阳翼挠性模态取6阶，大挠性网状天线挠性模态取10阶。滚动轴转动惯量为

ix＝19000kg·m²

扰动界函数确定，不确定模型部分δm的频域特性如图2(挠性部分的不确定模型频域特性曲线)所示。根据不确定模型，我们设计的滚动方向的期望乘性模型扰动界函数(5)为t1＝130，t2＝140，d1＝0.7，且r(s)的幅频特性如图3(期望乘性模型扰动界函数的幅频特性曲线)所示。

根据挠性附件的频率、转动耦合系数等相关的挠性数据，设计pd参数分别为

kd＝10，kp＝10，

d(s)＝1，l(s)＝1

设计的闭环系统特征值为

[-1.9021-0.6354-0.4482-0.01656-0.04784-0.024784]；

则有

k11＝5125.8，k12＝-6.3，k21＝131.1，k22＝-0.5

进而求得的动态反馈控制器为：

仿真结果如下图4(基于特征结构配置的鲁棒hinf控制方法设计的滚动角仿真曲线)所示。

由于星上控制器结构形式已规范化，因此在本发明给出的鲁棒控制器基础上进行了结构适应性修改，但确保了星上设计的闭环控制系统的主特征值与本发明给出的主特征值相同。经调整后的星上控制器仿真结果如下图5(为适应星上控制器结构适当修改的控制器仿真曲线)所示。根据目前卫星近两年的在轨表现，该卫星的控制器具有较强高精度鲁棒控制能力。

综上，经本发明提出高精度指向控制方法，均能够使卫星天线的指向达到较高的精度要求，南北指向偏差(rollpointing)小于0.01度，东西指向偏差(pitchpointing)小于0.02度，见图6(卫星天线指向曲线)。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。