用于工具路径虚拟化和优化的系统、方法和设备与流程

本发明在其若干实施例中总体上涉及对借助于cam系统进行的机床程序生成以及借助于使用工具的运动属性和工具路径的cnc控制器进行的机床轴控制的优化。

背景

计算机辅助制造(cam)系统生成用于计算机数控(cnc)机床的指令集。这样的指令沿着复杂路径驱动切削工具(tool)以便通过分割备用材料块来获得期望的模型形状。这种切削操作被称为制造循环，其中备用材料块最初被铣削成目标形状，该目标形状将通过cnc机床的切削操作来获得。

通常，指令被分为切削操作或序列，该切削操作或序列可适用于零件的特定几何特征并利用特定的加工策略和切削工具。总的来说，大多数cam解决方案采用对零件的计算机辅助设计(cad)模型的使用以便于切削操作的创建，即在工件和切削工具之间的相对运动，其通常被称为“工具路径”。利用虚拟模型提供了关于在实际切削操作之前进行的制造和零件精加工的质量的精确指示。工具路径可以以更大的精度被计算出并使得避免刨削或以其他方式损坏工件。此外，用户可以在切削操作之前意识到上述问题，其中模拟可以在铣削过程的早期阶段(例如切削操作之前)检测到这类的问题。

原理上，工具路径是“工具运动”或基本运动的序列，且因此它与机床几何形状和机床物理限制联系在一起。所有机床具有其中工具路径可能是困难的区域或方向，并且在某些情况下工具路径可能不由机床独立地生成。因为铣削工具的速率、速度、角度等的变化都影响制造的质量，所以许多cnc参数有必要被设置。只有当模拟过程与在物理切削阶段期间机床上的cnc系统尽可能相同时，模拟过程才是重要和有用的。因此，在3d环境中确定和显示这样的因素是需要的，以便帮助操作员进行铣削模拟。

概述

实施例可以包括一种计算机数控(cnc)系统，其具有：计算机辅助制造(cam)控制器和cnc控制器。在一些实施例中，cam控制器可以被配置成由cam处理器和存储器确定以下中的至少一者：枢轴、速度、加速度、和急动度(jerk)。在另外的实施例中，cnc控制器可以被配置成由cam基于所确定的枢轴、速度、加速度、和急动度来控制下列项中的至少一项：工具速度、工具进给、和工具加速度。在另外的实施例中，在cam控制器中的至少一个参数对应于cnc控制器的至少一个机床参数。也就是说，cnc控制器可以进一步被配置为通过确定枢轴速度矢量并且进一步通过显示与工具路径策略相关联的几何相关运动数据的实时可视化来在5轴工具路径方面进行优化。

公开了一种用于在计算机辅助制造(cam)系统中确定优化工具路径的方法实施例，其中，所述优化工具路径可以包括与工件的部分相关联的工具路径，并且其中，优化工具路径可以被配置用于计算机数控(cnc)机床，该方法具有：确定与cnc机床的切削工具相关联的一组参数，该一组参数具有枢轴、速度、加速度、和急动度，其中，所述确定基于cnc机床的切削工具的运动属性和工具路径，其中切削工具的运动属性基于相关联的工具端部、工具长度、和工具轴；确定切削工具定位和切削工具移动以用于执行机床操作，其中，对切削工具定位和切削工具移动的确定基于与cnc机床相关联的所确定的一组参数；基于cnc机床和切削工具的能力来执行关于切削工具定位和切削工具移动的能力检查；基于所执行的能力检查来确定具有切削工具的一致运动的优化工具路径，并调整该一组参数中的一个或更多个参数，其中，所述优化工具路径基于切削工具的急动度低于阈值；以及传输所确定的优化工具路径以用于生成在cnc机床中的机床操作。

该方法还可以包括：提供关于制造和零件精加工的质量的精确指示。此外，所述枢轴可以基于工具端部、切削工具长度、和切削工具的轴向倾斜来被确定。在一个实施例中，枢轴位移是在当前枢轴和先前枢轴之间的差异；工具端部位移是在当前工具端部和先前工具端部之间的差异；所述速度是基于在枢轴位移和工具端部位移的长度的比率来被确定的。

该方法还可以具有一组优化规则，该一组优化规则来自下列项中的至少一项：(1)最小化工具速度的一组规则，(2)最小化工具急动度的一组规则，以及(3)最小化工具加速度的一组规则。该方法还可以包括：由cnc机床执行所生成的机床操作，并且由cnc机床执行所生成的机床操作可以基于对优化工具路径的成功确定。

一种设备实施例可以包括：处理器和可寻址存储器，该处理器被配置为：确定与计算机数控(cnc)机床相关联的一组参数，该一组参数具有枢轴、速度、加速度、和急动度，其中，所述确定基于cnc机床的切削工具的运动属性和工具路径，其中切削工具的运动属性基于相关联的工具端部、工具长度、和工具轴；确定切削工具定位和切削工具移动以用于执行机床操作，其中，对切削工具定位和切削工具移动的确定基于与cnc机床相关联的所确定的一组参数；基于cnc机床和切削工具的能力来执行关于切削工具定位和切削工具移动的能力检查；基于所执行的能力检查来确定具有切削工具的一致运动的优化工具路径，并调整该一组参数中的一个或更多个参数，其中，优化工具路径基于切削工具的急动度低于阈值；以及传输所确定的优化工具路径以用于生成在cnc机床中的机床操作。

一种系统实施例可以具有计算机辅助制造(cam)系统，该计算机辅助制造(cam)系统具有虚拟机床工具路径优化部件和定位移动部件，所述虚拟机床工具路径优化部件和所述定位移动部件均具有处理器和可寻址存储器；其中，定位移动部件的处理器可以被配置为：确定与计算机数控(cnc)机床相关联的一组参数，该一组参数具有枢轴、速度、加速度、和急动度，其中，所述确定基于cnc机床的切削工具的运动属性和工具路径，其中，切削工具的运动属性基于相关联的工具端部、工具长度和工具轴；以及确定切削工具定位和切削工具移动以用于执行机床操作，其中，对切削工具定位和切削工具移动的确定基于与cnc机床相关联的所确定的一组参数；以及其中，虚拟机床工具路径优化部件的处理器可以被配置为：基于cnc机床和切削工具的能力来执行关于切削工具定位和切削工具移动的能力检查；基于所执行的能力检查来确定具有切削工具的一致运动的优化工具路径，并调整该一组参数中的一个或更多个参数，其中，优化工具路径基于切削工具的急动度低于最大阈值；以及传输所确定的优化工具路径以用于生成在cnc机床中的机床操作。

cam系统还可以包括：工具路径虚拟化和优化系统，其中该工具路径虚拟化和优化系统可以被配置为：在cam系统中确定优化工具路径，其中，该优化工具路径包括与工件的部分相关联的工具路径，并且其中，该优化工具路径可以被配置用于cnc机床。

附图简述

实施例可能通过在附图的图中作为示例而非限制地被示出，且其中：

图1在功能框图中描绘了工具路径虚拟化和优化系统；

图2示出了具有定位移动计算设备的cam系统的顶层功能框图；

图3示出了待由cnc机床通过制造循环加工的目标；

图4示出了备料和需要通过切削操作获得的目标形状；

图5a-5b示出了切削工具和需要被切削的工件；

图6示出了切削工具沿着在各种循环期间的路径逐渐切掉备用材料；

图7a-7b示出了在切割器位置上和在3维空间中的切削工具；

图8示出了5轴工具路径，其中切削工具移动产生穿越空间的多个切割器位置；

图9示出了切削工具的切割器位置以及切割器工具长度和枢轴点；

图10示出了切削工具的切割器位置和相对应的速度矢量；

图11示出了切削工具相对于目标表面区域的切割器位置以及在工具定位和目标之间的相互作用；

图12a-12b示出了相对于5轴工具路径的工具端部和枢轴的示例显示；

图13a-13c进一步示出了相同的工件模型，但现在示出多个枢轴速度矢量；

图14示出了基于相关运动数据的可视化而确定的枢轴速度矢量；

图15进一步示出了基于相关运动数据的可视化而确定的枢轴速度矢量；

图16a-16b示出了速度矢量、加速度矢量、和急动度矢量；

图17、图18和图19a-19d示出了在视觉上显示的枢轴速度、加速度、和急动度的一些示例；以及

图20-25进一步示出了由工具路径虚拟化和优化系统确定的急动度可视化。

详细描述

计算机辅助制造(cam)计算系统通过使用从零件、工件、和机床及其组成部分的模拟版本可得到的信息以高度的自动化生成用于准确和有效的切削操作或机床任务的指令。工具路径虚拟化和优化系统及计算设备的实施例可以便于工具路径的模拟和可视化，其中铣削机床的工具路径包括/表示限定的切削工具的每个工具运动。

在这个应用中，速度、加速度、和急动度被称为长度与长度、长度²、或长度³的维度的比，而不是长度与时间、时间²、或时间³的维度的比。循环可以被定义为产生切削工具(ct)沿着工件的一致运动的顺序地排序的一组几何、逻辑、和技术规则。运动的类型用来将一个循环与另一个循环区分开。例如，在3轴循环中，ct倾角是恒定的，并且单个点的运动足以描述该循环。在4轴循环中，ct倾角可以随一个自由度而变化。在当前最复杂的5轴循环中，ct倾角虚拟地可以呈现在3d空间中的任何方向(与铣削机床的物理限制兼容)，并通过两个参数来操控：(1)3d参考点(通常被称为工具端部te)；和(2)3d单位范数方向(通常被称为工具轴ta)。该对(te，ta)然后可以定义切割器位置(cl)，并且cl的有序序列然后可以形成5轴工具路径。在数学形式体系中，cl可以由下式表示：

其中

(tax)²+(tay)²+(taz)²＝1

或等效地

且

在工具路径虚拟化和优化系统和计算设备的一个实施例中，速度、加速度、和急动度可以被考虑为被定义为ct的特定点的相对位置的函数的量。可以为了在5轴循环中的工具路径优化而实现可视化方法，其中枢轴、速度、加速度、和急动度是关注点。阈值可以针对急动度可能超过最大值的情形来确定，并且例如由在出现这样的大急动度值的枢轴点中的长箭头示出。当急动度值的数量级超过最大阈值时，本申请的实施例允许向用户通知工具路径的危险点，其中阈值可以基于特定铣削机床和铣削机床维持运动的能力来确定。

在一些实施例中，cam计算系统包括虚拟机床工具路径优化部件以在工具路径优化中生成零件、工件、和尤其是机床的模拟版本。特别地，切削工具的运动可以通过具有信息(例如机床的运动学或机床的控制器规范)的虚拟机床模型被优化并变得可靠，以产生具有减小的急动度的平滑运动，其中平滑运动可以取决于用户愿望和机床能力。虚拟机床工具路径优化部件的一些实施例确定在机床上的切削和/或非切削加工过程期间的切削工具定位和移动，这可以通过例如工具路径虚拟化和优化来表征。

cam系统的一个示例可以包括本文公开的虚拟机床工具路径优化部件，以创建最佳的定位运动，并且不导致关于和围绕工件或机床部件的不希望有的接触或速度。在一些实施例中，切削工具的定位和移动可以取决于切削工具的枢轴、速度、加速度、和急动度，其中这样的参数可以取决于工具端部、工具长度、和工具轴以进一步优化工具路径。机床的系统和操作员需要考虑在操作期间的切削工具的速度和加速度。

因此，虚拟机床工具路径优化部件可以确定这样的参数，并且工具路径的结果参数可以由虚拟机床工具路径优化部件传递给用户或机床操作员。在cam系统中，虚拟机床工具路径优化部件也可以将这样的信息传输到定位移动计算设备以在工具路径优化过程中被使用。在一些cam系统中，经由定位移动计算设备，可以利用机床移动和其他部件的虚拟表示。在一些实施例中，机床移动的虚拟模型可以由cam系统使用来生成甚至更适合于期望的机床的操作，例如在机床轴限制内以及没有与任何工件或机床部件的碰撞或不希望有的接触。此外，虚拟模型可以给出工具运动形状特征，其使其更符合目标表面的微分属性(differentialproperties)。此外，虚拟模型可用于模拟由此引起的机床加工操作，以确保在机床和切削工具的能力内操作的准确和无碰撞的结果。

本实施例的方面可以基于工具路径的凹度的变化来确定切削工具的形状和微分属性。提出了目标表面的凹度的变化可能引起在切削中的危险点，并且根据本实施例，系统可以确定并说明/显示导致差的精加工质量的较大加速度和较大急动度。因为通过考虑必须被制造的零件的目标模型的形状的所有特征来计算工具路径，这种形状通常由在cad文件中的表面数学方程提供到cam软件；这样的方程允许对零件表面的所谓的微分属性的评估。也就是说，微分属性依赖于导数或微分的数学概念，例如无限小变化率的比率。在这些微分属性中，零件表面的凹度/凸度的变化可能在实验上消极地影响工具路径，在工具路径的特定点中产生大的加速度和/或急动度。

工具路径虚拟化和优化系统的当前实施例为cam系统和最终用户在早期检测时(例如，在模拟阶段和在将工具路径进给到cnc机床和制造以用于切削之前)提供工具的这种大加速度和/或急动度。因为大的加速度和/或急动度通常导致差的精加工质量，工具路径虚拟化和优化系统可以提供工具(tool)以使用户能够修改在工具路径计算中涉及的例如技术或几何的参数，以便重新计算具有更平滑的特性的新工具路径，例如较小的急动度/速度/加速度。工具路径虚拟化和优化系统的实施例可以在cam和/或cnc机床控制器中被实现，提供操作的实时信息。

对枢轴、速度、加速度、和急动度的确定可以通过虚拟机床工具路径优化部件并且部分地基于切削工具的切削工具长度，其中每个切削工具具有相关联的切削长度值。此外，可进一步基于工具端部(te)和工具轴(ta)来确定枢轴、速度、加速度、和急动度。所有方向/定位/倾角旨在关于固定或正交参考系来被评估的，该固定或正交参考系可能与目标是联合负责或与目标相符合。在一个实施例中，切削工具ct的切削长度可以是不依赖于te和ta的绝对值。然而，在ct的一些倾斜可能比其他倾斜导致更多的工具接合的意义上，ct、te、和ta的长度可能是相互关联的。也就是说，切削长度可以被定义为沿着工具的部分的具有切削能力的切割器的延伸。

在cam系统的一个实施例中，虚拟机床工具路径优化部件可以确定在操作之间或在操作内的枢轴、速度、加速度、和急动度，这些操作可以是：机床加工操作，其可以被定义为其中切削工具正在去除在零件的特定几何特征上的材料的操作；工具路径元件的特定分组，这可以包括机床加工操作的一些部分；以及可选地，非切削操作。在一些实施例中，切削工具移动的虚拟化可以包括在切削工具上的每个运动轴在工具端部、工具轴、和枢轴点中的每个处的定义。虚拟化还可以提供每个轴的定位、速度、和加速度限制，使得定位移动计算设备可以为在该轴处的切削工具选择最佳可用轴和速度。类似地，在当前实施例的另一方面中，虚拟机床控制器可以允许机床模型基于从虚拟机床工具路径优化部件的接收到的数据来准确地仿真其真实世界对应物。虚拟机床控制器然后可以提供由cam系统使用的机床模型。在一个实施例中，虚拟化和优化被自动地和动态地确定，被显示给用户，和/或被创建用于cam程序。

在一个实施例中，虚拟机床工具路径优化部件可以确定速度，其可以是枢轴位移的长度和工具端部位移的比率，其中枢轴可以基于工具端部和切削工具长度以及切削工具的轴向倾斜来被确定。在该实施例中，可以使用单位标准矢量(即工具轴)来归一化工具矢量，其中表示工具轴的倾斜的矢量被归一化。因此，枢轴和工具端部的相对速度可以是数值的形式，并且速度是正值。一旦速度被确定，虚拟机床工具路径优化部件就可以接着将每个速度值与在3d空间中的方向相关联。该方向可以基于如在图中所记录的工具端部和工具轴矢量组。因此，虚拟机床工具路径优化部件确定一组参数，该一组参数取决于工具的运动属性和在铣削操作中使用的工具路径。在一些实施例中，参数也可以在同一3d环境中视觉地显示在图表显示中，其中铣削模拟的结果在模拟中被报告和描绘。也就是说，显示这种所确定的信息的重要性在于以下事实：体现在与工具轨迹正交的矢量中并且具有可变长度的这些参数可以提供关于制造和零件精加工的质量的精确指示。此外，所确定的信息可以提供关于cnc机床轴的运动的平滑度的指示，从而系统可以使用这些指示并重新计算循环，尤其是在工具运动中存在急动度时(其中急动度大于可能引起关于切削的问题的阈值)，以便使急动度成为在设定限制内的较小值。

图1在功能框图中描绘了cam系统100的实施例，其中该系统可以包括：虚拟机床工具路径优化部件110、定位移动计算设备120或部件(例如链路移动计算器(linkmovecalculator))、以及虚拟机床模拟器130，每个部件都与计算机数控(cnc)机床相关联。定位移动计算设备120可以从cam系统接收cnc机床的虚拟模型160，其中虚拟模型160可以包括机床和一组机床部件的表示，并且其中机床的虚拟表示还可以包括与cnc机床相关联的一组运动约束。在一个实施例中，虚拟机床模拟器130可以从虚拟模型160接收输入信号。在一个实施例中，每个定位指令或工具运动可以被配置为机床以及该机床的控制器且可选地基于工件的特定运动学。虚拟模型160可以被修改，并且在迭代循环中基于从虚拟机床模拟器130接收的附加信息被更新，并且被反馈到定位移动计算设备120内，实际上产生滞后，其中系统的状态对它的历史具有依赖性。

图1的cam系统100可以利用虚拟机床模型160，其包括：机床的运动学定义和机床的控制器的逻辑描述，由此，虚拟机床模拟器130可以向虚拟机床工具路径优化部件110传输或提供输入。虚拟模型160的实施例可包括可在零件(包括例如机床、夹具、零件、台座、工具、和夹持器)的制造过程中使用的对象的实体表示。定位移动计算设备120可以向虚拟机床模拟器130发送虚拟机床模拟，其中虚拟机床模拟基于由虚拟机床工具路径优化部件110确定的参数，参数包括与切削工具相关联的任何急动度运动。因此，可以利用枢轴速度和枢轴加速度矢量来确定和显示切削工具的任何急动度运动以确定优化切削工具的移动190。也就是说，每个切削工具运动和机床定位移动可以基于机床的虚拟模型来被计算，并且由cam系统自动或动态地优化。此外，通过用户显示器170，可以向机床操作员或用户呈现工具路径优化的可视化，由此，机床操作员可以提供用户参数180以进一步优化切削工具的移动190。用户可以将用户参数180提供到定位移动计算设备120或者在一些实施例中提供到虚拟机床工具路径优化部件110。

图2示出了具有带有虚拟机床工具路径优化部件200的定位移动计算设备实施例的cam系统的示例顶层功能框图。操作环境被显示为计算设备220，其包括：处理器224，例如中央处理单元(cpu)；可寻址存储器227，例如查找表，例如阵列；外部设备接口226，例如可选的通用串行总线端口和相关处理和/或以太网端口和相关处理；输出设备接口223；以及可选的用户接口229，例如状态灯的阵列、和一个或更多个拨动开关、和/或显示器、和/或键盘和/或指针——鼠标系统和/或触摸屏。可选地，可寻址存储器可以例如是：闪存、ssd、eprom、和/或磁盘驱动器和/或另一存储介质。这些元件可以经由数据总线228彼此通信。操作系统225(例如支持应用的执行的操作系统)可以包括处理器224，处理器224可以被配置为执行工具路径虚拟化和优化的步骤以基于接收到的虚拟模型来确定切削工具的优化移动，虚拟模型包括如由虚拟机床工具路径优化部件确定的并基于机床加工设置的一组对象的枢轴、速度、加速度、和急动度的参数。

图3-25描绘并解释其中这些参数被确定并接着用于提供用于在cam系统中的工具路径虚拟化和优化的方法的过程。在一些实施例中，所确定的枢轴、速度、加速度、和急动度可以由虚拟机床工具路径优化部件检查和验证。这种验证确保所生成的指令将在cnc机床上起作用以避免机床上验证，机床上验证可能导致大的非切削时间或空载时间，且因此可能是不希望有的。

图3示出了由cnc机床通过获得期望的模型形状所需要的制造循环加工的目标320。cnc机床可以接收来自cam软件的指令，该cam软件沿着复杂的路径驱动切削工具，以便通过分割备用材料块来获得期望的模型形状。这种切削操作被称为制造循环，且在下面被进一步描述。图4一起示出了备料和需要通过切削操作获得的目标形状。进一步示出了初始备料410和通过在cnc机床上的前述切削操作获得的目标420的形状。

图5a-5b示出了切削工具(ct)520和需要被切削的工件，其中ct520应该分割备料510而不是目标模型515，目标模型515需要在通过从备料提取最终形状来去除原材料之后被留下。在一些实施例中，使用和/或基于cad模型来确定和设计循环，其中该循环表示顺序地排序的一组几何的、逻辑的、和技术的规则，其产生ct沿着被加工的工件的一致运动。该模型可以连同循环一起被保存在计算机数字文件(例如cad文件)中。在一个实施例中，运动的类型将一个循环与另一个循环区分开。例如，如上面所讨论的，在3轴循环中，ct倾角是恒定的，并且单个点的运动足以描述该循环。而在4轴示例中，ct倾角可以以一个自由度变化，并且进一步地，在5轴循环中，ct倾角可以虚拟地呈现在3d空间中的任何方向。在其他实施例中，工件也可以被分配移动和自由度，其中ct保持稳定。也就是说，在可定向的主轴机床的示例中，它是被定向的ct，而在可定向的台式机床中，它是被倾斜的工件，而工具保持与在空间中的固定方向对准。因此，考虑在切削工具和工件之间的相对倾斜，这可以被称为以任何方式的切削工具定向。

图6示出了切削工具520沿着在各种循环期间的路径、即工具路径逐渐切削备料，其中工具路径可以由cam软件产生。如前面所定义的，在各种循环期间由ct520遵循的几何路径被称为工具路径。换句话说，工具路径是ct520的尖端530遵循以便产生工件的期望几何形状的穿过空间的几何路径。尖端定位可以与在该点发出的方向箭头相关联(对于每个尖端定位，应该有与其相关联的箭头)。

图7a-7b示出了在切割器位置(cl)上和在具有x、y、和z轴(正交参考系)的三维空间中的切削工具。图7b示出了示例工具端部(te)720(用填满的黑色圆描绘)和在箭头的方向上从圆出来的工具轴(ta)730(用双黑色实线描绘)。可以基于te和ta来确定cl，其中在5轴中，一组几何属性可以包括参考点和单位范数方向。也就是说，该对(te，ta)可用于定义切割器位置和切割器位置的有序序列(例如，范围从10⁰到10⁶)，形成5轴工具路径。工具运动也可以由运动数据(例如速度、进料速率、和主轴参数)表示。然而，在当前实施例的不同方面中，诸如速度、加速度、和急动度的术语被用作被定义为ct的特定点的相对定位的函数的量，例如在相对定位之间的距离的比。

图8示出了5轴工具路径，其中ct移动产生多个切割器位置(cl)810、820、830、840并且te和ta在时间和空间上递增地移动。如所示，其他中间切割器位置840被描绘为切削工具从位置820移动到位置830。切削工具被描绘为从第一cl(或定位)810移动到第二cl820，最后到第n个cl830，同时经过多个(有限的任意数量的)中间cl840。如上面所提到的，由cam软件产生的工具路径可以在以后阶段由cnc机床使用。也就是说，基于被定义为cl的有序序列的工具路径的复杂性，图中的n的值的范围可以从几个单位到10⁶。

图9示出了穿越空间的相同的cl，但除了示出cl1、2、…、n之外还示出了与每个cl相关联的切削工具长度(ctl)950。切削工具长度是正值(表示能够执行切削功能的工具的轴向部分)，并且te和ta(单位范数矢量)如前面在图8中所示的，但现在具有所测量的切削长度值(或ctl)。可以为基于ctl的ct的每个cl确定枢轴。因此，每一个ctl值用于调整ta，且然后被添加到te上以确定每个cl的枢轴，例如：枢轴1、枢轴2、…、枢轴n。ct具有相关(正)切削工具长度ctl值，其中ctl是从te沿着ta测量的长度，产生cl的另一个特征点，其被称为枢轴。枢轴的数学符号可以被表示为te+ctl*ta，其中对于第j个cl：枢轴j＝tej+ctl*taj，j＝1、2、…、n。

图10示出了作为固定常数值的ct和ctl的切割器位置，其可用于确定每个枢轴的速度。因此，速度标量值可以基于在两个相邻枢轴之间的矢量差的模(例如，|p2-p1|)和相同的两个相邻工具端部的矢量差的模(例如，|te2-te1|)。也就是说，切削工具的特定切割器位置的速度(总是正值)可以基于随后位置的所确定的枢轴和当前位置的枢轴连同随后位置的te和当前位置的te，如在该图中呈现的示例公式中描绘的。

由于ctl是固定不变的正值，第j个cl(tej，taj)也可以被描述为(tej，枢轴j)，或简单地为(tej，pj)：tej、pj是3d点，且我们由|tej+1-tej|表示从tej到tej+1的3d段的长度(以及类似地针对pj和pj+1)。此外，标量可以与第一对(te1，p1)相关联。

v1＝|p2-p1|/|te2-te1|，其中标量值v1可以是相对于相对应的te1的枢轴1的速度。

更一般地，下式被定义：

vj＝|pj+1–pj|/|tej+1–tej|作为相对于相对应的tej的枢轴j的速度(j＝1、2、…、n-1)。

图10进一步示出了ct和ctl的切割器位置，其中在每个cl处的速度1010、1020与在3d空间中的方向相关联。这个方向可以被表示为ω和单位范数矢量。可以基于在每个随后的cl和当前cl处的te连同在当前cl处的ta来确定该方向。然后可以确定一组枢轴速度矢量以表示或提供枢轴相对于工具端部的相对位移的特征。

在一些实施例中，系统的用户显示器可以用图形显示先前定义的数值v1、v2、…、vn以将它们中的每个与在3d空间中的方向相关联。方向ωj可以与值vj相关联为：ωj＝ωj/|ωj|，其中ωj＝(tej+1-tej)^taj，j＝1、2、…、n-1…，(符号^表示在3d矢量之间的叉积)：ωj可以被定义为单位范数矢量，在叉积中涉及的两个矢量应该平行的情况下，ωj可以被定义为零矢量。

在“pj”中公布的矢量wj＝vj*ωj具有等于标量值vj的长度：它将被显示为枢轴点“pj”相对于工具端部tej的相对运动的视觉度量：矢量w1和w2分别在“p1”、“p2”中被显示公布。wj可被称为“枢轴速度矢量”，尽管它们并不代表在严格物理意义上的速度，而更确切地是枢轴相对于工具端部的相对位移的表征。注意，选择ωj＝(tej+1-tej)^taj保证wj与“taj”正交。

图11示出了切削工具相对于目标表面区域的切割器位置以及在工具定位和目标之间的相互作用，其中目标表面1130被描绘为在备料借助于切削工具的切削动作由切削工具连续地削割(eroded)之后被创建。

图12a-12b示出了相对于5轴工具路径的te1210和枢轴1220的示例显示，其中图12a描绘相对于5轴工具路径的工具端部和相关枢轴的集合。图12b示出了相同的工具路径，且矢量示出工具轴矢量1230。注意，切削工具没有在这些图中显示。

图13a-13c进一步示出了同一工件模型，但是现在示出多个枢轴速度矢量1310，其然后在图13b中进一步更详细地示出，图13b示出了图13a的圆圈部分的放大版本。此外，图13c示出了关于在表示枢轴速度矢量的箭头之间的长度的差异的x-y轴的横截面视图。在示例工具路径虚拟化和优化系统的一个方面中，枢轴速度矢量加亮由ct产生的运动，并提供工具路径模拟阶段期间检测这种运动的工具(tool)(其中用户仍然能够改变所计算的工具路径的参数以避免这种相对运动)。在一个实施例中，在相邻箭头之间的长度的差异可以指示枢轴点相对于工具端部的一致相对运动。也就是说，当前系统提供用于检测工具路径的这种相对运动出现的区域的方法，其中这种运动通常对铣削机床的旋转轴的运动学有负面影响，并因此可能损害完成的切削模型的最终质量。因此，图13a-13c的枢轴速度矢量1310可以强调这种运动，并提供检测这种运动的方法。

图14和图15示出了如基于相关运动数据的可视化而确定的枢轴速度矢量1410，其中工具轴矢量1420也在图14中被描绘。进一步参考图14，工件在轴测视图中显示，而图15在正交视图或横截面x-y视图中显示同一工件。轴测视图描绘了工具轴箭头连同在相邻枢轴速度矢量之间的长度的差异。

当前实施例的方面公开了工具路径虚拟化和优化系统所必需的附加属性。可以基于随后和当前切削位置的速度和te来确定枢轴的加速度。也就是说，ct的特定cl的加速度可以基于随后位置的所确定的速度和当前位置的速度(例如，vj+1-vj)连同紧接着在当前te的随后位置的位置后面的te和在当前位置处的te(例如，tej+2-tej)，如在下面提出的示例公式中描绘的：

aj＝(vj+1-vj)/(|tej+2-tej|)，其中aj＝相对于相对应的tej的枢轴j的加速度

jj＝(aj+1-aj)/(|tej+3-tej|)，其中jj＝相对于相对应的tej的枢轴j的急动度。

te差可以表示为矢量差的模。此外，可以基于随后位置的所确定的加速度和当前位置的加速度(例如，aj+1–aj)并且进一步基于当前位置的te和紧接着在当前位置之后的随后位置的位置后面的te(例如，tej+3–tej)来确定枢轴的急动度。如前面所讨论的，因为分母具有长度、长度²、或长度³的维度而不是时间、时间²、或时间³的维度，因此这些在物理意义上不是加速度和急动度。te的运动的长度意欲起时间变量的作用。还注意，aj和jj可以是负的，因为它们的分子可以改变符号(而不是它们的分母，其总是非负的)。

此外，通过使用ωj(前面定义的)，在3d空间中的方向可以通过定义矢量来与aj和jj相关联：

qj＝ajωj，其中qj具有等于标量值aj的长度：它将被显示为(在pj中公布)枢轴点pj相对于工具端部tej的相对加速度的视觉度量

rj＝jjωj，rj具有等于标量值jj的长度：它将被显示(在pj中公布)为枢轴点pj相对于工具端部tej的相对急动度的视觉度量。

图16a-16b示出了在每个c1、1、2、3、…、n处的速度矢量、加速度矢量、和急动度矢量。在一些实施例中，在速度和加速度矢量由工具路径虚拟化和优化系统使用时，可以从显示中省略急动度。也就是说，在cnc阶段之前或期间(例如，实时地)工具路径虚拟化和优化系统可以使用这些数据，其中机床接收数据并开始对工件的物理切削/机床加工。

当前实施例处理工具路径虚拟化和优化系统的功能。所提供的示例的一些方面涉及虚拟化模型可以如何基于速度、加速度、和急动度矢量中的每一者的数值而被影响。例如：

如果|tej+1-tej|为零，则|pj+1-pj|不能成为零消失(否则双cl将产生，这对循环工具路径是没有用的)：在这种情况下，vj被分配一个常规的最大满量程值vjmax。

如果|tej+1-tej|成为零，那么|tej+2-tej|也可以成为零：在这种情况下，假设与针对vj的相同的约定，aj被分配一个常规的最大满量程值ajmax。在没有|tej+1-tej|的成为零的情况下的|tej+2-tej|的成为零对应于循环工具路径中的180°转弯，其通常由cam系统避免：在这种情况下，|tej+2-tej|的零值可以方便地由非零|tej+1-tej|代替。

如果|tej+1-tej|和|tej+2-tej|都成为零，那么|tej+3-tej|也可以成为零：在这种情况下，假设与针对vj和aj的相同的约定，

jj被分配一个常规的最大满量程值jjmax。

在|tej+1-tej|和|tej+2-tej|二者都没有成为零的情况下的|tej+3-tej|的成为零可以发生：在这种情况下，|tej+3-tej|的零值可以方便地由在|tej+1-tej|和|tej+2-tej|当中的最大值代替。

图17、图18、和图19a-19d示出了在真实cad_cam模型的各种组合中的视觉地显示的枢轴速度、加速度、和急动度的一些示例。图20-25进一步示出了由工具路径虚拟化和优化系统确定的急动度可视化。

可以设想，上述实施例的特定特征和方面的各种组合和/或子组合可以被做出，并且仍然落在本发明的范围内。因此，应当理解，所公开的实施例的各种特征和方面可以与彼此组合或替代彼此，以便形成所公开的发明的变化模式。此外，规定在本文中作为示例公开的本发明的范围不应被上面所述的特别公开的实施例限制。