一种用于浮空器的嵌套饱和控制方法及定点跟踪控制方法与流程

本发明属于自动控制的技术领域，具体涉及一种用于浮空器的嵌套饱和控制方法、定点跟踪的控制方法及控制系统。

背景技术：

针对一类具有输入速率和幅值约束的多螺旋桨矢量推力浮空器实现稳定的位置跟踪和动态定位。所研究对象为扁平外形的多螺旋桨矢量推力浮空器，无空气舵面，配备4个轴对称分布的螺旋桨，且具有空间全方位运动能力。

由于能源和重量约束，多螺旋桨组合飞行器为小推重比配置，推重比约为1/30，因此，螺旋桨输出的推力幅值大小和变化速率有严格的约束。该浮空器具有大惯性大体积特点，又由于螺旋桨执行能力有限，运动控制过程中很容易发生螺旋桨推力幅值和速率的饱和。进行控制系统设计时，需要考虑执行器约束，通过有约束限制的控制系统设计，避免在极限飞行情况下，飞行器由于执行器的饱和而失去自主控制能力，保证了飞行器的飞行安全。

刘芬,陈丽,段登平.多螺旋桨浮空器的抗饱和控制器设计.上海交通大学学报,2017,51(2):157对该类浮空器考虑了执行机构受到幅值约束以及约束不对称的问题，在抗饱和统一框架下基于线性矩阵不等式(lmi)进行抗饱和补偿器的设计；祝明,余帅先,刘丽莎,等.一种基于模型预测控制的平流层飞艇平面路径跟踪控制方法:中国专利,201410486563.2015-01-28针对四桨平流层飞艇提出了基于模型预测控制的容错控制器，利用数值优化方法考虑执行机构的约束；hand,wangxl,chenl,etal.adaptivebacksteppingcontrolforamulti-vectoredthruststratosphericairshipwiththrustsaturationinwind.procinstmechengpartgjaerospeng,2016,230(1):45基于反步法，通过控制器的自适应项调节避免执行器的幅值饱和，该方法需要大量的在线计算来得到自适应项。

以上研究均只考虑执行器幅值约束，没有考虑速率约束，且控制器求解方法为数值计算方法，不能显式表示出控制器输出量和执行器物理约束的关系。

技术实现要素：

本发明提供了一种用于浮空器的嵌套饱和控制方法、定点跟踪的控制方法及控制系统，解决了现有浮空器控制系统仅能对执行器输出量的幅值约束，不能进行输出量变化速率约束等问题。

本发明可通过以下技术方案实现：

一种用于浮空器的嵌套饱和控制方法，包括以下步骤：

步骤一、以连续可微的标准饱和函数σ(r)为基础，建立改进的饱和函数μi(s)，i∈1,n，进而建立n阶嵌套控制律函数；

步骤二、建立受控量的二阶积分链系统，取二阶嵌套控制律函数和其对应的改进的饱和函数μ2(s)，以所述二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限作为受控量对应执行器的输出量变化速率的上限，以所述改进的饱和函数μ2(s)的上限作为受控量对应执行器的输出量的上限，计算所述改进的饱和函数μ2(s)的线性域大小，进而建立受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数；

步骤三、根据所述受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数，通过控制再分配，控制执行器的输出量，完成对受控量的控制。

进一步，所述标准饱和函数的表达式如下

其中，lσ表示σ(r)的线性域，ασ表示在σ(r)线性域内的斜率，sσ表示σ(r)的非饱和域，h1(r)，h2(r)表示σ(r)的非饱和域内非线性函数部分，σ^max表示标准饱和函数σ(r)的饱和值；

所述改进的饱和函数的表达式如下

且

其中，表示函数μ(s)的幅值约束，表示函数μ(s)的线性域，表示函数μ(s)线性域内的斜率，表示函数μ(s)的非饱和域；

所述n阶嵌套控制律函数的表达式设置为

u＝-μn(yn+μn-1(yn-1+…+μ1(y1)))。

进一步，所述二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限的表达式如下

其中，a2,a3,b2,b3,c2,c3,d2,d3表示常数参数，其表达式如下所示

令等于受控量对应执行器的输出量的上限，r1等于受控量对应执行器的输出量变化速率的上限，计算得到改进的饱和函数μ2(s)的线性域

进一步，所述改进的饱和函数μi(s)的多阶微分存在、连续且有上限，所述受控量设置为浮空器的前向速度或者侧向速度，对应的执行器设置为螺旋桨，其输出量设置为各个螺旋桨提供的推力在x轴或者y轴方向合力。

一种上文所述的用于浮空器的嵌套饱和控制方法的用于多矢量螺旋桨组合浮空器定点跟踪的控制方法，包括以下步骤：

步骤一，计算目标位置和浮空器的当前体心位置之间的距离d；

步骤二、建立前向速度、距离d在x轴的分量和螺旋桨的矢量推力在x轴方向合力之间的前向嵌套饱和控制律函数，以及侧向速度、距离d在y轴的分量和螺旋桨的矢量推力在y轴方向合力之间的侧向嵌套饱和控制律函数；

步骤三、根据前向和侧向嵌套饱和控制律函数，计算到达目标位置所需的各个螺旋桨的矢量推力和角度。

进一步，所述步骤二包括以下步骤：

步骤ⅰ、建立前向速度和侧向速度的二阶积分链系统，如下所示

其中，x1表示前向速度u或者侧向速度v，u＝-μ2(y2+μ1(y1))表示二阶嵌套饱和控制律函数，表示y1,y2与x1,x2之间的状态变换，表示函数μ2(s)线性域内的斜率；

步骤ⅱ、利用如权利要求3所述的方法，标准饱和函数的具体表达式如下

其中，

取σ^max＝2，lσ＝1，ασ＝1，获得如下所述的二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限的表达式，再令其等于各个螺旋桨提供的推力在x轴和y轴方向合力变化速率的上限，计算出对应改进的饱和函数μ2(s)的线性域

步骤ⅲ、根据计算出的改进的饱和函数μ2(s)的线性域进而建立前向速度、距离d在x轴的分量和螺旋桨的矢量推力在x轴方向合力之间的前向嵌套饱和控制律函数，以及侧向速度、距离d在y轴的分量和螺旋桨的矢量推力在y轴方向合力之间的侧向嵌套饱和控制律函数。

进一步，其特征在于：

步骤ⅰ、建立仅考虑平面运动的浮空器的三自由度动力学方程如下；

其中，u,v,r表示浮空器在机体坐标系下沿x轴y轴的飞行速度以及偏航角速度；表示u,v,r的微分，m表示浮空器质量；iz表示浮空器绕z轴转动惯量；m11,m22分别表示前向运动和侧向运动的附加质量，m33表示绕z轴的附加转动惯量，fax,fay,na表示浮空器受到沿x轴、y轴和绕z轴的气动力和力矩，ftx,fty,nt表示螺旋桨在x、y方向的合推力和绕z轴的合力矩，fix,fiy,ni分别表示沿x轴、y轴和绕z轴的科式力，

从而得到ftx,fty,nt与单个螺旋桨的矢量推力和角度关系式如下

其中，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下相对于浮空器体心的安装位置，fti表示单个螺旋桨的矢量推力，μti表示单个螺旋桨的矢量推力的角度，i＝1,2,3,4；

步骤ⅱ、利用前向嵌套饱和控制律函数以及侧向嵌套饱和控制律函数，以及ftx,fty,nt与单个螺旋桨的矢量推力和转角关系式，计算到达目标位置所需的单个螺旋桨的矢量推力fti及角度μti。

一种基于上文所述的用于多矢量螺旋桨组合浮空器定点跟踪的控制方法的控制系统，包括距离比较模块，所述距离比较模块与前向合力生成模块和侧向合力生成模块相连，所述前向合力生成模块和侧向合力生成模块与控制分配模块相连，所述控制分配模块与浮空器的主控制器相连，所述主控制器通过状态测量模块与距离比较模块相连，所述状态测量模块通过状态变换模块与前向合力生成模块和侧向合力生成模块相连；

所述状态测量模块用于测量浮空器的姿态信息，以及在地理坐标系下的位置和速度信息；

所述状态变换模块用于将地理坐标系下的速度信息转换为机体坐标系下的速度信息；

所述距离比较模块用于接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，计算两者之间的距离信息d；

所述前向合力生成模块接收当前机体坐标系下的前向速度和距离信息d在x轴方向的分量，利用前向嵌套饱和控制律函数，生成各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力；

所述侧向合力生成模块接收当前机体坐标系下的侧向速度和距离信息d在y轴方向的分量，利用侧向嵌套饱和控制律函数，生成各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力；

所述控制分配模块用于接收各个螺旋桨的矢量推力在x轴和y轴方向的合力，结合浮空器的动力学方程，生成浮空器的每个螺旋桨所需的矢量推力及其对应的角度。

进一步，所述前向合力生成模块包括前向线性域计算模块，与所述前向线性域计算模块相连的前向嵌套饱和控制律生成模块，

所述前向线性域计算模块用于基于二阶嵌套饱和控制律函数，令二阶改进的饱和函数的最大值等于各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力的幅值，二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力的变化速率，计算二阶改进的饱和函数的线性域；

所述前向嵌套饱和控制律生成模块用于基于二阶改进的饱和函数的线性域，生成各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力与前向速度、距离d在x轴的分量之间的前向嵌套饱和控制律函数。

进一步，所述侧向合力生成模块包括侧向线性域计算模块，与所述侧向线性域计算模块相连的侧向嵌套饱和控制律生成模块，

所述侧向线性域计算模块用于基于二阶嵌套饱和控制律函数，令二阶改进的饱和函数的最大值等于各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力的幅值，二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力的变化速率，计算二阶改进的饱和函数的线性域；

所述侧向嵌套饱和控制律生成模块用于基于二阶改进的饱和函数的线性域，生成各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力与侧向速度、距离d在y轴的分量之间的侧向嵌套饱和控制律函数。

本发明有益的技术效果在于：

以标准饱和函数为基础，建立n阶改进的饱和函数，进而建立n阶嵌套饱和控制律函数，再令二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于执行器的输出量变化速率的约束，二阶改进的饱和函数的上限等于执行器的输出量约束，计算二阶改进的饱和函数的线性域，从而建立受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数，完成了控制系统对执行器的输出量及其变化速率的约束，并在此基础上提供了定点跟踪的控制方法和控制系统，避免运动控制过程中发生螺旋桨推力幅值和速率的饱和，失去对浮空器的控制能力，提高了浮空器的飞行安全性，提供了控制器的控制函数的解析计算方法，明确地表示出控制器的输出量和执行器之间的物理约束关系，便于调节，有效地提高了控制系统的可靠性。同时，本发明的控制系统的鲁棒性较好，增强抗干扰能力，在不同初始状态和风扰情况下都能够保证系统的稳定。

附图说明

图1是本发明的总体控制流程示意图；

图2是本发明的标准饱和函数和改进的饱和函数关系示意图；

图3是本发明的浮空器的总体结构示意图；

图4是本发明的多矢量螺旋桨fih分力在xoy投影的矢量推力分解示意图，其中，fix表示fih分力在x轴上的分力，fiy表示fih分力在y轴上的分力，i＝1,2,3,4；

图5是本发明的多矢量螺旋桨的水平推力在xoy平面的映射示意图；

图6是本发明的控制律的一阶微分上界和改进的饱和函数的线性域的关系示意图；

图7是在风扰条件下采用本发明的定点跟踪的控制方法与pid控制方法的轨迹跟踪效果对比示意图；

图8是采用本发明的定点跟踪的控制方法的矢量推力及其变化速率的变化示意图，其中，标识a表示矢量推力，标识b表示变化速率；

图9是采用本发明的定点跟踪的控制方法的浮空器的状态量变化示意图，其中，标识a、b、c、d分别表示浮空器在机体坐标系下沿x轴y轴的飞行速度和偏航角速度，以及在地理坐标系下的偏航角；

图10是采用本发明的定点跟踪的控制方法的各个螺旋桨的矢量推力响应曲线示意图，其中，标识①、②、③、④分别表示图2中螺旋桨1、2、3、4的矢量推力；

图11是采用本发明的定点跟踪的控制方法的各个螺旋桨的矢量推力对应的角度响应曲线示意图，其中，标识⑴、⑵、⑶、⑷分别表示图2中螺旋桨1、2、3、4的矢量推力对应的角度。

图12是本发明的控制系统的电路控制框图

具体实施方式

下面结合附图及较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。

考虑回转对称浮空器的特点以及计算方便，假定地理坐标系为[x、y、z]，机体坐标系为[x、y、z]，其原点为机体的体积中心，对应的x轴、y轴、z轴上的速度为[u、v、w]，对应的x轴、y轴、z轴上的角速度为[p、q、r]，地理坐标系与机体坐标系之间的转换矩阵为ψ表示浮空器在地理坐标系下的偏航角。

一般情况下，描述系统的输入幅值饱和约束如下所示：

其中，u(t)为系统的控制输入，umax,umin分别为系统输入幅值约束的上下限，当输入u(t)超出上限或者下限时，会分别被限制在umin或者umax处，否则其值不改变。

而系统输入的变化速率饱和约束则可用如下公式进行描述：

其中，为输入u(t)的一阶微分，dmax是输入的变化速率约束的上限，即输入的变化速率大于上限dmax时，其值被限制在dmax处，当其小于下限dmin时，被限制在dmin处，否则其值不变。

本发明提供了一种用于浮空器的嵌套饱和控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一、以连续可微的标准饱和函数σ(r)为基础，建立改进的饱和函数μi(s)，i∈1,n，进而建立n阶嵌套控制律函数，具体如下所示；

标准饱和函数的表达式如下：

其中，lσ表示σ(r)的线性域，ασ表示在σ(r)线性域内的斜率，sσ表示σ(r)的非饱和域，h1(r)，h2(r)表示σ(r)的非饱和域内非线性函数部分，σ^max表示标准饱和函数σ(r)的饱和值.

为了使标准饱和函数σ(r)连续可微，在函数饱和处使用连续可微函数h1(r)，h2(r)连接，由此产生的饱和函数既接近于sat(·)函数，来描述幅值约束，又能够计算其一阶微分，来描述速率约束。

通过标准饱和函数σ(r)进行参数变化，得到改进的饱和函数，如图2所示，其表达式如下：

且

其中，表示函数μ(s)的幅值约束，表示函数μ(s)的线性域，表示函数μ(s)线性域内的斜率，表示函数μ(s)的非饱和域；

n阶嵌套控制律函数的表达式则设置为u＝-μn(yn+μn-1(yn-1+…+μ1(y1)))。

利用现有理论，如文献xinghuawangandaiminxu，onthedivideddifferenceformoffaadibruno′sformulaii，journalofcomputationalmathematics，vol.25，no.6，2007，697-704，可以证明改进的饱和函数μi(s)的k阶微分存在且连续，其解析表达式如下：

其中，|f⁽ⁱ⁾(t)|≤qi,i＝1,...,k-a+1；bk,a(q1,...,qk-a+1)是由q1,...,qk-a+1组成的贝尔多项式，

上式表明改进的饱和函数μi(s)的k阶微分有上界，则由其组成的n阶嵌套控制律函数有k阶微分且有上界，如果通过设计饱和函数的参数，使n阶嵌套控制律函数的一阶微分的上界等于执行器的输出量的变化速率界限，则可实现该控制律的抗速率饱和设计。

步骤二、建立受控量的二阶积分链系统，取二阶嵌套控制律函数和其对应的改进的饱和函数μ2(s)，以二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限作为受控量对应执行器的输出量变化速率的上限，以改进的饱和函数μ2(s)的上限作为受控量对应执行器的输出量的上限，计算改进的饱和函数μ2(s)的线性域大小，进而建立受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数。

该二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限的表达式如下

其中，a2,a3,b2,b3,c2,c3,d2,d3表示常数参数，其表达式如下所示：

令等于受控量对应执行器的输出量的上限，r1等于受控量对应执行器的输出量变化速率的上限，即可计算得到改进的饱和函数μ2(s)的线性域

步骤三、根据受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数，通过控制再分配，控制执行器的输出量，完成对受控量的控制。该受控量可设置为浮空器的前向速度或者侧向速度，对应的执行器设置为螺旋桨，其输出量设置为各个螺旋桨提供的推力在x轴或y轴方向的合力。

本发明的控制方法以标准饱和函数为基础，建立n阶改进的饱和函数，进而建立n阶嵌套饱和控制律函数，再令二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于执行器的输出量变化速率的约束，二阶改进的饱和函数的上限等于执行器的输出量约束，计算二阶改进的饱和函数的线性域，从而建立受控量和对应执行器的输出量之间的二阶嵌套控制律函数，完成了控制系统对执行器的输出量及其变化速率的约束，避免运动控制过程中发生螺旋桨推力幅值和速率的饱和，失去对浮空器的控制能力，提高了浮空器的飞行安全性，提供了控制器的控制函数的解析计算方法，明确地表示出控制器的输出量和执行器之间的物理约束关系，便于调节，有效地提高了控制系统的可靠性。

本发明还提供了一种上文所述的用于浮空器的嵌套饱和控制方法的用于多矢量螺旋桨组合浮空器定点跟踪的控制方法，该多矢量推力组合飞行器，具体为左右带有螺旋桨的椭圆外形飞艇，两个螺旋桨对称分布于浮空器的直径处，如图3所示，其螺旋桨的矢量推力的局部坐标系的示意图如图4所示，具体包括以下步骤：

步骤一，计算目标位置和浮空器的当前体心位置之间的距离d；

步骤二、建立前向速度、距离d在x轴的分量和螺旋桨的矢量推力在x轴方向合力之间的前向嵌套饱和控制律函数，以及侧向速度、距离d在y轴的分量和螺旋桨的矢量推力在y轴方向合力之间的侧向嵌套饱和控制律函数，具体如下所述；

步骤ⅰ、建立前向速度和侧向速度的二阶积分链系统，如下所示

其中，x1表示前向速度u或者侧向速度v，u＝-μ2(y2+μ1(y1))表示二阶嵌套饱和控制律函数，y2＝x2，表示y1,y2与x1,x2之间的状态变换，表示函数μ2(s)线性域内的斜率；

步骤ⅱ、利用如上文所述的方法，其标准饱和函数的具体表达式如下

其中，

取σ^max＝2，lσ＝1，ασ＝1，获得如下所述的二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限的表达式，再令其等于各个螺旋桨提供的推力在x轴和y轴方向合力变化速率的上限，计算出对应改进的饱和函数μ2(s)的线性域

步骤ⅲ、根据计算出的改进的饱和函数μ2(s)的线性域进而建立前向速度、距离d在x轴的分量和螺旋桨的矢量推力在x轴方向合力之间的前向嵌套饱和控制律函数，以及侧向速度、距离d在y轴的分量和螺旋桨的矢量推力在y轴方向合力之间的侧向嵌套饱和控制律函数。

二阶嵌套控制律函数的一阶微分的上限r1随变换曲线如图6所示，可见速率约束值随饱和函数μ2(s)的线性域增大而减小，即函数μ2(s)的线性域斜率越小对控制律的变化速率约束越强。

此处取浮空器的前向推力变化速率上限为20n·s^-1，因此r1＝20，以为例，求得则对应控制律的表达式为：u＝-10σ(0.8176u+0.25σ(0.7220x+3.2706u))

步骤三、根据前向和侧向嵌套饱和控制律函数，计算到达目标位置所需的各个螺旋桨的矢量推力和角度。

具体如下所述：

步骤ⅰ、建立仅考虑平面运动的浮空器的三自由度动力学方程如下；

其中，u,v,r表示浮空器在机体坐标系下沿x轴y轴的飞行速度以及偏航角速度；表示u,v,r的微分，m表示浮空器质量；iz表示浮空器绕z轴转动惯量；m11,m22分别表示前向运动和侧向运动的附加质量，m33表示绕z轴的附加转动惯量，fax,fay,na表示浮空器受到沿x轴、y轴和绕z轴的气动力和力矩，ftx,fty,nt表示螺旋桨在x、y方向的合推力和绕z轴的合力矩，fix,fiy,ni分别表示沿x轴、y轴和绕z轴的科式力，

根据如图5所示的水平推力在xoy平面的映射，从而得到ftx,fty,nt与单个螺旋桨的矢量推力和角度关系式如下

其中，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下相对于浮空器体心的安装位置，fti表示单个螺旋桨的矢量推力，μti表示单个螺旋桨的矢量推力的角度，i＝1,2,3,4；

步骤ⅱ、利用前向嵌套饱和控制律函数以及侧向嵌套饱和控制律函数，以及ftx,fty,nt与单个螺旋桨的矢量推力和转角关系式，计算到达目标位置所需的单个螺旋桨的矢量推力fti及角度μti。

通过对具体示例系统进行仿真验证，给出无风和有风两种条件下的仿真结果，为了体现嵌套饱和控制律的优点，将优化后的嵌套饱和控制器与饱和约束下的pid控制器控制效果进行对比，其结果如图7-11所示。

给定惯性坐标系下的跟踪轨迹如下：

其中，t表示时间，xd,yd分别表示纵向及横向目标位置。

对系统在给定轨迹下的跟踪情况进行仿真，给定的初始位移速度均为零，在x方向加入下式所示的风场。

由图7可以看出，嵌套饱和控制系统能迅速跟踪目标轨迹，跟踪误差较小且受风扰的影响较小，由图8可以看出推力的大小被限制在±20n的范围内，其变化速率同样被限制在±20n/s范围内；由图9可以看出嵌套饱和控制系统在风扰下收敛时间更短，并且在回归稳定状态的过程中超调很小。由图10和11可以看出螺旋桨的推力及转角均在约束范围内未发生剧烈的变化。相比之下饱和约束pid控制器下的系统则因为被限制了输入幅值及速率，执行机构容易发生饱和，在突变风场下产生更加强烈的振荡。

通过以上仿真结果可以发现，嵌套饱和控制律的鲁棒性较好，在不同初始状态和风扰情况下都能够保证系统的稳定，同时能够避免执行机构发生幅值及速率饱和，其优点是可以显示的表达执行器速率约束与控制器可调参数的关系，从而提高了闭环系统的动态性能。

本发明还提供了一种基于上文所述的用于多矢量螺旋桨组合浮空器定点跟踪的控制方法的控制系统，如图12所示，包括距离比较模块，该距离比较模块与前向合力生成模块和侧向合力生成模块相连，该前向合力生成模块和侧向合力生成模块与控制分配模块相连，该控制分配模块与浮空器的主控制器相连，该主控制器通过状态测量模块与距离比较模块相连，该状态测量模块通过状态变换模块与前向合力生成模块和侧向合力生成模块相连。

该状态测量模块用于测量浮空器的姿态信息，以及在地理坐标系下的位置和速度信息；该状态变换模块用于将地理坐标系下的速度信息转换为机体坐标系下的速度信息；该距离比较模块用于接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，计算两者之间的距离信息d；该前向合力生成模块接收当前机体坐标系下的前向速度和距离信息d在x轴方向的分量，利用前向嵌套饱和控制律函数，生成各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力；该侧向合力生成模块接收当前机体坐标系下的侧向速度和距离信息d在y轴方向的分量，利用侧向嵌套饱和控制律函数，生成各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力；该控制分配模块用于接收各个螺旋桨的矢量推力在x轴和y轴方向的合力，结合浮空器的动力学方程，生成浮空器的每个螺旋桨所需的矢量推力及其对应的角度。

具体地，该前向合力生成模块包括前向线性域计算模块，与前向线性域计算模块相连的前向嵌套饱和控制律生成模块，所述前向线性域计算模块用于基于二阶嵌套饱和控制律函数，令二阶改进的饱和函数的最大值等于各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力的幅值，二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力的变化速率，计算二阶改进的饱和函数的线性域；所述前向嵌套饱和控制律生成模块用于基于二阶改进的饱和函数的线性域，生成各个螺旋桨的矢量推力在x轴方向的合力与前向速度、距离d在x轴的分量之间的前向嵌套饱和控制律函数。

该侧向合力生成模块包括侧向线性域计算模块，与侧向线性域计算模块相连的侧向嵌套饱和控制律生成模块，该侧向线性域计算模块用于基于二阶嵌套饱和控制律函数，令二阶改进的饱和函数的最大值等于各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力的幅值，二阶嵌套饱和控制律函数的一阶微分的上限等于各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力的变化速率，计算二阶改进的饱和函数的线性域；该侧向嵌套饱和控制律生成模块用于基于二阶改进的饱和函数的线性域，生成各个螺旋桨的矢量推力在y轴方向的合力与侧向速度、距离d在y轴的分量之间的侧向嵌套饱和控制律函数。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。