基于分布式有限时间状态观测器的多智能车辆编队方法与流程

本发明涉及多智能车辆协同控制领域，尤其是涉及一种基于分布式有限时间状态观测器的多智能车辆编队方法。

背景技术：

随着对智能驾驶车辆研究的不断深入，单个智能车辆性能(如负载能力、工作效率、探测视野等)的有限性被逐渐暴露出来，利用群体协同工作的优势可以克服单体的能力局限，提高整体系统性能，相比单个智能体，多智能体系统有着不可替代的优越性：

对于复杂的任务和环境，多智能体系统可把复杂的任务分解成多个简单的子任务，然后利用多个智能体分布在不同的区域内同时工作，从而提高工作效率；

多个智能体分布在区域较大的环境中，各自感知其周围的环境，通过智能体间的通信共享各自感知到的信息，大大扩展了多智能体系统对环境的感知范围；

多智能体系统在数量上的冗余，能够提高整个系统的鲁棒性；

多智能体系统还具有可扩展性，能根据不同的要求对自身进行扩展，从而完成新的任务。

因此，开展多智能车辆的协同控制研究，具有十分重要的研究意义，在多智能车的协同控制研究中，常见的协同控制方法包括制有跟随领航法、基于行为法、虚结构法、人工势场法等，这些协同控制方法可以分为两种框架：集中式框架和分布式框架。这两种框架一般都是基于主从结构，即在一个多智能车系统中，选取某一个智能车作为主机，其他车辆作为从机，主机与从机之间通过无线通信建立连接。

集中式框架是指主机与所有的从机之间进行通信，主机掌握所有环境信息，并向所有的从机发送控制信号并传输数据，集中式框架的优点是其结构清晰，容易实现，其缺点在于系统对主机依赖度过高，当主机出现故障时，会导致整个系统的瘫痪，由于信号的集中处理和传输会给主机带来极大的计算量和通讯负担，因此对主机的计算和通信性能要求很高，系统的可扩展性比较弱。

分布式架构是指主机只与部分从机进行通信，从机与从机之间也会存在相互通信，整个系统的通信拓扑以一种有向图或无向图的形式存在，系统中的每一个智能车辆只通过获取其邻居以及自身的状态信息来实现整体的协同目标，这种分布式的架构具有灵活性好、有较强的扩展能力和容错能力、能够适应各种变化的环境等优点，此外，在分布式系统中，一般不存在较大的计算量和通讯负担，由于分布式系统解决了集中式系统在系统规模扩大时存在的各种制约问题，因而目前有关多智能车辆协同控制的研究也在往分布式方向发展，其中多智能车的分布式编队控制技术因其潜在的巨大价值受到了研究者的广泛关注。

在多智能车辆的分布式编队控制中，由于车辆模型的非线性与复杂性，分布式编队控制器的设计往往是研究中的主要难点。随着近年来研究人员的不断深入，人们发现分布式状态观测器的引入可以极大地降低分布式编队控制器的设计难度，因为分布式状态观测器可以帮助所有的从机获取主机的信息，在此基础之上，复杂的分布式编队控制问题往往可以简化成一个相对简单的单车控制问题。在分布式状态观测器的研究中，观测器的性能往往可以从两个角度来判断：第一，是否能够收敛到被观测对象的真实值，第二，收敛到被观测对象真实值所需要的时间。现有的研究中，能够收敛到被观测对象的真实值的观测器按其收敛时间或效果一般分为渐进收敛、指数收敛以及有限时间收敛，其中渐进收敛和指数收敛都需要时间趋于无穷大时才能收敛到真实值，而有限时间收敛可以在某一确定的时间内收敛到真实值。因而，分布式有限时间状态观测器是一种更优的观测器。

在现有的分布式有限时间状态观测器中，从机往往直接观测主机的全局位置信息，但由于主机自身所能提供的全局位置信息一般依靠gps获取，其精度一般只能达到米级，加上从机自身的定位误差，以及环境因素(如隧道、高楼)对定位精度产生的影响，就会导致现有的分布式有限时间状态观测器的观测精度较差，将该观测器的观测值应用于多智能车辆的分布式编队控制时，可能会导致车辆发生碰撞、无法达到预期编队目标。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于分布式有限时间状态观测器的多智能车辆编队方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于分布式有限时间状态观测器的多智能车辆编队方法，包括以下步骤：

s1、根据智能车辆运动学模型，描述智能车辆的运动学特征；

s2、构建多智能车辆的主从架构，并基于有向生成树的拓扑结构建立多智能车辆间的通信网络结构；

s3、设计不依赖于全局坐标信息的分布式有限时间状态观测器，以得到观测值；

s4、将观测值输入多智能车辆分布式编队控制器，以实现多智能车辆的自动编队。

优选的，所述步骤s1中智能车辆的运动学特征为：

其中，xi表示智能车辆的横向位置，yi表示智能车辆的纵向位置，θi表示智能车的方位角度，分别是对应于xi，yi，θi的导数，vi表示智能车辆的线速度，ωi表示智能车辆的角速度。

优选的，所述步骤s2具体包括以下步骤：

s21、选取多智能车辆中的一个车辆作为主机，其余车辆作为从机；

s22、利用有向图分别描述从机之间的通信连接、主机与从机之间的通信连接；

优选的，所述步骤s22中从机之间的通信连接具体为：

其中，表示从机有向图，表示从机节点，n表示从机节点的数量，ε表示从机之间有向边的集合，i和j分别表示不同的从机节点；

主机与从机之间的通信连接具体为：

其中，表示主从有向图，表示主机节点0与从机节点的并集，表示从机之间有向边与主从机之间有向边的并集。

优选的，所述步骤s3具体包括以下步骤：

s31、根据编队目标，获取从机的实际编队误差；

s32、选取从机对主机位置和角度的估计值，得到从机的估计编队误差；

s33、获取车辆间的相对位置，并基于估计编队误差，设计分布式有限时间状态观测器，以得到包含观测状态及观测速度的观测值。

优选的，所述步骤s31中编队目标具体为：

其中，xi(t)和x0(t)分别表示从机和主机的横向位置，yi(t)和y0(t)分别表示从机和主机的纵向位置，θi(t)和θ0(t)分别表示从机和主机的角度，和分别表示从机相对于主机的横向期望偏移量和纵向期望偏移量；

实际编队误差为：

其中，分别表示从机实际的横向编队误差，纵向编队误差以及角度误差。

优选的，所述步骤s32中选取作为从机对主机位置和角度[x0,y0,θ0]^t的估计值；

估计编队误差为：

其中，分别表示从机估计的横向编队误差、纵向编队误差以及角度误差。

优选的，所述步骤s33中车辆间的相对位置是通过激光雷达及陀螺仪获取的，所述车辆间的相对位置具体包括：

xji＝xj-xi

yji＝yj-yi

x0i＝x0-xi

y0i＝y0-yi

其中，xji表示从机j相对于从机i的横向距离，yji表示从机j相对于从机i的纵向距离，x0i表示主机相对于从机i的横向距离，y0i表示主机相对于从机i的纵向距离；

设计的分布式有限时间状态观测器为：

sig^α(p)＝|p|^αsgn(p)，α＞0

其中，η1,η2,η3,η4,a1,a2,a3,a4为可调节的常量参数，且满足η1,η2,η3,η4＞0，以及0＜a1,a2,a3,a4＜1；

表示从机i与其邻居的集合，即与从机i建立通信连接的其他从机的集合；

aij表示从机间的通信连接值，若从机i与从机j之间有通信连接，那么aij为1，否则aij为0；

bi表示主机与从机间的通信连接值，若从机与主机之间有通信连接，那么bi为1，否则bi为0；

sgn(p)表示标准的符号函数，参数p＞0时，sgn(p)＝1；参数p＜0时，sgn(p)＝-1；参数p＝0时，sgn(p)＝0；

得到的观测值为其中，观测状态为观测速度为

优选的，所述步骤s4中分布式编队控制器具体为：

其中，其中，和分别表示主机自身控制器允许的最大线速度和最小线速度，和分别表示主机自身控制器允许的最大角速度和最小角速度，和分别是的转化变量，vmax和vmin分别表示智能车辆的最大线速度和最小线速度，ωmax表示智能车辆的最大角速度，k1，k2，k3均是可设定的常数，且取值均为正数；

sat(a,b,c)是一个饱和函数，参数b和c分别是变量a的上下界，若a＞b，则sat(a,b,c)＝b；若a＜c，则sat(a,b,c)＝c；否则sat(a,b,c)＝a。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明利用激光雷达传感器和陀螺仪获取智能车辆间的相对位置，其精度可以达到毫米级，能保证观测器输出观测值的准确性，观测值更加接近实际值，从而有效提高智能车辆编队的精度。

二、本发明基于有向图理论，构建主机与从机、从机之间的通信网络拓扑，一方面保证了分布式状态观测器的观测收敛性，另一方面能减少系统中不必要的通信连接。

三、本发明基于估计编队误差设计分布式有限时间状态观测器，能直接对从机真实的编队误差值以及主机的角度、速度、角速度进行观测，保证观测值在有限时间内迅速收敛到真实值，即观测误差渐进收敛于0，大大减小了观测误差对智能车辆编队的影响，使智能车辆编队能迅速达到预期目标，同时增强了智能车辆编队的安全性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为智能车辆的运动学模型；

图3为实施例中智能车辆间的通信网络结构；

图4为实施例中智能车辆编队的仿真结果图；

图5a为实施例中观测状态的横向编队误差与实际值之间观测误差示意图；

图5b为实施例中观测状态的纵向编队误差与实际值之间观测误差示意图；

图5c为实施例中观测状态的角度误差与实际值之间观测误差示意图；

图6a为实施例中观测速度的线速度与实际值之间观测误差示意图；

图6b为实施例中观测速度的角速度与实际值之间观测误差示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，一种基于分布式有限时间状态观测器的多智能车辆编队方法，包括以下步骤：

s1、根据智能车辆运动学模型，描述智能车辆的运动学特征，其中，智能车辆运动学模型如图2所示，智能车辆的运动学特征为：

式中，xi表示智能车辆的横向位置，yi表示智能车辆的纵向位置，θi表示智能车辆的方位角度，分别是对应于xi，yi，θi的导数，vi表示智能车辆的线速度，ωi表示智能车辆的角速度；

s2、构建多智能车辆的主从架构，并基于有向生成树的拓扑结构建立多智能车辆间的通信网络结构，其中，多个智能车辆组成的群体的编号为[r0,r1,..,ri..,rn]，利用主从架构的思想对群体进行分组，从群体中选取一个作为主机，标号为r0，其余均视为从机ri，为了保证系统的稳定性，有向生成树的根节点必须为主机r0，主机r0与从机ri之间通过无线通信网络进行数据传输，主机r0的主要作用是获取全局目标，领导整个车辆系统进行运动，本实施例的多智能车辆组包括主机r0和从机r1～r5，其通信网络结构如图3所示，从根节点的主机r0到任意一个其它节点的从机r1～r5之间都至少存在一条有向连接通道；

s3、设计不依赖于全局坐标信息的分布式有限时间状态观测器，以得到观测值，具体包括以下步骤：

s31、根据编队目标，获取从机ri的实际编队误差；

s32、选取从机ri对主机r0位置和角度的估计值，得到从机ri的估计编队误差；

s33、获取车辆间的相对位置，并基于估计编队误差，设计分布式有限时间状态观测器，以得到包含观测状态及观测速度的观测值；

其中，编队目标为：

式中，xi(t)和x0(t)分别表示从机ri和主机r0的横向位置，yi(t)和y0(t)分别表示从机ri和主机r0的纵向位置，θi(t)和θ0(t)分别表示从机ri和主机r0的角度，和分别表示从机ri相对于主机r0的横向期望偏移量和纵向期望偏移量；

实际编队误差为：

式中，分别表示从机ri实际的横向编队误差，纵向编队误差以及角度误差；

选取作为从机ri对主机r0位置和角度[x0,y0,θ0]^t的估计值，估计编队误差为：

式中，分别表示从机ri估计的横向编队误差、纵向编队误差以及角度误差；

车辆间的相对位置是通过激光雷达及陀螺仪获取的，具体包括：

式中，xji表示从机rj相对于从机ri的横向距离，yji表示从机rj相对于从机ri的纵向距离，x0i表示主机r0相对于从机ri的横向距离，y0i表示主机r0相对于从机ri的纵向距离；

设计的分布式有限时间状态观测器为：

sig^α(p)＝|p|^αsgn(p)，α＞0

式中，η1,η2,η3,η4,a1,a2,a3,a4为可调节的常量参数，且满足η1,η2,η3,η4＞0，以及0＜a1,a2,a3,a4＜1；

表示从机i与其邻居的集合，即与从机i建立通信连接的其他从机的集合；

aij表示从机间的通信连接值，若从机i与从机j之间有通信连接，那么aij为1，否则aij为0；

bi表示主机与从机间的通信连接值，若从机与主机之间有通信连接，那么bi为1，否则bi为0；

sgn(p)表示标准的符号函数，参数p＞0时，sgn(p)＝1；参数p＜0时，sgn(p)＝-1；参数p＝0时，sgn(p)＝0；

得到的观测值为其中，观测状态为观测速度为

s4、将观测值输入多智能车辆分布式编队控制器，以实现多智能车辆的自动编队，其中，分布式编队控制器具体为：

式中，其中，和分别表示主机自身控制器允许的最大线速度和最小线速度，和分别表示主机自身控制器允许的最大角速度和最小角速度，和分别是的转化变量，vmax和vmin分别表示智能车辆的最大线速度和最小线速度，ωmax表示智能车辆的最大角速度，k1，k2，k3均是可设定的常数，且取值均为正数；

sat(a,b,c)是一个饱和函数，参数b和c分别是变量a的上下界，若a＞b，则sat(a,b,c)＝b；若a＜c，则sat(a,b,c)＝c；否则sat(a,b,c)＝a。

本实施例采用有向生成树构建智能车辆间的通信网络结构，一般而言，通信网络拓扑可分为无向图和有向图，采用有向图的通信拓扑所需要建立的通信连接要比基于无向通信拓扑的要少(一般可以减少50％左右)，而采用有向生成树的拓扑结构(根节点需为主机)可以一方面保证所设计的分布式状态观测器的观测收敛性，另一方面可以减少系统中不必要的通信连接；

本实施例的每个智能车辆上均安装有激光雷达以及陀螺仪，其中陀螺仪是给每一个智能车辆提供相同的参考方向以及角度信息，激光雷达可以提供每个智能车与其邻居节点之间的相对位置，基于估计编队误差每个从机ri利用式(6)所示的分布式有限时间状态观测器来观测自身相对于主机的编队误差，以及主机的角度、速度、角速度等信息；

在初始时刻，每个智能车ri可以任意初始化对主机状态估计的初始值每个智能车ri通过激光雷达以及陀螺仪可以实时获得自身与其邻居之间的相对位置[xj-xi,yj-ji]^t(即[xji,yji]^t)，并通过通信设备实时获取其各个邻居智能车rj的状态信息根据式(6)实时计算出的值，同时更新每个智能车ri的状态信息更新的频率为每0.01秒更新一次；

式(6)所示的状态观测器中省略了从机对主机的角速度状态观测器，这是由于智能车辆方位角度的导数即是它自身的角速度ωi，在状态观测器中，从机为了实时更新自身对主机角度的估计值需要用到中间变量该中间变量实际就是角速度的观测值

将每个从机所观测到的横向编队误差纵向编队误差角度误差线速度角速度应用到多智能车辆的分布式编队控制器中，输入式(7)的线速度控制器与角速度控制器公式，即可实现不依赖于全局坐标系统的多智能车辆编队。

本实施例中，将多智能车辆分布式编队控制器的控制参数分别设定为k1＝1.5，k2＝0.05，k3＝0.45，多智能车辆编队仿真结果图如图4所示，具体是由1个主机r0和和5个从机r1～r5所构成的编队队伍在100s内的分布式编队控制效果：编队目标是将该编队队伍从任意的初始状态(包括任意位置和任意角度)，通过利用本发明提出的分布式有限时间状态观测器，并结合分布式编队控制器，实现所有从机能够追随主机运动，与主机保持期望的编队队形(如图4中的矩形，即为编队过程中某一时刻的队形)，并保证系统编队误差渐进收敛于0。

要证明本发明设计的分布式有限时间状态观测器的收敛性，就是要证明观测值可以在有限时间之内收敛到其对应的真实值其中等于智能车辆的角速度ωi，证明过程如下：

首先证明可以在有限时间内收敛到公式(7)中的第一个等式等价于如下的形式：

根据公式(4)，可以得到：

结合公式(8)和(9)，进一步可以得到：

选取一个李雅普诺夫函数并对该李雅普诺夫函数求导，可以得到如下公式：

根据有限时间稳定性理论，可以得到vi^*可以在有限时间之内收敛到0，这表明当t≥ti^*时，所定义的误差变量恒为0；

定义可以得到：

在公式(13)中，由于矩阵是可逆的，那么当t≥ti^*时，再根据公式(4)，进一步可以得到：

通过相同的方式，可以证明存在有限时间t^**，当t≥t^**时，选取t0＝max{t^*,t^**}，那么可以得到：

通过以上证明，本发明所设计的不依赖于全局坐标信息的有限时间分布式状态观测器的稳定性得到了证明。

通过仿真验证，图5a～5c为观测状态与实际值之间观测误差示意图，由图5a～5c可知，观测的横向编队误差纵向编队误差角度误差均在小于20s的有限时间内迅速收敛到实际值，即观测状态值与实际值之间的观测误差收敛于0，图6a～6b为实施例中观测速度与实际值之间观测误差示意图，由图6a～6b可知，观测的线速度和角速度均在小于20s的有限时间内迅速收敛到实际值，即观测速度值与实际值之间的观测误差收敛于0，由仿真结果表明，本发明提出的方法中，观测器的观测误差收敛于0，对最终的车辆编队控制影响几乎可以忽略，能快速达到预期编队目标，验证了本发明能有效提高多智能车辆编队的精度与安全性。