一种无人驾驶碾压机后退过程的复合抗扰轨迹跟踪控制算法

本发明涉及无人驾驶碾压机控制技术领域，特别是涉及一种无人驾驶碾压机后退过程的分层递阶自学习复合抗扰轨迹跟踪控制算法。

背景技术：

无人驾驶碾压机对目标行驶轨迹的准确跟踪，是确保碾压作业的质量、效率和安全性的关键。传统的pid(反馈-积分-微分)控制是应用最为广泛的控制算法之一。例如，清华大学的zhang等人和同济大学卞永明等人都曾采用pid反馈控制进行碾压机的轨迹跟踪控制。但是，pid反馈控制只有在产生明显的轨迹跟踪误差之后，才会采取控制行为。这种“事后调节”的被动控制方法，很容易使碾压机这种铰接结构车辆在轨迹跟踪过程中发生“画龙”现象，造成仓面的漏碾或超碾。

为此，同济大学卞永明等人提出了基于模糊pid的轨迹跟踪控制算法，然而，模糊规则的设计比较复杂，影响无人碾压机控制算法研发的效率。类似的，分段pid参数整定也可以改善控制精度，但依然面临参数整定复杂的难题。可见，传统的pid反馈控制无法满足碾压机高精度轨迹跟踪控制的要求。

为此，基于模型的轨迹跟踪控制算法得到了广泛的研究。在传统的乘用车领域，预瞄法、模型预测控制、自适应控制等算法被广泛研究。fang等人提出了基于碾压机前钢轮振动激振力补偿的前馈控制，用以改善振动模式下的轨迹跟踪精度。但是，碾压机是铰接结构车辆，横向稳定性差，与仓面的相互作用复杂。由于碾压机仓面条件复杂，不同粒径的块石干扰大。采用传统的基于模型的控制时，模型与真实对象的偏差很容易造成控制品质的恶化。

针对上述问题，国内外学者研究了对于模型偏差的适应性较高的多种控制算法。譬如，dekker等人针对自主轮式车辆，提出了迭代学习控制与反馈线性化相结合的路径跟踪控制算法。yang等人针对全轮转向车辆，研究提出了一种简单的迭代学习控制算法(ilc)来提高车辆的路径跟踪能力。天津大学的姚冬春针对碾压机的轨迹跟踪问题，将自抗扰控制方法与预瞄算法相结合，改善轨迹跟踪效果。虽然，主动抗扰控制算法能够将模型与实际对象之间的偏差等效为总扰动，利用eso(总扰动即时观测器)进行主动观测和补偿，但是eso的观测能力受到采样频率和测量噪声的影响，对于大范围不确定性的适应能力比较有限。

实际上，对于碾压机这种工作在极其环境恶劣下的工程用压实机械，其在作业过程中仓面的压实度、擦力和阻力特性不断改变，碾压机的转向液压系统的特性也不断改变。现有的控制方法，还很难适应这种同时包含快速小范围干扰(碾压经过块石和地面滑移等)和缓慢大范围干扰(仓面压实度、摩擦特性缓变)的控制问题。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术中存在的无人驾驶碾压机的控制方法无法包含快速小范围干扰和缓慢大范围干扰的问题，而提供一种无人驾驶碾压机后退过程的分层递阶自学习复合抗扰轨迹跟踪控制算法。

为实现本发明的目的所采用的技术方案是：

一种无人驾驶碾压机后退过程的复合抗扰轨迹跟踪控制算法，包括以下步骤：

步骤1，后车身位置与航向的重构器，计算车辆后车身航向角的测量值以及后车身处位置，得到重构的后车身的航向和位置，再根据碾压机的目标轨迹，计算碾压机的轨迹跟踪中的实际距离误差；

步骤2，距离误差的抗扰控制器通过步骤1得到的实际距离误差和即时扰动观测器得到的距离误差的总扰动，计算所述碾压机的目标航向角，使得碾压机的轨迹跟踪距离误差趋于零；

步骤3，航向角的抗扰控制器通过步骤2得到的目标航向角、即时扰动观测器得到的航向总扰动以及基于模型参数学习器得到的航向角扰动，计算所述碾压机的目标方向盘转角，使得碾压机的实际航向角趋近于步骤2得到的所述目标航向角，其中所述模型参数学习器根据目标方向盘转角、前后车身铰接角的实时映射关系，对碾压机的转向系统模型参数进行在线估计；

步骤4，将步骤3得到的目标方向盘转角发送给方向盘转角控制器，对实际方向盘转角进行闭环控制，实现碾压机的轨迹跟踪。

在上述技术方案中，所述步骤2中的距离误差的抗扰控制器包括距离误差反馈控制器和距离误差扰动抑制器，所述即时扰动观测器利用所述实际航向角和所述实际距离误差，对实际距离误差的总扰动进行实时估计，并在距离误差扰动抑制器中进行实时补偿，所述距离误差反馈控制器对实际距离误差进行处理，再结合距离误差扰动抑制器处理后的信息，计算所需的碾压机目标航向角，使得碾压机的轨迹跟踪距离误差趋于零。

在上述技术方案中，所述步骤3中的航向角的抗扰控制器包括航向角反馈控制器和航向角扰动抑制器，所述航向角扰动抑制器包括基于模型参数学习器的航向角扰动抑制器和基于即时扰动观测器的航向角扰动抑制器；

所述即时扰动观测器利用所述实际航向角和所述目标方向盘转角，对航向角总扰动进行实时估计，并在航向角扰动抑制器中进行实时补偿；

所述步骤4中的模型参数学习器利用目标方向盘转角和前后车身铰接角实时映射关系，采用最小二乘法，对碾压机的航向角动态系统模型参数进行在线估计，并在航向角扰动抑制器中进行实时补偿；

所述航向角反馈控制器根据目标航向角，再结合航向角扰动抑制器处理后的信息，计算得到碾压机的目标方向盘转角。

在上述技术方案中，所述步骤1中，所述位置与航向重构器根据碾压机上装配的全球定位系统gps所测量的碾压机前车身的实际位置和航向，以及车辆前后车身的铰接角，根据车辆的三维几何结构，估算后车身的行驶航向以及后车身的位置。

所述步骤1中的实际误差距离ed：

其中，

xa和ya分别为起点的东向和北向坐标(单位是：米)，xb和yb分别终点的东向和北向坐标(单位是：米)，xc和yc分别为碾压机当前后车身位置的东向和北向坐标(单位是：米)。在上述技术方案中，所述步骤2中距离误差的抗扰控制器为

距离误差反馈控制器为u0，outlp是距离误差控制中的虚拟控制量，b0，outlp是控制输入的增益(单位是：弧度/秒)；其中：u0，outlp＝kp，outlped，kp，outlp是比例控制系数，优选为kp，outlp＝ωc，out，ωc，out为距离误差的抗扰控制器的带宽(单位是弧度/秒)，其数值根据实际工程应用中期望的响应速度需求来调节确定，ed为实际距离误差(单位是：米)，为前车身的测量车速(单位是米/秒)；

所述步骤2中的距离误差扰动抑制器为其中为距离误差的总扰动的预估值，通过即时扰动观测器获得；

该即时扰动观测器为其中其中和分别为实际距离误差ed的估计值和距离误差总扰动的估计值，由该即时扰动观测器迭代得到，uoutlp为控制输入，即后车身航向角的测量值，由全球定位系统gps测量值与值及铰接测量值计算得到，为ed的动态模型中除去的部分，由碾压机距离误差的动态方程得到(动态模型可由领域内专业人员推导得到，可参考文献naylt，nikolakopoulosg，gustfssont.switchingmodelpredictivecontrolforanarticulatedvehicleundervaryingslipangle[c]//201220thmediterraneanconferenceoncontrol&automation(med).ieee，2012：890-895)。和可以根据公式迭代得到。β1，outlp和β2，outlp是观测器增益，优选的，β1，outlp＝2ωo，outlp，β2，outlp＝ωo，outlp²ωo，outlp为即时扰动观测器带宽(单位是：弧度/秒)，其数值根据实际工程应用中期望的响应速度需求来调节确定。

所述步骤2中目标航向角是根据目标轨迹中的两个点计算的目标航向角，单位是弧度，其中，xa和ya分别为起点的东向和北向坐标，xb和yb分别终点的东向和北向坐标。

在上述技术方案中，所述步骤3中的航向角的抗扰控制器为

uinlp是所需的目标方向盘转角，所述步骤3中的航向角反馈控制器为其中：u0，inlp是航向角控制回路的虚拟控制量，优选的，kp，inlp＝ωc，inlp，ωc，inlp是航向角的抗扰控制器的带宽，其数值根据实际工程应用中期望的响应速度需求来调节确定，b0，inlp是航向角控制输入的增益；

基于模型参数学习器的航向角扰动抑制器为其中已知的扰动单位是弧度/秒，为前车身测量的车速(单位是米/秒)，l1和l2分别为前后车身的车长(单位是：米)，τsteer为转向系统动态过程的时间常数(单位是：秒)，γ为前后车身铰接角(单位是：弧度)，a为转向系统的静态增益系数，b为转向系统的静态截距系数；

基于即时扰动观测器的航向角扰动抑制器为其中为即时扰动观测器获得finlp的估计值；

该即时扰动观测器为其中：u为航向控制回路中的控制输入，即目标方向盘转角可以由方向盘转角控制系统反馈得到，为后车身的实际航向角的预估值(单位：弧度)，和均可以通过公式迭代得到，β1和β2是该即时扰动观测器增益，优选的β1＝2ωo，β2＝ωo²，ωo为即时扰动观测器带宽(单位是：弧度/秒)，其数值根据实际工程应用中期望的响应速度需求来调节确定。

在上述技术方案中，所述步骤4中的模型参数学习器采用带有遗忘因子λ的递推最小二乘法对模型参数的估计值进行实时计算，如下：

其中，k为计算步数的编号，即为θ的估计值，k(k)为模型参数学习器里面的中间变量，p(k)为模型参数学习器里面的中间变量，其中γ为前后车身的铰接角(单位是：弧度)，为目标方向盘转角(单位是：弧度)，其中分别为τsteer，a，b的估计值(τsteer的单位是秒，a和b无量纲)。令：

应用于步骤3中，即实现了转向系统模型参数的自学习。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明采用航向控制(内环控制)和距离误差控制(外环控制)两个相串联的控制回路，通过调节方向盘的转角，使车辆与目标另轨迹的距离差保持在零附近。对于内环和外环控制器，均采用扰动前馈抗扰、基于eso(总扰动即时观测器)的主动扰动观测抗扰，以及基于模型参数在线学习的累积抗扰三种方法相结合的复合抗扰方法，抑制控制过程的不确定性。

2.通过设计后车身航向与位置的重构器，避免了以前车头定位的方式在后退过程中的非最小相位问题，降低了轨迹跟踪控制的难度。

3.将车辆航向和距离误差预测模型的偏差等效为“总扰动”，采用即时扰动观测器进行实时观测和补偿，可以提高控制器对于预测模型偏差的鲁棒性，提升抗干扰能力。

4.利用控制过程的信息，对模型的关键参数进行在线学习和估计，可以不断改善预测模型及前馈控制的准确性，降低对扰动观测器的依赖性，实现控制效果的持续改善，适应碾压机作业过程中的干扰多、碾压机和仓面特性随时间变化的问题。

附图说明

图1是基于碾压机几何的车尾位置和航向重构方法示意图。

图2所示为本发明的本控制算法总体架构图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明公开一种无人驾驶碾压机后退过程的分层递阶自学习复合抗扰轨迹跟踪控制算法，包括如下步骤：1)设计后车身航向与位置的重构器，计算车辆后车身的行驶航向以及后车身处位置。2)根据重构的后车身的航向和位置，参考碾压机的目标轨迹，计算碾压机的轨迹跟踪距离误差。3)设计距离误差的抗扰控制器，计算所需的碾压机目标航向角，使得碾压机的轨迹跟踪距离误差趋于零。4)设计航向角的抗扰控制器，通过计算所需的碾压机目标方向盘转角，使得碾压机的实际航向角趋近于目标航向角。5)设计模型参数学习器，根据方向盘目标转角、方向盘实际转角，前后车身铰接角，以及实际航向角的实时映射关系，对碾压机的航向角动态系统模型参数进行在线估计，并应用于步骤3)中，实现控制效果的不断改善。6)将碾压机目标方向盘转角发送给方向盘转角控制器，对方向盘实际转角进行闭环控制，实现碾压机的轨迹跟踪。

实施例1

一种无人驾驶碾压机后退过程的分层递阶自学习复合抗扰轨迹跟踪控制算法，包括以下步骤：

步骤1，后车身位置与航向的重构器，计算车辆后车身航向角的测量值以及后车身处位置，得到重构的后车身的航向和位置，再根据碾压机的目标轨迹，计算碾压机的轨迹跟踪中的实际距离误差；

步骤2，距离误差的抗扰控制器通过步骤1得到的实际距离误差和即时扰动观测器得到的距离误差的总扰动，计算所述碾压机的目标航向角，使得碾压机的轨迹跟踪距离误差趋于零；

步骤3，航向角的抗扰控制器通过步骤2得到的目标航向角、即时扰动观测器得到的航向总扰动以及基于模型参数学习器得到的航向角扰动，计算所述碾压机的目标方向盘转角，使得碾压机的实际航向角趋近于步骤2得到的所述目标航向角，其中所述模型参数学习器根据目标方向盘转角、前后车身铰接角的实时映射关系，对碾压机的转向系统模型参数进行在线估计；

步骤4，将步骤3得到的目标方向盘转角发送给方向盘转角控制器，对实际方向盘转角进行闭环控制，实现碾压机的轨迹跟踪。

实施例2

作为优选方案，所述步骤2中的距离误差的抗扰控制器将碾压机后车身的理想航向角(θ2)与实际距离误差(ed)之间的复杂动力学关系简化为距离误差动态系统模型，将该距离误差动态系统模型与实际过程的偏差统一视为距离误差的总扰动(foutlp)，将foutlp视为距离误差动态系统模型中的一个扩张状态，也即，将动态系统模型扩展为比原动态系统模型高一阶的动态系统。采用即时扰动观测器，利用实际航向角和实际距离误差信息，对距离误差的总扰动(foutlp)进行实时估计，并在距离误差扰动抑制器中进行实时补偿。针对距离误差扰动抑制器处理后的系统，设计距离误差反馈控制器，通过计算所需的碾压机目标航向角使得碾压机的轨迹跟踪距离误差(ed)趋于零。该闭环控制器称为距离误差控制器(即时扰动观测器+距离误差的抗扰控制器)。

所述步骤3中的航向角的抗扰控制器，将后车身航向角的测量值(θ2，meas)与目标方向盘转角之间的复杂动力学关系亦简化为航向角动态系统模型，将该航向角动态系统模型与实际过程的偏差统一视为航向总扰动(finlp)。将finlp视为航向角动态系统模型中的一个扩张状态，也即，将动态系统模型扩展为比原动态系统模型高一阶的动态系统。采用即时扰动观测器，利用后车身航向角的测量值(θ2，meas)和目标方向盘转角信息，对航向角总扰动(finlp)进行实时估计，并在航向角扰动抑制器中进行实时补偿。针对航向角扰动抑制器处理后的系统，设计航向角误差反馈控制器，通过计算所需的碾压机目标方向盘转角使得后车身航向角的测量值(θ2，meas)趋近于目标航向角该闭环控制器称为航向角控制器(即时扰动观测器+航向角的抗扰控制器)。

所述步骤4中的模型参数学习器为提升控制算法对碾压机转向系统特性变化和仓面摩擦和滑移特性的适应性，利用目标方向盘转角前后车身铰接角(γ)的实时映射关系，采用最小二乘法，对碾压机的航向角动态系统模型参数(θ)进行在线估计。将模型参数在线估计的结果应用于步骤3中，实现控制效果的不断改善。

实施例3

作为控制算法开发的基础，首先建立碾压机前后车身夹角、航向角和位置的预测模型。此部分内容虽然不是本发明的内容，但为了完整起见依然在此处写明。在本实施例中，采用如下简化的航向角动态系统模型，但是并不局限于该模型。碾压机的方向盘影响前后车身铰接角的预测模型可以用(1)表示。

其中，γ为前后车身铰接角(单位是：弧度)，为前后车身铰接角对时间的导数，为方向盘的目标转角(单位是：弧度)，τsteer为转向系统动态过程的时间常数(单位是：秒)，a为转向系统的静态增益系数，b为转向系统的静态截距系数。式(1)也可以根据详细的物理原理进行建模，在本实施例中不再展开讨论。航向角动态系统模型可以简单整理为式(2-1)的形式：

其中，θ2为后车身的理想航向角(正西方向为180，顺时针旋转为负，单位是：弧度)，为后车身的理想航向角对时间的导数，v2为后车身速度(单位是：米/秒)，l1和l2分别为前后车身的车长(单位是：米)；

后车身的车速与前车身车速之间满足式中的关系

其中，θ1是前车身的航向角(相对于正东，单位是：弧度)，是前车身的航向角(相对于正东)对时间的导数，是后车身的航向角(相对于正东)对时间的导数。

碾压机后车身的东向坐标(x)和北向坐标(y)的动态可以表达为：

其中为东向坐标x对时间的导数，其中为北向坐标y对时间的导数。

(5)中θ2在正西方向为180，顺时针旋转为负。为了将其转化为gps反馈常用的角度定义方式(北向为零，顺时针旋转为正)，定义gps测量的航向角(θ1，gps)为：

同理，后车身的航向角

其中，θ1，gps是gps测量的前车身的航向角，θ2，meas是由全球定位系统gps测量值及铰接测量值计算得到后车身航向角的测量值

步骤一：设计后车身航向与位置的重构器，计算车辆后车身的行驶航向以及后车身处位置。总体思路是：根据碾压机上装配的全球定位系统gps所测量的碾压机前车身的实际位置和航向，以及车辆前后车身的铰接角，根据车辆的三维几何结构，估算后车身的行驶航向以及后车身的位置。具体实现方法是：定义车头处(记为a点)的位置为(xa，ya)，前车身的行驶航向为θ1，gps，前后车身的夹角，即铰接角，记为γ(前后车身平行时夹角为0，前车身指向顺时针旋转为正)。铰接角处(b点)的东向和北向坐标(xb，yb)可以根据式(6-1)计算：

其中，θ1，gps是b点指向a点(相对于正北方向)的航向。根据b点的坐标和θ1，gps，可以推算c点的坐标和b指向c点的航向，如(6-2)所示：

其中，θ2，meas是后车身航向角的测量值。将(6-2)带入(6-1)中可得：

根据重构的后车身的航向和位置，参考碾压机的目标轨迹，计算碾压机的轨迹跟踪距离误差。

实际距离误差的计算可由(8)获得：

其中，ed为距离误差，xa和ya分别为起点的东向和北向坐标，xb和yb分别终点的东向和北向坐标，xc和yc分别为碾压机当前后车身位置的东向和北向坐标。

步骤二：设计距离误差的抗扰控制器，计算所需的碾压机的目标航向角，使得碾压机的轨迹跟踪距离误差趋于零。

碾压机前压辊距目标轨迹线的垂直距离满足式：

其中，woutlp是该控制回路的外部干扰，是根据目标轨迹中的两个点计算的目标航向角(单位是：弧度)，可根据公式(9)计算。

其中，xa和ya分别为起点的东向和北向坐标，xb和yb分别终点的东向和北向坐标。针对式(8)，定义为虚拟控制量，(8)可以转换为：

其中，是中间控制量，是距离误差的总扰动(单位是：米/秒)，是控制输入的增益。foutlp包含由于转速测量误差和外部干扰woutlp造成的总扰动，其中v2和分别为后车身的理想车速和前车身的测量车速。

假设，通过观测算法可以获得foutlp的估计值则针对式(10)可以设计如下距离误差的抗扰控制器：

其中，为距离误差的反馈控制器，b0，outlp是控制输入的增益，u0，outlp是距离误差控制中的虚拟控制量，为基于即时扰动观测器的距离误差扰动抑制器，为距离误差总扰动的预估值，可以通过即时扰动观测器获得。其中，u0，outlp可以设计为最简单的比例控制器形式：

u0，outlp＝kp，outlp(0-ed)(12)

其中，u0，outlp是距离误差控制中的虚拟控制量，kp，outlp是待整定的比例控制系数。

将(12)带入(11)可得：

通过调节ωc，out＝kp，outlp可以灵活改变闭环系统的动态特性。其中ωc，out为距离误差控制回路(距离误差的抗扰控制器)的带宽(单位是：弧度/秒)，根据uoutlp的计算结果，所需的目标航向角可求解为：

为实现的观测，将(10)写成扩张状态形式：

其中，为foutlp对时间的导数，houtlp未知。将式(10)整理为状态空间形式可得：

其中，uoutlp为控制输入，即后车身的航向角测量值，由全球定位系统gps测量值与值及铰接测量值计算得到，f0，outlp为ed的动态模型中除去axoutlp+buoutlp的部分，由碾压机距离误差的动态方程得到(动态模型可由领域内专业人员推导得到)。将(10)整理为即时扰动观测器形式：

其中，为对时间的导数，和分别为距离误差ed和距离误差总扰动的估计值，都可以通过公式迭代得到，β1，outlp和β2，outlp是观测器增益。通过调节loutlp的数值，可以改变a-loutlpc的特征值，进而调节观测器的瞬态响应速度。其中，将特征值统一配置在即时扰动观测器带宽(ωo，outlp，单位是：弧度/秒)处是一种简单实用的参数整定方式，对应的loutlp矩阵结果为β1，outlp＝2ωo，outlp，β2，outlp＝ωo，outlp²。

步骤三：设计航向角的抗扰控制器，通过计算所需的碾压机目标方向盘转角，使得碾压机的实际航向角趋近于目标航向角。

为跟踪距离误差的抗扰控制器中计算所得的碾压机目标航向角，考虑碾压机的航向角动态系统模型。为此，将(2-1)带入(1)中可得：

为后车身航向角的测量值对时间的导数。对(10)做进一步化简可得，

其中，是已知的扰动，的航向角控制中的控制输入增益，finlp是航向角控制中的未知总扰动(单位是：弧度/秒)。

假设，通过观测器可以获得f的估计值则可以设计如下航向角的抗扰控制器：

其中，uinlp是所需的目标方向盘转角(单位是：弧度)，为航向角反馈控制器，u0，inlp是航向角控制回路的虚拟控制量，b0，inlp是航向角控制输入的增益，为基于预测模型(模型参数学习器)的航向角扰动抑制器，为基于即时扰动观测器的航向角扰动抑制器，的观测器为称为即时扰动观测器。其中，u0，inlp的控制律可以设计为最简单的比例控制器形式：

通过调节ωc，inlp＝kp，inlp可以灵活改变闭环系统的动态特性，其中ωc，inlp是航向角的抗扰控制器的带宽(单位是：弧度/秒)。关于航向角的即时扰动观测器，可以将(19)写成扩张状态形式：

将式(22)整理为状态空间形式可得：

其中，为x对时间的导数，u＝θsteer，h为finlp对时间的导数，是未知的。设计eso观测器，可得

其中，为x的预估值对时间的导数，β1和β2是eso观测器增益。和由式(25)迭代得到，通过调节l的数值，可以改变a-lc的特征值，进而调节观测器的性能。其中，将特征值统一配置在即时扰动观测器带宽(ωo)处是一种简单实用的参数整定方式。对应l矩阵的整定结果为β1＝2ωo，β2＝ωo²。

步骤四：设计模型参数学习器，根据方向盘目标转角、方向盘实际转角，前后车身铰接角，以及实际航向角的实时映射关系，对碾压机的航向角动态系统模型参数进行在线估计，并应用于步骤3)中，实现控制效果的不断改善。

在式(1)到(4)的模型中，转向系统的时间常数、静态增益系数和静态截距系数(τsteer，a，b)存在大量的不确定性。譬如，碾压机吨位、仓面摩擦阻力，以及转向系统驱动扭矩的变化会影响转向系统的时间常数，液压转向系统的液压特性和泄露特性会影响从方向盘转角到铰接角的静态增益和截距。在本实施例中，以这三个参数为例阐述参数的在线估计方法。具体的，将(1)转换为离散形式：

其中，k为离散采样点的编号，也是计算步数的编号。对(25)归类整理可得：

将(26)整理为线性形式，可得：

y＝φ^t·θ(27)

其中，y＝γ(k-1)，φ＝[γ(k-1)，θsteer(k-1)，1]，上标t表示对矩阵求转置。以模型对前后车身夹角的估计值与实测值的偏差的平方和，

最小为目标，采用带有遗忘因子λ的递推最小二乘法对模型参数的估计值进行实时计算。

其中，i为计算步数的编号，即为θ的估计值，y＝γ(k-1)，其中γ为前后车身的铰接角，为目标方向盘转角，其中分别为τsteer，a，b的估计值。令：

即可实现对步骤3)中参数的自学习。

步骤五：将碾压机目标方向盘转角发送给方向盘转角控制器，对方向盘实际转角进行闭环控制，实现碾压机的轨迹跟踪。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。