一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法与流程

本发明属于数控技术领域相关技术领域，更具体地，涉及一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法。

背景技术：

数控加工过程中，cam系统将自由曲面离散成小线段，生成对应的加工路径，进而生成相应的g01代码，再将其输入到数控系统中进行插补加工。由于连续小线段之间存在拐角以及曲面离散的局部不合理性，当数控系统对小线段进行直接加工时，势必引起加速度的频繁波动，降低加工速度，加工过程中刀具的剧烈抖动会使得加工时刀具在工件表面留多余的刀痕，影响加工结果的表面光洁度。

为了解决数控加工过程中刀具抖动的问题，提高加工精度和平稳性，目前针对数控加工平滑方面的研究多从插补和速度规划两个方面进行，一是从插补层面进行样条拟合插补，使得生成的插补点构成的小线段之间达到更好的样条拟合条件(如b样条等)，此方法往往涉及程序段的前瞻和插补信息的多种特征计算(如小线段长度，各插补点曲率和转角变化率等)，在拟合后往往又要进行相对应的误差计算和再拟合过程；二是从速度规划层面，研究出与数控系统运动相适应的加减速算法，使得加工过程中的刀具具有更好的运动特征，此方法在提高刀具平滑性能的同时，很可能伴随着加工效率的降低和伺服运动性能要求的提高。而数控系统的控制要求的实时性极高，无论是插补点拟合处理的流程计算量还是速度规划控制相关的算法的复杂度都不能过高，而加工精度、加工效率的提升与算法精度的降低之间往往存在着不可协调的矛盾，且伺服控制性能提升的成本很高。

因此对数控加工代码进行预处理，使其在插补阶段之前就达到更好的样条拟合条件和加减速特征，对于降低插补和速度规划算法难度和复杂度，提高数控加工效率，降低伺服制造要求、降低企业生产成本具有重要意义。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法，采用三个数控处理指令(add,del和change)来对数控刀位点进行预处理，在误差允许范围内对原有数控刀位点进行增删改处理，生成相对应的副文件，辅助数控系统进行运动控制，在尽量不牺牲加工效率的同时使得处理后的刀位点能更好地满足平滑稳定的加工要求。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法，该方法包括下列步骤：

s1对于待处理的数控加工轨迹，计算所述加工轨迹上相邻刀位点之间的距离，按照下列方式之一进行处理：

(a)当相邻刀位点之间的距离大于预设最大阈值时，在相邻的刀位点之间增加新的刀位点，直至不超过所述最大阈值；

(b)当相邻刀位点之间的距离小于预设最小阈值时，删除其中一个刀位点；

(c)当相邻刀位点之间的距离介于预设最大阈值和最小阈值之间时，按照下列步骤修改其中的刀位点：

(c1)将所述数控加工轨迹划分为多条线段，线段的端点是所述加工轨迹上曲率大于预设曲率阈值的刀位点；将每条线段进行拟合，以此获得每条线段的拟合曲线和拟合曲线上的刀位点；

(c2)对于刀位点a，拟合后对应拟合曲线上的刀位点a*，计算刀位点a*与a之间的距离，根据计算的距离选择下列方式之一进行处理：

(c21)当二者之间的距离满足预设可接受阈值时，保留刀位点a；

(c22)当二者之间的距离大于预设可接受阈值时，取a*与a之间的中点作为刀位点a*，返回步骤(c1)；

s2构建数控系统实际加工的约束条件，判断所述加工轨迹上的每个刀位点是否满足约束条件；

对于不满足的约束条件的刀位点i，取与该刀位点相邻的刀位点的i-1和i+1之间的中点作为刀位点i，直至刀位点i满足所述约束条件；否则，保留所述刀位点i。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述在相邻的刀位点之间增加新的刀位点，新的刀位点为相邻的刀位点的中点。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述删除其中一个刀位点按照下列方式行：当刀位点j和j+1之间的距离小于预设最小阈值时，分别计算刀位点j-1与j之间的距离p(j-1,j)和刀位点j与j+1之间的距离p(j,j+1)，当p(j-1,j)≤p(j,j+1)时，删除刀位点j，否则删除刀位点j+1。

进一步优选地，在步骤(c1)中，所述加工轨迹上刀位点的曲率按照下列方式进行计算：

(c11)构建数控机床伺服系统的加工误差的计算关系式，以此获得加工误差，

ε＝ε1+ε2

其中，ε是允许的最大加工误差，ε1是时间滞后产生的轮廓误差，ε2是加减速滞后的轮廓误差；

(c12)构建加工误差和刀位点曲率的关系式，并利用该关系式计算刀位点的曲率，

其中，r是刀位点曲率，k是中间变量，v是加工速度，kp是伺服控制的比例增益，kf是前馈增益，t加速度时间常数。

进一步优选地，在步骤s2中，当所述数控系统是缠绕机数控系统时，所述约束条件是：缠绕对象的侧滑力≤其受到的最大静摩擦力。

进一步优选地，所述缠绕对象的侧滑力按照下列表达式进行计算：

其中，λ是侧滑力，kg是待缠绕曲面沿切向的曲率，kn是待缠绕曲面沿法向的曲率。

进一步优选地，所述kg和kn分别按照下列表达式进行计算：

其中，α是缠绕角，l是纤维长度，r是曲面上的点距缠绕轴线的距离，r'是r相对于缠绕轴线的一阶导数，r”是r相对于缠绕轴线的二阶导数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：

1.本发明能够基于数控原始刀位点，利用相应算法流程生成含有增删改指令的副文件，副文件当中的增删改指令可结合原始刀位点对数控机床进行辅助控制，达到平滑数控加工轨迹的目的；

2.本发明提供的算法流程是对原始刀位点的预处理操作，其可在进行数控加工之前进行完成，不会占用数控系统加工过程中的处理时间，并且在加工轨迹得到预处理后也会相应地降低数控系统在插补优化和速度规划过程的计算量。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的数控加工轨迹平滑方法流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的纤维在芯模表面缠绕时受力示意图，其中，(a)是相切段纤维受力示意图，(b)是纤维在芯模表面宏观视角下的受力图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的一般旋转壳体缠绕示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提出了一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法，并基于本方法对数控缠绕机的缠绕加工轨迹进行了平滑，本实施例中采用的是数控系统环境为华中九型数控系统，以下结合此数控缠绕机及其数控系统，对本发明进行进一步详细说明。

如图1所示，一种基于刀位点增删改指令的数控加工轨迹平滑方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立缠绕加工误差计算模型，利用加工误差求解各个刀位点的曲率。

数控伺服系统会产生时间滞后和伺服马达的加减速滞后，因此会造成两方面的误差，一方面是时间滞后产生的轮廓误差ε1，另一方面是加减速滞后的轮廓误差ε2，加工误差ε可以视作两种误差的和：

其中，kp是伺服控制的比例增益，kf是前馈增益，t是加速度时间常数，v是加工速度，r为曲率半径，卡式中仅有v和r为变量，其它均为机床伺服系统固有参数。

曲率半径r的求解方法，由图可得以下公式：

步骤2：计算所述加工轨迹上相邻刀位点之间的距离，按照下列方式之一进行处理：

(a)当相邻刀位点之间的距离大于预设最大阈值时，在相邻的刀位点之间增加新的刀位点，直至不超过所述最大阈值；其中，新的刀位点为相邻的刀位点的中点；

(b)当相邻刀位点之间的距离小于预设最小阈值时，删除其中一个刀位点；删除的方式如下：

所述删除其中一个刀位点按照下列方式行：当刀位点j和j+1之间的距离小于预设最小阈值时，分别计算刀位点j-1与j之间的距离p(j-1,j)和刀位点j与j+1之间的距离p(j,j+1)，当p(j-1,j)≤p(j,j+1)时，删除刀位点j，否则删除刀位点j+1。

(c)当相邻刀位点之间的距离介于预设最大阈值和最小阈值之间时，按照下列步骤修改其中的刀位点：

(c1)将所述数控加工轨迹划分为多条线段，线段的端点是所述加工轨迹上曲率大于预设曲率阈值的刀位点；将每条线段进行拟合，以此获得每条线段的拟合曲线和拟合曲线上的刀位点；

(c2)对于刀位点a，拟合后对应拟合曲线上的刀位点a*，计算刀位点a*与a之间的距离，根据计算的距离选择下列方式之一进行处理：

(c21)当二者之间的距离满足预设可接受阈值时，保留刀位点a；

(c22)当二者之间的距离大于预设可接受阈值时，取a*与a之间的中点作为刀位点a*，返回步骤(c1)；

步骤3：构建数控系统实际加工的约束条件，判断所述加工轨迹上的每个刀位点是否满足约束条件；

对于不满足的约束条件的刀位点i，取与该刀位点相邻的刀位点的i-1和i+1之间的中点作为刀位点i，直至刀位点i满足所述约束条件；否则，保留所述刀位点i。

在本实施例中，图2中(a)所示为相切段纤维受力示意图，图中，为纤维张力，p点两侧张力的合力为其可分解为指向曲率中心的法向压力(与芯模表面垂直)和切向(与芯模表面相切)侧滑力为保证纤维在缠绕时不会发生滑纱，要求纤维受力的侧滑的力必须不大于最大静摩擦力，即：

其中，λ为滑移系数，μ为纤维与芯模表面摩擦系数。

图2中(b)为图2中(a)的纤维在芯模表面的宏观视角，根据图示可得以下公式：

将(5)和(6)代入(4)可得：

其中，kg和kn分别代表待缠绕的曲面在方向的曲率和在方向的曲率。

但应注意，当芯模表面为下凹形时，纤维与芯模并不接触，这种现象叫做纤维桥接，为了避免纤维桥接现象的发生，应满足与曲面外法线方向的夹角不小于90度(本实施例中处理的芯模表面不存在下凹处，对于存在的下凹的芯模，应当另作讨论)，即：

图3为一般旋转壳体缠绕示意图，根据图示可知：

s(θ,z)＝{r(z)cosθ,r(z)sinθ,z}

根据微分几何，s(θ,z)第一基本形式的参数如下：

ds²＝edu·du+2fdu·dv+gdv·dv(8)

上式中，s为曲线弧长,v＝θ,e＝r²,f＝0,g＝1+r'²，r是曲面某点距缠绕轴线的距离，r'是r相对于缠绕轴线的一阶导数，这里应注意，式(8)仅当曲面的主曲率方向互相垂直时才适用，但对于旋转壳体，刚好满足此条件。

已知刘维尔公式的基本形式为：

将式(8)代入(9)可得：

其中，α为缠绕角(纤维路径与封头主轴方向的夹角)，l为纤维长度。

又根据欧拉公式，kn可由芯模主曲率方向和径向方向决定：

将式(9)和(10)代入λ表达式即可求得每个缠绕点位对应的滑移系数(公式中的微分表达可用差分方式求出)，再与摩擦系数进行比较即可判断该处是否会产生滑移。用于缠绕的物体(纤维)和待缠绕对象(芯模)之间的摩擦系数进行比较，如果小于摩擦系数，满足要求，否则返回修改

步骤4：对于步骤3中不满足优化误差阈值和滑移条件的地方进行1、2、3的迭代操作，直到所有缠绕点位均满足滑移判定条件。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。