多飞行器反拦截协同打击的制导方法、装置和飞行器
本公开涉及航天技术领域，尤其涉及一种多飞行器反拦截协同打击的制导方法、装置和飞行器。
背景技术：
制导是导引和控制飞行器按一定规律飞向目标物体或预定轨道的技术和方法。
传统的制导方法，都是针对进攻飞行器打击目标物体的两体的打击问题，从最优性来看，最优控制的制导律能在给定线性模型下满足终端条件的情况给出最优解，模型是非线性情况下一些非线性控制或者弹道规划的制导律能完成导引。
进攻飞行器打击目标物体时，会有基于各种反导系统的拦截飞行器对进攻飞行器进行拦截，进攻飞行器需要实现对拦截飞行器进行突防，并打击到目标物体。上述只针对进攻飞行器和目标物体的两方建模方式得到的制导律，并不能满足三方作战的情况，使得得到的制导律精确度不高。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题或者至少部分地解决上述技术问题，本公开提供了一种。
第一方面，本公开提供了一种多飞行器反拦截协同打击的制导方法，包括：
分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述进攻飞行器的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
可选的，所述根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述进攻飞行器的制导律之前，还包括：
建立所述三体微分对策模型；
所述建立所述三体微分对策模型，包括：
将进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体划分为多个三体分组，建立每个所述三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型；其中，每个三体分组包括所述进攻飞行器中任一进攻飞行器，所述拦截飞行器中任一拦截飞行器和所述目标物体；
针对每个所述三体分组，线性化所述三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型，得到所述三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型；
根据所有的所述三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型，确定脱靶量的性能指标；
根据所述脱靶量的性能指标，确定所述进攻飞行器，所述拦截飞行器和所述目标物体分别对应的制导律所满足的条件；
根据零控脱靶量，对每个所述三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型降阶计算，得到每个所述三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型；
根据时间乘子和所有所述三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型，得到三体微分对策模型；
根据所述进攻飞行器，所述拦截飞行器和所述目标物体分别对应的制导律所满足的条件，以及所述三体微分对策模型，分别得到所述进攻飞行器，所述拦截飞行器和所述目标物体的制导律。
可选的，所述根据所述进攻飞行器，所述拦截飞行器和所述目标物体分别对应的制导律所满足的条件，以及所述三体微分对策模型，分别得到所述进攻飞行器，所述拦截飞行器和所述目标物体的制导律，包括：
根据
根据
根据
其中，i大于0且小于等于m，m为进攻飞行器的数量，j大于0且小于等于d，d为拦截飞行器的数量，
可选的，所述方法还包括：
根据
根据
根据
其中，为第i个进攻飞行器的第一零控脱靶量；zij,2(t)为第i个进攻飞行器和第j个拦截飞行器的第二零控脱靶量，
可选的，所述方法还包括：
根据
其中，
根据
根据
其中，(xk,yk)为位置坐标；at为目标物体的法向加速度；
ψ(x)＝e-x+x-1
g(x)＝e-x
其中，γt0为目标物体的弹道倾角的初始值；
第二方面，本公开提供一种拦截飞行器的制导方法，包括：
分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述拦截飞行器的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
第三方面，本公开提供一种躲避飞行器打击的制导方法，包括：
分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述目标物体的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的所述交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
第四方面，本公开提供一种多飞行器反拦截协同打击的制导装置，包括：
获取模块，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块，用于根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述进攻飞行器的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
第五方面，本公开提供一种拦截飞行器的制导装置，包括：
获取模块，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块，用于根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述拦截飞行器的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
第六方面，本公开提供一种躲避飞行器打击的制导装置，包括：
获取模块，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，所述状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块，用于根据所述状态数据和三体微分对策模型，得到所述目标物体的制导律，其中，所述三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的所述交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
第七方面，本公开提供一种飞行器，包括：
存储器，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器，用于在计算机程序被执行时，实现如上述第一方面所述的多飞行器反拦截协同打击的制导方法。
第八方面，本公开提供一种飞行器，包括：
存储器，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器，用于在计算机程序被执行时，实现如上述第二方面所述的拦截飞行器的制导方法。
第九方面，本公开提供一种飞行器，包括：
存储器，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器，用于在计算机程序被执行时，实现如上述第三方面所述的躲避飞行器打击的制导方法。
第十方面，本公开提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述第一方面所述的多飞行器反拦截协同打击的制导方法。
第十一方面，本公开提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述上述第二方面所述的拦截飞行器的制导方法。
第十二方面，本公开提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述第三方面所述的躲避飞行器打击的制导方法。
本公开实施例提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：
通过分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度，根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的，引入时间乘子对所有降阶后的模型统一终端时间，并建立全局性能指标，基于微分对策理论求得鞍点解，也就对三方最优的制导律。从而实现多飞行器突防导弹群拦截的作战，使得多飞行器以最大的机动能力躲避拦截飞行器的拦截，并精准打击目标物体。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开实施例提供的一种多飞行器反拦截协同打击的制导方法的流程示意图；
图2为本公开实施例提供的一种拦截飞行器的制导方法的流程示意图；
图3为本公开实施例提供的一种躲避飞行器打击的制导方法的流程示意图；
图4为本公开实施例提供的一种三体微分对策模型的建立方法的流程示意图；
图5为本公开提供的二维平面上分组建模的三体交战示意图；
图6为本公开提供的单进攻飞行器、单拦截飞行器、单目标交战的弹道曲线示意图；
图7为本公开提供的单进攻飞行器、单拦截飞行器、单目标交战的法向加速度曲线示意图；
图8为本公开提供的2个进攻飞行器、2个拦截飞行器、单目标交战的弹道曲线示意图；
图9为本公开提供的2个进攻飞行器、2个拦截飞行器、单目标交战的法向加速度曲线示意图；
图10为本公开实施例提供的多飞行器反拦截协同打击的制导装置的结构示意图；
图11为本公开实施例提供的拦截飞行器的制导装置的结构示意图；
图12为本公开实施例提供的一种躲避飞行器打击的制导装置的结构示意图；
图13为本公开实施例提供的一种飞行器的结构示意图；
图14为本公开实施例提供的另一种飞行器的结构示意图；
图15为本公开实施例提供的再一种飞行器的结构示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本公开的上述目的、特征和优点，下面将对本公开的方案进行进一步描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本公开，但本公开还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施；显然，说明书中的实施例只是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。
本公开应用的一种场景：在巡航打击等交战环境下，进攻飞行器在打击目标物体的同时，对战方会发射拦截飞行器(导弹群)对进攻飞行器进行拦截。场景中对抗的主体包括三方，分别为进攻飞行器、拦截飞行器、目标物体，其中，进攻飞行器可以是一个或多个，进攻飞行器可以为导弹群。拦截飞行器可以为一个或多个，拦截飞行器可以为导弹群。在这种复杂的突防作战场景下，对于进攻飞行器，其需要躲避拦截飞行器，并打击到目标物体。对于拦截飞行器，其需要在进攻飞行器打击到目标物体之前，对进攻飞行器进行拦截。对于目标物体，需要躲避进攻飞行器的打击。
下面以具体的实施例说明本公开的技术方案。
图1为本公开实施例提供的一种多飞行器反拦截协同打击的制导方法的流程示意图，如图1所示，本实施例的方法由上述进攻飞行器执行，其中，进攻飞行器可以为导弹、制导炮弹等，对此本公开不做限定，本实施例的方法如下：
s101、分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度。
本实施例中，在进攻飞行器打击目标物体的飞行过程中，进攻飞行器获取自身的位置信息、速度和加速度，并获取拦截飞行器的位置信息、速度和加速度，以及获取目标物体的位置信息、速度和加速度。例如，可以通过进攻飞行器上设置的探测装置确定拦截飞行器的状态数据和目标物体的状态数据。
可选的，位置信息可以为位置坐标。
s102、根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律。
其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
本实施例中，预先存储建立好的三体微分对策模型。上述交战线性运动学与动力学模型，是对建立的每个三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型进行线性化得到的，其中，三体分组包括进攻飞行器中任一进攻飞行器，拦截飞行器中任一拦截飞行器和目标物体。交战线性运动学与动力学模型建立以后，可以确定脱靶量的性能指标，进而确定进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件。三体微分对策模型是根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶。在模型建立过程中根据引入的时间乘子对模型统一终端时间。上述时间乘子用于指示当前时间是否达到终端时间，可选的，若当前时间未达到终端时间时，时间乘子取值为1，若当前时间达到或者超过终端时间，时间乘子取值为0。
三体微分对策模型根据三方的状态数据可以得到进攻飞行器的制导律。
本实施例，通过分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度，根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的，引入时间乘子对所有降阶后的模型统一终端时间，并建立全局性能指标，基于微分对策理论求得鞍点解，也就对三方最优的制导律。从而实现多飞行器突防导弹群拦截的作战，使得多飞行器以最大的机动能力躲避拦截飞行器的拦截，并精准打击目标物体。
图2为本公开实施例提供的一种拦截飞行器的制导方法的流程示意图，如图2所示，本实施例的方法由上述拦截飞行器执行，其中，拦截飞行器可以为导弹、制导炮弹等，对此本公开不做限定，本实施例的方法如下：
s201、分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度。
本实施例中，在进攻飞行器打击目标物体的飞行过程中，进攻飞行器获取自身的位置信息、速度和加速度，并获取拦截飞行器的位置信息、速度和加速度，以及获取目标物体的位置信息、速度和加速度。例如，可以通过拦截飞行器上设置的探测装置确定拦截飞行器的状态数据和目标物体的状态数据。
可选的，位置信息可以为位置坐标。
s202、根据状态数据和三体微分对策模型，得到拦截飞行器的制导律。
其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
预先存储建立好的三体微分对策模型，三体微分对策模型根据三方的状态数据可以得到进攻飞行器的制导律。
本实施例，通过分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度，根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的，引入时间乘子对所有降阶后的模型统一终端时间，并建立全局性能指标，基于微分对策理论求得鞍点解，也就对三方最优的制导律。从而使得多拦截飞行器以最大的机动能力拦截进攻飞行器。
图3为本公开实施例提供的一种躲避飞行器打击的制导方法的流程示意图，如图3所示，本实施例的方法由目标物体执行，其中，目标物体可以为导弹、制导炮弹等飞行器，对此本公开不做限定，本实施例的方法如下：
s301、分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据。
其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度。
本实施例中，在进攻飞行器打击目标物体的飞行过程中，进攻飞行器获取自身的位置信息、速度和加速度，并获取拦截飞行器的位置信息、速度和加速度，以及获取目标物体的位置信息、速度和加速度。例如，可以通过目标物体上设置的探测装置确定拦截飞行器的状态数据和目标物体的状态数据。
可选的，位置信息可以为位置坐标。
s302、根据状态数据和三体微分对策模型，得到目标物体的制导律。
其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
预先存储建立好的三体微分对策模型，三体微分对策模型根据三方的状态数据可以得到进攻飞行器的制导律。
本实施例，通过分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度，根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的，引入时间乘子对所有降阶后的模型统一终端时间，并建立全局性能指标，基于微分对策理论求得鞍点解，也就对三方最优的制导律，从而使得目标物体躲避进攻飞行器。
图4为本公开实施例提供的一种三体微分对策模型的建立方法的流程示意图，如图4所示，本实施例的方法由任何具有计算、处理能力的装置、设备、平台或者设备集群执行，在此本公开不做限制，本实施例的方法如下：
由于交战对象是包含进攻突防的进攻飞行器、拦截飞行器与打击的目标物体的三方之间交战的问题，即交战对象包括：多个用于进攻的进攻飞行器(也叫做突防器)、多个拦截飞行器(也叫做拦截弹)、目标物体。为给出合适的制导律必须考虑进攻飞行器最优突防的方向、机动时间窗口、机动大小。这么多的交战对象，他们相互之间形成了复杂几何拓扑结构，因此，直接针对全部进攻飞行器进行建模是比较困难的。因此，本实施例的方法根据上述多个交战对象，组成多组三体分组“进攻飞行器m-拦截飞行器d-目标物体t”(每组三体分组包括任一进攻飞行器、任一拦截飞行器和目标物体，即三方各选任一个组成)，基于微分对策理论，针对每组三体分组，建立每个三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型，得到多个交战线性运动学与动力学模型，然后再根据多个交战线性运动学与动力学模型进行整体建模。
s401、将进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体划分为多个三体分组，建立每个三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型。
其中，每个三体分组包括进攻飞行器中任一进攻飞行器，拦截飞行器中任一拦截飞行器和目标物体。
本实施例中，交战对象包括：m个进攻飞行器mi，d个拦截飞行器dj，1个目标物体t。对交战对象进行分组，得到多个三体分组，每个三体分组中包括：第i个进攻飞行器mi(i为大于0且小于等于m的整数)、第j个拦截飞行器dj(j为大于0且小于等于d的整数)和目标物体(记为t)。本实施例中研究的阶段，其实是导弹的末制导段，在末制导段，相对速度较大，交战时间很短，每个分组三体微分对策模型的建立可以基于如下假设：
假设1、三体(mi、dj、t)均为质点模型，即不考虑三体的姿态特性；
假设2、三体均为常速模型，即mi的加速度、dj的加速度、t的加速度均为法向加速度，mi、dj、t的速度保持不变；
假设3、三体在相同二维笛卡尔坐标系平面运动；
假设4、三体之间均能较为准确的测量到位置、速度、加速度信息；
假设5、三体均采用一阶延迟动力学环节。
交战的三体包括：第i个进攻飞行器mi，第j个拦截飞行器dj和目标物体t，建立交战非线性运动学与动力学模型可以通过如下公式(1)得到：
其中，(xk,yk)为位置坐标；vk为速度；γk为弹道倾角，从x轴逆时针为正；ak为法向加速度；uk为控制量(加速度指令)；τk为一阶延迟系数，
s402、针对每个三体分组，线性化三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型，得到三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型。
对任意一组“mi-dj-t”，需要先建立两个始碰撞三角形，分别是进攻飞行器-目标物体初始碰撞三角形、进攻飞行器-拦截飞行器初始碰撞三角形。由于研究的是末制导段，相对速度较大，交战时间较短，且认为前期中制导提供较高的精度，所以沿交战碰撞三角形视线附近线性化方程是合理的。
图5为本公开提供的二维平面上分组建模的三体交战示意图，线性化交战场景如图5所示，如图5所示，
γt≈γt0、γm≈γm0、λmt≈λmt0公式(2)
这里将碰撞三角形的形成时刻的变量，即初始时刻的变量全都以下标“0”表示，后文相同。将每组三体分组{mi,dj,t}的运动方程在初始视线
其中，
则可以得到下述公式(4)的微分方程：
其中，
为了表达方便，将公式(4)改写为如下公式(5)的线性化微分方程：
其中，aij,bij,cij为转化的常值矩阵，定义如下公式(6)和公式(7)：
同时，三体的加速度受到最大加速度限制，如下公式(8)所示：
s403、根据所有的三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型，确定脱靶量的性能指标。
在步骤s402中对任意一组“mi-dj-t”进行建模是成立的，但要考虑整体的协同作战，必须确定全局的策略。
进攻飞行器一方面要以较大的脱靶量突防所有拦截飞行器的集群拦截，另一方面要以较小的落点偏差命中目标物体，保证命中精度，同时期望以特定的终端角度命中目标物体。因此对于进攻飞行器(导弹)来说，期望突防脱靶量最大、攻击目标物体的落点偏差最小。对于多个拦截飞行器和目标物体来说，期望拦截脱靶量最小、目标物体规避导弹攻击脱靶量最大。
为避免突防与能量消耗两种指标的矛盾性产生无最优解的情况，选择只考虑脱靶量的性能指标，通过如下公式(9)可以得到脱靶量的性能指标j：
其中，xij,k为xij第k个元素；
s404、根据脱靶量的性能指标，确定进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件。
对于多个进攻飞行器，期望找到相对最优的制导律(控制律)使得指标函数j最小，即minj。对于拦截飞行器和目标物体来说，期望找到最优控制律使得指标函数j最大，即maxj。也就是最优解
将满足上述条件的最优解称为鞍点解，也就是对于三方都最优的策略，其存在必要条件是：
上述步骤s402中描述的微分方程及约束，以及步骤s203中描述的脱靶量的性能指标和鞍点解的存在条件，构成完整的三体微分对策问题，其中，对三方最优的鞍点解就是所求的三方的制导律。
s405、根据零控脱靶量，对每个三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型降阶计算，得到每个三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型。
尽管全局来看变量维度甚至可以是无穷多的，但每组线性微分方程是独立的，因此可以针对每个对象采用简化的脱靶量的性能指标形式，其他部分与其控制无关，也就是对其进行降阶处理。
可以选取如下公式(12)的降阶变量(也就是零控脱靶量)：
zij(t)＝dijφij(tf,t)xij(t)公式(12)
其中，φij(tf,t)为状态转移矩阵，可用拉普拉斯逆变换求解得到，dij为降阶权重系数矩阵，dij的定义如下公式(13)，φjif(t,t)的定义如下公式(14)：
其中，φij(tf,t)为上半角矩阵。
因此，降阶变量即任意三体分组的两个零控脱靶量可以表示为如下公式(18)：
对交战线性运动学与动力学模型降阶后，线性微分方程(即公式(5))转换为降阶后的线性微分方程，降阶后的线性微分方程可以通过如下公式(19)表示：
其中，
s406、根据时间乘子和所有三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型，得到三体微分对策模型。
通过s404所有推导过程，使得交战线性运动学与动力学模型被降阶，大大简化了求解难度，但这是在统一终端时间tf上完成的，而关心的各个脱靶量确定的终端时刻不相同，更不用说这只是一组三体分组的两个零控脱靶量。为了使所有时间一致，必须进行系统终端时间统一化。
可以设定时间乘子，时间乘子用于调整微分方程，其定义如下公式(21)：
其中，
为实现该时间乘子的计算，必须判断是否越过了每个终端时间，因此，要确定的剩余飞行时间，可以采用一般线性估计方法得到剩余飞行时间，如下公式(22)：
其中，
在引入上述时间乘子后，降阶后的线性微分方程(公式(19))转换为公式(23)：
但尽管这样定义可以在任意终端时间处停止，在没有达到脱靶条件时，降阶变量及微分方程与修改前是不应该变化的，也就是说原微分方程内的终端时间要根据各个交战状况来实时确定，不能统一，因此，公式(20)转换为如下公式(24)：
对应的，公式(17)转换为如下公式(25)：
降阶变量也转换为如下公式(26)：
因此，公式(23)至公式(26)四式构成了模型降阶后的变量与微分方程。尽管zij，1(t)与j无关，但为保持书写的连贯性，这里还是保留j项。
s407、根据进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件，以及三体微分对策模型，分别得到进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体的制导律。
由于零控脱靶量的性质如下公式(27)：
zij(tf)＝xij(tf)公式(27)
对于降阶重构系统，脱靶量的性能指标(公式(9))转换为如下公式(28)等效的脱靶量的性能指标的形式：
由于脱靶量的性能指标内不含能量控制，对脱靶量的性能指标求导可得公式(29)：
公式(29)说明
其中，zij,1(t)为第i个进攻飞行器的第一零控脱靶量；zij,2(t)为第i个进攻飞行器和第j个拦截飞行器的第二零控脱靶量，
纳什(nash)鞍点解，即对三方最优的微分对策制导律可以通过公式(31)得到：
其中，
建立的三体微分对策模型的输出为对三方最优的微分对策制导律。尽管场景复杂，但本发明得到的制导律表达式的形式简单，有充分的可实现性。
可以理解，本实施例的建立三体微分对策模型的方法可以单独实施；也可以在图1所示实施例的基础上，在s101之前执行；还可以在图2所示实施例的基础上，在s101之前执行
本实施例，通过将进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体划分为多个三体分组，建立每个三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型；其中，每个三体分组包括进攻飞行器中任一进攻飞行器，拦截飞行器中任一拦截飞行器和目标物体；针对每个三体分组，线性化三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型，得到三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型；根据所有的三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型，确定脱靶量的性能指标；根据脱靶量的性能指标，确定进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件；根据零控脱靶量，对每个三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型降阶计算，得到每个三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型；根据时间乘子和所有三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型，得到三体微分对策模型；根据进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件，以及三体微分对策模型，分别得到进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体的制导律。引入时间乘子对所有降阶后的模型统一终端时间，并建立全局性能指标，基于微分对策理论求得鞍点解，也就对三方最优的制导律，与传统研究对象不同，本公开研究多飞行器突防导弹群拦截后精准打击的情况，能同时解决多飞行器突防导弹群拦截的作战要求，而不单单考虑协同拦截或只考虑单飞行器突防打击。三方信息已知情况下，在一阶延迟动力学环节情况飞行器将以最大机动能力实现突防打击，实现高效的突防。
在上述实施例的基础上，进一步地，为了检验本公开的技术效果，针对巡航导弹攻击水面目标物体的场景进行数值仿真校验。具体的场景如下：巡航导弹攻击空中目标物体，地面或水面发射防御弹对巡航导弹进行拦截，防御弹采用本文推导的制导律，但只考虑要拦截的单个巡航弹的信息，而不追踪其他巡航弹。
上述三体微分对策制导律是在三方均欲使同一性能指标值取极值的条件下推导出的，实际上在仿真中需要满足如下条件1和条件2：
条件1、仿真只验证d＝m情况，拦截飞行器dj按照编号顺序追击进攻飞行器mj，即
条件2、mi在距离任意dj距离最小为rmdmin时开始进行加入突防项，即超出此距离时，
在本案例中，巡航导弹(即本公开中的进攻飞行器)，采用本公开的方法进行反拦截突防和打击目标物体。
各进攻飞行器的仿真参数如表1所示，这里认为拦截飞行器由同一位置发射，角度随散布的进攻飞行器而分散。
表1、各进攻飞行器仿真参数
图6和图7验证了给出d＝m＝1交战场景下单个进攻飞行器突防后打击的整个飞行过程，整个研究对象只有三个。md的突防脱靶量为5.3535m，mt的拦截脱靶量为0.0002352m。
图6示出了3个飞行器交战的仿真弹道，图7示出了对应的法向加速度变化。从两个图的对比来看，这种三体微分对策制导律的制导过程可以概括为“修正、突防、再修正”的三阶段。m在0～2.3s前后修正对t的偏差控制视线与速度方向重合，之后到达开始突防距离rmdmin进行最优机动以突防，最终再次修正直至击中t。三体加速度都有近零段(如1～2s)，理论上鞍点解的奇异段，而实际上在仿真有小偏差tgo＞0时是不会奇异的，仍然保持近零的原因是零控脱靶量在0附近震荡，这时控制指令也是棒-棒(bang-bang)特性严重的，只是实际加速度还是近零的。
图8和图9示出了一种d＝m＝2交战场景的仿真情况，场景中包括两个进攻飞行器，两个拦截飞行器，单目标物体。图8示出了多进攻飞行器突防的飞行弹道，加速度变化体现在图9。在与1v1交战场景的进攻飞行器分布规律相同时，容易看到m1明显改变了机动方向，这说明在多个拦截飞行器拦截时，m1选择了更优的机动方向，这证明了协同微分对策制导的有效性。从对比可以看到，尽管相差不大，在协同打击时m1的机动时间要更短了，在最大机动能力下协同打击耗能更小。
脱靶量分布如表2所示，由于令dj按顺序拦截mj，而m1从表内也可以看出mjdj脱靶量是md同行列中最小的。在能力相同的情况下，多个进攻飞行器分布不同时，mjdj基本都在5～6m内，这也说明制导律效果在非特殊的分布下与位置关联不大，脱靶量数值是有通用性的。
表2、多进攻飞行器仿真的脱靶量分布
综上，本发明能使多进攻飞行器有效反拦截突防，能智能选择更优的突防方向以规避导弹群的拦截，之后准确拦截目标物体。案例仿真表明，在给定仿真条件下该制导律能使得进攻进攻飞行器有效躲避拦截，突防脱靶量约为5m。之后进一步实现准确的打击效果，脱靶量在0.1m以内。本发明的制导方法包含了“修正、突防、再修正”的三个完整阶段，表达式清晰，因此有较强的实用性。
图10为本公开实施例提供的多飞行器反拦截协同打击的制导装置的结构示意图，如图10所示，本实施例的装置包括：
获取模块21，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块22，用于根据状态数据和三体微分对策模型，得到进攻飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
图11为本公开实施例提供的拦截飞行器的制导装置的结构示意图，如图11所示，本实施例的装置包括：
获取模块31，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块32，用于根据状态数据和三体微分对策模型，得到拦截飞行器的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
图12为本公开实施例提供的一种躲避飞行器打击的制导装置的结构示意图，如图12所示，本实施例的装置包括：
获取模块41，用于分别获取进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体的状态数据，其中，状态数据包括：位置信息、速度和加速度；
得到模块42，用于根据状态数据和三体微分对策模型，得到目标物体的制导律，其中，三体微分对策模型为根据零控脱靶量将交战线性运动学与动力学模型降阶，并根据降阶后的交战线性运动学与动力学模型和时间乘子建立的。
在上述图10、图11或图12所示实施例的基础上，进一步地，图10至图12中任一所示的装置还可以包括：
建立模块，用于建立三体微分对策模型。
建立模块具体用于：
将进攻飞行器、拦截飞行器和目标物体划分为多个三体分组，建立每个三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型；其中，每个三体分组包括进攻飞行器中任一进攻飞行器，拦截飞行器中任一拦截飞行器和目标物体；
针对每个三体分组，线性化三体分组对应的交战非线性运动学与动力学模型，得到三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型；
根据所有的三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型，确定脱靶量的性能指标；
根据脱靶量的性能指标，确定进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件；
根据零控脱靶量，对每个三体分组对应的交战线性运动学与动力学模型降阶计算，得到每个三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型；
根据时间乘子和所有三体分组对应的降阶后的交战线性运动学与动力学模型，得到三体微分对策模型；
根据进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体分别对应的制导律所满足的条件，以及三体微分对策模型，分别得到进攻飞行器，拦截飞行器和目标物体的制导律。
上述实施例的装置，可以用于执行上述方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
图13为本公开实施例提供的一种飞行器的结构示意图，如图13所示，本实施例的飞行器包括：
存储器52，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器51，用于在计算机程序被执行时，实现如上述图1或图4所示的多飞行器反拦截协同打击的制导方法。
图14为本公开实施例提供的另一种飞行器的结构示意图，如图14所示，本实施例的飞行器包括：
存储器62，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器61，用于在计算机程序被执行时，实现如上述图2或图4所示的拦截飞行器的制导方法。
图15为本公开实施例提供的再一种飞行器的结构示意图，如图15所示，本实施例的飞行器包括：
存储器72，用于存储处理器可执行指令的存储器；
处理器71，用于在计算机程序被执行时，实现如上述图3或图4所示的躲避飞行器打击的制导方法。
上述实施例的飞行器，可以用于执行上述方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
本公开提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述第一方面的多飞行器反拦截协同打击的制导方法。
本公开提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述上述第二方面的拦截飞行器的制导方法。
本公开提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述第三方面的躲避飞行器打击的制导方法。
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上仅是本公开的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本公开。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本公开的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本公开将不会被限制于本文的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
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