一种多模态飞行器的自适应弹性控制器设计方法

1.本发明属于自动化技术领域，涉及一种多模态飞行器的自适应弹性控制器设计方法。


背景技术：

2.随着飞行器在国防安全、物流运输和航拍等领域的广泛应用，现实需求对飞行器控制系统的要求越来越高。一般而言，由于飞行器的系统复杂化、任务多样化和工作环境多变性，难以直接使用单一的连续或离散系统来描述飞行器的动力学模型。由于多样化任务的切换，包括空中遮断、近距离空中支援、侦察、电子对抗、空运、加油等，飞行器在不同任务下需要侧重不同的性能指标，呈现出离散系统的特性。任务的多样性也要求飞行器在不同的高度飞行，包括平流层、中间层和部分热层，不同区域的空气压力和大气密度差异较大，环境温度变化复杂，使得飞行器的特性随飞行高度、速度变化呈现出强烈的非线性特性。同时，随着环境风速的随机变化或者环境电子干扰，飞行器的输出特性具有一定的随机性。因此，飞行器在复杂任务和环境下不仅表现出连续系统特性，还存在离散系统特性。跳变系统作为一类重要的混杂系统，可以同时描述连续系统特性、离散系统特性和随机系统特性，能够更加全面地描述多模态飞行器的动力学特性。
3.随着网络化技术的发展和普及，控制系统的网络化和信息化程度越来越高，包括航天器的遥操作系统、工业过程控制系统的dcs控制系统等。相应地，针对控制系统的网络攻击呈现快速增长的趋势。由于针对工业控制系统和重要设备装置的网络攻击很可能导致严重的后果，可能危及生产安全、人身安全和国家安全。尤其是目前高水平的飞行员培养成本高，且无法适用于低成本的微型化飞机，急需发展遥操作或者无人自主飞行控制系统。因此，如何有效抑制网络攻击的影响以及保证网络攻击下控制系统的稳定性和有界性具有重要的研究意义。
4.不同于一般系统的弹性控制，不仅仅是多模态系统的状态信息在网络传输过程中会受到攻击，多模态系统的模态信息也会受到网络攻击的影响。因此，在使用非线性函数描述传感器和执行器攻击的基础上，还需要引入隐马尔可夫模型来描述网络攻击下多模态飞行器控制系统的动力学特性。与普通的马尔可夫模型不同，隐马尔可夫模型中，状态是不直接可见的，但输出依赖于该状态下，是可见的。隐马尔可夫模型可以被认为是一个概括的混合模型中的隐藏变量，它控制的混合成分被选择为每个观察，通过马尔可夫过程而不是相互独立相关，允许更复杂的数据结构和非平稳数据建模。
5.综上分析，如何建立网络攻击下多模态飞行器的动力学特性模型，设计自适应弹性控制策略，进而设计出飞行器控制系统以保证有限网络攻击下飞行器的安全稳定运行是一个亟待解决的飞行器关键问题，具有重要的理论研究意义和应用价值。


技术实现要素：

6.本发明所要解决的主要技术问题是：如何建立网络攻击下多模态飞行器的动力学
特性模型，如何有效利用少量的有效信息和大量的不可靠信息来设计自适应弹性控制策略，进而设计出飞行器控制系统以保证有限网络攻击下飞行器的安全稳定运行。
7.基于技术背景可知，网络攻击下的飞行器控制系统可以建模为非线性隐马尔可夫切换系统，具有较强的混杂性和时变未知非线性。针对未知时变非线性，本专利设计了一类基于投影操作的自适应律来估计非线性函数的参数，进而提出对应的自适应控制方法。针对强混杂性，本专利基于统计学理论和随机系统理论设计随机切换的自适应控制方法。
8.本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于隐马尔可夫模型和自适应技术的控制器设计方法，包括以下所示步骤：
9.步骤(1)：将网络攻击下的多模态飞行器控制系统建模为如下的隐马尔可夫系统其中，系统状态z(t)＝[α q]
t
，α表示迎角，q表示俯仰角速度；表示受攻击的控制输入； w(t)表示环境扰动；通过最小二乘法辨识得到模型参数通过最小二乘法辨识得到模型参数是列满秩矩阵；i表示系统模态，遵循马尔可夫链，相应的转移速率矩阵为∏；h表示被攻击后接收到的模态信息，与模态信息存在条件概率关系，相应的条件概率矩阵为ω。
[0010]
步骤(2)：设计转换矩阵ti，使得其中，n是系统状态的维数，m是控制输入的维数，0n×
(n-m)
表示n
×
(n-m)维的零矩阵，im×m表示m
×
m维的单位矩阵。进而，得到转换以后的系统模型其中，
[0011]
步骤(3)：将传感器攻击描述为其中u(t)是控制器输出，θ和分别是θ(t)的下界和上界，并且θ＞-1，1，是θ(t)的导数的二范数的上界。执行器攻击可以描述为其中h(t)是时变的未知矩阵；是已知的非线性函数，是控制器输入，x(t)是传感器输出；ξ(t)是存在上界的未知非线性函数ξ(t)是存在上界的未知非线性函数是ξ(t)的范数的上界。
[0012]
步骤(4)：对于每一个模态和以γ，pi，ph，qi和lh作为未知量，求解下列不等式组γ＞0，pi＞0，qi＞0，其中，π
ij
表示转移速率矩阵∏中第i行第j列的元素；ω
ih
表示条件概率矩阵ω中第i行第h列的元素；ω
jh
表示条件概率矩阵ω中第j行第h列的元素。进而，得到参数γ，pi和li。
[0013]
步骤(5)：进一步计算控制器参数ki＝lip
i-1
。
[0014]
步骤(6)：设计如下所示的投影操作
[0019]
步骤(11)：基于分析出的上界表达式计算状态上界，若上界满足实际设计的需求，则设计完毕；若上界不满足实际设计的需求，返回步骤(8)，减小自适应律中的参数α1，α2，α3。循环上述步骤，直到状态上界满足实际设计的需求。
[0020]
通过以上所述实施步骤，本发明方法的优势介绍如下。
[0021]
首先，本发明方法利用非线性隐马尔可夫模型来描述网络攻击下的多模态飞行器系统，具有强混杂性、非线性，能够较好地描述其动力学特性。其次，本发明方法通过投影操作设计自适应律，进而设计自适应弹性控制保证系统状态的有界性。最后，在即将陈述的具体实施案例中，通过实际应用验证了本发明方法的可行性与优势。
附图说明
[0022]
图1为本发明方法的流程示意图。
[0023]
图2为比例控制器调节下系统状态的轨迹曲线，图3为比例控制器输出曲线，图4为 自适应弹性控制器调节下系统状态轨迹曲线，图5为自适应弹性控制器输出曲线。
具体实施方式
[0024]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0025]
本发明公开了一种多模态飞行器的自适应弹性控制器设计方法，下面结合如图1所示的实施流程示意图来说明本发明方法的具体实施方式。
[0026]
步骤(1)：根据飞行速度和高度，将飞行器f-18的控制系统划分为两个模态，模态1 对应于飞行器在12kft高度和0.8马赫速度时的模态，模态2对应于飞行器在10kft高度和0.8马赫速度时的模态。相应的模态转移速率矩阵为
[0027]
步骤(2)：将多模态飞行器f-18的控制系统建模为18的控制系统建模为18的控制系统建模为其中的变量说明如下表所示变量定义m飞行器质量u沿机身方向的速度分量w垂直于机身的速度分量q转动惯量的合理比率g重力加速度iy
转动惯量m力矩α迎角q俯仰角速度
[0028]
步骤(3)：将步骤(2)的模型进行线性化，得到具体参数为具体参数为
[0029]
步骤(4)：使用转换矩阵ti进行模型转化。
[0030]
步骤(5)：根据网络攻击检测器的约束和常见网络攻击信号统计，得到攻击信号的约束函数，其中选取一类满足约束条件的攻击函数为a
x
(t，x(t))＝-(0.55-0.15*sin(250t)))x(t)，
[0031]
步骤(6)：对于每一个模态和以γ，pi，ph，qi和li作为未知量，求解下列不等式组γ＞0，pi＞0，qi＞0，其中，π
ij
表示转移速率矩阵∏中第i行第j列的元素；ω
ih
表示条件概率矩阵ω中第i行第h列的元素；ω
jh
表示条件概率矩阵ω中第j行第h列的元素。进而，得到参数γ，pi和li。
[0032]
步骤(7)：进一步计算控制器参数ki＝lip
i-1
，得到
[0033]
步骤(8)：设计一个如下所示的投影操作
其中εa是投影公差约束，a
max
是投影范数约束。
[0034]
步骤(9)：将该投影操作进一步扩展，得到向量投影操作projm[h1，h2]＝(proj[col1(h1)，col1(h2)]，proj[col2(h1)，col2(h2)]，
…
，proj[colm(h1)，colm(h2)])，其中col
l
(h
l
)是矩阵h
l
的第l个列向量。
[0035]
步骤(10)：基于上述投影操作，设计参数α1，α2，α3和如下的自适应律和如下的自适应律和如下的自适应律其中表示的1范数。
[0036]
步骤(11)：基于步骤(9)设计的自适应律，设计如下的自适应弹性控制器其中，是指对中的每一个元素进行双曲正切操作；σ是人为设定的抖振调节参数。
[0037]
步骤(12)：将步骤(11)中设计的自适应弹性控制器应用于飞行器模型，建立整体系统的闭环模型，并基于随机系统理论和lyapunov稳定性理论分析闭环系统的稳定性和有界性，得到状态和各个自适应参数上界条件的期望值得到状态和各个自适应参数上界条件的期望值得到状态和各个自适应参数上界条件的期望值得到状态和各个自适应参数上界条件的期望值其中，λ
min
()是取最小特征值函数，分别是的最大值，e0＝0.2785，0.2785，q2＝up1+up
22
[0038]
步骤(13)：基于分析出的上界表达式计算状态上界，若上界满足实际设计的需求，则设计完毕；若上界不满足实际设计的需求，返回步骤(10)，减小自适应律中的参数α1，α2，
α3。循环上述步骤，直到状态上界满足实际设计的需求。
[0039]
为了清楚的展现出本专利提出的自适应弹性控制器设计方法，将部分数据轨迹绘制于图2-5中。根据图4和图2的对比可知，本发明方法可以有效地抑制网络攻击对多模态飞行器控制系统的影响，将飞行器的状态保持在要求的有界性范围内。