一种运载火箭姿态控制参数智能整定方法

1.本发明涉及运载火箭的非线性姿态控制器参数整定领域，特别涉及一种基 于量子樽海鞘算法的运载火箭姿态控制参数智能整定方法。


背景技术：

2.运载火箭非线性姿态控制器虽然相比传统运载火箭pid控制能够更好的 解决阵风、参数摄动、未知干扰等对火箭姿态控制的影响，但非线性控制器参 数相比pid控制大幅增加，由于非线性函数的引入，导致非线性控制器参数整 定呈现多变量、非线性、多极值等问题，无法获得类似pid控制器参数的解析 整定方法。因此，有必要将控制器参数整定问题转化为以控制性能为目标函数、 控制器参数为设计变量的优化设计问题来解决，针对非线性特征引入带来的问 题，可以采用具备多变量全局寻优能力的智能群集算法进行参数求解，从而实 现控制器参数的整定。
3.2017年，s.mirjalili等根据自然界中樽海鞘的发光行为，提出了樽海鞘算 法(salp swarm algorithm，ssa)[seyedalim,amirhg, seyedehzm,etal.salp swarm algorithm:a bio
‑
inspired optimizer forengineering design problems[j].advances in engineering software,2017,114(1): 163
‑
191.]，通过模拟樽海鞘的觅食行为而构建的一种智能优化算法，非常适合 解决多变量优化问题，是一种具有较强全局搜索能力、快速收敛和良好自适应 性的新型智能群集算法，该算法凭借其概念简单、步骤清晰、可实现性强等优 点被应用于解决数学、金融等领域的多变量参数优化设计问题。
[0004]
但标准樽海鞘算法仍存在一些缺陷：虽然前期可以实现大范围快速收敛， 但后期收敛效率不佳；在固定步长下对全局最优结果的搜素精度并不理想。因 此，针对上述问题众多学者对算法开展了改进研究；例如针对固定步长问题， 引入自适应机制，动态调整步长提高后期寻优精度；将模拟退火算法与樽海鞘 算法相结合，进一步提升收敛速度等。上述研究均在一定程度上改善了樽海鞘 算法的性能，但后期收敛性能下降、全局寻优结果精度低、易陷入局部最优等 问题仍然存在，从提高控制参数整定效率和最优控制效果角度，有必要对樽海 鞘算法进行大幅改进，以获得更好的参数整定结果。


技术实现要素：

[0005]
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种运载火箭姿态控制参数智能 整定方法。
[0006]
本发明实施例提供一种运载火箭姿态控制参数智能整定方法，包括：
[0007]
获取运载火箭姿态的非线性控制器参数，并将时间乘以非线性控制器姿态 控制误差绝对值积分作为非线性控制器参数整定的目标函数；
[0008]
采用量子樽海鞘算法，通过求解目标函数最大值对非线性控制器参数进行 整定优化，确定最优非线性控制器参数；
[0009]
其中，所述量子樽海鞘算法的确定，包括：
[0010]
在标准樽海鞘算法基础上，采用量子位的概率幅编码方式，确定量子樽海 鞘状态；其中，所述量子樽海鞘状态占据参数解空间中两个位置，分别对应量 子态|0>和|1>的概率幅；
[0011]
根据参数解空间中两个位置对应的正弦位置变量和余弦位置变量，确定参 数解空间中两个位置坐标的目标函数值，并将参数解空间中两个位置坐标的目 标函数值的最大值作为量子樽海鞘状态的目标函数值；
[0012]
将量子樽海鞘状态的目标函数值中的最大值和对应的参数解空间位置赋 值给公告板。
[0013]
在其中一个实施例中，所述非线性控制器参数和所述非线性控制器参数整 定的目标函数的确定，具体包括：
[0014]
建立运载火箭姿态运动模型；
[0015]
根据运载火箭姿态运动模型的阶数，设计积分链式微分器对姿态角偏差测 量信号进行跟踪，所述积分链式微分器的表达式为：
[0016][0017][0018][0019]
式中，r为跟踪速度因子，v为姿态角偏差测量信号，分别为姿 态角偏差测量信号v的跟踪估计值、速度估计值和加速度估计值；
[0020]
从加速度估计值中去掉运载火箭姿态运动模型中的已建模部分f0(x,u)， 对模型存在的内外不确定项进行估计，获得不确定部分补偿器
[0021][0022]
通过主控制器u
control
和不确定部分补偿器构建非线性反馈控制器：
[0023][0024][0025][0026]
式中，为当前姿态角偏差控制指令；b
30
为标称系统控制项参数；d
t
为 樽海鞘之间的距离集合；
[0027]
通过非线性反馈控制器的5个参数和积分链式微分器的1个参数，形成非 线性控制器参数x＝[k
p k
i k
d α β r]
t
；
[0028]
根据非线性控制器参数，确定非线性控制器参数整定的目标函数 [0029]
在其中一个实施例中，所述量子樽海鞘状态，包括：
[0030][0031]
式中，θ
ij
＝2π
×
radmn，i＝1,2,
…
,m，j＝1,2,
…
,n，radmn为(0,1)之间的随机数； m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个樽海鞘状态占据参数解空间中的 两个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即
[0032]
s
qic
＝(cos(θ
i1
),cos(θ
i2
),
…
,cos(θ
in
))
[0033]
s
qis
＝(sin(θ
i1
),sin(θ
i2
),
…
,sin(θ
in
))
[0034]
式中，s
qic
为余弦状态，s
qis
为正弦状态。
[0035]
在其中一个实施例中，所述量子樽海鞘状态的目标函数值的确定，具体包 括：
[0036]
设当前量子状态s
qi
上的第k个量子位为则相应的解空间中对应 的正弦、余弦位置变量x
qij
，j＝c,s表示为：
[0037][0038][0039]
通过i0(x
qi
)计算当前量子状态s
qi
对应的每个解空间位置坐标 x
qij
，j＝c,s的目标函数值，并取最大值作为当前量子位的目标函数值：
[0040][0041]
式中，i0(
·
)为樽海鞘算法的自身亮度；[low
k
,high
k
]为第k个设计变量的寻 优范围，high
k
为范围上界、low
k
为范围下界。
[0042]
在其中一个实施例中，所述量子樽海鞘算法的确定，还包括：
[0043]
通过量子旋转门转角的更新，实现量子樽海鞘状态的更新。
[0044]
在其中一个实施例中，所述通过量子旋转门转角的更新，实现量子樽海鞘 状态的更新，具体包括：
[0045]
所述量子樽海鞘状态的更新包括：领导者状态更新和跟随者状态更新；
[0046]
所述领导者状态更新公式为：
[0047][0048]
式中：δθ
li
为表示领导者更新的第i维的幅角变化；c1,c2,c3分别是三个控 制参数，c2和c3为0到1之间的随机数，c2决定更新量的尺度，c3决定更新量 的方向；c1决定更新效果的关键参数，取值定义为：
[0049][0050]
式中：step为最大更新步长；e为表示自然常数；l,l分别表示当前的和最 大的迭代次数l＝1,2,
…
,l；
[0051]
领导者樽海鞘s
l
更新后的两个新位置为：
[0052]
[0053][0054]
量子旋转门通过改变领导者樽海鞘的量子幅角，对领导者樽海鞘更新后的 两个位置进行同步移动；
[0055]
所述跟随者状态更新公式为：
[0056][0057]
式中：为跟随者状态更新后的量子幅角；θ
ij
为状态更新前第i个个体的 第j维的量子幅角；θ
i
‑
1j
表示第i个个体前面相邻的个体的第j维的量子幅角；
[0058]
跟随者樽海鞘s
qi
更新后的两个新位置为：
[0059][0060][0061]
量子旋转门通过改变跟随者樽海鞘的量子幅角，对跟随者樽海鞘更新后的 两个位置进行同步移动。
[0062]
在其中一个实施例中，所述量子樽海鞘算法的确定，还包括：
[0063]
采用量子非门，在标准樽海鞘算法单次迭代流程中引入变异操作。
[0064]
在其中一个实施例中，所述变异操作，具体包括：
[0065]
设定变异概率p
mut
，通过每个樽海鞘抽取随机数randm()，判断该樽海鞘是否 发生变异；若p
mut
＞randm()则变异发生，随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())， 采用量子非门改变变异量子位的角度：
[0066][0067]
式中：为跟随者状态更新后的量子幅角；θ
ij
为状态更新前第i个个体的第j维的量子幅角；π为圆周率。
[0068]
本发明实施例提供的上述运载火箭姿态控制参数智能整定方法，与现有技 术相比，其有益效果如下：
[0069]
为了克服现有参数整定方法对运载火箭非线性控制器参数寻优收敛精度 差、后期收敛速度严重降低和易陷入局部最优问题，本发明提供了一种基于量 子樽海鞘算法的运载火箭姿态控制器参数整定方法，该方法在标准樽海鞘算法 的基础上，将樽海鞘状态通过量子位操作进行编码，引入量子旋转门更新樽海 鞘状态，为增强算法跳出局部极值的能力，使用量子非门使樽海鞘具有变异能 力，从而提高控制器参数整定的速度、增强算法的全局寻优能力，获得更好的 最优解搜索精度。即基于量子樽海鞘算法的控制系统参数整定方法，具有更快 的收敛速度、更好的控制器参数整定效率和更高的控制器参数全局寻优能力。
[0070]
具体地，将量子理论与樽海鞘算法相结合，每个量子樽海鞘状态相当于占 据优化参数空间中的两个位置，这样，每个樽海鞘状态对应优化问题的两个解， 提高了算法的遍历性，增加了算法的全局收敛速度。
[0071]
具体地，量子旋转门通过改变樽海鞘的量子幅角，实现了对两个位置的同 步移
(x,u)为运载火箭动力学模型中的已建模部分。
[0091]
接着设计非线性反馈控制器由主控制器u
nonlinear
和不确定部分补偿器两 部分组成。
[0092][0093][0094]
最后，由标称系统模型中的控制项参数，获得非线性姿态控制器输出u
control
为：
[0095][0096]
式中，为当前姿态角偏差控制指令，为积分链式微分器输出的姿态 角偏差跟踪信号，b
30
为标称系统控制项参数。
[0097]
非线性控制器参数由非线性反馈控制器和不确定补偿器参数构成，其中非 线性反馈控制参数为5个，积分链式微分器参数为1个，所以整个控制器参数 为6个。
[0098]
确定待整定参数x＝[k
p k
i k
d α β r]
t
，选择时间乘以误差绝对值积 分(itae)指标作为控制器参数整定的目标函数这样 就将控制器参数整定问题转化为控制器参数的优化问题，该问题表述如下：
[0099][0100]
x＝[k
p k
i k
d α β r]
t
[0101]
由于樽海鞘算法是求目标函数最大值，而运载火箭姿控希望姿控误差最 小，则樽海鞘算法的自身亮度计算公式为i0(x)＝
‑
f(x)，其中f(x)为控制器参 数整定目标函数值，可以采用控制器姿态控制误差来实现。
[0102]
步骤2、算法参数设置
[0103]
设计变量的寻优范围[low
k
,high
k
],k＝1,2,
…
,n，n是设计变量空间维数， [low
k
,high
k
]为第k个设计变量的寻优范围，high
k
为范围上界、low
k
为范围下界； 最大迭代次数为l
max
,l
max
＞0；变异概率为p
mut
,0＜p
rmut
＜1；令樽海鞘之间的距离计 算公式为d
i,j
＝||x
i
‑
x
j
||；当前迭代次数l＝1。
[0104]
步骤3、初始化樽海鞘量子状态
[0105]
樽海鞘当前状态由量子位的概率幅编码确定，
[0106][0107]
式中，θ
ij
＝2π
×
radmn，i＝1,2,
…
,m，j＝1,2,
…
,n，radmn为(0,1)之间的随机数； m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个樽海鞘状态占据参数空间中的两 个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即
[0108]
s
qic
＝(cos(θ
i1
),cos(θ
i2
),
…
,cos(θ
in
))
[0109]
s
qis
＝(sin(θ
i1
),sin(θ
i2
),
…
,sin(θ
in
))
[0110]
式中，s
qic
为余弦状态，s
qis
为正弦状态。
[0111]
步骤4、量子搜索
[0112]
樽海鞘量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设樽 海鞘当前量子状态s
qi
上的第k个量子位为则相应的解空间中对应的 正弦、余弦位置变量x
qij
，j＝c,s表示为：
[0113][0114][0115]
然后通过i0(x
qi
)计算当前量子状态s
qi
对应的每个解空间位置坐标 x
qij
，j＝c,s的目标函数值，取最大值作为当前量子位的目标函数值i
0qi
(s
qi
)。
[0116][0117]
步骤5、公告板更新
[0118]
根据每个量子樽海鞘当前状态的目标函数值为i
0qi
(s
qi
)，将最大值 y
board
＝max(i
0q1
(x
q1
),i
0q2
(x
q2
),
…
,i
0qn
(x
qn
))和对应的樽海鞘解空间位置 x
board
＝x
qij
，if i
0qi
(s
qij
)＝y
board
，i＝1,2,
…
,m,j＝c,s赋值给公告板。
[0119]
步骤6、状态更新
[0120]
樽海鞘的状态更新由领导者更新和跟随者更新两部分组成。量子的移动由 量子旋转门实现，因此量子樽海鞘状态更新可通过量子旋转门转角的更新来实 现：
[0121]
(1)领导者的状态更新公式为：
[0122][0123]
式中：δθ
li
为表示领导者更新的第i维的幅角变化；c1,c2,c3为分别是三个 控制参数，c2和c3为0到1之间的随机数，c2决定了更新量的尺度，c3决定更 新量的方向，可能是在原基础上加或原基础上减。c1则是决定更新效果的关键 参数，它的取值定义为：
[0124][0125]
式中：step为最大更新步长；e为表示自然常数；l,l分别表示当前的和最 大的迭代次数l＝1,2,
…
,l。
[0126]
可以看出，迭代次数越小时，c1数值越大，更新幅度越大。在前几次迭代 中，大的更新幅度可以保证领导者更快地接近全局最优值附近的区域，使得该 优化算法具有良好的全局性能。而当迭代次数接近最大迭代次数时，c1数值逐 渐趋于0，即更新步长越来越小，表示在接近最优解时尽可能得到精确的位置。 相反，c2和c3这两个随机变量则始终在增强更新的随机性，进一步提高全局搜 索能力。
[0127]
领导者樽海鞘s
l
更新后的两个新位置为：
[0128][0129][0130]
这样，量子旋转门通过改变樽海鞘的量子幅角，实现了对两个位置的同步 移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
[0131]
(2)樽海鞘觅食过程中，追随者们依次首尾连接，呈现出一种链式的组 合形状，这种链式结构使得追随者们的运动状态受到前后个体的强烈影响，因 此追随者的位置更新依赖于本身和与其相邻的前方的个体位置，跟随者的状态 更新公式为：
[0132][0133]
式中：为跟随者状态更新后的量子幅角；θ
ij
为状态更新前第i个个体的 第j维的量子幅角；θ
i
‑
1j
表示第i个个体前面相邻的个体的第j维的量子幅角。
[0134]
设第i个樽海鞘s
qi
当前状态为s
i
＝[θ
i1 θ
i2
ꢀ…ꢀ
θ
in
]，使用 d
ij
＝||s
i
‑
s
j
||1≤j≤n计算第i个樽海鞘s
qi
与第j个樽海鞘之间的距离d
ij
，得到 第i个樽海鞘s
qi
与其他所有樽海鞘之间的距离d
i
＝(d
i1
,d
i2
,
…
,d
ij
,
…
,d
in
)；
[0135]
按照距离最短判断与第i个樽海鞘相邻的个体。
[0136]
跟随者樽海鞘s
qi
更新后的两个新位置为：
[0137][0138][0139]
这样，量子旋转门通过改变樽海鞘的量子幅角，实现了对两个位置的同步 移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
[0140]
步骤7、变异处理
[0141]
樽海鞘算法在求解过程中有时会陷入局部极值，借鉴遗传算法中的变异操 作，增加种群多样性，避免早熟收敛，使用量子非门实现变异处理。设定变异 概率p
mut
，通过每个樽海鞘抽取随机数randm()判断该樽海鞘是否发生变异。若p
mut
＞randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())，采用量子非 门改变该位置的角度，增加多样性。
[0142][0143]
步骤8、若当前迭代次数l≤l
max
，则令l＝l+1，并执行步骤4；否则执行步 骤9。
[0144]
步骤9、输出公告板上的樽海鞘状态s
board
及最优结果y
board
。
[0145]
步骤10、若目标函数值满足需求，则s
board
即为最优姿态控制器参数。否则， 返回步骤2，重新设置量子樽海鞘算法参数，执行步骤3～10。
[0146]
实施例1
[0147]
利用测试函数验证量子樽海鞘算法的求解精度和收敛性
[0148]
为验证改进算法在求解精度和收敛性方面的改进效果，选择标准测试函数 二维f1函数、ackley函数对改进前后的算法效果进行对比，基于两种函数计算 方法对于就最小值的问题，得到目标函数为y＝f(x)＝
‑
g
h
(x)h＝g、r，；两种 标准测试函数的数学表达式及全局最优解由表1给出。
[0149]
假设量子樽海鞘群中有n个量子樽海鞘，f＝(x
q1
,x
q2
,
…
,x
qi
,
…
,x
qn
)， 1≤i≤n，每个量子樽海鞘个体的状态x
q
可用测试函数的参数x
q
＝(θ1,θ2)为优化 设计变量；[down
k
,up
k
]为第k个设计变量的寻优范围，up
k
为范围上界、down
k
为范围下界；x
qi
＝(θ
1i
,θ
2i
,
…
,θ
ni
)表示量子樽海鞘群中的第i个量子樽海鞘的当前 位置；θ
ki
(k＝1,
…
,n,i＝1,
…
,n)表示第i个量子樽海鞘位置中第k个设计变量的当前 值；量子樽海鞘当前位置的亮度用y＝f(x
q
)表
示，其中y为目标函数值，反映 了不同位置下所解决问题模型的优劣程度；量子樽海鞘之间的距离为 d
i,j
＝||x
i
‑
x
j
||；最大更新步长参数step最大迭代次数为l
max
,l
max
＞0；变异概率为 p
mut
,0＜p
rmut
＜1。
[0150]
表1实施例测试函数具体信息表
[0151][0152]
本发明的量子樽海鞘算法与标准樽海鞘算法主要差异体现在：
[0153]
(1)采用量子编码的方式表示樽海鞘当前位置，这样每个量子樽海鞘的位置实际将占据 遍历空间中的两个位置。
[0154]
(2)将樽海鞘领导者的状态更新与量子旋转相结合，实现领导者状态更新 操作，量子编码意味着一次量子位置更新将对 应实际搜索空间中两个位置，大幅提升了单次优化效率。
[0155]
(3)在标准樽海鞘算法单次迭代流程最后，引入变异操作，增加跳出局
[0156]
部最优能力。
[0157]
变异行为通过增加变异概率参数p
mut
，通过抽取随机数，判断p
mut
＞rand()是 否成立不定期的触发变异行为。若变异发生则随机选择变异量子位 j＝ceil(5*rand())，则采用量子非门改变该量子编码位置的角度增 加多样性，防止陷入局部最优，进行全局最优搜索。
[0158]
图3给出了量子樽海鞘算法的流程图，图4给出了量子樽海鞘位置更新操 作的流程图。图5给出了量子樽海鞘变异行为的流程图。
[0159]
实施例1中将本发明中量子樽海鞘算法与标准樽海鞘算法进行对比，结果可 参照表2。其中樽海鞘算法的樽海鞘个数n＝50、状态维数n＝2、f1函数和ackley函数的状态变量范围分别为 [up
gi
,down
gi
]＝[
‑
20,20],[up
ri
,down
ri
]＝[
‑
5.12,5.12]、樽海鞘移动的最大步长step＝2、 最大迭代次数l
max
＝100。量子樽海鞘算法中相同的参数设置与标准樽海鞘算法 一致，新增的算法参数设置变异概率为p
mut
＝0.2,0＜p
rep
＜1。
[0160]
实施例1中，利用每种算法对各测试函数重复运行100次得到对优化结果 进行分析，记录其收敛次数和收敛时的迭代次数，得到它们的平均迭代次数及 收敛成功率,收敛
成功率＝收敛成功次数/100，表2给出了收敛性结果对比。
[0161]
表2实施例的不同测试函数收敛性测试结果对比表
[0162][0163]
通过实施例1的收敛性测试结果可以看出，相对于标准樽海鞘算法，本发 明中的量子樽海鞘算法在收敛性方面有很大提升。这也证明了本发明对标准樽 海鞘算法改进的正确性。
[0164]
在实施例1中，利用每种算法对各测试函数重复运行100次，记录其最优 解及对应的樽海鞘位置，并计算平均优化结果，表3给出了最优值优化求解结 果对比。
[0165]
表3实施例的不同测试函数最优值求解结果对比表
[0166][0167][0168]
通过实施例1的收敛性测试结果可以看出，相对于标准樽海鞘算法，本发 明中量子樽海鞘算法在最优值求解结果精度上大幅提高，在最优解位置求解精 度上有近1个数量级的提高，在优化求解方面有很大提升。采用标准樽海鞘算 法受随机因素的影响优化结果的标准差较大，优化稳定性一般，而量子樽海鞘 算法鲁棒性大幅提高，标准差大幅降低，提升幅度至少1个数量级，这也证明 了本发明中对标准樽海鞘算法改进的正确性。
[0169]
实施例2
[0170]
量子樽海鞘算法运载火箭姿态控制参数整定可行性验证
[0171]
参照附图1～7，本发明方法的具体实施步骤如下：
[0172]
步骤1、建立运载火箭姿态运动模型，获得标称数据：
[0173]
1.运载火箭刚体运动建模
[0174]
根据对运载火箭姿态运动的分析，鉴于运载火箭的对称特性，建立火箭俯 仰通道运动模型，由刚体运动、弹性运动和姿态测量三部分组成。
[0175]
刚体运动方程为：
[0176][0177][0178][0179]
弹性振动方程为:
[0180][0181]
惯组测量方程为：
[0182][0183][0184]
式中，δθ为弹道倾角的偏差；δα为箭体攻角的偏差；为俯仰通道的发 动机摆角输入；为俯仰通道的发动机摆角加速度输入；α
w
为风攻角；为 火箭受到的干扰力；为火箭受到的干扰力矩；为俯仰角的偏差；和分别为惯组平台和速率陀螺测量到的输出信号，其余参数和定义可参考文献
ꢀ“
运载火箭的抗干扰分数阶控制器设计”。使用文献“运载火箭的抗干扰分数阶 控制器设计”中给出的某秒点标称情况下的各部分参数。
[0185]
c1＝0.161,c2＝0.095,c3＝0.036,c
30
＝5.02e
‑
5,
[0186]
c
11
＝
‑
4.86e
‑
4,c
21
＝
‑
1e
‑
5,c
10
＝0
[0187]
b1＝0.046,b2＝
‑
0.0411,b3＝0.553,b
30
＝5.56e
‑
2,
[0188]
b
11
＝
‑
0.268,b
21
＝
‑
1.95
‑
4,b
20
＝1.61e
‑5[0189]
ζ
i
＝0.005,ω
i
＝8.65,d
11
＝
‑
1.89,d
21
＝7.31；
[0190]
d
31
＝16.55,d
301
＝0.021
[0191]
w
zi
(x
gz
)＝0.018,w
zi
(x
st
)＝0.066
[0192]
2、利用微分器对系统不确定项进行估计
[0193]
对于运载火箭俯仰通道姿态控制，可以将俯仰角偏差微分方程整理 为：
[0194][0195]
其中，b3＝b3′0+b
30
，b
30
为已知的摆角系数，b3′0为由各种原因引起的摆角系 数不确定部分。
[0196]
令看作未知项，则 俯仰角微分方程进一步整理为：
[0197][0198]
由于俯仰角偏差微分方程为2阶，采用3阶积分链式微分器对俯仰角偏差 信号进行跟踪，三阶积分链式微分器形式如下：
[0199]
[0200][0201][0202]
式中，为微分器对输入信号v的跟踪信号，分别为的一阶导数、 二阶导数，即微分器对输入信号v一、二阶导数的估计信号，r为微分器跟踪参 数。
[0203]
利用微分器输出的二阶导数对未知项f(x)进行估计：
[0204][0205]
通过调节r可以控制微分跟踪的效果。
[0206]
3、进行非线性反馈控制器设计
[0207]
利用积分链式微分器对姿态偏差信号的跟踪估计值和控制指令分别计算 当前控制误差和误差一阶导数，采用最速控制综合函数得到控制输出u
nonlinear
。
[0208][0209][0210]
该部分需整定的参数有6个，分别为：k
p
、k
i
、k
d
、α、β、r。
[0211]
4、综合微分器对系统不确定项的估计值和非线性反馈控制器的输出 u
nonlinear
，构成抗干扰控制器总输出u
control
，控制器结构如附图2所示。
[0212][0213]
式中，b
30
为标称系统控制项参数。
[0214]
5、选择误差指标，进行控制器参数整定。
[0215]
基于优化思想进行参数整定，选择itae评价指标，将控制器参数作为优 化变量即x＝[k
p k
i k
d α β r]
t
,目标函数为这样控 制器参数整定问题就转化如下表述的优化问题：
[0216][0217]
x＝[k
p k
i k
d α β r]
t
[0218]
选择itae评价指标为目标函数，设置控制 器仿真步长h＝0.01，设置计算时间为[0 10]秒，运载火箭俯仰角初始值为0
°
， θ
cmd
＝1
°
。
[0219]
步骤2、设置参数
[0220]
设置樽海鞘算法的人工鱼个数n＝50、状态维数n＝6、状态变量范围 [up1,down1]＝[1,20]、[up2,down2]＝[0,20]、[up3,down3]＝[5,20]、[up4,down4]＝[0,1]、 [up5,down5]＝[0,1]，[up6,down6]＝[0.1,50]，樽海鞘移动的最大步长step＝1，量子 樽海鞘算法中相同的参数设置与标准樽海鞘算法一致，新增的算法参数设置变 异概率为p
mut
＝0.2,0＜p
rep
＜1；令目标函数为y＝
‑
j(x)
itae
。
[0221]
步骤3、量子樽海鞘初始化
[0222]
结合实施例函数表达式可知樽海鞘群中的每个樽海鞘的状态均为一个6维 向量，
确定樽海鞘个数n＝50和设计变量维数n＝6，利用rand()函数产生 n＝6行，n＝50列个0～1之间的随机数，结合设计角度变量范围[0,2π]，初始化 获得n＝50个量子樽海鞘。
[0223]
采用量子位的概率幅作为樽海鞘当前位置编码，
[0224][0225]
式中，θ
ij
＝2π
×
radmn，i＝1,2,
…
,m，j＝1,2,
…
,n，radmn为(0,1)之间的随机数； m是种群规模；n是优化变量空间维数；每个樽海鞘状态占据参数空间中的两 个位置，分别对应量子态|0>和|1>的概率幅，即
[0226]
s
qic
＝(cos(θ
i1
),cos(θ
i2
),
…
,cos(θ
in
))，s
qis
＝(sin(θ
i1
),sin(θ
i2
),
…
,sin(θ
in
))
[0227]
式中，s
qic
为余弦状态，s
qis
为正弦状态。
[0228]
步骤4、量子搜索
[0229]
樽海鞘量子位的每个概率幅对应参数解空间内的一个优化变量方案，设樽 海鞘当前量子状态s
qi
上的第k个量子位为则相应的解空间中对应的 正弦、余弦位置变量x
qij
，j＝c,s表示为：
[0230][0231]
然后通过i0(x
qi
)计算当前量子状态s
qi
对应的每个解空间位置坐标 x
qij
，j＝c,s的目标函数值，取最大值作为当前量子位的目标函数值i
0qi
(s
qi
)。
[0232][0233]
步骤5、公告板更新
[0234]
根据每个量子樽海鞘当前状态的目标函数值为i
0qi
(s
qi
)，将最大值 y
board
＝max(i
0q1
(x
q1
),i
0q2
(x
q2
),
…
,i
0qn
(x
qn
))和对应的樽海鞘解空间位置 x
board
＝x
qij
，if i
0qi
(s
qij
)＝y
board
，i＝1,2,
…
,m,j＝c,s赋值给公告板。
[0235]
步骤6、状态更新
[0236]
樽海鞘的状态更新由领导者更新和跟随者更新两部分组成。量子的移动由 量子旋转门实现，因此量子樽海鞘状态更新可通过量子旋转门转角的更新来实 现：
[0237]
1、领导者的状态更新公式为：
[0238][0239]
式中：δθ
li
为表示领导者更新的第i维的幅角变化；c1,c2,c3为分别是三个 控制参数，c2和c3为0到1之间的随机数，c2决定了更新量的尺度而c3决定更 新量的方向，可能是在原基础上加或原基础上减。c1则是决定更新效果的关键 参数，它的取值定义为：
[0240][0241]
式中：step为最大更新步长；e为表示自然常数；l,l分别表示当前的和最 大的迭代次数l＝1,2,
…
,l。
[0242]
可以看出，迭代次数越小时，c1数值越大，更新幅度越大。在前几次迭代 中，大的
更新幅度可以保证领导者更快地接近全局最优值附近的区域，使得该 优化算法具有良好的全局性能。而当迭代次数接近最大迭代次数时，c1数值逐 渐趋于0，即更新步长越来越小，表示在接近最优解时尽可能得到精确的位置。 相反，c2和c3这两个随机变量则始终在增强更新的随机性，进一步提高全局搜 索能力。
[0243]
领导者樽海鞘s
l
更新后的两个新位置为：
[0244][0245][0246]
这样，量子旋转门通过改变樽海鞘的量子幅角，实现了对两个位置的同步 移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
[0247]
(2)樽海鞘觅食过程中，追随者们依次首尾连接，呈现出一种链式的组合 形状，这种链式结构使得追随者们的运动状态受到前后个体的强烈影响，因此 追随者的位置更新依赖于本身和与其相邻的前方的个体位置，跟随者的状态更 新公式为：
[0248][0249]
式中：为跟随者状态更新后的量子幅角；θ
ij
为状态更新前第i个个体的第j 维的量子幅角；θ
i
‑
1j
表示第i个个体前面相邻的个体的第j维的量子幅角。
[0250]
设第i个樽海鞘s
qi
当前状态为s
i
＝[θ
i1 θ
i2
ꢀ…ꢀ
θ
in
]，使用d
ij
＝||s
i
‑
s
j
||1≤j≤n 计算第i个樽海鞘s
qi
与第j个樽海鞘之间的距离d
ij
，得到第i个樽海鞘x
i
与其他 所有樽海鞘之间的距离d
i
＝(d
i1
,d
i2
,
…
,d
ij
,
…
,d
in
)；
[0251]
按照距离最短判断与第i个樽海鞘相邻的个体。
[0252]
跟随者樽海鞘s
qi
更新后的两个新位置为：
[0253][0254][0255]
这样，量子旋转门通过改变樽海鞘的量子幅角，实现了对两个位置的同步 移动，在种群规模不变的情况下，扩展了对搜索空间的遍历性。
[0256]
步骤7、变异处理
[0257]
樽海鞘算法在求解过程中有时会陷入局部极值，借鉴遗传算法中的变异操 作，增加种群多样性，避免早熟收敛，使用量子非门实现变异处理。设定变异 概率p
mut
，通过每个樽海鞘抽取随机数randm()判断该樽海鞘是否发生变异。若 p
mut
＞randm()则变异发生，则随机选择变异量子位j＝ceil(6*randm())，采用量子非 门改变该位置的角度，增加多样性。
[0258][0259]
步骤8、若当前迭代次数l≤l
max
，则令l＝l+1，并执行步骤4；否则执行步 骤9。
[0260]
步骤9、输出公告板上的量子樽海鞘状态s
board
及最优结果y
board
。
[0261]
步骤10、若目标函数值满足需求，则s
board
即为最优姿态控制器参数。否则， 返回步骤2，重新设置量子樽海鞘算法参数，执行步骤3～10。
[0262]
附图1给出了本发明方法进行控制器参数整定的流程图，附图2给出了应 用本方
法对运载火箭姿态控制器进行整定的结构图。附图3～5附图1中量子樽 海鞘算法的执行流程图。附图6给出了实施例2的整定过程图，附图7给出了 整定过程中每次当前最优控制器参数作用下的俯仰姿态控制曲线。
[0263]
参照附图6可知目标函数值随迭代次数的增加不断减小，最终稳定在0.312 附近。附图7中给出了每代当前最优控制器参数下的控制效果图，可知随着迭 代次数的增加，最优控制参数不断更新，姿态控制效果不断提高。经过整定后 获得最优控制器参数为：
[0264]
k
p
＝20.358、k
i
＝1.0016、k
d
＝29.9356、α＝1.361、β＝1.2012、r＝29.6
[0265]
最优itae指标为：0.312，可见经过50次迭代可完成运载火箭非线性姿 态控制器参数整定。本发明方法在标准樽海鞘算法的基础上，通过结合量子理 论，引入变异行对标准樽海鞘算法进行改进，加快控制器参数整定的收敛速度、 提高全局搜索能力和最优参数的求解精度。
[0266]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述 实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特 征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。还有，以上所述实 施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此 而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员 来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属 于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。