一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析的故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于化工过程统计监测领域，特别是涉及一种基于嵌套迭代费舍尔判别分 析的故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 作为工业生产中一种重要的生产方式，化工过程与人们的生活息息相关，已被广 泛应用于冶金、炼油、造纸、制革等领域。如何保证化工过程生产安全，提高产品质量和经济 效益是人们关注的焦点。随着化工过程日益复杂，在线故障检测及诊断也越来越重要。故 障诊断是指在检测到故障发生后，进一步判断发生了哪种故障。提早诊断出故障可以保障 生产的安全可靠运行以及产品的高质量，从而可以避免重大安全事故，减少人员伤亡以及 提高经济效益。随着技术的发展，工业现场可以获得越来越多的数据，基于数据的在线故障 诊断策略越来越受到研宄人员和现场工程师的青睐。化工过程的统计建模、在线监测、故障 诊断及质量预测已成为广泛的研宄课题。
[0003] 前人对此已经作了相应的研宄与探讨，基于不同的角度提出了相应的在线故障诊 断办法。归纳起来有如下几种：基于重构指标的方法、基于相似度计算的模式匹配方法、基 于模型的改进隔离方法以及降维的方法。其中，降维的方法如主元分析、费舍尔判别分析能 有效处理高维度、高相关性的数据，它们通过构造潜变量将高维度原始测量数据投影到低 维度的监测空间，从而提高了故障诊断精度，被广泛应用于工业过程在线故障诊断。总体来 说，上述几种基于降维的故障诊断方法各有各的适用场合与优缺点。相对而言，费舍尔判别 分析方法侧重于区分具有不同特性的数据，在故障诊断方面更有优势。但是，基于传统费舍 尔判别分析的在线故障诊断方法应用于实际化工过程时存在三方面的问题：首先，化工过 程数据往往是高度耦合的，这可能导致类内散布矩阵是奇异的，从而无法进行奇异值分解 提取过程数据潜在信息。其次，由于类间散布矩阵奇异，有可能导致判别成分的个数小于类 别的个数，从而使得散布矩阵无法提供充足的过程信息。最后，在每个类中，所提取的判别 成分是线性相关的，这就导致所提取的过程信息冗余。针对传统费舍尔判别分析方法的不 足，研宄人员提出了一系列的改进方法。总的来说，这些方法均采用两步法解决高耦合数据 带来的散步矩阵奇异性问题，其关键在于如何在进行费舍尔判别分析之前进行数据降维。 然而，前人的方法在解决奇异性问题时均存在一定程度的问题，如数据压缩不当而导致无 法提取出过程数据的关键潜在信息，或者过程重要信息缺失等等，从而导致故障诊断精度 欠缺。
[0004] 本发明的内容深入考虑了化工过程的复杂性以及数据的高维度高耦合性，提出了 一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析的故障诊断方法。该方法充分发掘了过程数据所包含的 潜在信息，能有效区分不同类别的过程数据，大大提高了在线故障诊断性能。到目前为止， 尚未见到与本发明相关的研宄报道。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对现有针对化工生产过程的在线故障诊断技术的不足，提供 一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析的故障诊断方法。
[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析 的故障诊断方法，该方法包括以下步骤：
[0007] (1)获取过程分析数据：设一个化工生产过程具有J个测量变量和操作变量，则每 一次采样可得到一个1XJ的向量，采样K次后得到的数据表述为一个二维矩阵X(KXJ)，所 述测量变量为运行过程中可被测量的状态参数，包括流量、温度、速率；所述操作变量包括 给料量、阀门开度；分别获取正常数据二维矩阵Xn(KXJ)和故障数据二维矩阵Xf，m(KXJ)， 其中，下标n表示正常数据，下标f?表示故障数据，m表示故障的类别；将正常数据和故障数 据统一标示为\(KXJ)，其中下标i表示数据的类别；
[0008] (2)选取正常数据样本和一类故障数据样本作为总样本
【主权项】
1. 一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析的故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下 步骤： (1) 获取过程分析数据：设一个化工生产过程具有J个测量变量和操作变量，则每一次 采样可得到一个IX J的向量，采样K次后得到的数据表述为一个二维矩阵X (K X J)，所述测 量变量为运行过程中可被测量的状态参数，包括流量、温度、速率；所述操作变量包括给料 量、阀门开度；分别获取正常数据二维矩阵X n(KXJ)和故障数据二维矩阵Xtm(KXJ),其中， 下标η表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别；将正常数据和故障数据统 一标示为X i (K X J)，其中下标i表示数据的类别； (2) 选取正常数据样本和一类故障数据样本作为总样本
.其中，
由Xi (i = 1，2)从上到下排列组成； (3) 数据准备：分别计算总样本均值向量?、每类样本均值向量€、总类内散布矩阵Sw 和类间的散布矩阵Sb，计算公式如下：
其中，31是每个类的散布矩阵； (4) 提取初始判别成分，该步骤由以下子步骤来实现： (4. 1)最大化类间离散度：求取使类间离散度最大的权重向量w，即相当于求取类间散 布矩阵Sb的最大特征值所对应的特征向量w，所述类间离散度为w TSbw，获取w后，按公式 (2)求取相应的总样本初始判别成分t ;
(2) 其中，X是减均值中心化后的总样本，那么对于每一类样本，其所对应的类判别成分为 夂=零w，可知，t由&从上到下依次排列构成； (4. 2)数据压缩：对减均值中心化后的总样本文根据下式进行数据压缩：
其中：P表示总样本的负载向量，E表示总样本X中与t无关的残差； 同理，对于每类样本I，都可以通过公式（4)得到与&无关的残差％，且E由E,从上 到下排列组成：
(4) 最后，用上述数据压缩关系WPt更新每一个类的信息，以保证判别成分的正交性： Ei= X I-XiWp1 (5) (4. 3)迭代更新过程数据 (4. 3. 1)用步骤（4. 2)中获得的EiR替步骤（3)中的Xi,按步骤（3)重新计算总样本均 值?、每类样本均值向量f、总类内散布矩阵Sw和类间的散布矩阵S b，按步骤（4. 1)、（4. 2) 再次提取初始判别成分； (4. 3. 2)重复步骤（4. 3. 1)直到所提取的初始判别成分的个数等于Sw的阶数N ;那么， 同时可以得到由权重向量w组成的权重矩阵W (J X N)和相应的负载向量p组成的负载矩阵 P(JXN)、总样本初始判别成分t组成的总样本的初始判别成分矩阵;其中，T V /-I J 由Ti按从上至下排列构成，τ i是每个类的判别成分矩阵；最后，求取初始判别成分的系数矩 阵R = W(PtW)'且I^PTi可直接由系数矩阵根据公式（6)求出：
(6) (5) 提取最终判别成分，该步骤通过以下子步骤来实现： (5. 1)过程数据预处理：使用XiR代替每类初始数据集合Xi,按步骤（3)重新计算每类 样本均值万、总样本均值￥，总类内散布矩阵S/以及类间散布矩阵S (5. 2)确定最终判别成分：最终判别成分通过以下步骤来确定： (5.2. 1)求取最优判别成分方向向量w%使得类间散布矩阵与类内散布矩阵的比值 J( Θ )最大；其中，
《#则可通过公式（7)求取矩阵S1T 1S1; 最大特征值所对应的特征向量得到： Sw^1SbV= λ￥* (7) (5. 2. 2)求取每类的最终判别成分向量?Λ tj*= X jRw*= X i θ (8) θ = Rw* (5. 2. 3)将人上至下依次排列构成总样本的最终判别成分向量
(5. 3)压缩过程数据：为了保证每类样本的判别成分之间是正交的，进行如下处理： Pi*T= (t ;ν)_? (9) Ei*= X AVt 其中，P#(JX 1)是每类的负载向量，是与t ^无关的残差； (6) 迭代更新过程数据，该步骤包括以下子步骤： (6.1)用步骤（5.3)中代替步骤（3)中的Xi,按步骤（3)重新计算每类样本均值、 总样本均值，总类内散布矩阵S/以及类间散布矩阵S b%按步骤（4)和步骤（5)再次提取最 终判别成分向量 (6.2) 重复步骤（6. 1)直至获得足够的最终判别成分并构成最终的判别成分矩阵 !?，所保留的最终判别成分个数为R，所述R通过交叉检验的方法确定；相应的，同时 可以获得权重矩阵Θ (JXR)和负载矩阵P^(JXR);其中，Θ (JXR)和P^(JXR)分别由 Θ (JXl)和 PiYJX 1)构成； (6.3) 求取最终系数矩阵I^(JXR): Ri*= θ (Ρ^ΘΓ1 (10) 那么最终判别成分矩阵I?可由最终系数矩阵按公式（11)直接求出：
(11) 至此，步骤（2)中所选取的该类故障的最终判别成分矩阵及相应的最终系数矩阵 R/,m和负载矩阵PtnT都被求取出来； (7) 选取正常数据和另一类故障数据作为总样本，重复步骤（4)-(6)，获得该类故障样 本的最终判别成分矩阵、最终系数矩阵以及负载矩阵； (8) 重复步骤（7)直到M类故障的判别成分矩阵T：；",(/〃 = L2,....M)及相应的最终系数 矩阵<.,力》= 1,2…M)和负载矩阵pf;:(m= i，2，...，M)都被求取出来； (9) 对每类故障求取统计指标，建立控制限；该步骤由以下子步骤完成： (9. 1)求取每类故障基于最终判别成分矩阵的T2指标：
其中，表示不同类型的故障样本的最终判别成分均值；Sf 则表示由每类故障样 本的最终判别成分的方差构成的对角矩阵，如果方差过小而趋近于〇,那么它们将被置为 1 ； (9. 2)建立每类故障基于T2指标的控制限：由于过程数据服从多变量正态分布，那么 可知T2统计量服从带权重的X 2分布，则可依据带权重的X 2分布建立T 2统计量的控制限 Ctr ：: Lf.m (10) 基于最终判别成分的在线故障诊断，该步骤由以下子步骤完成： (10. 1)按照步骤（1)获取新数据x_(JX1)，依次采用每类故障训练样本均值对新 数据XnratCJX 1)进行中心化处理；其中，下标f表示故障样本，m代表故障类别； (10.2)依次计算新数据Xnrat (JXl)在每类故障下的新T2指标Tmw2:
其中，ΓΛ",表示每类故障样本的最终判别成分均值，表示每类故障样本的最终判 别成分的系数矩阵，Σ f，Jlj表示由每类故障样本的最终判别成分的方差构成的对角矩阵， 为新数据的最终判别成分； (10. 3)在线故障类型判断：依次将新的T2指标与所对应的控制限进行比较，若T2指标 没有超出控制限，则说明新数据属于该类故障；若T2指标超出所有类故障的控制限，则说明 有新类型的故障发生。
【专利摘要】本发明公开了一种基于嵌套迭代费舍尔判别分析的故障诊断方法，该方法克服了传统方法存在的类内散布矩阵奇异性问题、判别成分的个数局限问题、判别成分线性相关问题，充分发掘了过程数据所包含的潜在信息，能有效区分不同类别的过程数据。该方法简单易于实施，大大提高了在线故障诊断的性能，增强了实际在线故障诊断的可靠性和可信度，有助于工业工程师对故障进行准确的修复，从而保证实际生产的安全可靠运行和产品的高质量追求。
【IPC分类】G05B23-02
【公开号】CN104536439
【申请号】CN201510028871
【发明人】赵春晖, 李文卿
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月20日