一种飞艇三维航迹跟踪的反步神经网络控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种航天航空领域的飞行控制方法，它为飞艇航迹跟踪提供一种反步 神经网络控制方法，属于自动控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 飞艇是指一种依靠轻于空气的气体（如氦气、氢气等）提供静浮力升空，依靠自动 飞行控制系统实现定点驻留和低速机动的飞行器，具有滞空时间长、能耗低、效费比高及定 点驻留等优点，广泛应用于侦察监视、对地观测、环境监测、应急救灾、科学探测等领域，具 有重要应用价值和广阔的应用前景，当前已成为航空领域的研宄热点。
[0003] 航迹跟踪是指飞艇从给定的初始状态出发并跟踪给定的惯性坐标系下的指令航 迹。飞艇的空间运动具有非线性、通道耦合、不确定、易受外界扰动等特点，因此，航迹控制 成为飞艇飞行控制的关键技术之一。众多研宄人员针对飞艇的航迹跟踪问题，提出了PID 控制、反馈控制、滑模控制、鲁棒控制等方法，为飞艇航迹跟踪提供了可供参考借鉴的技术 方案。但是上述航迹控制方法尚未有效解决以下两类问题：一是飞艇动力学模型不确定，存 在建模误差及未建模动态；二是飞艇航迹控制系统为一个复杂的多变量非线性系统，飞行 包线内闭环控制系统的稳定性难以保证。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种飞艇三维航迹跟踪的反步神 经网络控制方法。
[0005] 本发明针对飞艇三维航迹跟踪问题，建立了飞艇的非线性动力学模型；以此为受 控对象，将非线性动力学模型分解为两个子系统，采用反步法为每个子系统设计李雅普诺 夫（Lyapunov)函数和中间虚拟控制量，通过确定适当的虚拟反馈，使得系统的前面状态达 到渐近稳定，一直"反向推演"至整个系统，从而实现整个系统的渐近稳定；针对飞艇动力学 模型不确定问题，采用神经网络精确逼近未知的飞艇动力学模型，以提高控制精度和系统 性能。本发明的优点表现在：①采用反步法设计使得李雅普诺夫（Lyapunov)函数和控制律 的设计过程系统化、结构化，确保了系统的稳定性；②采用神经网络精确逼近飞艇的不确定 模型，使得航迹跟踪控制系统具有强适应性和强鲁棒性。
[0006] 本发明的技术方案是：首先由给定的指令航迹和实际航迹计算航迹控制误差量， 然后采用反步方法设计航迹控制律，计算航迹控制量；为解决飞艇动力学模型不确定问题， 采用神经网络精确逼近未知的不确定模型。实际应用中，飞艇航迹由组合导航系统测量得 到，将由该方法计算得到的控制量传输至执行机构即可实现航迹控制功能。
[0007] 具体地，一种飞艇三维航迹跟踪的反步神经网络控制方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一：给定指令航迹：nd=[Xd,yd, zd, 0d,边d,伞Jt;
[0009] 其中：所述的指令航迹为广义坐标nd=[Xd,yd,zd, 0d,步d, <i>d]T，xd、yd、zd、0 d、 $d和0d分别为指令X坐标、指令y坐标、指令Z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚 转角，上标T表示向量或矩阵的转置。
[0010] 步骤二：航迹控制误差量计算：计算指令航迹与实际航迹之间的航迹控制误差量 e；
[0011]所述航迹控制误差量e的计算方法为：
[0012] e=nd-n= [Xd-x，yd_y，Zd-Z, 0 d_ 0，Itd-It，(I)
[0013] 其中：n= [X，y,z, 0，步，<i>]T为实际航迹，x、y、z、0、边、伞分别为实际航迹的 X坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角。
[0014] 步骤三：航迹控制律设计：选取Lypaunov函数和中间虚拟控制量，采用反步法设 计航迹控制律，计算航迹控制量u，具体包括以下步骤：
[0015] 1)建立飞艇的动力学模型
[0016] 飞艇空间运动的坐标系及运动参数定义如下：采用地面坐标系O6XeJ6ZjP体坐标 系obxbybzb对飞艇的空间运动进行描述，CV为浮心，CG为重心，浮心到重心的矢量为re = [xc，yc，zc]T。运云力参数定义：位置P= [x，y，z]T，x、y、z分另Ij为轴向、侦Ij向和竖直方向的位 移；姿态角D= [9, (6, 4>]T，9、步、巾分别为俯仰角、偏航角和滚转角；速度V= [u，v，w] T，u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度；角速度《 = [p,q,r]T，p、q、r 分别为滚转、俯仰和偏航角速度。记广义坐标n= [x，y，z, 9, (6, <i>]T，广义速度为V=
[u，V，w，p，q，r]T〇
[0017] 飞艇的动力学模型描述如下：
【主权项】
1. 一种飞艇=维航迹跟踪的反步神经网络控制方法，其特征在于，包括w下步骤： 步骤一：给定指令航迹；nd=[Xd，y<i，Zd，目d，'h，4d]T; 其中；指令航迹为广义坐标rid= [Xd，yd，Zd，0d，ih，4jT，Xd、yd、Zd、0d、ih和 4d分 别为指令X坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角，上标T 表示向量或矩阵的转置； 步骤二：航迹控制误差量计算；计算指令航迹与实际航迹之间的航迹控制误差量e; 航迹控制误差量e的计算方法为： e=n广n= [X广X,y广y,Z广Z,日广日，1])广 1])，4 广 4 ]T (1) n= [X，y,Z, 0，1])，<1)]T为实际航迹，X、y、Z、0、IK4分别为实际航迹的X坐标、y坐标、Z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角； 步骤立；航迹控制律设计；选取Lypaunov函数和中间虚拟控制量，采用反步法设计航 迹控制律，计算航迹控制量U; 步骤四：神经网络逼近器设计；W航迹控制误差量e及其变化率实际航迹n及其变 化率嗦;为神经网络的输入变量，W飞艇动力学模型的估计值为神经网络的输出变量 设计神经网络逼近器，利用神经网络无限逼近功能估计未知的不确定模型，W提供控制精 度。
2. 根据权利要求1所述的飞艇=维航迹跟踪的反步神经网络控制方法，其特征在于： 所述步骤=中设计航迹控制律，计算航迹控制量U，包括W下步骤： 1)建立飞艇的动力学模型 飞艇空间运动的坐标系及运动参数定义如下：采用地面坐标系OeX^yeZ。和体坐标系OiAybZb对飞艇的空间运动进行描述，CV为浮屯、，CG为重屯、，浮屯、到重屯、的矢量为r<；= [X"y。，Ze]T;运动参数定义；位置P= [X，y,Z]T，x、y、z分别为轴向、侧向和竖直方向的位移； 姿态角Q= [ 0，1])，<1)]T，0、iK4分别为俯仰角、偏航角和滚转角；速度V=虹v，w] T，U、V、W分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度；角速度《 =虹q，r]T，P、q、r 分别为滚转、俯仰和偏航角速度；记广义坐标n= [x，y，z，0，iD，（1)]T，广义速度为V= 虹v，w，p，q，r]T; 飞艇的动力学模型描述如下：
式中，m为飞艇质量，mii、m22、m33为附加质量，I11、122、I33为附加惯量，V为飞艇体积；Q为动压，a为迎角，P为侧滑角，Cx、Cy、Cz、Cl、Cm、C。为气动系数；IX、ly、Iz分别为绕0麻、 *^byb、*^bZb的王t贝里；Ixy、I]￡Z、lyz分别为关于干面0bShYb、*^bXbZb、CIbybZb的t贝里积；T为推大 小，y为推力矢量与ObXbZb面之间的夹角，规定其在ObXbZb面之左为正，U为推力矢量在ObXbZb面的投影与0而轴之间的夹角，规定其投影在0bXb轴之下为正；1X、ly、Iz表示推力作 用点距原点〇b的距离； 式（3)为关于广义速度V的表达式，需要将其变换为关于广义坐标n的表达式； 由式（1)可得：
式中，Afql表示矩阵M。的逆矩阵； W式（27)所描述的数学模型为被控对象，采用反步方法设计航迹控制律； 2)设计航迹控制律 根据指令航迹与实际航迹之间的航迹控制误差量e，定义如下虚拟量： a七=-k、e + j]d rs) 式中，a1为虚拟量，k1为可调的控制参数； 定义虚拟量与X2之间的误差e':e' =X厂a1 (29) 式（29)对时间微分并将式（27)代入，可得：
则式（31)可表示为：
脚 选取Lyapunov函数Vi
(33) 式（33)对时间微分，并将式（32)代入，可得：
(34) 根据式（34)，设计如下航迹控制律：
(35) 3)稳定性分析 将航迹控制律式（35)代入式（34)，可得：
式（36)表明；采用航迹控制律（35)能够保证闭环系统的稳定性。
3.根据权利要求2所述的飞艇=维航迹跟踪的反步神经网络控制方法，其特征在于： 所述步骤四所述的神经网络逼近器，其设计方法为： 1) 由于在实际飞行过程中难W对飞艇进行精确建模，f(x)为未知函数，难W根据式 (35)进行控制律解算，因此，须采用f(x)的估计值/(.V)对航迹控制律式（35)进行解算；采 用神经网络逼近未知函数f(x)，则有：f(x) =w"h(x)+e (37) 式中，w为神经网络的权重向量，e为逼近误差，h(x)=比i(x)]T，hi(x)为高斯基函 数，下标i表示第i个高斯基函数； 2) 选择输入输出变量 令航迹控制误差量e及其变化率实际航迹n及其变化率》^为神经网络逼近器的输 入变量，令估计值/(X)为神经网络逼近器的输出变量； 3) 设计神经网络结构 神经网络结构包括输入层、隐层和输出层. 输入层；选取神经网络的输入变量为x=[e^g别T; 隐层；选取高斯函数作为隐层节点的基函数
(38) 其中，C= [cjT，Ci为第i个高斯函数的中值，。i为第i个节点的基宽度参数，I I?I表示欧几里德范数； 输出层：神经网络逼近器的输出为 /(.、') =成'/,(.、-) (39) 其中，W为W的估计值； 4)稳定性分析 定义W-与W差值； w=w-w (40) 选取Lyapunov函数；
(41) 式中，
r为可调的正定矩阵，Q4表示矩阵Q 的逆矩阵； 对式（41)微分，可得：
设计如下自适应律： (45) 式中，丫 >0为可调的参数，
将自适应律代入式（44)，可得：
式中，eW为逼近误差的上界，kmi。为可调参数矩阵k的最小特征值，WM为权重矩阵W的 最大值元素； 考虑到如下等式：
若使得< 0，则须有W下不等式成立：
若户3 <0,则有I间I和II砍L一致最终有界，从II。I的收敛性可得：航迹跟踪精度与神 经网络逼近误差上界￡w、可调参数矩阵k有关； 由此，通过神经网络逼近器能够精确估计不确定的飞艇非线性动力学模型。
【专利摘要】本发明涉及一种飞艇三维航迹跟踪的反步神经网络控制方法。针对飞艇的航迹跟踪控制问题，本发明建立了飞艇的非线性动力学模型；以此为受控对象，将非线性动力学模型分解为两个子系统，采用反步法为每个子系统设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，通过确定适当的虚拟反馈，使得系统的前面状态达到渐近稳定，一直“反向推演”至整个系统，从而实现整个系统的渐近稳定；针对飞艇动力学模型不确定问题，采用神经网络逼近器精确估计未知的飞艇动力学模型，以提高控制精度和系统性能。由该方法控制的闭环系统能够高精度跟踪任意给定的参数化指令航迹，且具有良好的稳定性、适应性、鲁棒性和动态性能，为飞艇航迹控制的工程实现提供了有效方案。
【IPC分类】G05B13-04, G05D1-10
【公开号】CN104793629
【申请号】CN201510221276
【发明人】杨跃能, 闫野, 朱正龙, 刘二江, 徐博婷
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年5月4日