电机伺服系统的分段滤波迭代学习控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于一种应用于电机伺服系统的迭代学习控制方法。 (二）
【背景技术】
[0002] 迭代学习控制（IterativeLearningControl，简称ILC)利用控制系统先前批次 的控制经验和偏差信息，以提高当前批次控制性能，实现对期望轨迹的精确跟踪。它为具有 高速高精度要求的电机伺服系统及其应用装备（如工业机器人、数控机床等）提供了一种 有效的控制方法。
[0003] ILC的基本思想出现于1978年日本学者Uchiyama发表的一篇日文研宄论文。直 到1984年Arimoto等人将迭代学习基本思想加以完善，建立了实用的算法，进而逐步形成 了迭代学习控制理论。在ILC的实际应用过程中，由于系统存在难以辨识的寄生振动模态、 测量噪声和时变不确定负载扰动，ILC收敛条件难以在直至Nyquist频率的所有频段都满 足，使得迭代学习过程中会出现不良学习瞬态。因此，需要在迭代学习控制算法中引入零相 位低通滤波器，滤除高频抖振控制信号，保证系统的单调收敛性。另外，合理选择零相位滤 波器截止频率，以保证学习过程具有良好学习瞬态，又尽量提高参考轨迹快速响应和跟踪 精度，是ILC得以实际应用的关键。
[0004] 由于电机伺服系统存在非线性环节和未建模动态，参考轨迹和跟踪误差信号在不 同时间段含有不同频率分量；为了满足跟踪性能，零相位滤波器的截止频率应尽量囊括参 考轨迹的高频动态和重复性误差信号分量，截断由未建模动态、测量噪声和非重复扰动等 引起的非重复误差信号分量，避免不良学习瞬态。 (三）
【发明内容】
[0005] 本发明要克服现有技术会出现不良学习瞬态的缺点，提供一种电机伺服系统的分 段滤波迭代学习控制方法，以改善ILC系统的学习瞬态，提高跟踪精度。
[0006] 本发明在电机伺服系统中应用迭代学习控制方法，使用经验模式分解（Empirical ModeDecomposition，简称EMD)算法分解跟踪误差信号为有限个数的内蕴模式函数 (IntrinsicModeFunction,简称頂F)，经Hilbert变换得出误差信号的瞬时频率；依据 ILC收敛性条件和跟踪误差信号时频特性，以保证学习过程单调收敛、提高参考轨迹快速响 应和跟踪精度为目标，分时间段设计零相位滤波器截止频率。在参考轨迹和跟踪误差信号 的高频区段适当调高截止频率，使其高频重复性跟踪误差信号能进入到学习控制过程中， 提尚参考轨迹的跟踪精确。
[0007] 本发明中采用P型学习律闭环控制，用G(z)表示转速闭环的电机伺服系统离散化 模型，ILC学习律如下：
[0008] uk(z) =c1ek(z)+c2Q(z)ek_1(z)+uk_1(z) (1)
[0009] 其中：z为一复变量，k为迭代运行次数，uk(z)和ivJz)分别表示第k次和第k-1 次运行时的控制量；ek(z)和eub)分别表示第k次和第k-1次运行时的跟踪误差；Cl为位 置控制增益，4表示学习因子；Q(z)表示滤波器的传递函数。
[0010]yk(z) =G(z)uk(z) (2)
[0011] 其中：G(z)表示转速闭环的电机伺服系统离散化模型。
[0012] ek(z) =yd(z)-yk(z) (3)
[0013] 其中：yd(z)为期望参考轨迹。将式⑴和式⑵代入式（3)，即可以得到如下式 子。
[0017] 则在频域内的ILC收敛条件可以表示为：
[0018] IIr(z) || " <1 (6)
[0019] 取Z = (其中j为虚数单位，《为角频率，Ts为采样周期），当没有引入滤波器 Q(z)时，由的奈奎斯特图可得，当0〈f〈f。。（其中f= ?/2JT)时，|r(e>2；)| <1 (其 中II?II为取范数）；进而可知随着迭代次数k-时，跟踪误差ek(z) -。因此可确定 收敛频域范围为0~U。引入零相位滤波器Q(z)可以拓宽迭代学习控制收敛频域范围， 消除不良学习瞬态、实现单调收敛。但仅能使低于截止频率的参考轨迹和控制信号频率分 量进入迭代学习，仅能实现截止频率范围内的零误差跟踪，高于截止频率的误差分量无法 克服，这样势必在参考轨迹快速响应和跟踪精度上带来损失。因此，零相位滤波器Q(z)的 截止频率应尽量囊括参考轨迹的高频动态和重复性误差信号分量，截断由未建模动态、测 量噪声和非重复扰动等引起的非重复误差信号分量。如果参考轨迹信号在某一时刻处有明 显的转折，这些区域存在大量高频信号，如果滤波器的截止频率低于高频重复性跟踪误差 信号频率，这些高频动态将无法进入到学习的过程中，从而导致学习效果不理想。
[0020] 由于电机伺服系统存在非线性环节和未建模动态，作业过程参考轨迹和跟踪误差 信号在不同时间段含有不同频率分量；整个时间域内采用单一的截止频率将不能满足伺服 控制性能要求。本发明采用EMD算法分析参考轨迹和跟踪误差信号的时频特性，依据跟踪 误差信号的Hilbert时频谱设计零相位滤波器在不同时段的截止频率，实现分段滤波。
[0021] 本发明依据学习律收敛性条件和跟踪误差信号Hilbert时频特性，分阶段设计零 相位滤波器的截止频率，实现分阶段滤波，避免迭代学习过程的不良学习瞬态，实现参考轨 迹的精确跟踪；具体步骤如下：
[0022] (1)确定未引入零相位滤波器（即Q(z) = 1)时，学习律收敛频域范围0~fc(l;
[0023] (2)进行初次、无迭代环节的参考轨迹跟踪控制，得到初次迭代误差信号e(l(t)，应 用EMD算法将e(l(t)分解为有限个数的内蕴模式函数，经Hilbert变换得出误差信号eQ(t) 的时频特性；进而将（1)中确定的频率作为分段频率；对误差信号ejt)进行分段，区分 出误差信号％(t)瞬时频率高于匕^的时间段和低于的时间段。
[0024] (3)依据ILC收敛性条件和误差信号e(l(t)的时频特性，以保证学习过程单调收 敛、提高参考轨迹快速响应和跟踪精度为目标，分时间段设计零相位滤波器截止频率；具体 如下：在误差信号瞬时频率高于U的时间段内，滤波器的截止频率取f。=f (其中表示此段时间内的最高频率）；在其它的时间段，滤波器的截止频率取？。〇。在误 差信号e(l(t)的高频时段，适当提高滤波器截止频率，可增加系统带宽、提高跟踪精度。
[0025] (4)将分段零相位滤波器应用于此后的的迭代学习控制过程中。
[0026] 本发明的优点是：本发明能够满足系统的跟踪性能，零相位滤波器能够截断由未 建模动态、测量噪声和非重复扰动等引起的非重复误差信号分量，避免不良学习瞬态。本发 明引入了EMD算法对迭代学习中的参考轨迹信号和误差信号进行时频分析，根据误差信号 的时频特性设计相适应的零相位滤波器，在参考轨迹和跟踪误差信号的高频区段适当调高 截止频率，使其高频重复性跟踪误差信号能进入到学习控制过程中，提高参考轨迹的跟踪 精确。
【附图说明】
[0027] 图1为电机伺服控制系统结构图，其中Cl为位置控制增益，G(s)为包括转速闭环 的电机伺服系统模型，包括电机动力学模型Ky(JsS+Bs)，电流环节1八1>+1)以及速度控 制器Kp+Ki/s。Ks、Js、Bs、k分别表示电机的力矩常数、转动惯量、粘性系数和传动比。
[0028] 图2为ILC系统的结构框图，采用P型学习律闭环控制，用G(z)表示转速闭环的 电机伺服系统离散化模型，^表示学习因子，Q(z)表示滤波器的传递函数。
[0029] 图3为未引入零相位滤波器（即Q(z) = 1)时，Y(z)的奈奎斯特图，图中表示ILC 系统的收敛频域范围是0至f。。。
[0030] 图4为参考轨迹信号，在0. 05s、0.ls、0.