一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种再入飞行器有限时间控制方法，尤其涉及一种基于扰动观测器的 再入飞行器有限时间控制方法，属于飞行器控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 飞行器再入飞行过程中，动压马赫数变化范围大，机体呈现强烈非线性特性，并且 各通道间耦合严重，飞行过程中伴随着许多无法完全预知的干扰。因此需要设计具有强鲁 棒性、并且能够快速响应指令的强适应性姿态控制律。
[0003] 目前应用较多的非线性控制方法有模糊控制、最优控制、动态逆控制以及滑模变 结构控制等。其中滑模控制是一种强鲁棒非线性控制方法，对匹配的参数不确定性和外部 干扰具有不变性的特点，广泛应用于飞行器控制中。传统的滑模面是线性的，系统渐进收 敛，跟踪响应特性较差。对此，有学者提出一种终端滑模控制方法，提高了系统的响应速度 以及跟踪精度。然而，在终端滑模控制过程中可能会遇到奇异问题。为了克服这个缺陷，学 者们提出了非奇异终端滑模控制技术。该方法能够在不添加额外过程的情况下使得奇异问 题得到解决。但上述滑模控制存在到达段，系统在到达段鲁棒性较差。同时滑模控制存在 抖振问题，常用的方法是引入边界层对非连续的符号函数进行连续化近似，这种方法对削 弱抖振起到了一定作用，但是会导致系统跟踪精度和鲁棒性下降。
【发明内容】
[0004] 为解决误差有限时间收敛的控制问题，提高到达段鲁棒性，本发明公开的一种基 于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，能够提高系统误差收敛速度，并可提高受 控系统对参数不确定性、外部扰动的全局鲁棒性和跟踪精度。
[0005] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006] 本发明公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，包括步骤如 下：
[0007] 步骤一、建立再入飞行器动态模型，提出有限时间姿态跟踪任务。
[0008] 基于无动力再入飞行器的姿态控制问题，姿态动力学方程如下：
[0010] 其中，Wx, ?y和《 2分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分别 为滚转、偏航、俯仰转矩。Iij(i=X，y,z;j=X，y,z)是转动惯量和惯量积。对于几何外形 相对于xz平面对称，且质量分布也对称的飞行器。Ixy=Iyz= 0,尸=/、,乂_-d。
[0011] 运动学方程为：
[0013] 其中，a, 0 ,y分别为攻角、侧滑角和倾侧角。x,y分别为航向角和航迹角， 小，9分别为炜度和经度，为地球自转角速度。
[0014] 由舵面产生的控制力矩为：
[0016] 其中，P是大气密度，Ma是马赫数，V为相对地面的飞行速度，S，b分别为飞行器 的参考面积和参考长度。CMx，CMy，CMz，分别是与a，Ma和舵面相关的力矩系数。Sa, 6^ 分别为升降舵，滚转舵和偏航舵。
[0017] 再入姿态控制的目的是给出控制力矩u，并根据上式（3)的表达式映射成舵面偏 角指令S，使得姿态角在参数不确定性和外部干扰存在的情况下，在有限时间踪上制 导指令的输出。即：
[0019] 其中 y = [a，0，y]T，yc= [a。，0。，yJT
[0020] 步骤二、对步骤一所建立的模型进行反馈线性化处理；
[0021]将步骤一所得系统模型公式（1)，（2)改写成MIM0仿射非线性形式：
[0023] 应用反馈线性化理论，对输出变量进行求导，直到输出方程中显含控制量u。并引 入辅助控制量V。将系统解耦成如下的不确定二阶系统；
[0025] Av代表聚合扰动，假设该扰动有界。
[0026] 步骤三、给出有限时间控制律，实现有限时间滑模控制律对参数不确定和外部扰 动具有全局鲁棒性，同时可以实现飞行器跟踪姿态的快速收敛。
[0027] 步骤3. 1、给出有限时间标称控制律。
[0028]定义跟踪误差如下：一丨二a - a c, e2= |3 - |3 c, e3= y - y c，e = [e" e2, e3]T [0029]误差的二阶导数为：号=艿-只c
[0030]其中，i= 1,2, 3。
[0031] 引入变量代换= ^，不考虑聚合扰动，上述系统等效为如下形式的双积 分形式：
[0033] 给出标称控制律：
[0036] 根据齐次定理可知该标称反馈控制律可以使得系统误差有限时间收敛，可以有效 提高飞行器姿态跟踪的收敛速度；
[0037] 步骤3. 2、在步骤3. 1所得标称控制律的基础上，给出积分滑模函数。
[0038] 将解耦的不确定二阶系统（4)改写成状态空间的形式，并考虑聚合干扰的影响：
[0042] 在标称控制的基础上，设计滑模面如下：
[0044] 式中，士为积分滑模面，Zi为引入的辅助滑模变量。C$1X2维常值矩阵。假设 IQAuj有界。~的积分初值~(〇) = -(^(0)。可以看出滑模面初值为零。
[0045] 步骤3. 3、给出有限时间全局滑模控制律。
[0046] 针对不确定系统，给出控制律如下：
[0048]其中，切换增益n彡IIQA + ￡i为任意正数。sign(Si)定义如下：
[0050] 为了削弱控制器抖振，采用如下定义的饱和函数代替符号函数
[0052] 1为边界层厚度。
[0053] 采用步骤3. 2的积分滑模面与步骤3. 3的滑模控制律可以实现系统全局鲁棒。
[0054] 从而步骤三设计的有限时间滑模控制律对参数不确定和外部扰动具有全局鲁棒 性，同时可以实现飞行器跟踪姿态的快速收敛。
[0055] 步骤四、给出有限时间扰动观测器，对系统不确定和外部扰动进行估计。
[0056] 针对不确定二阶系统（4)的扰动观测器为：
[0058] 其中误差定义为：
[0059] eoi=wi2-xi2
[0061] 辅助滑模函数为：
[0063] 1〈 〇〈2 切换增益n> | |AViII? +en，en为任意正数。
[0064] 采用上述的扰动观测器（9)可以对系统不确定和外部扰动进行估计。
[0065] 步骤五、给出基于扰动观测器的有限时间全局滑模控制方法，通过将扰动估计值 带入到控制律中可以有效提尚姿态控制系统的跟踪精度。
[0066] 将步骤四得到的扰动估计值At带入到有限时间滑模控制律（8)中得到：
[0069] 通过将扰动估计值带入到控制律中可以有效提高姿态控制系统的跟踪精度。
[0070] 有益效果：
[0071] 1、本发明公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，通过采用 有限时间收敛的标称反馈控制律，可以使得系统误差快速收敛，并且不存在奇异问题。
[0072] 2、本发明公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，使得系统 状态一直处于滑模面上，对参数不确定性和外部扰动具有全局鲁棒性。
[0073] 3、本发明公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，通过引入 扰动观测器可以有效提尚控制系统的跟踪精度。
【附图说明】
[0074] 图1为本发明方法的流程图；
[0075] 图2为【具体实施方式】中有限时间全局滑模控制和传统滑模控制作用下的姿态角 响应曲线；
[0076] 图3为【具体实施方式】中基于扰动观测器的有限时间全局滑模控制和标称情况有 限时间控制作用下的姿态角响应曲线；
[0077] 图4为【具体实施方式】中滑模面函数曲线；
[0078] 图5为【具体实施方式】中舵面偏转角曲线。
【具体实施方式】
[0079] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对技术方案做进一步 详细说明。
[0080] 实施例1:
[0081] 本实施例公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，具体步骤 如下：
[0082] 步骤一、建立再入飞行器动态模型，提出有限时间姿态跟踪任务；
[0083] 基于无动力再入飞行器的姿态控制问题，姿态动力学方程如下：
[0085] 其中，wx,?y和《 2分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分别 为滚转、偏航、俯仰转矩。Iij(i=X，y,z;j=X，y,z)是转动惯量和惯量积。对于几