基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法
【技术领域】
[0001 ] 发明涉及一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法。
【背景技术】
[0002]摩擦力是伺服系统控制过程中一个重要的干扰因素，特别在低速情况下，摩擦的存在可能导致转速过零点的死区、爬行现象等。目前主要采用的摩擦补偿的方式分为两大类，一种是非摩擦模型方式，它将摩擦力的变化视为扰动信号，从提高系统鲁棒性和抗干扰能力的角度来设计控制器，能够有效减少摩擦带来的影响，但不能从本质上补偿伺服系统摩擦力。另一种是依赖摩擦模型的补偿方式，即先建立摩擦力随速度变化的模型，如库伦摩擦模型、粘性模型、Stribeck模型以及LuGre模型。然后根据测量的位置、速度等数据观测摩擦力的大小，从而在控制器中加入补偿信号抵消摩擦力。依赖模型的补偿方式需要精确的摩擦模型，并且随着伺服系统工作时间的增加，模型参数可能发生变化。因此出现了一些自适应摩擦补偿方案，在线辨识模型参数，但是大大增加了算法的复杂程度和计算量。
【发明内容】
[0003]本发明提出一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，能够有效克服摩擦力对伺服系统的影响。
[0004]本发明所采用的技术如下:一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，如下:
[0005](I)首先建立摩擦力随时间变化的库伦摩擦模型，其表达式为:F = Fc*sgn(V);测出电机转动时受到的摩擦力Fe，对应的控制器输出即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax ;
[0006](2)估计临界转速VO的值，将电机转速从-VO到+VO这段时间近似作为补偿的时间段tl?t2，其中VO值的选择与伺服系统设备有关，通过实验调试来确定VO的值；
[0007](3)测量电机的转速V，如果V > = V0，说明电机正向运行，受到反向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值=+Fe，对应的控制器补偿输出U (n) = Umax ；
[0008](4)如果转速V<= -V0，说明电机反向运行，受到正向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值=-Fe，对应的控制器补偿输出U (n) = -Umax ；
[0009](5)如果转速-VO < V < +V0,则根据给定输入值的变化来判断摩擦补偿值的增减，若给定转速增加，说明此时电机转速由负到正变化，相应的摩擦补偿值应该逐渐增加，U(n) = U(n-1) + Au ;若给定转速减少，说明此时电机转速由正到负变化，相应的摩擦补偿值应该递减，U (n) =U (η-1) -Au;
[0010](6)每隔固定时间重复⑶?(5)的步骤。
[0011]本发明还具有如下技术特征:如上步骤(2)通过实验调试来确定VO的值，方法是不断调整VO和补偿值增量△ u的大小，使得当补偿时间结束后，补偿值接近于+Umax或者-Umax，保证摩擦补偿值是连续变化的。
[0012]本发明的优点及有益效果:
[0013](I)用时间上的库伦模型代替原有的库伦模型，使得模型结构由不连续的变成连续变化的，提高了控制的平稳性，避免了由于控制器输出突变发生的抖动现象。
[0014](2)有效的克服了摩擦力对伺服系统的影响，即使在系统参数发生较小变化或者存在测量误差的情况下，该摩擦补偿方法依然能够有效减少摩擦力的影响。
[0015](3)提出的方法简单，易于实现，避免了复杂的控制算法和摩擦参数的计算，大大减少了程序的数据处理量。
【附图说明】
[0016]图1为库伦摩擦模型图；
[0017]图2为时间库伦摩擦模型图；
[0018]图3为转速补偿流程图；
[0019]图4为不确定性影响补偿误差曲线图；
[0020]图5为伺服系统结构图；
[0021]图6为试验电机伺服系统结构图；
[0022]图7为采用PID控制器的转速曲线图；
[0023]图8为采用PID+时间摩擦补偿的转速曲线图。
【具体实施方式】
[0024]下面根据说明书附图举例对本发明做进一步说明:
[0025]实施例1
[0026]1、时间库伦摩擦模型的提出
[0027]摩擦的时间模型可以由摩擦的速度模型得到的，为了简单起见，以库伦摩擦模型为例，建立时间库伦摩擦模型，分析这种补偿方法的理论依据。
[0028]如图1所示，库伦摩擦模型是最简单的一种模型，其表达式为:F = Fc*sgn(V)，库伦模型认为物体运动中摩擦力的大小保持不变。而实际上摩擦力是随速度发生变化的，因而库伦摩擦模型与实际摩擦力的偏差也是最大的。它的优点是表达式比较简单，并且能够体现出转速过零时摩擦力从-Fe到+Fe的变化，这也是伺服系统需要克服的主要干扰因素。因此为了简单起见，采用库伦模型来研究过零点的摩擦补偿。
[0029]在库伦摩擦模型中，转速过零点附近虽然摩擦力f关于速度V是突变的，但是摩擦力随时间变化是有一个明显的过渡过程。当电机的转速方向发生改变时，摩擦力的方向也放生改变，并且在转速过零期间摩擦力随时间可以认为近似线性变化，如图2所示。
[0030]2、基于时间库伦模型的摩擦补偿具体实现步骤
[0031]基于时间摩擦模型的补偿就是要按照图2中摩擦力随时间变化的规律，在相应的时间上补偿摩擦力的大小。它的关键是确定摩擦力从-Fe到+Fe开始变化的时刻tl以及补偿截止时刻t2，可以参考的物理量包括给定信号、测量的速度和位置等。针对使用的电机伺服系统，可以采用如图3所示的方法比较粗略的确定tl和t2时刻，从而进行伺服系统的摩擦补偿。
[0032]该方法的实现步骤是:
[0033](I)测出电机转动时受到的摩擦力Fe，对应的控制器输出即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax。
[0034](2)估计临界转速VO的值，将电机转速从-VO到+VO这段时间近似作为补偿的时间段tl?t2，其中VO值的选择与伺服系统设备有关，可以通过实验调试来确定VO的值。方法是不断调整VO和补偿值增量△ u的大小，使得当补偿时间结束后，补偿值接近于+Umax或者-Umax，这样可以保证摩擦补偿值基本上是连续变化的。
[0035](3)测量电机的转速V，