ignature)。示例性算法是行业标准统计分类工具，支持向量 机（SVM)。SVM可W将接触受力印记数据分类成两类：成功和不成功故障。
[0038] 分别如图7a和化的流程图710和722中所示，在将SVM用于组装故障检测时存 在两个阶段，即其流程图710在图7a中示出的训练阶段和其流程图722在图化中示出的 测试阶段。运两个阶段共用将下面更详细地描述的共同动作，诸如执行测试运动，收集受力 印记，对受力印记进行后处理W及取特征向量。
[0039]SVM的训练如下继续进行图7a中所示的步骤：
[0040] 1.在步骤712和714处，如下对具有大致上一半成功和一半失败的统计上数目巨 大的N个已组装产品16中的每个已组装产品16执行测试运动：
[0041] a.在步骤712处执行测试运动并针对该系列中的每个已组装产品16收集受力印 记信息；W及
[0042]b.在步骤714处将被测试的一系列已组装产品16中的每一个的类别记录为成功 或失败。
[0043] 2.针对一系列N个已组装产品16中的每个已组装产品16执行步骤716和718。 W44] 在步骤716处对在步骤712处收集的受力印记进行后处理。在图8中示出了用于 后处理的流程图800且其具有W下步骤： W45]a.如果采样时间不均匀，则在步骤802处对所记录的受力印记再采样并进行平滑 化W去除噪声（例如矩形波串平均之类的各种众所周知的技术可用来执行此功能）；
[0046]b.在步骤804处使每个所收集受力印记与参考印记对准，W去除因不同开始时间 而引起的偏移；W及
[0047] C.在步骤806处对受力印记数据进行归一化，使得跨过所有印记，最高值是1，并 且最低值是0。
[0048] 现在返回图7曰，在执行后处理步骤716之后执行步骤718。在此步骤中，提取 经后处理的印记的特征向量。如L.Smith在"A1:uto;rialonprincipalcomponents analysis" (2002年，美国，CornellUniversity)中所述，可W使用来自主分量分析（PCA) 的前几个分量作为特征向量。
[0049] 3.在针对N个已组装产品16中的每一个执行步骤716和718之后，在步骤 720 处，基于特征向量来训练SVM，如C.Burges在"AI'utorialonSu卵ortVector MachinesforPatternRecognition"(DataMiningandKnowledgeDiscovery2， 121-167, 1998( "Burges"))中所述。
[0050] 已训练SVM可W被保存并在针对每个已组装产品的测试阶段中使用。该测试阶段 使用与在训练阶段期间使用的系统设置相同（或相似）的系统设置。
[0051] 在本文使用时，统计上数目很大的N个已组装产品16意指获取足够的样本W使得 可预定水平的准确度对受力印记进行分类。例如，如在C.Burges的参考文献中所述， 可W计算已训练SVM的出错率或"实际风险"（156页），如果基于预定阔值，SVM的"实际风 险"值过高，则可W获取更多样本，并且重新训练SVM直至风险值是可接受的为止。替换地， 还可W使用其它SVM属性来确定样本的数目是否是统计上很大的。
[0052] 在图化中示出了用于测试阶段的流程图722,其中步骤724、726和728分别地与 训练阶段的步骤716、718和720相同，并且因此无需进一步描述。测试阶段期间的接触受 力印记被记录并馈送到SVM中。在使用相同的后处理和特征提取之后，特征向量然后被输 入到SVM，其在步骤730处运行已训练SVM。已训练SVM的输出预测每个被测试产品的组装 是成功还是失败。在步骤732处，当已训练SVM的输出预测被测试产品未被正确地组装时， 丢弃被测试产品。在替换实施例中，可W对产品执行不同的动作，诸如重试组装步骤或者将 产品放在一边w供稍后手动返工。
[0053] 请注意，针对每个步骤，尤其是后处理和特征提取，可W使用许多不同算法。例如， 受力印记数据的再采样可W使用简单的线性内插技术：
[0054]
4 ;
[00对其中，F'（t)是新采样点处的受力数据，F(t。）和F(tb)是在原始采样时间t。和tb处记录的受力数据。
[0056] 噪声去除算法的示例包括低通滤波器（式2)和加权移动平均（式3)。在两个式 中，F是噪声被去除之后的受力数据。
[0059] 可W如图8中的步骤802所示，可W在单个步骤中处理再采样和噪声去除。上文 中提及的内插方法是用于此目的的良好候选。
[0060] 使受力印记与参考印记对准可W通过互相关方法来实现：
[0061]
[00创其中，fk是记录的受力印记，并且gk是参考印记。互相关函数脚g)k的最大值处 的参数k是受力印记fk相对于参考印记gk的未对准。通过简单地W此未对准将时标移位， 而获得对准的受力印记：
[0063]I记挺;々《則 W64] 其中，q是未对准。 W65] 可W使用式6来完成受力印记的归一化，步骤806 :
[0066]
(6)
[0067]其中，y和0是受力印记fk的平均和标准偏差。 W側请注意，受力印记的后处理可W具有与图8中所示的那些步骤不同的步骤，运取 决于所记录的受力印记的质量。
[0069] 在后处理之后，将在步骤718处对受力印记进行特征提取。用于特征提取的良好 候选算法是主分量分析（PCA)。PCA是用来通过探索数据之间的相关性或冗余性来减少学 习问题中的数据集的尺寸的常用工具。PCA通过原始数据的线性坐标变换来实现此目标。 称为主分量的新基础设法使数据的变化最大化。第一主分量与原始数据集的最大变化的方 向对准，因此包含关于数据集的最多信息。每个连续主分量与未被先前的分量捕捉的最大 其余变化性的方向对准。在数学上，假设数据集包含N个测量结果IX，i= 1…N。每个lx 是m维的向量，从而使得ix=hi，1x2,…XJ'。针对受力组装故障检测，lx是经后处理 的受力印记。使P为m*m维的线性坐标变换矩阵，在变换之后，原始数据lx变成新数据ly:
[0070]V=P'x,i= 1-N (7)
[0071] 利用包括全部的N个测量结果的简洁式形式来书写，则式（7)变成
[0072] Y = PX
[0073] X = [Sc 2又…N lx \]，Y = [V 2r..N V V] (8)
[0074] 使变化最大化的变换矩阵P与原始数据集的W下协方差矩阵的本征向量有关： 阳0巧]
m
[0076] 计算协方差矩阵C的本征向量和本征值给出：
[0077]Vlev=D (10)
[0078] 其中，V是本征向量的矩阵，D是按递减顺序布置的C的本征值的对角矩阵。式（7) 中的变换矩阵P然后等于矩阵V。WV给出数据点lx的主分量。
[0079] 针对组装故障检测，所记录的受力印记的前几个主分量可W包含足W被选作特征 向量的信息。例如，测试已显示前五（5)个主分量是用于特征向量的良好候选。
[0080] 在获得用于每个所记录受力印记的特征向量之后，分类器准备好训练。训练数据 包括一系列的特征向量和每个特征向量所属的类别。在组装故障检测的情况下，类别是成 功和失败。已训练分类器可W预测新特征向量在哪个类别中。一个很好的分类器是线性支 持向量机（SVM)。线性SVM尝试用超平面来划分特征空间，从而使得两个类别落在超平面的 相对侧。
[0081] 如在图9中用2D特征空间所示，存在可能对数据进行分类的许多超平面。作为最 佳超平面的一个合理选择是表示两个类别之间的最大间隔或裕度的那个选择。称为最大裕 度超平面的此超平面相对于噪声具有最佳稳定性。线性SVM算法将在特征空间中找到此类 超平面。在数学上，假设训练集包含N个数据集：
[0082]
aii
[008引其中，lx是维度P的特征向量，V是1或-1，指示该特征向量lx所属的类别。可W将特征空间中的任何超平面写为满足下式的点的集合：
[0084]W?x-b=0 (。） 阳0财其中，?表示点积，且W表示超平面的法向向量。
[0086] 所述两个类别在超平面的相对侧上，因此超平面满足
[0087] W?ly-b>1forly=Iw?ly-b《-1forly=-1 (13)
[0088] 或者简单地iy(w?ix-b) > 1，对于所有lx,i= 1…N.
[0089] 由此超平面生产的两个类别之间的裕度是2/Mw||。因此，可W通过对W下优化问 题求解，来找到最大裕度超平面：
[0090]MinimizeI|w|I，约束条件iy(w ? ly-b)>1，i=1…N (14)
[0091] 许多软件程序可用于训练SVM;运些软件程序是市面有售的或者是开放源。 阳09引如式12中所示用W和b来将已训练SVM进行参数化。巧m阶段期间的SVM的预 测可W使用W下判定逻辑来预测新测试所属的类别：
[00