基于麦克斯韦应力法的bsrm解析建模方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及建模技术领域，尤其涉及一种基于麦克斯韦应力法的BSRM解析建模方 法。
【背景技术】
[0002] 无轴承开关磁阻电机（bearingless switched reluctance motor,BSRM)是发展 迅速的磁悬浮技术与开关磁阻电机(switched reluctance motor，SRM)的结合，兼有结构 简单坚固、成本低、调速范围宽、运行可靠性高和允许转速高、摩擦功耗小、无需润滑和寿命 长等优点，在高速、超高速运行场合具有突出优势，是高速电机研究领域的热点之一。
[0003] BSRM将主绕组和悬浮绕组叠绕在定子极上，利用主绕组电流和悬浮绕组电流相互 作用形成径向力实现转子悬浮。与普通SRM相比，BSRM不仅存在因磁路饱和引起的非线性， 而且电磁转矩与径向悬浮力之间、方向的径向悬浮力之间均存在非线性的耦合关系， 进而导致BSRM精确建模困难。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于麦克斯韦应力法的BSRM解析建模 方法，实现了 BSRM精确建模。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于麦克斯韦应力法的BSRM解析建模 方法，包括：
[0006] 根据BSRM气隙的定子和转子活动区域选取麦克斯韦应力法积分路径；
[0007] 根据所述麦克斯韦应力法积分路径，计算气隙磁密；
[0008] 根据所述气隙磁密计算得到转子齿极所受α、β方向悬浮力和电磁转矩；
[0009] 建立BSRM的α、β方向悬浮力和电磁转矩解析模型。
[0010]实施本发明，具有如下有益效果:本发明实现了BSRM精确建模，建模精度高。
【附图说明】
[0011]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0012]图1是三相12/8结构BSRM的结构示意图；
[0013]图2是本发明提供的基于麦克斯韦应力法的BSRM解析建模方法的一个实施例的流 程不意图；
[0014]图3是气隙al处定、转子相对位置示意图；
[0015]图4所示为α方向悬浮力Fa和电磁转矩与虚位移法、传统麦克斯韦应力法和有限元 仿真结果对比图；
[0016] 图5所示为β方向悬浮力Fe和电磁转矩与虚位移法、传统麦克斯韦应力法和有限元 仿真结果对比图；
[0017] 图6所示为电磁转矩T和电磁转矩与虚位移法、传统麦克斯韦应力法和有限元仿真 结果对比图。
【具体实施方式】
[0018] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0019] 如图1所示，本发明实施例研究对象为三相12/8结构BSRM，图中仅画出了A相的主 绕组(Ν^)、α方向悬浮绕组(Nsai)和β方向悬浮绕组(^2)。1由相隔90°的4个极绕组正串而 成，而N sal、Nsa2分别由α、β方向径向相对的2个悬浮绕组反串而成。Nma产生偏置磁通，N sal分别 对此偏置磁通产生增强（气隙al处）、削弱（气隙a3处）的作用，由此产生不平衡磁拉力。同 理，通过N sa0iNma偏置磁场在气隙a2处的增强及在气隙a4处的削弱作用，也产生不平衡磁拉 力。对磁拉力进行分解，可得到α、β方向悬浮力Fa、Ffi。
[0020] B相和C相具有和A相相同的绕组结构、连接方式和悬浮机理。利用三相绕组每隔 15°轮流导通和转子位移的负反馈控制，可实现转轴稳定悬浮。
[0021 ]如图2所示，本发明实施例具体包括步骤：
[0022] S101、根据BSRM气隙的定子和转子活动区域选取麦克斯韦应力法积分路径。
[0023] 具体，步骤S101包括：
[0024] S1011、从BSRM气隙的定子和转子的非交叠活动区域的转子边界线上选取点1、2、 3,从定子和转子的交叠活动区域的定子边界线上选取点4、5,从定子和转子的非交叠活动 区域的边缘气隙边界线上选取点6、7、8;其中，点3是边缘气隙与主气隙在转子边界线上的 分界点，点4及点5分别是两个边缘气隙与主气隙在定子边界线上的分界点，点6是边缘气隙 边界线与定子边界线的交点，点2及点8分别是两个边缘气隙边界线与转子边界线的交点， 边缘气隙边界线近似为主气隙长度的直线加1/4圆弧轨迹线，点7为其连接点。具体如图3所 示。图3所示为气隙al处定、转子相对位置示意图，Θ为转子齿极偏离定子齿极角度，设逆时 针方向为正，图3对应的Θ <0°。
[0025] S1012、选取路径1-8为麦克斯韦应力法积分路径。
[0026] S102、根据所述麦克斯韦应力法积分路径，计算气隙磁密。
[0027]具体的，步骤S102具体包括步骤：
[0028] S1021、根据积分路径中的路径3-5,计算得到主气隙磁密。
[0029] 其中，计算得到的A相气隙aj的主气隙磁密为
[0030] Bmaj=y〇Uaj/l〇,j = l ,2,3,4
[0032] '为主绕组匝数，Ns为悬浮绕组匝数，ima为A相主绕组电流，isal*A相α方向悬浮绕 组电流，isa：*A相β方向悬浮绕组电流，μ〇为真空磁导率，1〇为定、转子间气隙长度。
[0033] S1022、根据积分路径中的路径1-3、路径5-8,计算得到边缘气隙磁密。
[0034] 其中，计算得到的Α相气隙aj的边缘气隙磁密为：
[0035] Bfaj=y〇Uaj/lf,j = l ,2,3,4
[0036] r为转子半径，Θ为转子齿极偏离定子 ， 齿极角度。
[0037] S103、根据所述气隙磁密计算得到转子齿极所受α、β方向悬浮力和电磁转矩。
[0038] 具体的，步骤S103包括：
[0039]根据所述气隙磁密计算得到Α相气隙al~a4处转子齿极所受α方向悬浮力Fal~ Fa4、所受β方向悬浮力Fpi~Fftt、电磁转矩Tl~T4分别为：
[0045] h为转子叠片长度厂!·为转子齿极弧度。
[0046]其中，悬浮力Feel~Fcc4、悬浮力Ffil~Fftt、电磁转矩Tl~T4的计算过程为：
[0047]由麦克斯韦应力法推得气隙al处转子齿极上的悬浮力Fca Am和电磁转矩Ti分别 为：
[0051]式中，Bf为al处转子齿极上边缘气隙（定、转子极非交叠部分气隙）平均磁密; al处转子齿极上主气隙（定、转子极交叠部分气隙）平均磁密，γ