一种基于sfla模糊控制器的平衡球杆系统方法
【技术领域】
[0001] 本发明提出了一种SFLA的模糊控制器，利用SFLA优化模糊控制器的参数，控制球 杆系统达到平衡。
【背景技术】
[0002] 模拟人类思维的控制专家系统，模糊逻辑控制器由隶属度函数，一组（IF-THEN) 规则和推理系统的输入输出变量组成。设计模糊控制器包括选择控制器的输入，输出变量， 为每个输入输出变量定义隶属度函数，构建反映输入和输出之间语言关系的规则库，优化 隶属度函数的参数和量化因子的值，以达到所需的性能。通常，模糊控制器使用根据专家对 控制的知识，进行试错法来设计。这样的手工设计方法是耗时的且控制结果不是最佳的。根 据给定的准则或适应度函数，使用仿生优化技术对模糊逻辑控制器进行优化可以克服这一 缺陷。
[0003] 最近，许多用来优化模糊控制器的仿生优化技术已经被提出，比如遗传算法，粒子 群优化算法，蚁群算法和蜜蜂算法。这些方法已经证明了优化模糊逻辑控制器的有效性。 [0004]在仿生优化技术中，混合蛙跳算法(SFLA)是一种启发式优化方法，模仿了一群青 蛙寻找食物时的进化过程。它结合了两个搜索方法的技巧，粒子群优化的局部搜索技巧和 混合复杂进化的信息混合技巧。这种组合的策略能使SFLA搜索到次优的解，避免局部最值。 SFLA已经被用来解决离散和连续的优化问题。SFLA被用来设计过多变量P ID控制器，表明 SFLA是一种为复杂系统优化控制器设计的有效方法。球杆系统包括一个管球在长杆的顶端 滚动。杆被安装在电动机的输出轴上，所以通过施加力矩杆可以绕中心轴倾斜。由于其非线 性性质，球杆系统被广泛用作测试控制系统的基准。所以可以通过平衡球杆系统可以测试 模糊控制器的性能。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是设计了一种优化的模糊控制器，利用SFLA调节模糊控制器的参 数，能够快速、准确地使球杆系统达到平衡状态。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
[0007] 利用SFLA算法优化模糊控制器，模糊控制器的规则库由专家经验引进，确定控制 器的参数，由SFLA优化参数使得二次消耗准则最小化。最后，利用优化的模糊控制器控制球 杆系统达到平衡状态。
[0008] 具体的步骤如下：
[0009] 步骤1:基于人工知识构建模糊控制器的结构。
[0010] 步骤2:确定模糊控制器的输入变量，定义隶属度函数，优化参数由输入隶属度函 数参数XI，X2，X3，X4，输出隶属度参数X5，X6，X7，量化因子X8，X9，ΧΙΟ，XI1，XI2组成。优化模 糊控制器的二次消耗准则为
4、R是权重矩阵，反映了控制性能，通过 试错法设置Q = diag[ 1，1，1，1 ]和R = 1。
[0011] 步骤3:在搜索空间随机产生初始青蛙种群P=㈨，X2，. . .，XN}，为了保护隶属度函 数的意义和量化后变量的极性，满足约束条件〇 < XI，Χ2，Χ3，Χ4 ，0 < Χ5，Χ6，Χ7 < 1，0< Χ8，Χ9，ΧΙΟ，XI1，Χ12，青蛙的位置信息表示优化参数。
[0012] 步骤4:将二次准则作为SFLA的适应度函数，根据适应度值对青蛙进行降序排序。 [0013]步骤5:种群Ρ被划分成m个子群，每个子群包含η只青蛙，N = mXn。其中，第一只青 蛙进入第一个子群，第二只青蛙进入第二个子群，第m只进入第m个子群，第m+1只进入第一 个子群。Mk是第k个子群中青娃的集合，Mk={Xk+m(i-i)ep| 1 < 1 <n}，（1 <k<m)。
[0014] 步骤6:在每个子群内，确定Xw，Xb和Xg<3Xw和Xb分别代表最坏和最好位置的青蛙，具 有全局最优适应度的青娃被定义为Xg。
[0015] 步骤7:按照跳跃规则，进行子群进化，最坏的青蛙Xw跳向最好的青蛙Xb。如果跳跃 产生更优的解，代替最坏的青蛙。否则，最坏的青蛙被删除，按照约束条件0^X1，X2，X3，X4 < 1，0<X5，X6，X7< 1，0<X8，X9，X10，X11，X12随机产生新的青蛙来代替它。
[0016] 步骤8:局部搜索达到预定义的迭代次数后，将整个种群混在一起进行全局信息交 换。
[0017] 步骤9:当全局最优青娃的适应度的相对改变小于预定义的值或迭代次数达到预 定义的值，优化模糊控制器结束。
[0018] 步骤10:查看控制球杆系统的结果。看优化后的模糊控制器是否能够使得球杆系 统达到平衡状态，如果可以，则判定成功，否则判定失败。
[0019] 本发明具有如下优点及效果：
[0020] (1)本方法更快速高效，可以克服由专家根据控制经验调整参数带来的耗时且控 制结果不是最佳的缺点。
[0021] (2)SFLA结合了两个搜索方法的技巧，粒子群优化的局部搜索技巧和混合复杂进 化的信息混合技巧，收敛速度更快。
[0022] (3)优化模糊控制器是一种最优状态反馈控制器，二次消耗准则最小。
【附图说明】
[0023] 附图1为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的模糊控制系统。 [0024]附图2为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的球杆系统原理 图。
[0025] 附图3为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法的青蛙跳跃规则。
[0026] 附图4为本发明一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆系统方法中的SFLA局部搜索 流程图。
【具体实施方式】
[0027] 实施例1:在设计模糊控制器中使用SFLA。首先，模糊控制结构使用专家经验引进。 然后使用SFLA根据二次准则优化模糊控制器的参数。将设计应用到球杆系统，提高控制速 度与控制性能。基于SFLA的模糊控制系统如图1所示。实施过程如下：
[0028] 本发明的目的是利用设计的优化模糊控制器使球杆系统达到平衡。球杆系统包括 一个管球在长杆的顶端滚动。杆被安装在电动机的输出轴上，所以通过施加力矩杆可以绕 中心轴倾斜。图2反映了球杆系统的原理图。由于其非线性性质，球杆系统被广泛用作测试 控制系统的基准。
[0029]用牛顿第二定律可获得描述球杆动力学系统的方程式：
[0032] Θ是杆的倾斜角度，r是球的位置，u是控制力矩，小球的重量m = 0. lkg，小球的惯性 力矩J = le-5kgm2，杆的惯性力矩Jb = 0 · 05kgm2，小球的半径R = 0 · 015m，重力加速度g = 9.81m/s2〇
[0033] 该系统在x=[0 0 0 0]τ时有一个平衡状态，其中X ya.dwY是 系统的状态矢量。通过围绕平衡位置线性化其动态获得系统的状态空间模型如下：
[0035]矩阵A，B，C，D是：
[0038] 控制目标是当初始条件不为0时，保持系统在平衡位置χ=[0 0 0 0]τ。
[0039] 步骤1:基于人工知识构建模糊控制器的结构。
[0040] 步骤2:确定模糊控制器的输入变量，定义隶属度函数，优化参数由输入隶属度函 数参数XI，Χ2，Χ3，Χ4，输出隶属度参数Χ5，Χ6，Χ7，量化因子Χ8，Χ9，ΧΙΟ，XI1，XI2组成。优化模 糊控制器的二次消耗准则为
>Q、R是权重矩阵，反映了控制性能，通过 试错法设置Q = diag[ 1，1，1，1 ]和R = 1。
[0041] 步骤3:在搜索空间随机产生初始青蛙种群. · .，XN}，其中Xi=[X1， X2, . . .，XlS]T是第i只青蛙在S维搜索空间的位置。为了保护隶属度函数的意义和量化后变 量的极性，满足约束条件0<父1，乂2，乂3，乂4<1，0<乂5，乂6，乂7<1，0<乂8，乂9，)(10，)(11