一种航天器在轨规避制导控制一体化算法
【专利摘要】本发明公开了一种航天器在轨规避制导控制一体化算法，包括建立相对运动模型；设计势函数和滑模控制制导控制一体化算法；分析该算法的鲁棒性并给出安全轨迹空间；最后通过仿真算例验证了本发明的有效性。本发明分析了存在干扰情况下安全轨迹的安全区间，可以快速在轨计算并控制航天器进行实时避障，并且确保航天器在安全范围内躲避障碍物，有益于未来航天器更可靠地进行在轨飞行任务。
【专利说明】-种航天器在轨规避制导控制一体化算法 【技术领域】
[0001] 本发明属于航天器控制技术领域，设及一种航天器在轨规避制导控制一体化算 法。 【【背景技术】】
[0002] 随着对空间研究、开发与应用能力的不断提高，各国相继研制并发射了大量面向 各种任务要求的航天器，由初步进入空间和利用空间到空间操作和空间应用。而空间操作 的自主性、安全性等也逐渐被人们所关注。
[0003] 近年来，航天器安全轨迹制导中人工势函数法（Artif icial potential function，APF)越来越多的被使用。其最初是由KhaUb在"Rea]_-Time Obstacle Avoidance for Manipulator and Mobile Robots"中提出，用来解决机械臂在操作空间的路径规划问 题，其基本思想是构造目标引力场和障碍物斥力场，使它们共同作用捜索势函数势能下降 方向来寻找无碰路径。McInnes在 "Autonomous Rendezvous Using Artificial Potential 化nction Guidance"中提出的将其应用在航天器领域到目前为止已经有20多年的时间，相 关方面的文献有很多，发展相对成熟。比如Ender St.John在"Ankersen F.Safety- critical autonomous spacecraft proximity operations via potential function guidance"中提出将其应用到W自主转移飞行器ATV、HTV和ISS的交会对接中，结果令人满 意。张大伟等人在('Safe Guidance for Autonomous Rendezvous and Dockin邑 with a Non-Cooperative Target"中提出将人工势函数应用在非合作目标的交会对接任务中，并 与模糊控制方法相结合，针对动态障碍物躲避和对接安全轨迹约束进行了研究和方针。文 南犬('Swarm aggregations using artificial potentials and sliding mode control" 中 提出将人工势函数和滑模控制相结合应用于卫星聚集和编队。文献"Autonomous Distributed Control Algorithm for Multiple Spacecraft in Close Proximity Operations"中提出将人工势函数法和LQR方法相结合应用于多目标的近程操作中。人工势 函数法具有稳定性易判定、计算效率高等显著优点，是一种比较适合应用在自主式的交会 对接任务中的人工智能方法。而滑模控制适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、确定 与不确定系统等，运种控制方法通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在 受到参数摄动和外界干扰时具有不变性。经历多年发展，现已成为自动控制一种普遍的设 计方法。但是存在一定的抖振问题。
[0004] 借助势函数法在障碍物的规避中的优势，W及滑模控制对于非线性控制的良好性 能，本发明将两种方法进行结合，并通过鲁棒控制理论设计了一种能够在存在位置干扰和 测量误差的情况下进行障碍物躲避的制导控制一体化算法，可W实现任意位置的轨迹规划 和静态或者动态障碍物的躲避。 【
【发明内容】
】
[0005] 本发明的目的在于针对航天器在轨飞行时有效躲避障碍物、提高飞行安全的需 求，提供一种航天器在轨规避制导控制一体化算法，该算法能够提高避障的实时性和安全 性。
[0006] 为达到上述目的，本发明采用W下技术方案予W实现：
[0007] -种航天器在轨规避制导控制一体化算法，包括W下步骤：
[000引1)建立航天器相对运动方程
[00091 1、1 H 础说玄玄油古化天器相对运动动力学方程；
[0010： (1)
[0011：
[0012；
[0013；
[0014] 其中，O为目标航天器的轨道角速度，U为追踪航天器的控制输出，d为未建模误 差，包括引力梯度误差，各种摄动，目标未知控制力，或者其他不可测量和估计的未知干扰；
[0015] 其中的动力学方程可W更换为任何航天器相对运动动力学模型；
[0016] 2)设计势函数和滑模控制一体化制导控制算法
[0017] 航天器的势函数定义在状态空间中，设状态变量为X，期望的状态为Xd;引力势函 数促使追踪航天器到达预设的目标状态，因此引力势函数设计为：
[001 引
（2)
[0019] 引力势函数中同时包含了位置和速度信息，描述了期望跟踪的位置和其运动的趋 势;其中Pp、Pv为正定矩阵；
[0020] 斥力势选用高斯函数：
[0021]
(3)
[0022] 其中，4表示斥力势的高，O表示斥力势的宽，矩阵N是与障碍物形状有关的外形矩 阵;下标i表示多个不同的障碍物;总的势能表示航天器在存在障碍物的情况下势能是引力 势和斥力势的和;势函数的梯度提供滑模控制的滑模面：
[0023]
(4)
[0024] 人工势函数所代表的能量场的梯度用来表示其能量下降的方向，而能量高的地方 被障碍物所产生的虚拟斥力势所代替，低势场被规划的期望轨迹所代替，因此沿着梯度方 向的路径即为满足任务规划的安全路径；
[0025] 滑模控制的收敛必须满足：
[0026]
(5)
[0027] 采用化miIton-化cobi Inequality理论进行控制器设计;其鲁棒性采用L2增益的 形式进行描述：
[0028]
(6)
[0029]其中假设Z为滑模面;定义Iyapunov函数为：
[0030]
口）
[0031] 因为控制稳定性需满足F<0，因此设计控制器为：
[0032]
(Si
[0033] 通过验证Hami Iton函数得到：
[0034]
御
[0035] 因此证明控制系统在存在干扰的情况下依然稳定；
[0036] 3)鲁棒性分析
[0037] 当考虑测量误差时控制力表示为：
[00；3 引
（lOj
[0039] 定义^A)和如分别为矩阵A的最大和最小特征值;Ft为动力学方程线性化系数 矩阵，Ht为测量矩阵;为简化起见，令=vT(/> I，并定义：
[0040]
(K)
[0041 ]对于传感器，测量数据采用率为P，在每一时刻有如下表达式：
[00 创（；口）
[0043] 假设追踪航天器的
轨迹有99.74%的概率处于安全轨迹范围内，即状态值处于 [戈-巧壬+ 口]区间，其中口 = 3.^/^;因此通过中值定理得到滑模面S的误差限：
[0044] (13)
[0045]
[0046] 此时系统的稳定和传感器的测量精度有关，经过推导得到传感器的测量噪声需满 足如下不等式时控制才能保证稳定并处于上述安全轨迹范围内：
[0047] (14)
[004引 '
[0049] 与现有技术相比，本发明具有W下有益效果：
[0050] 本发明提出了一种航天器在轨避障的制导控制一体化算法，并分析了存在干扰情 况下安全轨迹的安全区间。该算法可W快速在轨计算并控制航天器进行实时避障，并且确 保航天器在安全范围内躲避障碍物，有益于未来航天器更可靠地进行在轨飞行任务。 【【附图说明】】
[0051 ]图1为静态障碍物避障时的相对运动轨迹图；
[0052] 图2为蒙特卡洛打祀图；
[0053] 图3为障碍物运动时的相对运动轨迹图。 【【具体实施方式】】
[0054] 下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
[0055] 参见图1-图3,本发明航天器在轨规避制导控制一体化算法，包括W下步骤：
[0056] 1)建立航天器相对运动方程
[0057] W目标轨道坐标系为参考坐标系，建立航天器相对运动动力学方程：
[005引 （1)
[0化9]
[0060] 12345678 2 共中，《刃曰称肌入帯的机迫用化设，U为追踪航天器的控制输出，d为未建模误 差，包括引力梯度误差，各种摄动，目标未知控制力，或者其他不可测量和估计的未知干扰； 3 其中的动力学方程可W更换为任何航天器相对运动动力学模型； 4 2)设计势函数和滑模控制一体化制导控制算法 5 航天器的势函数定义在状态空间中，设状态变量为X，期望的状态为Xd;引力势函 数促使追踪航天器到达预设的目标状态，因此引力势函数设计为： 6
[0066]
(2) 7 引刀势巧数甲问町包昔J位置和化巧信思，巧述了期望跟踪的位置和其运动的趋 势;其中Pp、Pv为正定矩阵； 8 斥力势选用高斯函数：
[0069]
(3)
[0070] 其中，4表示斥力势的高，O表示斥力势的宽，矩阵N是与障碍物形状有关的外形矩 阵;下标i表示多个不同的障碍物;总的势能表示航天器在存在障碍物的情况下势能是引力
势和斥+1执於t壬n -执来fr於T梯曲女旦ZfK/岛女挂子六生||於T、、/岛女莫面.
[0071] (4)
[0072] 人工势函数所代表的能量场的梯度用来表示其能量下降的方向，而能量高的地方 被障碍物所产生的虚拟斥力势所代替，低势场被规划的期望轨迹所代替，因此沿着梯度方 向的路径即为满足任务规划的安全路径；
[0073] 滑横控制的收敛必须满足：
[0074] (5)
[0075] -化CObi Inequality理论进行控制器设计;其鲁棒性采用L2增益的 形式进
[0076] 倘
[0077] 其中假巧Z为滑模面;定义Iyapunov函数为：
[007引
。)
[0079] 因为控制稳定性需满足F^O，因此设计控制器为：
[0080]
(S)
[0081 ] 通过验证化mi Iton函数得到：
[0082]
(9)
[0083] 因此证明控制系统在存在干扰的情况下依然稳定；
[0084] 3)鲁棒性分析
[0085] 当考虑测量误差时控制力表示为：
[0086]
(10)
[0087]定义^A)和分别为矩阵A的最大和最小特征值;Ft为动力学方程线性化系数 矩阵，Ht为测量矩阵;为简化起见，令并定义：
[008引
"I) Ct he / a -V I
[0089] 对于传感器，测量数据采用率为P，在每一时刻有如下表达式：
[0090]
(12)
[0091] 假设追踪航天器的轨迹有99.74%的概率处于安全轨迹范围内，即状态值处于 长-口： i +糾区间，其中口 = 3. ;因此通过中值定理得到滑模面S的误差限：
[0092] (巧）
[0093]
[0094] 此时系统的稳定和传感器的测量精度有关，经过推导得到传感器的测量噪声需满 足如下不等式时控制才能保证稳定并处于上述安全轨迹范围内：
[00 巧] (14)
[0096]
[0097] 初跑相对距闻：L-1000 0 0」，目称相对距闻：L-10 0 0]T，未知扰动上限：2m/s2,采 样频率：1〇监，位置误差：〇x=〇y=〇z = 0.3m，速度误差：二(7 ，测量角度误 差：Oa = Op = 0.0 6°，测量距离误差：Op = O. 5m，推力上限：200N。
[0098] W在轨飞行交会任务避障为实例，说明本发明制导控制一体化算法和安全区间计 算的有效性。在追踪过程中，如果传感器不能给出正确的测量信号，后验估计方差会有所增 加，从而使得安全边界放大，如果安全边界和障碍物有重合则必须更换传感器或者改变控 制参数。如图1所示，真实的运动轨迹处于管状空间内。为了进一步说明安全轨迹和鲁棒分 析的可靠性，在不改变目标初始轨道参数的情况下进行了蒙特卡洛打祀实验，如图2所示， 所有的轨迹均处于计算的管状空间内，而与障碍物保持安全距离，从图中可W看出真实的 轨迹距离障碍物最近的距离也超过20m。
[0099] 并且证明了该算法在动态障碍物规避中的有效性，设计仿真如图3所示，航天器分 别在70s，75s ,80s进行展示，追踪航天器可W成功避开动态障碍物，并最终到达目标位置。
[0100] W上内容仅为说明本发明的技术思想，不能W此限定本发明的保护范围，凡是按 照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书 的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种航天器在轨规避制导控制一体化算法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 建立航天器相对运动方程 以目标轨道坐标系为参考坐标系，建立航天器相对运动动力学方程：⑴ 矩阵A和D描述为：其中，ω为目标航天器的轨道角速度，u为追踪航天器的控制输出，d为未建模误差，包 括引力梯度误差，各种摄动，目标未知控制力，或者其他不可测量和估计的未知干扰； 其中的动力学方程可以更换为任何航天器相对运动动力学模型； 2) 设计势函数和滑模控制一体化制导控制算法 航天器的势函数定义在状态空间中，设状态变量为X，期望的状态为xd;引力势函数促使 追踪航天器到达预设的目标状态，因此引力势函数设计为：(2) 引力势函数中同时包含了位置和速度信息，描述了期望跟踪的位置和其运动的趋势； 其中PP、PV为正定矩阵； 斥力势选用高斯函数：其中，Φ表示斥力势的高，σ表示斥力势的宽，矩阵N是与障碍物形状有关的外形矩阵；下 标i表示多个不同的障碍物;总的势能表示航天器在存在障碍物的情况下势能是引力势和 斥力势的和;势函数的梯度提供滑模控制的滑模面：(4) 人工势函数所代表的能量场的梯度用来表示其能量下降的方向，而能量高的地方被障 碍物所产生的虚拟斥力势所代替，低势场被规划的期望轨迹所代替，因此沿着梯度方向的 路径即为满足任务规划的安全路径； 滑模控制的收敛必须满足：采用Hamilton-Jacobi Inequality理论进行控制器设计;其鲁棒性采用L2增益的形式 进行描述：其中假设z为滑模面;定义lyapunov函数为： (8)m 因为控制稳定性需满足訪切，因此设计控制器为： \ j 通过验证Hamilton函数得到：因此证明控制糸统在存在干扰的情况下依然稳定； 3)鲁棒性分析 当考虑测量误差时控制力表示为：定义1(A)和分别为矩阵A的最大和最小特征值;Ft为动力学方程线性化系数矩阵， Ht为测量矩阵;为简化起见，令，并定义：d: =bc/a+l 对于传感器，测量数据采用率为D，在每一时刻有如下表达式： \ .L 1*4 ./ 假设追踪航天器的轨迹有99.74 %的概率处于安全轨迹范围内，即状态值处于 [i-?/ 1 + ;?]区间，其中￥ = 3..^];因此通过中值定理得到滑模面8的误差限： 其中別此时系统的稳定和传感器的测量精度有关，经过推导得到传感器的测量噪声需满足如 下不等式时控制才能保证稳定并处于上述安全轨迹范围内：
【文档编号】G05B13/04GK105955028SQ201610388966
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年6月2日
【发明人】罗建军, 高登巍, 袁建平, 朱战霞, 马卫华, 王明明
【申请人】西北工业大学