专利名称：一种大规模One to One营销优化求解方法及装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及分析型CRM营销优化领域优化模型的求解问题，特别涉及以线性规划方法思想求解大规模One to One营销优化问题。
背景技术：
One to One营销优化是分析型CRM关键性技术之一，其主要功能是辅助企业对如何开展One to One营销活动进行决策，决定应该对哪些客户做些什么，才能有效提高客户的忠诚度，使企业尽可能长时间的利用客户来实现尽可能大的利益。它凭借其能大幅度提高企业利润的独特优势受到国内外众多企业的极大重视。
目前国内外CRM软件开发商在One to One营销优化问题的研究尚处于起步阶段，其主要处理技术主要包括通过交互环节实时收集客户回应，利用数据挖掘技术，对企业历史数据进行分析，掌握客户的喜好，从而通过商业规则推理的方法决定如何优化企业与客户交流的对话内容、通讯途径以及交流的频率和信息等。然而这种基于规则推理的优化方法虽然能在一定程度上对One to One营销活动进行优化，但它需要准确收集大量客户信息和企业的历史销售记录，并且具有较强的主观性和不确定性，不能客观地对企业的营销资源进行合理分配，真正确保企业获利最大。
若将One to One优化模型以目标函数和约束条件的形式给予准确表达，并以线性规划方法给予精确求解，则可有效帮助企业客观地确定最佳营销方案，确保企业获益真正达到数学概念上的最大化。然而，对于一个拥有数十种产品，数种渠道，面向数十万潜在和现有客户的中大型企业，其One to One营销优化模型的优化变量数和约束条件数将分别达到108和106的数量级。普通的Simplex法、DFS法等经典线性规划方法来求解该问题需要耗费大量运算时间，并占用巨大的内存空间，无法使用普通配置的PC机在有限的时间内得到优化结果。因此如何从线性规划的角度，研究开发快速、有效One to One营销优化方法及装置就成为最优化One to One营销活动的核心问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一个有效的大规模One to One营销优化求解的方法，同时提供了一个大规模One to One营销优化求解装置。
根据本发明的一个方面设计了一种大规模One to One营销优化求解方法。它包括以下几个方面(1)将One to One营销优化问题转换为线性规划问题的预处理技术。
(2)采用Mehrotra预测-纠正方法对预处理后的大规模One to One营销优化进行线性规划求解技术。
(3)采用后向跟踪法确定One to One营销优化求解迭代过程中的步长参数技术。
(4)采用基于消去树理论的LDL分解方法处理One to One营销优化求解中矩阵线性方程问题技术。
(5)采用列近似最小度排序方法减少One to One营销优化求解LDL分解过程中产生的填充度技术。
根据本发明的一个方面设计了一种大规模One to One营销优化求解装置。它包括以下几个方面。
(1)设计了大规模One to One营销优化计算模块。
(2)采用内存池管理技术管理内存分配和释放技术。
(3)采用DLL对优化计算部分进行模块封装技术。
(4)采用多线程技术对优化计算进行性能优化技术。
(5)设计MPS，LP格式接口，支持标准线性规划模型数据格式技术。
One to One营销优化求解装置数据流程图。
具体实施例方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式
进行详细的说明。
根据本发明的一个方面，给出One to One营销优化问题转换为线性规划问题的预处理技术的具体实施方式
。
考虑到One to One营销优化问题规模巨大，若采用0-1规划算法求解，不仅费时，且内存消耗大，无法得出优化结果。通过对One to One优化模型进行分析，除营销费用约束外，其它约束条件的系数均为1，那么用线性规划算法来求解该问题仍将获得近似0，1规划解。因此，可将相应简化该模型，以便于使用线性规划算法求解，即去掉约束条件xij＝{0，1}，i＝1，2，Λ，m；j＝1，2，Λ，n，然后根据(1)式，令其结果为0或1。
xi=0xi<0.51xi≥0.5---(1)]]>根据本发明的一个方面，给出采用Mehrotra预测-纠正法框架对One to One营销优化问题求解的具体实施方式
。
为描述方便，将One to One营销优化模型表述成如式(2)所示。
max cTxs.t. Ax＝b (2)x+s＝1其中，Am×n为约束条件矩阵，x∈Rn为优化变量向量，b1×n为右端项，s1×n为松弛变量，c1×n为目标函数向量。则式(2)的对偶问题如式(3)所示min bTy-ws.t. ATv+z-w＝c (3)z≥0，w≥0其中，y∈Rm，z∈RnA以及w∈RnA分别为对偶变量向量和松弛变量向量。
那么，如果式(2)，(3)所示的原始对偶问题可解，必然满足如式(4)所示的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件。
F(x,z,s,w,y)=Ax-bx+s-1ATy+z-w-cxzsw=0,---(4)]]>(x，z，s，w)≥0为了方便描述，将式(4)表示成如式(5)所示。
F(v)＝0，vi≥0，1≤i≤l+(5)其中，v＝(x，z，s，w，y)，l＝4n+m，l+＝4n。对式(4)的求解步骤如下所示。
步骤1选择初始点v0，满足vi0>0,]]>1≤i≤l+。k＝0。
步骤2循环以下步骤直到‖F(vk)‖足够小。
Step 1计算预测方向Δpvk＝-F′(vk)-1F(vk)并选择合适的中心参数μk＞0。
Step 2计算纠正方向Δcvk＝-F′(vk)-1F((vk+Δpvk)-μke)。
Step 3选择步长参数αk＞0，满足vk+1＝vk+αk(Δpvk+Δcvk)＞01≤i≤l+。k＝k+1。
其中e∈RnA，如果Fi(v)是线性式，则e取0，否则取1；F′(v)为F(v)的Jacobian矩阵。
该方法的迭代停止的原则为‖F(vk)‖≤tol，tol的缺省值为10-6。‖F(vk)‖的计算公式如式(6)所示。
max[||rb||max(1,||b||),||rc||max(1,||c||),||ru||,||cTx-bTy+w||max(1,||cTx||,||bTy-w||)]≤tol---(6)]]>其中，rb＝Ax-b，rc＝ATy-w+z-c，ru＝x+s-1。其中心参数μk的计算公式如式(7)所示，μk＝σkgk(7)其中g(x,z,s,w)=xTz+sTw2n,σk=(x^Tz^+s^Tw^(xk)Tzk+(sk)Twk)2]]>(x^,s^)=(xk,sk)+min(1,αp)(Δpxk,Δpsk),]]>(z^,w^)=(zk,wk)+min(1,αd)(Δpzk,Δpwk),]]>αp＝min(-1/min(Δpx/x，-0.1)，-1/min(Δps/s，-0.1))αd＝min(-1/min(Δpz/z，-0.1)，-1/min(Δpw/w，-0.1))对偶向量和原始向量对应的步长参数αk分别为αd和αp，即vk+1=xk+1zk+1sk+1wk+1yk+1=xkzkskwkyk+αpΔxkαdΔzkαpΔskαpΔwkαpΔyk.]]>在对偶向量和原始向量对应的步长参数的确定上采用后向跟踪法来确保满足式(8)所示。
min(xz，sw)≥φ0g(x，z，s，w)，(x，z，s，w)＞0(8)其中φ0＝10-5。该方法的计算步骤如下所示。
步骤1计算(αp，αd)＝τ0(αp，αd)，τ0＝0.9995；αp＝min(-1/min((Δpx+Δcx)/x，-0.1)，-1/min((Δps+Δcs)/s，-0.1))αd＝min(-1/min((Δpz+Δcz)/z，-0.1)，-1/min((Δpw+Δcw)/w，-0.1))
步骤2依次以1，0.9975，0.95，0.90，0.75，0.50的比例递减αp，αd，直至满足(8)式为止。
该优化求解方法的主要计算量集中在Step 2和Step 3对预测方向Δpvk和纠正方向Δcvk的求解上，本发明求解这两个方程组的计算步骤如下所示。
步骤1计算D＝[X-1Z+diag(S-1w)]-1。
步骤2令rf⇐rf-X-1rxz+S-1(rsw-Wru).]]>步骤3根据(ADAT)Δy＝-(rb+ADrc)，采用LDL因式分解法求解Δy。
Δx＝D(ATΔy+rc)步骤4计算Δz＝-X-1(ZΔx+rxz)Δs＝-(Δx+ru)Δw＝-S-1(WΔs+rsw)其中X＝Diag(x)，Z＝Diag(z)，W＝Diag(w)，S＝Diag(s)。对Δpvk而言，rbrurcrxzrsw=Ax-bxx+s-1ATy+z-w-cxzsw]]>对Δcvk而言，rbrurcrxzrsw=000(Δpxk)(Δczk)-μken(Δpsk)(Δcwk)-μkenu]]>在步骤3Δy的求解上，采取LDL因式分解求解法，下面对本发明使用的LDL因式分解法给出其具体实施方式
。
在(ADAT)Δy＝-(rb+ADrc)中A1＝ADAT为对称矩阵。首先将对称矩阵A1分解成如A1＝LD1LT所示，其中L为对角元素均为1的下三角矩阵，D1为对角矩阵。其计算方法为从k＝1到按以下步骤进行计算。
步骤1求解L1:k-1，1:k-1y＝A1:k-1，k的y步骤2Lk，1:k-1＝(D1-11:k-1，1:k-1y)T步骤3lkk＝1步骤4dkk＝akk-Lk，1:k-1y
在具体实施过程中，将LDL分解过程分为结构预测和数值计算两部分，即利用消去树理论，首先确定L的非零元素结构，然后根据该结构计算其非零元素的数值，这样可有效避免多余的内存开销和数值运算，从而以较小的内存空间快速确定大规模稀疏矩阵的分解因子。
另外，为了减少内存消耗，加快计算速度，在矩阵ADAT进行LDL因式分解之前，对其进行列近似最小度排序，使其获得具有更稀疏结构的下三角矩阵L，从而加快该因式分解速度，降低内存消耗。
根据本发明的另一个方面，结合附图给出大规模One to One营销优化装置的具体实施方式
。
该装置在大规模One to One营销优化求解方法的研究基础上，利用内存池管理，多线程等计算机内存和性能优化技术实现了大规模One to One营销优化求解功能。并采用模块化结构设计，利用DLL技术对优化计算核心部分进行了封装，以方便装置的调试与升级，并保证数据的完整和安全。各个模块之间的数据的传递与调用则通过数据输入接口和数据输出接口来完成，使得数据访问更为方便，并且一个模块内的数据变化不直接影响到其它模块。
该装置的数据流程示意图如图1所示。该装置支持以数据库存储格式，MPS格式以及LP格式等三种优化模型数据格式，通过数据输入接口1，对其0，1优化计算结果提供数据处理模块将其进行转换，通过数据输出接口2可在界面3上以最佳的营销方案的形式给予显示或根据用户选择将该最佳营销方案结果存储在文本文件4或营销数据库5中。另外，还可对每次优化求解运算的相关信息进行存储，如运算时间，采用该营销方案将达到的预期效果等。该装置以SQLServer 2000作为后台数据库系统，通过ADO编程接口来实现该装置与SQLServer数据库的数据访问。
采用该大规模One to One营销优化求解方法和装置可以快速准确求解中大型企业One to One营销优化问题，为企业提供营销决策方案，提高客户忠诚度，实现营销最优化，帮助企业创造较显著的经济效益和社会效益。
权利要求
1.一种大规模One to One营销优化求解方法，其特征在于使用线性规划的方法快速精确求解大规模One to One营销优化问题，包括以下步骤a.将One to One营销优化问题转换为线性规划问题；b.选择满足大于零的初始点；c.判断是否满足迭代停止条件，若满足则已获得优化解，转入步骤f，否则进行步骤d；d.计算预测方向并选择步长参数；e.用后向跟踪法选择满足一定条件的步长参数，并转入步骤c；f.将得到的优化解进行0-1规划，并以One to One营销优化方案的形式给出最终One to One营销最优化结果。
2.根据权利要求1所述的大规模One to One营销优化求解方法，其特征在于步骤a采用如下预处理技术完成One to One营销优化问题的线性规划转换，即去掉优化模型中约束条件xij＝{0，1}，然后在步骤f中根据xi=0xi<0.51xi≥0.5]]>令其结果为0或1。
3.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于从步骤b到步骤d采用基于Mehrotra预测-纠正方法对预处理后的大规模One to One营销优化进行线性规划求解，过程中引入了预处理后大规模One to One营销优化问题的对偶问题，利用KKT条件进行求解。
4.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于步骤d采用块高斯消去法进行计算，并利用基于消去树理论的LDL分解技术，将LDL分解过程分为结构预测和数值计算两部分，利用消去树理论，确定L的非零元素结构，然后根据该结构计算非零元素的数值，并采用列近似最小度排序减少LDL分解过程中带来的填充度技术。
5.根据权利要求1所述的求解方法，其特征在于步骤e采用的后向跟踪法确定每次迭代过程中的步长参数中，依次以1，0.9975，0.95，0.90，0.75，0.50的比例递减αp，αd，直至满足min(xz，sw)≥φ0g(x，z，s，w)，(x，z，s，w)＞0为止。
6.一种大规模One to One营销优化求解装置，其特征在于包含数据输入接口和数据输出接口，营销优化计算中心模块将输入和输出联接，并用DLL对优化计算部分进行模块封装；具有内存管理模块，采用内存池管理技术管理内存分配和释放；具有对运算结果进行显示设备和存储的设备。
7.根据权利要求6所述的求解装置，其特征在于设计了支持标准线性规划模型数据格式的MPS，LP格式接口。
全文摘要
一种大规模One to One营销优化建模方法及装置，本发明针对大规模One to One营销优化问题，以线性规划模型描述形式，建立了以最大利润、最小成本和最大客户数为营销目的，以最大成本限制，产品库存量约束，推销渠道约束，客户能接收最大Offer数约束，订单约束和单一Offer约束为营销约束的One to One营销优化模型。其自动建模装置，可根据用户需要读取SQL Server中的企业信息，按照营销商业规则自动建立优化模型，并设计MPS格式数据输出接口，具有将SQL Server优化模型转换为标准MPS格式功能。利用该建模装置建立的优化模型充分考虑了One to One营销优化的商业目的和规则，解决了One to One营销优化准确描述问题。
文档编号G06Q40/00GK1870042SQ20051007455
公开日2006年11月29日 申请日期2005年5月28日 优先权日2005年5月28日
发明者吴敏, 三間均, 何蓓, 周意誠, 桂卫华 申请人:长沙伍华科技开发有限公司, 株式会社Tepsys, 中南大学